電路原理-大學教材課件

電路原理(清華大學)電路原理-大學教材關(guān)于電子教案的簡單說明本《電路原理》課程的課內(nèi)學時為64。課時的分配如下：（1）講授共60學時，其中基本內(nèi)容講授共45學時，習題討論課15學時。（2）期中考試2學時。（3）考慮到公共假期等因素，安排機動學時2學時。所以，電子教案共60講。清華大學電機系電路原理教學組2005年6月電路原理-大學教材電路元件與電路定律第一講(總第一講)電路和電路模型電壓、電流的參考方向電路元件的功率電路原理-大學教材一、電路電工設(shè)備構(gòu)成的整體，它為電流的流通提供路徑。電源(source)：提供能量或信號.負載(load)：將電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能量，或?qū)π盘栠M行處理.導線(line)、開關(guān)（switch)等：將電源與負載接成通路.電路和電路模型（model)電路原理-大學教材二、電路模型

(circuitmodel)幾種基本的電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示各種電感線圈產(chǎn)生磁場，儲存電能的作用電容元件：表示各種電容器產(chǎn)生電場，儲存電能的作用電源元件：表示各種將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件電路原理-大學教材電路模型電路模型是由理想電路元件構(gòu)成的，能反映實際電路電磁性質(zhì)。導線電池開關(guān)燈泡例RRiUSs電路原理-大學教材三、集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路集總參數(shù)元件每一個具有兩個端鈕的元件中有確定的電流，端鈕間有確定的電壓。集總參數(shù)電路由集總參數(shù)元件構(gòu)成的電路。一個實際電路要能用集總參數(shù)電路近似，要滿足如下條件：即實際電路的尺寸必須遠小于電路工作頻率下的電磁波的波長。電路原理-大學教材例已知電磁波的傳播速度v=3×105km/s(1)若電路的工作頻率為f=50Hz，則周期T=1/f=1/50=0.02s

波長

=3×1050.02=6000km一般電路尺寸遠小于

，視為集總參數(shù)電路。(2)若電路的工作頻率為f=50MHz，則周期T=1/f=0.0210–6s=0.02ns

波長

=3×105

0.0210–6=6m此時一般電路尺寸均與

可比，所以電路視為分布參數(shù)電路。

返回首頁電路原理-大學教材電壓和電流的參考方向(referencedirection)一、電流(current)電流的大小用電流強度表示。1.電流：帶電質(zhì)點的定向運動形成電流。單位名稱：安（培）符號：A（Ampere）mAA電路原理-大學教材2.電流的參考方向例I1

=1A10V10I1I1

=-1A10V10I1參考方向：任意選定的一個方向作為電流的參考方向。i

參考方向i>0表示電流的參考方向與實際方向相同i<0表示電流的參考方向與實際方向相反電路原理-大學教材電流參考方向的兩種表示：

用雙下標表示IABAB

用箭頭表示I3.為什么要引入?yún)⒖挤较?？？復雜電路的某些支路事先無法確定實際方向。電路原理-大學教材當電流實際方向與參考方向相同當電流實際方向與參考方向相反ii0tT/2T(b)電流是交變的電路原理-大學教材1.電壓(voltage)：電場中某兩點A,B間的電壓(降)UAB等于將單位正電荷q從A點移至B點電場力所做的功WAB,，即單位名稱：伏(特)符號：V（Volt）mVV二、電壓(voltage)電路原理-大學教材2.電壓(降)的參考方向+實際方向+（參考方向）U+（參考方向）UU

>0U

<0+實際方向例U1

=10V10V10+U110V10+U1U1

=10V電路原理-大學教材(2)用箭頭表示：箭頭指向為電壓的參考方向U(3)用雙下標表示：如UAB,由A指向B的方向為電壓的參考方向。ABUAB3.電壓參考方向的三種表示方式+U(1)用正負極性表示：由正極指向負極的方向為電壓

的參考方向電路原理-大學教材三、電位取恒定電場中的任意一點（O點），設(shè)該點的電位為零，稱O點為參考點。則電場中一點A到O點的電壓UAO稱為A點的電位，記為

A。單位V(伏)。abcd設(shè)c點為電位參考點，則

c=0

a=Uac，

b=Ubc，

d=UdcUab=

a-

b

返回首頁電路原理-大學教材電路元件的功率(power)一、電功率：單位時間內(nèi)電場力所做的功。功率的單位名稱：瓦（特）符號（W）能量的單位名稱：焦（耳)符號（J）電路原理-大學教材二、功率的計算2.u,i取非關(guān)聯(lián)參考方向+–iup發(fā)

