大型球磨機(jī)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分析

大型球磨機(jī)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力分析

研磨機(jī)是用于能源、冶金、建材等行業(yè)的專用粉末裝置。為了滿足這些行業(yè)的高生產(chǎn)需求，研磨機(jī)的規(guī)格不斷增加。大型研磨機(jī)在國(guó)內(nèi)外形成了快速發(fā)展的趨勢(shì)。為了避免此類重大裝備的結(jié)構(gòu)失效,準(zhǔn)確計(jì)算大型球磨機(jī)的回轉(zhuǎn)體和軸承的應(yīng)力是非常必要的?；诮?jīng)典的梁?jiǎn)卧碚撝荒艽致怨浪慊剞D(zhuǎn)體中部的應(yīng)力,無(wú)法計(jì)算出筒體圓角等局部應(yīng)力、端蓋及中空軸的應(yīng)力。應(yīng)用有限元進(jìn)行球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體分析時(shí),確定合理的邊界條件及其所受的外載荷是至關(guān)重要的。只取出端蓋和中空軸組成的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí),因?yàn)榧s束邊界條件與實(shí)際情況相差很大,很難準(zhǔn)確獲得回轉(zhuǎn)體整體強(qiáng)度情況,即使將中空軸、端蓋和筒體組成的整個(gè)回轉(zhuǎn)體都包含在有限元計(jì)算模型中,若將軸瓦、軸承襯體和鞍形座組件視為剛體簡(jiǎn)支約束,不考慮鞍形座與軸承襯體之間的調(diào)心作用、軸瓦與中空軸之間的接觸作用,仍然無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算出軸瓦、軸承襯體、鞍形座、中空軸及左右端蓋的應(yīng)力。本文綜合考慮鞍形座、軸承襯體、軸瓦、中空軸等局部結(jié)構(gòu)對(duì)回轉(zhuǎn)體應(yīng)力的影響,提出了大型球磨機(jī)整體有限元建模方法。將鞍形座與調(diào)心軸承襯體、軸瓦與中空軸之間的接觸非線性作為邊界條件,對(duì)軸承和回轉(zhuǎn)體應(yīng)力進(jìn)行了有限元分析,獲得了某大型球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體應(yīng)力變化規(guī)律。本文還對(duì)某大型球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體在滿載靜止工況下的應(yīng)力進(jìn)行了測(cè)試,典型截面的周向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的測(cè)試結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好。1有限模型1.1襯板和進(jìn)出料螺旋導(dǎo)槽模型球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體由出料中空軸、出料(左)端蓋、進(jìn)料(右)端蓋、進(jìn)料中空軸、大齒輪和三段焊接在一起的筒體構(gòu)成,筒體和端蓋內(nèi)壁安裝有波紋形的襯板,中空軸內(nèi)部安裝有進(jìn)出料螺旋導(dǎo)槽。球磨機(jī)工作時(shí)主要承受載荷的結(jié)構(gòu)是中空軸、筒體和左右端蓋,所以在建模時(shí)將襯板和進(jìn)出料螺旋導(dǎo)槽模型忽略。大型球磨機(jī)的腰鼓形調(diào)心軸承一般支撐于中空軸處,為采用接觸邊界條件模擬此類軸承對(duì)回轉(zhuǎn)體的約束作用,建立了軸承關(guān)鍵零件(鞍形座、腰鼓形軸承襯體和軸瓦)的幾何模型。1.2材料密度模擬鞍形座、軸承襯體、軸瓦、中空軸、左右端蓋和筒體均用三維實(shí)體單元模擬,關(guān)鍵應(yīng)力位置采用正六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格;左端蓋與筒體、右端蓋與大齒輪間的連接螺栓采用共用節(jié)點(diǎn)法連接;中空軸內(nèi)部的螺旋導(dǎo)槽、端蓋襯板、筒體內(nèi)壁的鑄鐵襯板用等效材料密度模擬。