2022年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）

2022年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、的值等于（）A.3 B.-3C.±3 D. 2、下列運算正確的是（）A.（a3）2=a5 B.a3+a2=a5 C.（a3-a）÷a=a2 D.a3÷a3=1 3、如圖，由5個完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的主視圖為（）A. B.C. D. 4、某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預賽的成績各不相同，取前6名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）A.方差 B.極差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 5、用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）A.1 B.2 C.3 D.6 6、若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A.k＞1 B.k＜1 C.k≥1 D.k≤1 7、若一次函數(shù)y=kx+b，當x的值減小1，y的值就減小2，則當x的值增加2時，y的值（）A.增加4 B.減小4 C.增加2 D.減小2 8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1和x2，且x12-x1x2=0，則a的值是（）A.a=1 B.a=1或a=-2 C.a=2 D.a=1或a=2 9、如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）A. B.C.2 D. 10、如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連接PD，以PD為邊，在PD右側(cè)按如圖方式作等邊△DPF，當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長是（）A.8 B.10 C.3π D.5π 二、填空題1、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．2、據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟損失，每年高達680000000元，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為______元．3、如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠E=60°，則∠C等于______4、一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為______．5、已知一元二次方程x2-3x-5=0的兩根分別為x1、x2，那么x12+x22的值是______．6、如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B是切點，點C是劣弧AB上的一個動點（點C不與點A、點B重合），若∠P=30°，則∠ACB的度數(shù)是______°．7、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折，點B落在點E處，連接CE，則CE的長為______．8、如圖：雙曲線經(jīng)過點A（2，3），射線AB經(jīng)過點B（0，2），將射線AB繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，交雙曲線于點C，則點C的坐標的為______三、解答題1、（1）計算（）-1-（2010-）0+4cos60°-|-2|；

（2）分解因式（x+2）（x+4）+x2-4．______四、計算題1、解方程：-=1______2、如圖，從地面B處測得熱氣球A的仰角為45°，從地面C處測得熱氣球A的仰角為30°，若BC為240米，求：熱氣球A的高度．______3、某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學生會隨機調(diào)查了______名學生；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？______4、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于F．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，BC=2，求DF的長．______5、在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3，4．小明先隨機地摸出一個小球后放回，小強再隨機地摸出一個小球．記小明摸出球的標號為x，小強摸出球的標號為y．小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則：當x＞y時小明獲勝，否則小強獲勝．則他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由．______6、如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是對角線BD、AC的中點．（1）求證：四邊形EGFH是菱形；（2）若AB=1，則當∠ABC+∠DCB=90°時，求四邊形EGFH的面積．______7、水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．（1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？（2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=銷售收入-進貨金額）______8、如圖，已知△ABC中，AB=8，BC=10，AC=12，D是AC邊上一點，且AB2=AD?AC，連接BD，點E、F分別是BC、AC上兩點（點E不與B、C重合），∠AEF=∠C，AE與BD相交于點G．（1）求：BD的長；（2）求證：△BGE∽△CEF；（3）連接FG，當△GEF是等腰三角形時，直接寫出BE的所有可能的長度．______9、如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于O（0，0），A（8，0）兩點，頂點B的縱坐標為4．（1）直接寫出拋物線的解析式；（2）若點C是拋物線上異于原點O的一點，且滿足2BC2=OA2+2OC2，試判斷△OBC的形狀，并說明理由．（3）在（2）的條件下，若拋物線上存在一點D，使得∠OCD=∠AOC-∠OCA，求點D的坐標．______

2019年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：∵=3，故選：A．此題考查的是9的算術(shù)平方根，需注意的是算術(shù)平方根必為非負數(shù)．此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，一個正數(shù)只有一個算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、（a3）2=a6，故錯誤；B、∵a3和a2不是同類項，∴a3+a2≠a5，故錯誤；C、（a3-a）÷a=a2-，故錯誤；D、a3÷a3=a0=1，正確．故選：D．A、利用冪的乘方法則即可判定；B、利用同類項的定義即可判定；C、利用多項式除以單項式的法則計算即可判定；D、利用同底數(shù)的冪的除法法則計算即可．此題主要考查了整式的運算，對于相關(guān)的法則和定義一定要熟練．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：如圖，由5個完全相同的小正方體組合成的幾何體，它的主視圖為：．故選：A．根據(jù)主視圖為正面所看到的圖形，進而得出答案．本題考查了三視圖的知識，注意主視圖即為從正面所看到的圖形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：13個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了．故選：C．由于比賽取前6名參加決賽，共有13名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．本題考查了方差和標準差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：扇形的弧長==4π，∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2．