=ui或?qū)憺樵ㄖ罚┌l(fā)出功率p=ui1.u,i取關(guān)聯(lián)參考方向+–iup吸

=ui或?qū)憺樵ㄖ罚┪展β蕄=ui電路原理-大學教材P吸=UI=5(-1)=-5W例

U=5V，I=

-1A+–IU或P發(fā)=-UI=-5(-1)=5WP發(fā)=UI=4(-2)=-8W+–IU例

U=4V，I=

-2A或P吸=-UI=-4(-2)=8W

返回首頁電路原理-大學教材電路元件與電路定律第二講(總第二講)電阻元件電感元件電容元件電路原理-大學教材線性定常電阻(resistor)元件2.

歐姆定律(Ohm’sLaw)(1)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向u

Ri電阻R單位名稱：歐(姆)符號:kR+ui1.

符號R電路原理-大學教材

線性電阻R是一個與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。

Rtg

線性電阻元件的伏安特性為一條過原點的直線

ui0令G

1/RG稱為電導則歐姆定律表示為

i

Gu單位名稱：西(門子)符號:S(Siemens)G+ui電路原理-大學教材(2)電阻的電壓和電流的參考方向相反R(G)+ui則歐姆定律寫為u

–Ri

i

–Gu電路原理-大學教材3.功率和能量p吸

–ui

–(–Ri)i

i2R

–u(–u/R)=u2/Rp吸

ui

i2R

u2/R功率：R+uiR+ui能量：可用功表示。從t0到

t電阻消耗的能量電路原理-大學教材Riu+–4.開路與短路當R=

(G=0)，視其為開路。i=0,u由外電路決定ui0開路當R=0(G=

)，視其為短路。u=0,i由外電路決定ui0短路電路原理-大學教材電感(inductor)元件Li+–u變量:電流i,

磁鏈

一、線性定常電感元件

=N為電感線圈的磁鏈L

稱為自感系數(shù)L的單位名稱：亨（利）符號：H(Henry）

返回首頁電路原理-大學教材二、線性電感電壓、電流關(guān)系：i,

右螺旋e,

右螺旋u,e一致u,i關(guān)聯(lián)

i+–u–+e由電磁感應定律與楞次定律韋安（

~i）特性

i0電路原理-大學教材當i為常數(shù)時，di/dt=0

u=0。電感在直流電路中相當于短路；u的大小與i

的變化率成正比，與i的大小無關(guān)；Li+–u(1)當u，i為關(guān)聯(lián)方向時，u=Ldi/dt

u，i為非關(guān)聯(lián)方向時，u=

–

Ldi/dt電路原理-大學教材(2)電感元件是一種記憶元件；(3)當電壓u為有限值時，電感中電流不能躍變。因為電流躍變需要一個無窮大的電壓。電路原理-大學教材三、電感的儲能

返回首頁電路原理-大學教材電容(capacitor)元件描述電容的兩個基本變量:u,q對于線性電容，有：

q=Cu

C

稱為電容器的電容電容C的單位：F(法)(Farad，法拉)常用F，pF等表示。一、元件特性Ciu+–+–電路原理-大學教材庫伏（q~u）

特性Ctg

qu0

二、線性電容的電壓、電流關(guān)系Ciu+–+–(1)i的大小與u

的變化率成正比，與u的大小無關(guān)；當u為常數(shù)時，du/dt=0

i=0。電容在直流電路中相當于開路，電容有隔直作用；電路原理-大學教材(2)電容元件是一種記憶元件；(3)當電流i為有限值時，電容電壓不能躍變。Ciu+–+–電路原理-大學教材三、電容的儲能從t0到t電容儲能的變化量：從t到t0電容儲能的變化量：電路原理-大學教材四、電感和電容的串并聯(lián)電容的并聯(lián)電容的串聯(lián)電感的串聯(lián)電感的并聯(lián)

返回首頁電路原理-大學教材電路元件與電路定律第三講(總第三講)電源元件受控電源電路原理-大學教材電源(source)元件一、理想電壓源電壓U由a點到b點的電壓降低U=

a-

b電動勢E由b點到a點經(jīng)電源內(nèi)部的電壓升高E=

a-

b參考方向電壓：＋極到－極的降低電動勢：－極到＋極的升高電路符號abU(E)U(E)ab電路原理-大學教材1.特點：(a)端電壓確定不變。由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)通過它的電流是任意的，由外電路決定。IR5V5VuS電路原理-大學教材2.伏安特性(1)若uS=US，即直流電源。則其伏安特性為平行于電流軸的直線。