某大型球磨機(jī)整體的有限元模型如圖1所示。1.3接觸對(duì)單元的建立及模型的建立為了準(zhǔn)確模擬軸承與中空軸間的互相接觸作用力,中空軸與軸瓦之間建立面-面接觸對(duì)單元,模擬兩者之間隨著工作載荷變化而變化的相互接觸作用;軸承襯體與鞍形座之間建立面-面接觸對(duì)單元,模擬其對(duì)回轉(zhuǎn)體的支撐作用。這兩個(gè)接觸對(duì)中的接觸單元為CONTACT174,目標(biāo)單元為TARGET170,法向接觸剛度因子取為0.1,初始計(jì)算時(shí)間隙或者過(guò)盈不自動(dòng)縮減(有限元建模時(shí)已經(jīng)將接觸面和目標(biāo)設(shè)置到了理想位置)。這兩個(gè)接觸對(duì)的接觸面和目標(biāo)面之間的摩擦均采用庫(kù)侖摩擦模型fs=μpfs=μp式中:fs為摩擦力;μ為摩擦系數(shù);p為接觸正壓力。采用增強(qiáng)的拉格朗日法判斷求解接觸狀態(tài),每次迭代結(jié)束后自動(dòng)更新接觸剛度。2分析當(dāng)前形勢(shì)和邊界條件2.1回轉(zhuǎn)體應(yīng)力分析工況通過(guò)分析大型球磨機(jī)軸承對(duì)回轉(zhuǎn)體的支撐約束作用特點(diǎn)和運(yùn)行載荷變化特性,確定了回轉(zhuǎn)體應(yīng)力分析工況,包括滿載靜止、滿載啟動(dòng)和正常運(yùn)行三個(gè)工況。2.2邊境條件(1)物料和鋼球的自然力此時(shí)球磨機(jī)的載荷主要由球磨機(jī)筒體自重、筒體內(nèi)鋼球質(zhì)量和物料質(zhì)量組成,而且筒體內(nèi)的物料和鋼球呈靜止?fàn)顟B(tài)。物料和鋼球的自重等效成壓力載荷施加到回轉(zhuǎn)體上。根據(jù)大型球磨機(jī)軸承對(duì)回轉(zhuǎn)體的支撐情況,在鞍形座與軸承襯體、軸瓦與中空軸之間建立接觸對(duì),模擬它們對(duì)回轉(zhuǎn)體的約束邊界條件。(2)加速度啟動(dòng)此工況假設(shè)物料及鋼球所處的位置與滿載靜止時(shí)相同,并按照最大加速度啟動(dòng)。此時(shí)在大齒輪上施加大小齒輪嚙合時(shí)的切向力、軸向力和徑向力,在筒體內(nèi)表面施加物料和鋼球的自重載荷,在物料和鋼球與筒體接觸范圍內(nèi)施加切向力模擬啟動(dòng)加速度產(chǎn)生的慣性力。(3)回轉(zhuǎn)體一起作圓周運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料的重力一部分物料和鋼球在離心力、摩擦力及波紋形襯板的拖帶作用下,被提升到一定高度時(shí),呈拋落或斜落狀態(tài),下落后作用在筒體上。因此,作用在筒體上的力有:①回轉(zhuǎn)體和襯板自重;②小齒輪作用到大齒輪上的嚙合力;③與筒體一起作運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料的重量及離心力;④作拋物線運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料落下后對(duì)筒體的沖擊力。作用于球磨機(jī)筒體上的載荷分布見圖2。圖中主要參數(shù)含義如下:θ為最小半徑最外層脫離角;G1為鋼球和物料的重力之和;R為筒體有效內(nèi)徑;ω為筒體回轉(zhuǎn)角速度;α為最外層脫離角。球磨機(jī)正常運(yùn)行時(shí),隨回轉(zhuǎn)體一起作圓周運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料的重力G1計(jì)算公式為G1=?4γL∫θ0θ1θgω2sinθgω2cosθdθ(1)G1=-4γL∫θ1θ0θgω2sinθgω2cosθdθ(1)隨回轉(zhuǎn)體一起作圓周運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料的離心力Q計(jì)算公式為Q=?