第1講 相似三角形基礎(chǔ)知識(shí)

相似三角形知識(shí)點(diǎn)睛：相似三角形●○教學(xué)目的：①了解比例的基本性質(zhì)，了解線(xiàn)段的比及成比例線(xiàn)段，了解黃金分割。②認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊比的平方。③知道相似三角形的概念，體會(huì)相似三角形與相似圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系。④會(huì)根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。

⑤能說(shuō)出相似三角形的相似比，由相似比求出未知的邊長(zhǎng)。

⑥會(huì)用相似的基本模型解題?！瘛鸾虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：相似三角形概念、相似比有關(guān)計(jì)算。

難點(diǎn)：三角形相似的判定，用相似模型解題。一、比例線(xiàn)段1．比例的性質(zhì)⑴這一性質(zhì)稱(chēng)為比例的基本性質(zhì)，由它可推出許多比例形式；⑵⑶⑷⑸2．第四比例項(xiàng)，比例中項(xiàng)若，則d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。若，則b叫做a，c的比例中項(xiàng)。練習(xí)：1．若a＝2，b＝3，c＝4，那么a，b，c的第四比例項(xiàng)d＝_______。2．列各組線(xiàn)段的長(zhǎng)度成比例的是()A．2，3，4，2B．1，2，2，4C．1.1，2.2，3.3，5.5D．1.5，2.5，7.5，4.53．如果4．線(xiàn)段2cm和8cm的比例中項(xiàng)是_______，2和8的比例中項(xiàng)是_________。3．黃金分割點(diǎn)如果點(diǎn)P把線(xiàn)段AB分割成AP和BP(AP>BP)兩段，若P點(diǎn)是AB的黃金分割點(diǎn)。ABPABP思考：一條線(xiàn)段上有幾個(gè)黃金分割點(diǎn)？思考：怎樣用尺規(guī)作圖求一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)？二、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理思考：如圖，能否得出：ED∥BC？平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理【例1】已知：在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)。_D__D_C_B_A思考：已知在△ABC中，外角平分線(xiàn)AD交BC延長(zhǎng)線(xiàn)于D。求證：2A2A11DCBDCB【例2】如圖，在△ABC中，D，E為BC的三等分點(diǎn)，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，BF分別交AD，AE于M，N兩點(diǎn)。求：B