(2)若uS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是平行于電流軸的直線。

uS+_iu+_USui0(3)電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合，相當于短路狀態(tài)。電路原理-大學教材3.理想電壓源的開路與短路uS+_i(1)開路i=0(2)短路理想電壓源不允許短路(此時理想電壓源模型不存在)。電路原理-大學教材4.功率i,us非關(guān)聯(lián)p發(fā)=uSip吸=

-uSiuS+_ii,uS關(guān)聯(lián)

p吸=uSip發(fā)=–uSiuS+_i電路原理-大學教材二、理想電流源1.特點：(a)電源電流確定不變由電源本身決定的，與外電路無關(guān)；電路符號iS(b)電流源兩端電壓是由外電路決定。UIR1AU電路原理-大學教材2.伏安特性(1)若iS=IS，即直流電源。則其伏安特性曲線為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。

(2)若iS為變化的電源，則某一時刻的伏安關(guān)系也是平行于電壓軸的直線

ISui0iSiu+_(3)電流為零的電流源，伏安特性曲線與u軸重合，相當于開路狀態(tài)。電路原理-大學教材3.理想電流源的短路與開路(2)開路：理想電流源不允許開路。(1)短路：i=iS，u=0iSiu+_電路原理-大學教材4.功率p吸=uis

p發(fā)=–uisiSu+_u,iS關(guān)聯(lián)

p發(fā)=uisp吸=–uisiSu+_u,iS非關(guān)聯(lián)

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:電流放大倍數(shù){u1=0i2=bi1CCCSbi1+_u2i2+_u1i1r:轉(zhuǎn)移電阻{u1=0u2=ri1i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_電路原理-大學教材(3)電壓控制的電流源(VoltageControlledCurrentSource)(4)電壓控制的電壓源(VoltageControlledVoltageSource)g:轉(zhuǎn)移電導{i1=0i2=gu1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1:電壓放大倍數(shù){i1=0u2=

u1VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1電路原理-大學教材CCCSbi1+_u2i2+_u1i1i2i1CCVSr

i1+_u2+_u1+_VCCSgu1+_u2i2+_u1i1VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1*，g，，r為常數(shù)時，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，稱為線性受控源。電路原理-大學教材四.受控源與獨立源的比較(1)獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓(或電流)直接由控制量決定。(2)獨立源作為電路中“激勵”，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源在電路中不能作為“激勵”。三、受控源的有源性和無源性VCVS

u1+_u2+_u1+_i2i1Rp吸=u1i1+u2i2=u2i2

=u2(-u2/R)<0受控源是有源元件

返回首頁電路原理-大學教材電路元件與電路定律第四講(總第四講)基爾霍夫定律電路原理-大學教材基爾霍夫定律(Kirchhoff’sLaws)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’scurrentlaw—KCL

)基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’svoltagelaw—KVL

)基爾霍夫定律與元件特性是電路分析的基礎(chǔ)。電路原理-大學教材一、幾個名詞1.支路(branch)：電路中流過同一電流的每個分支。(b)2.節(jié)點(node):支路的連接點稱為節(jié)點。(n)4.回路(loop)：由支路組成的閉合路徑。(l)3.路徑(path)：兩節(jié)點間的一條通路。路徑由支路構(gòu)成。5.網(wǎng)孔(mesh)：對平面電路，每個網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。電路原理-大學教材+_R1uS1+_uS2R2R3abn=2l=3123b=3123二、基爾霍夫電流定律(KCL)在集總參數(shù)電路中，任一時刻流出(流入)任一節(jié)點的各支路電流的代數(shù)和為零。即電路原理-大學教材物理基礎(chǔ):電荷守恒，電流連續(xù)性。i1i4i2i3?例–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4??7A4Ai110A-12Ai2例i1=4–7=–3A

i2=10+(-12)-i1

=10-12+3=1A

電路原理-大學教材KCL的推廣：ABiABiiABi3i2i1兩條支路電流大小相等，一個流入，一個流出。只有一條支路相連，則i=0。電路原理-大學教材??7A4Ai110A-12Ai2例i2=10+7+(-12)-4

=1A

電路原理-大學教材

A==B?AB+_1111113+_22.？

A==B?AB+_1111113+_21.