∫RR1∫3θ?θdG1gω2r=?γLω22g∫RR1r2dr∫3θ?θdθ(2)Q=-∫R1R∫-θ3θdG1gω2r=-γLω22g∫R1Rr2dr∫-θ3θdθ(2)G1與Q力的作用點(diǎn)位于與筒體一起作圓周運(yùn)動(dòng)的載荷橫斷面積的質(zhì)心C上。質(zhì)心坐標(biāo)(xc,yc)的計(jì)算公式為xc=∫mdm1rcosθ∫mdm1(3)yc=∫mdm1rsinθ∫mdm1(4)xc=∫mdm1rcosθ∫mdm1(3)yc=∫mdm1rsinθ∫mdm1(4)拋物線運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料對(duì)筒壁的沖擊力的計(jì)算公式為P=γLgω2r2dr?2+8cos2θ+6cosθcos3θ+2sinθsin3θ????????????????????????????????√(5)Ρ=γLgω2r2dr?2+8cos2θ+6cosθcos3θ+2sinθsin3θ(5)經(jīng)計(jì)算,本文研究的球磨機(jī)的回轉(zhuǎn)體自重G為1179.75kN;筒體的有效直徑2R為3800mm;筒體的長(zhǎng)度L為8330mm;最小半徑R1為865mm;最外層脫離角α1為0.914rad;最小半徑脫離角α2為1.289rad;破碎介質(zhì)的松散比重γ為45.598kN/m3;破碎介質(zhì)的充填率φ為35%;隨回轉(zhuǎn)體一起作圓周運(yùn)動(dòng)的鋼球和物料的質(zhì)量m1為102100kg;重力加速度g為9.8m/s2;筒體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω為1.78rad/s。2.3單元內(nèi)部應(yīng)力增量[】的求解鞍形座與軸承襯體、軸瓦與中空軸間的接觸作用應(yīng)用接觸有限元方法模擬分析。接觸問(wèn)題屬于非線性范疇,需要采用增量方法進(jìn)行求解,根據(jù)虛功原理其平衡方程為[K]{Δu}={ΔF}(6)[Κ]{Δu}={ΔF}(6)式中:{Δu}為節(jié)點(diǎn)位移增量;{ΔF}為外載引起的載荷增量;[K]為剛度矩陣。方程(6)為一個(gè)大型代數(shù)方程組,解之可得每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移增量{Δu}。而單元內(nèi)的應(yīng)變?cè)隽縶Δε}和單元節(jié)點(diǎn)位移{Δu}的關(guān)系為{Δε}=[B]{Δu}(7){Δε}=[B]{Δu}(7)式中:[B]為幾何矩陣,與單元的幾何形狀有關(guān)。單元內(nèi)的應(yīng)力增量{Δσ}和應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系為{Δσ}=[D]{Δε}(8){Δσ}=[D]{Δε}(8)式中:[D]為彈性矩陣。接觸計(jì)算時(shí),采用Newton-Raphson法求解式(6)的非線性方程,以力的二范數(shù)為收斂準(zhǔn)則,收斂容差可在0.001～0.1取值;以力控制為主來(lái)判斷是否收斂。3結(jié)果分析3.1壓力和接觸分析中空軸與軸瓦之間的接觸壓力分布及其大小如圖3(a)所示,接觸壓力的最大值為4.298MPa,因?yàn)閴毫行?yīng)導(dǎo)致周邊的接觸壓力比較大。鞍形座與軸承襯體間的接觸作用區(qū)域和接觸壓力分布規(guī)律如圖3(b)所示,接觸壓力僅在腰鼓形軸承襯體與調(diào)心鞍形座接觸的一個(gè)很小的窄帶范圍內(nèi),最大壓力值為38.774MPa。軸承襯體的等效應(yīng)力云圖如圖4所示。腰鼓形軸承襯體與鞍形座接觸的附近應(yīng)力最大,應(yīng)力最大值為14.9MPa,是由于其實(shí)際接觸面積很小導(dǎo)致的。軸瓦與中空軸接觸面的應(yīng)力較小,為8.3～9.9MPa。3.2旋轉(zhuǎn)體效應(yīng)分析(1)筒體中部應(yīng)力回轉(zhuǎn)體在軸承接觸邊界條件下危險(xiǎn)截面的應(yīng)力沿著圓周的變化規(guī)律曲線如圖5(a)所示。