高三一診質量分析

級~上成都一診數(shù)學試卷分析成都市龍泉中學代廣田一、試題特點試卷立足于檢查階段學習效果，查找問題，指導高三數(shù)學學習與復習，在題型構造、題量、各題型分值等方面與今年高考試題一致，全卷由10個選擇題，每小題5分共50分；5個填空題，每小題5分共25分；6個解答題共75分構成。試卷注意了知識點的覆蓋面，無偏題、怪題，試題難度與高考相比偏聽偏信易。做到了重點知識重點考察，在試題設立上，試題重視基礎，試題突出能力立意（如：10、14、15、21題），重在考察考生的思維能力、運算能力、空間想象能力、閱讀理解能力和創(chuàng)新探究能力，同時對重要的數(shù)學思想：如：數(shù)形結合的思想、分類與整合的思想、等價轉化思想都進行了考察。要做好全卷，必須有較強的運算能力，還應有嚴謹?shù)乃季S和精確的體現(xiàn)能力，仍注意“多考點想，少考點算”。因此試題設立上很明顯呈現(xiàn)基礎題、中檔題、壓軸題三個層次，含有較好的分辨度，同時也注意到了每個題目學生都有得分機會。二、試卷分析1.理科數(shù)學試題的題型、所考察雙基的內(nèi)容和各題的分值以表格的形式分析以下：表1試題題型與考察雙基分析表題號題型雙基分值1選擇題重要考察集合的表達辦法及運算，屬于純雙基考察題。52選擇題重要考察三視圖，屬于純雙基考察題。53選擇題重要考察復數(shù)及有關概念，屬于雙基考察題。54選擇題重要考察函數(shù)圖像，屬于雙基考察題。55選擇題重要考察命題的四種形式，屬于雙基掌握考察題。56選擇題重要考察二次方程的根，屬于雙基掌握考察題。57選擇題重要考察橢圓的原則方程及幾何性質，屬于雙基掌握考察題。58選擇題重要考察空間線、面平行與垂直，屬于雙基掌握、綜合考察題。59選擇題重要考察三角恒等變換，屬于雙基掌握、綜合運用考察的題。510選擇題重要考察空間距離，拋物線，屬于雙基掌握、綜合運用考察的題。511填空題重要考察向量夾角，屬于純雙基考察題。512填空題重要考察二項式定理與展開式系數(shù)，屬于雙基掌握考察題。513填空題重要考察正余弦定理，屬于雙基掌握考察題。514填空題重要考察函數(shù)單調(diào)性、奇偶性，充足條件，屬于雙基掌握考察題。515填空題重要考察導數(shù)及幾何意義，數(shù)列求和，不等式等知識以及轉化能力、探究能力和運算能力，屬于雙基掌握、綜合運用考察題。516解答題本題考察概率，概率分布列及數(shù)學盼望，屬于雙基掌握考察題。1217解答題本題以棱錐為載體，考察空間直線與平面的位置關系（平等），二面角的計算，體現(xiàn)對學生的推理能力、運算能力的考察，屬于雙基掌握、綜合運用考察題。1218解答題本題考察等差數(shù)列、等比數(shù)列，數(shù)列通項公式與前項和的求解及推理、運算能力。屬于雙基掌握考察題。1219解答題本題考察三角函數(shù)圖像，二分法以及學生的閱讀理解力，屬于雙基掌握考察題。1220解答題考察橢圓的原則方程，直線與橢圓的位置關系，直線方程，弦長問題，體現(xiàn)對學生的理解能力、化歸能力、運算能力的考察，屬于雙基掌握、綜合運用考察題。1321解答題本題以函數(shù)為背景，通過導數(shù)及其應用考察導數(shù)運算，函數(shù)的極值，單調(diào)性及函數(shù)的零點，不等式恒成立問題，同時還注意考察學生的閱讀理解能力、推理論證能力、運算能力和分析解決問題的能力和轉化能力，屬于雙基掌握、綜合運用考察題。14三、理科數(shù)學成績分段統(tǒng)計表最高最低平均140~149130~139120~129110~119100~10990~9980~8970~7960~6950~5940~4930~3930下列147301037411091401861377341188640注：理科總人數(shù)：770人（0分不在統(tǒng)計之內(nèi)）四、理科數(shù)學各題平均得分狀況理科各題平均得分狀況表客觀題題號12345678910平均1得分率=55=55=55=55=55=55=55=55=55主觀題題號1112131415161718192021平均411107得分率=55=11/120.92=10/120.83=1212=7/120.58=1313=1414五、考生答卷所反映的重要問題（主觀題）1．