故選：B．易得扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＜3，得到k的范圍是k≥1，故選：C．不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可．此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵當x的值減小1，y的值就減小2，∴y-2=k（x-1）+b=kx-k+b，y=kx-k+b+2．又y=kx+b，∴-k+b+2=b，即-k+2=0，∴k=2．當x的值增加2時，∴y=（x+2）k+b=kx+b+2k=kx+b+4，當x的值增加2時，y的值增加4．故選：A．此題只需根據(jù)已知條件分析得到k的值，即可求解．此題主要是能夠根據(jù)已知條件正確分析得到k的值．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：解x12-x1x2=0，得x1=0，或x1=x2，①把x1=0代入已知方程，得a-1=0，解得：a=1；②當x1=x2時，△=4-4（a-1）=0，即8-4a=0，解得：a=2．綜上所述，a=1或a=2．故選：D．根據(jù)x12-x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2，所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1；②利用根的判別式等于0來求a的值．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解的定義．解答該題的技巧性在于巧妙地利用了根的判別式等于0來求a的另一值．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：過B點作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB==，AD==2，cosA===，故選：D．過B點作BD⊥AC，得AB的長，AD的長，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果．本題考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：連結(jié)DE，作FH⊥BC于H，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=60°，過D點作DE′⊥AB，則BE′=BD=2，∴點E′與點E重合，∴∠BDE=30°，DE=BE=2，∵△DPF為等邊三角形，∴∠PDF=60°，DP=DF，∴∠EDP+∠HDF=90°∵∠HDF+∠DFH=90°，∴∠EDP=∠DFH，在△DPE和△FDH中，，∴△DPE≌△FDH，∴FH=DE=2，∴點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，∠BDF1=30°+60°=90°，則DF1⊥BC，當點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則△DF2Q≌△ADE，所以DQ=AE=10-2=8，∴F1F2=DQ=8，∴當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為8．故選：A．連結(jié)DE，作FH⊥BC于H，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠B=60°，過D點作DE′⊥AB，則BE′=BD=2，則點E′與點E重合，所以∠BDE=30°，DE=BE=2，接著證明△DPE≌△FDH得到FH=DE=2，于是可判斷點F運動的路徑為一條線段，此線段到BC的距離為2，當點P在E點時，作等邊三角形DEF1，則DF1⊥BC，當點P在A點時，作等邊三角形DAF2，作F2Q⊥BC于Q，則△DF2Q≌△ADE，所以DQ=AE=8，所以F1F2=DQ=8，于是得到當點P從點E運動到點A時，點F運動的路徑長為8．本題考查了軌跡：點運動的路徑叫點運動的軌跡，利用代數(shù)或幾何方法確定點運動的規(guī)律．也考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≥-2且x≠0解：由題意得：x+2≥0且x≠0，解得：x≥-2且x≠0，故答案為：x≥-2且x≠0．根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+2≥0且x≠0，再解即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6.8×108解：將680000000用科學記數(shù)法表示為6.8×108．故答案為：6.8×108．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:25°解：∵BC∥DE，∠E=60°，∴∠CBE=∠E=60°，∵∠A=35°，∴∠C=∠CBE-∠A=60°-35°=25°，故答案為：25°．根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CBE，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)定理求出∠CBE=∠E和∠C=∠CBE-∠A是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5解：多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5．故答案為：5．利用多邊形的外角和360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:19解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=-5，所以x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=32-2×（-5）=19．故答案為19．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=-5，再利用完全平方公式變形得到x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整體代入的方法計算．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:105解：連接OA，OB，∵PA，PB分別為圓O的切線，∴∠OAP=∠OBP=90°，∵∠P=30°，∴∠AOB=150°，即大角∠AOB=360°-150°=210°，則∠ACB=大角∠AOB=105°．故答案為：105．連接OA，OB，由PA，PB為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到兩個角為直角，再利用四邊形的內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，進而求出大角∠AOB的度數(shù)，利用圓周角定理即可求出∠ACB的度數(shù)．此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，以及圓周角定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：如圖所示：連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴BC==5，∵CD=DB，∴AD=DC=DB=，∵?BC?AH=?AB?AC，∴AH=，∵AE=AB，∴點A在BE的垂直平分線上，∵DE=DB=DC，∴點D在BE使得垂直平分線上，△BCE是直角三角形，∴AD垂直平分線段BE，∵?AD?BO=?BD?AH，∴OB=，∴BE=2OB=，在Rt△BCE中，CE===；故答案為：．連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先證明AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．本題考查了翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用面積法求高，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:（-1，-6）解：如圖，過B作BF⊥AC于F，過F作FD⊥y軸于D，過A作AE⊥DF于E，則△ABF為等腰直角三角形，易得△AEF≌△FDB，設BD=a，則EF=a，∵點A（2，3）和點B（0，2），∴DF=2-a=AE，OD=OB-BD=2-a，∵AE+OD=3，∴2-a+2-a=3，解得a=，∴F（，），設直線AF的解析式為y=kx+b，則，解，∴直線AF的解析式為y=3x-3，∵雙曲線經(jīng)過點A（2，3），∴k=2×3=6，∴雙曲線為y=，解方程組，可得或，∴C（-1，-6），故答案為：（-1，-6）．