A=B

A=B電路原理-大學教材順時針方向繞行:三、基爾霍夫電壓定律(KVL)電阻壓降電源壓升–R1I1–US1+R2I2–R3I3+R4I4+US4=0–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0例I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4集總參數(shù)電路中，任一時刻沿任一閉合路徑(按固定繞向)，各支路電壓代數(shù)和為零。即電路原理-大學教材AB

l1l2UAB(沿l1)=UAB(沿l2）電位的單值性推論：電路中任意兩點間的電壓等于兩點間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4AB電路原理-大學教材圖示電路：求U和I。4A2A3V2V3UI例U1解：I=2-4=-2AU1=3I=-6VU+U1+3-2=0，U=5V或U＝2-3-U1=5V

返回首頁電路原理-大學教材簡單電阻電路分析第一講（總第五講）簡單電阻電路電阻Y－

變換電路原理-大學教材等效R等效=U/I無源+U_IR等效+U_I任何復雜的網(wǎng)絡,引出兩個端鈕稱為二端網(wǎng)絡，內(nèi)部沒有獨立源的二端網(wǎng)絡，稱為二端無源網(wǎng)絡。定義:任何一個無源二端網(wǎng)絡可以用一個電阻等效，稱之為入端等效電阻，簡寫為R等效。電路原理-大學教材電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)等效+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi一、電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。1.電路特點:(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。電路原理-大學教材2.電壓的分配公式電壓與電阻成正比注意方向!+_uR1Rk+_ukiRn例兩個電阻分壓+_uR1R2+-u1-+u2i電路原理-大學教材二、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)1.電路特點:(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。電路原理-大學教材由KCL:i=i1+i2+

+ik+

+in=u/Requ/Req=i=u/R1+u/R2

+

+u/Rn=u(1/R1+1/R2+

+1/Rn)即1/Req=1/R1+1/R2+

+1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReqGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk等效電導等于并聯(lián)的各電導之和電路原理-大學教材R入=1.3∥6.5∥13由G=1/1.3+1/6.5+1/13=1

故R=1/G=1

?13

1.3

6.5

R入=?電路原理-大學教材2.并聯(lián)電阻的分流公式電流分配與電導成正比inR1R2RkRni+ui1i2ik_對于兩電阻并聯(lián)R1R2i1i2i電路原理-大學教材三、電阻的串并聯(lián)R=4∥(2+(3∥6))=2

R=(40∥40)+(30∥30∥30)=30

40

30

30

40

30

R例230

40

40

30

30

R例14

2

3

6

R電路原理-大學教材解：①用分流方法做②用分壓方法做例1求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四、計算舉例電路原理-大學教材例2求a,b兩端的入端電阻Rab(b≠1)解：當b

<1,Rab>0，正電阻正電阻負電阻ui當b

>1,Rab<0，負電阻bIabRooRabI+U_

返回首頁電路原理-大學教材星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的電阻的等效變換(Y-

變換)三端無源網(wǎng)絡向外引出三個端鈕的網(wǎng)絡，并且內(nèi)部沒有獨立源。無源電路原理-大學教材

型網(wǎng)絡R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

Y型網(wǎng)絡R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YT型

型電路原理-大學教材R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31YY-

變換的等效條件i1

=i1Y

i2

=i2Yi3

=i3Y

u12

=u12Y

u23

=u23Yu31

=u31Y等效的條件：電路原理-大學教材R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y

接:用電壓表示電流i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)i1

+i2

+i3

=0Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

i1Y+i2Y+i3Y=0u23Y=R2i2Y–R3i3Y

(2)u31Y=

R3i3Y–R1i1Y

電路原理-大學教材由式(2)解得i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)中對應項的系數(shù)得Y電阻關(guān)系電路原理-大學教材R31R23R12R3R2R1用電導表示G31G23G12G3G2G1電路原理-大學教材同理可得由

Y電阻關(guān)系:R31R23R12R3R2R113特例：若三個電阻相等(對稱)，則有電路原理-大學教材例橋T電路1k

1k

1k

1k

RE1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

1k

1k

1k

1k

RE

返回首頁電路原理-大學教材簡單電阻電路分析第二講（總第六講）理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)電壓源和電流源的等效變換電路原理-大學教材理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)

一、理想電壓源的串、并聯(lián)串聯(lián)uS=

uSk

(

注意參考方向)電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個電源中流過的電流不確定。并聯(lián)+_uSuSn+_+_uS1+_5VI5V+_+_5VI電路原理-大學教材二、理想電流源的串、并聯(lián)電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個電流源的端電壓不能確定。串聯(lián):可等效成一個理想電流源iS（