由圖可知,左端蓋與中空軸連接處的應(yīng)力最大,其最大值為37.2MPa,并且沿著圓周出現(xiàn)1個(gè)大峰值和2個(gè)小峰值;其次是右端蓋與筒體連接處;筒體中部的應(yīng)力最小,其最大值為9.85MPa。這種應(yīng)力分布規(guī)律與大型球磨機(jī)實(shí)際出現(xiàn)的開裂失效位置是吻合的。(2)筒體與左端蓋連接回轉(zhuǎn)體的中空軸、端蓋及筒體典型截面的應(yīng)力沿著圓周變化的規(guī)律曲線如圖5(b)所示。由圖可知,左端蓋與中空軸連接處的應(yīng)力最大,并且沿著圓周出現(xiàn)1個(gè)大峰值為37.0MPa和1個(gè)小峰值為25.1MPa;其次是右端蓋與筒體連接處;筒體中部的應(yīng)力最小,其最大值為10.3MPa。(3)左端蓋-中空軸之間的應(yīng)力球磨機(jī)回轉(zhuǎn)體典型截面應(yīng)力沿著圓周的變化規(guī)律如圖5(c)所示。由圖可知,左端蓋與中空軸連接處的應(yīng)力最大,沿著圓周出現(xiàn)1個(gè)大峰值為26.2MPa和2個(gè)小峰值分別為15.6MPa和13.5MPa;其次是右端蓋與筒體連接處;筒體中部的應(yīng)力最小,其最大值為6.2MPa。4試驗(yàn)證實(shí)4.1數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)對(duì)于有預(yù)應(yīng)力的旋轉(zhuǎn)受力部件的應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果,通常采取比較測(cè)試應(yīng)力曲線與數(shù)值模擬曲線的幅值之差的絕對(duì)值大小是否一致來(lái)判斷數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性,該方法不能從曲線圖中直觀對(duì)比其每個(gè)測(cè)點(diǎn)幅值的大小。本文將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到自編程序中計(jì)算應(yīng)力均值,通過(guò)取均值確定零線的方法擬合出測(cè)試曲線,并將測(cè)試曲線與數(shù)值模擬曲線疊放于同一幅圖中,直觀準(zhǔn)確地判斷每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的測(cè)試值與計(jì)算值是否吻合。4.2應(yīng)力應(yīng)變片測(cè)試采用美國(guó)TT9000近距離遙測(cè)儀對(duì)某型球磨機(jī)滿載靜止工況進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。測(cè)試時(shí)選取5個(gè)應(yīng)力較大的典型截面布置測(cè)試點(diǎn),應(yīng)變片分別沿著回轉(zhuǎn)體的軸向和周向布置。測(cè)點(diǎn)位置如圖6所示。筒體每轉(zhuǎn)動(dòng)15°,采集一組測(cè)試數(shù)據(jù)。4.3測(cè)試應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力對(duì)比曲線測(cè)試和數(shù)值計(jì)算均表明:測(cè)點(diǎn)1與測(cè)點(diǎn)5、測(cè)點(diǎn)2與測(cè)點(diǎn)4應(yīng)力變化規(guī)律基本一致,而且測(cè)點(diǎn)1比測(cè)點(diǎn)5、測(cè)點(diǎn)4比測(cè)點(diǎn)2的應(yīng)力幅值大,所以僅給出測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)4的測(cè)試應(yīng)力與計(jì)算應(yīng)力對(duì)比曲線,如圖7所示。通過(guò)對(duì)比可知,模擬分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果吻合較好。5材料的充放電應(yīng)