過B作BF⊥AC于F，過F作FD⊥y軸于D，過A作AE⊥DF于E，則△ABF為等腰直角三角形，易得△AEF≌△FDB，設BD=a，則EF=a，進一步得到DF=2-a=AE，OD=OB-BD=2-a，根據(jù)AE+OD=3，列出2-a+2-a=3，求得a的值，即可求得F的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AF的解析式，然后和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立方程，解方程即可求得．本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象交點問題，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征的運用，解決問題的關(guān)鍵是利用45°角，作輔助線構(gòu)造等腰直角三角形，依據(jù)交點的性質(zhì)列方程組進行求解．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式═2-1+2-2=1；（2）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x-2）=（x+2）（2x+2）=2（x+2）（x+1）．（1）直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡進而得出答案；（2）直接提取公因式（x+2），進而分解因式得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算以及分解因式，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．四、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原方程可變?yōu)椋?=1，方程兩邊同乘（x-2），得3-（x-1）=x-2，解得：x=3，檢驗：當x=3時，x-2≠0，∴原方程的解為x=3．分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：如圖所示，過點A作AD⊥BC于點D，由題意知，∠B=45°，∠C=30°，BC=240米，設AD=x米，∵∠B=45°，BD=AD=x米，在Rt△ADC中，tanC=，∴CD==x，由BC=BD+CD可得，x+x=240，解得：x=120-120，答：熱氣球A的高度為（120-120）米．過點A作AD⊥BC于點D，設AD=x米，根據(jù)正確的定義用x分別表示出BD、CD，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案．本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）50（2）∵1.5≤x＜2的人數(shù)為50×40%=20人，∴1≤x＜1.5的人數(shù)為50-（3+20+10+4）=13人，補全圖形如下：（3）900×=72（人），答：估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有72人．解：（1）學生會調(diào)查的學生人數(shù)為10÷20%=50（人），故答案為：50.（2）見答案；（3）見答案.【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以C組的百分比求得C組人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)求得B組人數(shù)即可補全條形圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)所占比例可得．本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD∴DF是⊙O的切線（2）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴AD⊥BC，又∵AB=AC∴BD=DC=∴AD===，∵DF⊥AC，∴△ADC∽△DFC∴=，∴=，∴DF=．（1）欲證明DF是⊙O的切線只要證明DF⊥OD，只要證明OD∥AC即可．（2）連接AD，首先利用勾股定理求出AD，由△ADC∽△DFC可得=，列出方程即可解決問題．本題考查切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：由條件，可列樹形圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中符合x＞y的有6種，∴，，∵，∴不公平．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝的情況，繼而利用概率公式即可求得答案．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點，∴FG=CD，HE=CD，F(xiàn)H=AB，GE=AB．∵AB=CD，∴FG=FH=HE=EG．∴四邊形EGFH是菱形．（2）解：∵四邊形ABCD中，G、F、H分別是BD、BC、AC的中點，∴GF∥DC，HF∥AB．∴∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC．∴∠HFC+∠GFB=∠ABC+∠DCB=90°．∴∠GFH=90°．∴菱形EGFH是正方形．∵AB=1，∴EG=AB=．∴正方形EGFH的面積=（）2=．（1）利用三角形的中位線定理可以證得四邊形EGFH的四邊相等，即可證得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠GFH=90°，得到菱形EGFH是正方形，利用三角形的中位線定理求得GE的長，則正方形的面積可以求得．本題考查了三角形的中位線定理，菱形的判定以及正方形的判定，理解三角形的中位線定理是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）設現(xiàn)在實際購進這種水果每千克a元，則原來購進這種水果每千克（a+2）元，由題意，得80（a+2）=88a，解得a=20．答：現(xiàn)在實際購進這種水果每千克20元；（2）①設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-11x+440；②設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元，則w=（x-20）y=（x-20）（-11x+440）=-11x2+660x-8800=-11（x-30）2+1100，所以當x=30時，w有最大值1100．答：將這種水果的銷售單價定為30元時，能獲得最大利潤，最大利潤是1100元．（1）設現(xiàn)在實際購進這種水果每千克x元，根據(jù)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可；（2）①設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，運用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元，根據(jù)利潤=銷售收入-進貨金額得到w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=-11（x-30）2+1100，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．本題考查了一元一次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)在實際生活中的應用，其中涉及到找等量關(guān)系列方程，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，本題難度適中．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）∵AB=8，AC=12，又∵AB2=AD?AC∴∵AB2=AD?AC，∴，又∵∠BAC是公共角∴△ADB∽△ABC，∴∴=∴．（2）∵AC=12，，∴，∴BD=CD，∴∠DBC=∠C，∵△ADB∽△ABC∴∠ABD=∠C，∴∠ABD=∠DBC，∵∠BEF=∠C+∠EFC，即∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，∵∠AEF=∠C，∴∠BEA=∠EFC，又∵∠DBC=∠C，∴△BEG∽△CFE．（3）如圖1中，過點A作AH∥BC，交BD的延長線于點H，設BE=x，CF=y，∵AH∥BC，∴====，∵BD=CD=，AH=8，∴AD=DH=，∴BH=12，∵AH∥BC，∴=，∴=，∴BG=，∵∠BEF=∠C+∠EFC，∴∠BEA+∠AEF=∠C+∠EFC，∵∠AEF=∠C，∴∠BEA=∠EFC，又∵∠DB