填空題本大題考察內(nèi)容比較基礎，第14、15題比較難，從閱卷現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)，學生對11、12、13題完畢狀況比較好，部分學生能做對14、15題；對于14題重要是綜合能力差造成求解出錯，對15題選對1個或2個的同窗不少，選全的不多?？傮w來說，部分學生仍然基礎但是關，知識掌握不牢，從11、12、13題的平均得分便可看出，大多數(shù)學生分析問題能力弱，綜合解決問題的能力差，這一點可從14、15兩題的平均得分證明。2.解答題第16題重要問題在于答題不規(guī)范，缺少必要的文字闡明；求分布列時對隨機變量的取值范疇未明確指出（有些同窗的取值范疇出錯）；少數(shù)學生求解概率時出錯，數(shù)學盼望的計算問題不大。第17題存在重要問題在于有部分學生沒能掌握線面平行的鑒定辦法，甚至沒有記住線面平行的判斷定理；在運用鑒定定理時沒有強調(diào)直線在平面PAD之外；求二面角采用坐標法求解時建系不規(guī)范，重要體現(xiàn)在沒有找到坐標原點或敘述不清晰；對二面角是銳角還是鈍角沒能判斷清晰。第18題重要問題在于運使用方法求通項公式時無視對時的檢查，對數(shù)列求和時懂得采用什么辦法（輔助數(shù)列錯位相減法），但運算不對的而造成失分。第19題學生存在的重要問題為：有部分學生誤周期當作24造成解題出錯，一部分學生未能理解二分法原理而造成第二問無法求解。第20題學生存在的重要問題：運算能力過不了關，解題環(huán)節(jié)不完整，解題目的不夠明確。第21題學生存在的重要問題：絕大多數(shù)學生直接放棄該題，做了本題的學生有一部分，其問題在于求導出錯，極值點的分析不到位，體現(xiàn)為分析單調(diào)性時出錯；對函數(shù)零點問題的解決有思路，也因導數(shù)運算出錯而無法解決；對恒成立問題的分析不精確（體現(xiàn)為對全稱量詞、特稱量詞的理解不到位）造成該最小值的求成了最大值，該求最大值的求成了最小值；解不等式出錯。六、后期教學建議1．重視指導學生回歸教材我們在后期教學過程中務必抓綱務本，規(guī)定學生回歸教材、閱讀教材，使其在閱讀過程中能使“雙基”得到進一步的升華。對每次考試都應規(guī)定學生結合存在的問題回歸教材梳理知識與辦法，歸納題型及解法并反思出錯題所考察的知識、辦法。要用好課本應側重下列幾個方面：（1）對數(shù)學概念重新認識，深刻理解其內(nèi)涵與外延，分辨容易混淆的概念。（2）盡一步加深對定理、公式的理解與掌握，注意每個定理、公式的運用條件和范疇。（3）掌握典型命題、例題、習題所體現(xiàn)的思想與辦法。2．做好單薄環(huán)節(jié)的補救教學過程中要做到全方面復習，不留死角和盲點，切實做到重點知識重點突破，并對學生學習中的單薄點進行及時補救?？刹捎妙}組訓練的方式，協(xié)助學生全方面進行知識與辦法的梳理、復習和鞏固，并通過變式訓練的方式提高學生分析問題和解決問題的能力，切實做好確保重點，彌補單薄環(huán)節(jié)。3．做好專項復習專項復習的重點是以提高“三性”，即知識與能力的綜合性、應用性和創(chuàng)新性。學生對“三基”的掌握已經(jīng)達成了一定的程度，教師就要給同窗們組織某些專項。涉及：知識內(nèi)在聯(lián)系型專項，如：函數(shù)、方程、不等式專項；函數(shù)與數(shù)列專項；函數(shù)圖象與方程的曲線專項等。思想辦法類專項，如：函數(shù)與方程的思想辦法；數(shù)形結合的思想辦法；分類討論的思想；運動與變換的思想辦法；轉化與化歸的思想辦法等。