注意參考方向）.并聯(lián)：iS1iSkiSniS…電路原理-大學教材例1uSiSuS例2uSiSiS

返回首頁電路原理-大學教材電壓源和電流源的等效變換

U=US

–Ri

I+_USRi+U_RIUSUI

RiIui0Ri:電源內(nèi)阻，一般很小。一、實際電壓源實際電壓源，當它向外電路提供電流時，它的端電壓總是小于其電動勢，電流越大端電壓越小。一個實際電壓源，可用一個理想電壓源uS與一個電阻Ri

串聯(lián)的支路模型來表征其特性。電路原理-大學教材二、實際電流源I=iS–Gi

UGi:電源內(nèi)電導，一般很小。Gi+_iSUIISUIGiUui0實際電流源，當它向外電路供給電流時，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。一個實際電流源，可用一個電流為iS的理想電流源和一個內(nèi)電導Gi

并聯(lián)的模型來表征其特性。電路原理-大學教材三、電源的等效變換i=iS

–Giuu=uS

–Ri

ii=uS/Ri–u/Ri

等效的條件iS=uS/Ri,Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_討論實際電壓源實際電流源兩種模型之間的等效變換。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中不能改變。電路原理-大學教材由電壓源變換為電流源：i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換iGi+u_iSiGi+u_iS由電流源變換為電壓源：電路原理-大學教材

開路的電壓源中無電流流過Ri；方向：電流源電流方向與電壓源壓升方向相同。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系;

電壓源短路時，電阻Ri中有電流；i(3)理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。(2)所謂的等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的。電流源短路時,并聯(lián)電導Gi中無電流。

iS

注意i+_uSRi+u_iGi+u_iS開路的電流源可以有電流流過并聯(lián)電導Gi。iS電路原理-大學教材應用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計算。+_U5∥5

2A6AU=20V6A+_U5

5

10V10V例1求圖示電路中電壓U。電路原理-大學教材受控源和獨立源一樣可以進行電源轉(zhuǎn)換。U=1500I+10U=1000(I-0.5I)+1000I+10U=2000I-500I+101.5k

10V+_UI10V2k

+_U+500I-I例2簡化電路：1k

1k

10V0.5I+_UII電路原理-大學教材簡單電路計算舉例例1求Rf為何值時，電阻Rf獲最大功率，并求此最大功率。UsRfRiI解：時，Rf獲最大功率直流電路最大功率傳輸定理得Rf=Ri電路原理-大學教材例2直流電橋電路USR2R1R4R3I稱R1R4=R2R3為電橋平衡條件。利用上述關(guān)系式，可測量電阻。4321RRRR=當即R1R4=R2R3時，I=0

返回首頁電路原理-大學教材簡單電阻電路分析（總第七、八講）習題討論課1——電路原理-大學教材1.參考方向的正確使用。2.分壓、分流、功率的計算。3.歐姆定律、KCL、KVL的使用。等效的概念電源的等效變換、電阻的Y－

變換。重點和要求:電路原理-大學教材2

baca2

3

4

4

4

2

(1)求Rab、Rac。(2)求Rab.a4

0.6

6

4

2

b2

1

b2

a2

4

4

(3)求Rab.1.求入端電阻。2.用電源等效變換化簡電路。等效abRUs+_ab6A2A6V+_10

電路原理-大學教材4.求圖示電路中電流Ia、Ib、Ic。5V5V10

IaIbIc10

10

1

40V12V8Vabcd2

2

2

2

4

1

5.求圖示電路中電壓Uab和Icd。3.電路如圖

(1)求I1,I2,I3,Uab,Ueg；(2)若R變?yōu)?,問Ueg,I1,I2如何變化？

2AR=3

g1A4VI3I22V1

3

2

2

cdabefI1電路原理-大學教材4V1

+_2A2

U+-3A2

I4

4

4

6.求圖示電路中電壓U和I。7.求圖示電路中電壓源和電流源各自發(fā)出的功率。8.電路如圖，求圖中電流I。4

4

4

2

4

4

4

4

4

I-42V+42V電路原理-大學教材電阻電路的一般分析方法第一講（總第九講）支路電流法回路電流法電路原理-大學教材元件特性(約束)(對電阻元件，即歐姆定律)電路結(jié)構(gòu)—KCL、KVL列方程依據(jù)電路分析：求解各支路的電壓

、

電流

和功率。IU=RIP=UI電路原理-大學教材舉例說明：R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234獨立方程數(shù)應為b=6個。b=6n=4l=7根據(jù)KCL列方程節(jié)點2：–i2+i3+i4=0節(jié)點3：–i4–i5+i6=0節(jié)點4：–i1–i3+i5=0(流出為正，流入為負)這4個方程是不獨立的節(jié)點1：i1+i2–i6=0支路電流法(branchcurrentmethod)支路電流法：以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。電路原理-大學教材獨立節(jié)點：與獨立KCL方程對應的節(jié)點。被劃去的節(jié)點通常被設(shè)為電路的參考節(jié)點。由KVL所能列寫的獨立方程數(shù)為：l=b-(n-1)上例l=b-(n-1)=3對有n個節(jié)點的電路，只有n-1個獨立的KCL方程。任意劃去其中一個方程，剩余的就是獨立方程。一般情況：電路原理-大學教材R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12343選定圖示的3個回路列寫KVL方程。12R1i1+R5i5+R6i6–uS=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0電路原理-大學教材

i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0KCL–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0

R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS12346個未知數(shù)，6個獨立方程，可求出各支路電流獨立回路：獨立KVL方程所對應的回路。電路原理-大學教材(2)每增選一個回路使這個回路至少具有一條新支路。平面電路：可以畫在平面上，不出現(xiàn)支路交叉的電路。123問題：如何保證所選回路是獨立的？(1)對平面電路，b–(n–1)個網(wǎng)孔即是一組獨立回路。電路原理-大學教材非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉。∴是平面電路總有支路相互交叉∴是非平面電路電路原理-大學教材(1)標定各支路電流參考方向；(2)選定(n–1)個節(jié)點，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個獨立回路，列寫其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個支路電流。US1=5V，R1=500

，R2=1000，R3=1000，=50。求各支路電流。I1I3US1R1R2R3ba+–I2

I1例1支路法列寫方程的一般步驟：電路原理-大學教材節(jié)點a：–I1+I2+I3=0(1)n–1=11個KCL方程：解(3)I2=50I1I1I35V50010001000ba+–I250I1(2)b–(n–1)=22個KVL方程：12回路1:500I1－1000I2+U

=5回路2:1000I3+1000I2－U=0U+–I1=0.0971mAI3=4.95mAU=9.806VI2=4.854mA聯(lián)立求解方程(1)、(2)、(3)，得電路原理-大學教材122個KCL方程-

i1-i2+i3=0(1)-

i3+i4

-

i5=0(2)例2列寫求解圖示電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。i1i3uSiSR1R2R3ba+–+–i2i5i4ucR4n=3選c為參考節(jié)點。解R1

i1-R2i2=uS(3)R2

i2+R3i3

+

R4

i4=0(4)b=5，由于i5=iS為已知，只需2個KVL方程。所以在選擇獨立回路時，可不選含獨立電流源支路的回路。選回路1，2列KVL方程。i5=iS(5)

返回首頁電路原理-大學教材回路電流法(loopcurrentmethod)思路：為減少未知量(方程)的個數(shù)，假想每個回路中有一個回路電流。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2設(shè)回路電流為il1、il2?；芈冯娏鞣ǎ阂曰芈冯娏鳛槲粗苛袑戨娐贩匠谭治鲭娐返姆椒āＶ冯娏魇腔芈冯娏鞯慕M合i1=il1，i2=il2-

il1，i3=

il2?；芈冯娏髯詣訚M足KCL電路原理-大學教材i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2整理得(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS2電壓與回路繞行方向一致時取“+”；否則取“-”。R11R22R21R12

UR降=US升電阻兩端電壓的降低電源兩端電壓的升高回路1：R1il1+R2(il1-

il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-

il1)+R3il2

-uS2=0列各回路的KVL方程電路原理-大學教材R11il1+R12il2=uSl1R21il1+R22il2=uSl2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2自電阻R11=R1+R2代表回路1的總電阻（自電阻）R22=R2+R3代表回路2總電阻（自電阻）互電阻R12=-R2，R21=-R2代表回路1和回路2的公共電阻（互電阻）uSl1=uS1-uS2

回路1中所有電壓源電壓升的代數(shù)和uSl2=uS2

回路2中所有電壓源電壓升的代數(shù)和電路原理-大學教材特例：不含受控源的線性網(wǎng)絡Rjk=Rkj,系數(shù)矩陣為對稱陣。一般情況，對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個回路的電路，有Rkk:自電阻(為正)R11i1+R12i2+…+R1lil=uSl1…R21i1+R22i2+…+R2lil=uSl2Rl1i1+Rl2i2+…+Rllil=uSll其中:Rjk:互電阻電路原理-大學教材回路法列方程的一般步驟：(1)選定l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；(2)以回路電流為未知量，列寫回路的KVL方程；(3)求解上述方程，得到l個回路電流；(5)校核(4)求各支路電流(用回路電流表出支路電流)；