應用問題專項，進一步加強多個類型題的練習，提高閱讀理解、建立數(shù)學模型的能力。創(chuàng)新思維專項，加強思維訓練，在“通性、通法”的基礎上進行發(fā)明性思維，體現(xiàn)多一點，少一點算或不急于算。注意某些小專項可在第一輪復習中滲入。應注意思想辦法的應用，出名數(shù)學家波利亞指出：“完善的思想辦法，猶如北極星，許多人通過它而找到對的的道路?！标U明掌握思想辦法是何等的重要。4．做好定時定量規(guī)范訓練要解決學生“會而不對，對而不全”的問題就需要強調(diào)：數(shù)學語言（涉及文字語言、符號語言、圖表語言、圖形語言以及集合語言）的表述和精確互譯；做到規(guī)范書寫，減少不必要的失分，切實做到會做的題目就要全對。為此在此后的復習教學中特別應注意針對六個解答題（數(shù)列、三角、概率、立幾、解幾和函數(shù)（導數(shù)））做好定時定量訓練。教師在教學中應注意規(guī)范板書，給學生起應有的示范作用，并嚴格規(guī)定學生按規(guī)定認真規(guī)范書寫。5．引導學生起先解后反思，培養(yǎng)學生的良好思維品質數(shù)學是訓練思維的體操，如果學生的思維能力得不到提高，那么我們的教學效率也無法得到提高。反思是對數(shù)學學習思維活動過程進行回想性探索，獲得學習經(jīng)驗和教訓。如果只做不想，不去反思。那么不僅錯誤的做法得不到糾正，并且合理完善的數(shù)學認知構造也得不到重組，從而妨礙了學生思維品質的良好發(fā)展。在此后的教學中要規(guī)定學生從審題、解題過程中進行認真的思考；對解題過程的反思方面教師要指導學生從知識、辦法兩個方面進行，并結合本身存在的問題回歸教材，扎實基礎、鞏固辦法，以期達成提高能力的目的。特別應指導學生結合本身錯題反思錯因，反思本題所考察的知識、辦法和涉及的數(shù)學思想，思考這樣的問題還可能怎么考。1月6日高三教學質量檢測數(shù)學試卷分析一、命題闡明金臺區(qū)高三教學質量檢測數(shù)學試題，遵照課程原則和陜西省數(shù)學考試變化的規(guī)定，按照近三年高考數(shù)學全國課標Ⅱ卷的命題思路和試題特點，命制試題?？疾靸?nèi)容從高中數(shù)學教材和教學實際出發(fā)，重視學生基礎知識、基本技能、基本思想辦法的考察，如文科的4、5、7、9、14、17，理科的5、9、13、14、15、18。同時也重視通性通法、能力的考察，如文科6、8、19，理科的6、16，文理科10、11、12，有助于發(fā)現(xiàn)學生存在的問題，達成查漏補缺，彌補局限性的目的。同時，試題還重點考察了數(shù)形結合、分類討論、化歸轉化、函數(shù)方程、特殊化等數(shù)學思想辦法，目的是讓考生查找問題，進一步適應高考試題。二、各類試題得分統(tǒng)計1.選擇題文科題號123456789101112一平均分難度理科題號123456789101112一平均分難度2.填空題文科題號13141516二平均分0難度0理科題號13141516二平均分難度3.解答題和全卷文科題號一二1718192021選作三全卷平均分1難度理科題號一二1718192021選作三全卷平均分71難度三、答卷分析1.選擇題選擇題共12個小題，其中文科6，8，10，11，12五個題的難度低于。理科10，11，12三個題的難度低于。文科第6題考察正弦函數(shù)的誘導公式、二倍角的余弦公式，平均分分。由于是選擇題，也能夠先采用排除法，在A、C中選擇。文科第8題與理科第6題是姊妹題，考察分段函數(shù)，指數(shù)、對數(shù)運算。理科平均分分，文科平均分分，理科生基本掌握，文科生要加強這個知識點的訓練。文科第10題考察逆命題，全稱命題的否認，充足不必要條件的判斷，三角函數(shù)比較大小，真假命題的判斷。平均分分。理科第10題考察直線與圓的位置關系，基本不等式求最值。平均分分。