返回首頁電路原理-大學教材電阻電路的一般分析方法第二講（總第十講）回路電流法（續(xù)）節(jié)點電壓法電路原理-大學教材回路電流法(續(xù))例1用回路法求各支路電流。+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4電路原理-大學教材解(2)列KVL方程(R1+R2)Ia-R2Ib=US1-

US2-R2Ia+(R2+R3)Ib-

R3Ic=US2

-R3Ib+(R3+R4)Ic=-US4對稱陣，且互電阻為負(3)求解回路電流方程，得Ia，Ib，Ic(1)設(shè)獨立回路電流(順時針)IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_US4R4I4(5)校核：選一新回路校核KVL方程是否滿足。(4)求各支路電流：I1=Ia,I2=Ib-Ia,I3=Ic-Ib,I4=-Ic電路原理-大學教材例2用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V-3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5先將VCVS看作獨立源建立方程；解：(1)設(shè)回路電流Ia、Ib、

IcIaIbIcU2=3(Ib-Ia)(3)用回路電流表示控制量(2)寫回路方程(1+3)Ia-

3Ib=2-3Ia+(3+2+1)Ib-Ic=-3U2-Ib+(1+2)Ic=3U2電路原理-大學教材4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0整理得：系數(shù)行列式不對稱+_2V

3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5IaIbIcIa=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A(3)解方程得*由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對稱。電路原理-大學教材+_2V

3

U2++3U2–1

2

1

2

I1I2I3I4I5IaIbIc(5)校核1

I1+2I3+2I5=2(UR降=E升

)(4)求各支路電流I4=Ib-

Ic=1.43AI5=Ic=–0.52AI1=Ia=1.19AI2=Ia-

Ib=0.27AI3=Ib=0.92A,電路原理-大學教材(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-Ui增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。IS=I1-I3_+Ui例3列寫含有理想電流源電路的回路電流方程。_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2I3方法1：設(shè)電流源端電壓為Ui電路原理-大學教材I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1_+_US1US2R1R2R5R3R4IS+I1I2方法2：選取獨立回路時，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路,該回路電流即為IS。I3思考：含理想受控電流源時如何列方程？

返回首頁電路原理-大學教材節(jié)點電壓法(nodevoltagemethod)一、思路能否假定一組變量使之自動滿足KVL，從而減少聯(lián)立方程的個數(shù)？任意選擇一個節(jié)點設(shè)為參考節(jié)點。節(jié)點電壓：獨立節(jié)點到參考點的電壓。KVL自動滿足iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+-uS2+-uS1節(jié)點電壓法：以節(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。電路原理-大學教材二、節(jié)點法推導iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+-uS2+-uS1(1)列出節(jié)點電壓和支路電流的關(guān)系節(jié)點1：iS1=i1+i2+i3(2)列KCL方程節(jié)點2：i2+i3=i4+i5電路原理-大學教材G11G12G21G22isn1isn2等效電流源G5G5uS1G11、G22自電導G12、G21互電導恒為負整理得：iSG1i1i2i3i4i5G2G5G3G40un11un22+-uS2+-uS1電路原理-大學教材G11un1+G12un2=iSn1G11un1+G12un2=iSn1(3)節(jié)點方程的一般形式Gjj：自電導Gij：互電導，恒為負isni：流入第i個節(jié)點電流源（包括等效電流源）電流的代數(shù)和。*當電路中無受控源時，系數(shù)矩陣對稱。電路原理-大學教材三、節(jié)點法解題步驟(1)選定參考節(jié)點，標定n-1個獨立節(jié)點；(2)對n-1個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個節(jié)點電壓；(5)校驗(4)求各支路電流(用節(jié)點電壓表示)；電路原理-大學教材用節(jié)點法列寫以UA、UB為節(jié)點電壓的方程。例1G1G2G3G5G4+US1+US2UAUBIS解：電路可改畫為UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS電路原理-大學教材列節(jié)點電壓方程：UAUBG1G2G3G5G4US1US2IS電路原理-大學教材(1)先把受控源當作獨立源看(2)用節(jié)點電壓表示控制量。例2列寫下圖含VCCS電路的節(jié)點電壓方程。12iS1R1R3R2gmuR2+uR2_解：討論：有R時方程如何列？R電路原理-大學教材試列寫下圖含理想電壓源電路的節(jié)點電壓方程。(G1+G2)U1-G1U2+I=0-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3-I=0U1-U2=USG3G1G4G5G2+_Us231I例3方法1:設(shè)電壓源電流為I，增加一個節(jié)點電壓與電壓源間的關(guān)系電路原理-大學教材方法2：選擇合適的參考點G3G1G4G5G2+_Us231U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0思考：含理想受控電壓源時如何列方程？電路原理-大學教材支路法、回路法和節(jié)點法的比較：(2)對于非平面電路，選獨立回路不容易，而獨立節(jié)點較容易。(3)回路法、節(jié)點法易于編程。支路法回路法節(jié)點法KCL方程KVL方程n-1b-(n-1)00n-1方程總數(shù)b-(n-1)n-1b-(n-1)b(1)方程數(shù)的比較