文理11題同樣，考察雙曲線和拋物線的性質及幾何意義，文理科平均分均是分。文理科12題基本一致，只有選項做了變形?？疾爝\用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，文科平均分分，理科平均分分。2.填空題文科：平均分分。4個填空題難度均在下列，其中16題平均分0分，幾乎沒人做對。理科：平均分分。只有16題的難度在下列。這道數(shù)列求通項公式的題目與高考數(shù)學全國課標Ⅱ卷第16題相似，學生要加強這類題目的學習。3.解答題三角函數(shù)文科17：平均分分?？疾煊嘞叶ɡ砉?、兩角和的余弦公式。問題是學生公式記錯。理科18：平均分分?？疾烊切蚊娣e公式及余弦定理。問題是學生公式記錯，第二問解答時遺漏cosA=0這種狀況，方程組解錯。學生缺少分類討論的意識。立體幾何文科18：平均分1分?？疾炝Ⅲw幾何中的面面垂直，三棱錐的體積。問題：（1）不能根據(jù)已知條件中的垂直找到線線垂直來證明線面垂直。（2）由于學生第一問不會做，因此第二問沒方法做。理科19：平均分分?？疾斓氖强臻g線線、線面關系及空間向量的應用，重要是線線垂直，二面角所成角的余弦值.問題：（1）不能靈活運用線線垂直來證明線面垂直。（2）運用向量求解時大多數(shù)學生計算錯誤。概率統(tǒng)計文科19：平均分分。第一問學生用列舉法列出甲贏的13種基本領件，基本能夠做對。第二問“兩種游戲哪個更公平”學生不會比較，有的學生答兩種游戲都不公平，尚有將游戲Ⅰ、Ⅱ寫成甲、乙。理科17：平均分分?？疾旄怕屎蛿?shù)學盼望等知識。第一問莖葉圖得分率較高，第二問多數(shù)學生沒有計算過程直接寫出分布列，有的學生沒有記住盼望的計算公式。解析幾何：文科20：平均分分。考察了橢圓的原則方程及直線與橢圓、圓的位置關系，對運算能力有一定規(guī)定。問題：（1）橢圓原則方程不熟悉，不能對的寫出a,b,c的關系，造成橢圓原則方程求解錯誤。（2）第二問不理解題意，只是聯(lián)立方程，背面的運算不會寫。理科20：平均分分?？疾炝藱E圓的原則方程及直線與橢圓的位置關系，對運算能力有一定規(guī)定。問題點：（1）橢圓原則方程不熟悉，不能對的寫出a,b,c的關系，造成橢圓原則方程求解錯誤。（2）點到直線的距離公式不帶絕對值。（3）方程聯(lián)立后，不知如何找m，k的關系，不知不等關系如何建立。函數(shù)導數(shù)文科21：平均分分?？疾鞂?shù)的運算、極值點的性質、運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，閉區(qū)間上函數(shù)的最值。問題是第一問大部分學生求導出錯。第二問做的學生不多。理科21：平均分分?？疾炝诉\用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點與單調(diào)性的關系。問題是學生求出導函數(shù)后，不會分類討論。三選一：文科平均分分，理科平均分分。幾何證明：考察平面幾何中的圓內(nèi)接四邊形性質定理及切割線定理，相似三角形對應邊成比例。存在問題是學生對平面幾何定理的使用不純熟，沒找到相似三角形。坐標系與參數(shù)方程：考察極坐標與參數(shù)方程與直角坐標的互化。問題是將直線的參數(shù)方程化為普通方程，再化為極坐標方程出錯。圓的極坐標方程化為普通方程出錯。不等式選講：考察絕對值不等式。重要問題是不會分類討論，去絕對值后符號出錯。四、復課建議通過這次檢測，發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)學學習方面仍存在下列幾個方面的問題：1.對于基本題型和典型題型的基本思路和解法掌握不純熟。建議教師通過講、練、測等方式讓學生純熟掌握某些基本題型和典型題型的基本做法及思路。在講基本概念時注意對概念的本質、內(nèi)涵及意義的解說，并重點解說概念的幾個重要的考察角