返回首頁電路原理-大學教材含有運算放大器電路的分析共1講（總第十一講）運算放大器和它的外部特性含運算放大器的電路的分析電路原理-大學教材運算放大器和它的外部特性a：反向輸入端，輸入電壓u-b：同向輸入端，輸入電壓u+o：輸出端,輸出電壓uoA：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達幾百萬倍1.電路符號o+__+u+u-o+_uoao+_udud_+A+b15V-15V運算放大器(operationalamplifier)：是高放大倍數(shù)的放大器放大器usrusc放大倍數(shù)電路原理-大學教材2.運算放大器的靜態(tài)特性①線性工作區(qū)：|ud|

<Uds,則uo=Aud②正向飽和區(qū)：③反向飽和區(qū)：ud>Uds,則uo=Usatud<-

Uds,則uo=-UsatUsat-UsatUds-Udsuoud0實際特性近似特性例如Usat=13V,A=105，則Uds=0.13mV。+_ududu+u-uo_+A+abou0=A

ud=A(u+-u-)電路原理-大學教材3.電路模型Ri：運算放大器兩輸入端間的輸入電阻。Ro：運算放大器的輸出電阻。+_A(u+-u-)RoRiu+u-特點：高放大倍數(shù)(A:幾萬~幾百萬倍)高輸入電阻(Ri:

幾兆~幾十兆)低輸出電阻(Ro:幾十歐)理想化近似電路原理-大學教材在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的理想化處理：①A

∵uo為有限值，則ud=0，即u+=u-，兩個輸入端之間相當于短路(虛短路)；②Ri

，i+=0，i-=0。即從輸入端看進去，元件相當于開路(虛開路)。理想運放的電路符號+_ududu+u-uo_+

+i+i-uoud0Usat-Usat電壓轉(zhuǎn)移特性(外特性)正向飽和區(qū)

ud>0反向飽和區(qū)

ud<04.理想運算放大器

返回首頁電路原理-大學教材含運算放大器的電路的分析運放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件(R、C等)，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。1.反相比例器+_uo_+A++_uiR1RfRL12R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運放等效電路21電路原理-大學教材R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運放等效電路21用節(jié)點電壓法分析：(電阻用電導表示)(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui-Gfun1-(Gf+Go+GL)un2

=GoAu1u1=un1整理得(G1+Gi+Gf)un1-Gfun2=G1ui(-Gf+GoA)un1-(Gf+Go+GL)un2

=0解得電路原理-大學教材由理想運放構(gòu)成的反相比例器：+_uo_+

++_uiR1RfRLi1i2i-u-u+“虛短”：u+=u-

=0，“虛斷”：i-=0，i2=i1i1=uS/R1

i2=-uo

/Rf電路原理-大學教材反相比例器的對外等效電路：相當于一個壓控電壓源。+_u1i1+_uoi2VCVS

u1+_

=-Rf/R1電路原理-大學教材ui1/R1+ui2/R2+ui3/R3=-uo

/Rfuo=-(Rf/R1

ui1

+Rf

/R2

ui2+Rf/R3

ui3)u-=u+=0i-=02.加法器+_uo_+

+R2Rfi-u+u-R1R3ui1ui2ui3電路原理-大學教材u+=u-=uii+=i-=03.正相比例器_+

+RiuiR1R2u+u-i-+_uo+_i+uo=(R1+R2)/R2ui

=(1+R1/R2)ui(uo-u-)/R1=u-/R2電路原理-大學教材應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。特點：①輸入阻抗無窮大(虛斷)；②輸出阻抗為零；③uo=ui。4.電壓跟隨器_+

++_uo+_ui電路原理-大學教材例R2RLR1+_u2+_u1可見，加入跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響。_+

++_uiR1R2RL+_u2電路原理-大學教材5.積分器C+_uo_+

++_uiRiCi-u-iRu-=0i-=0iR=iC

返回首頁電路原理-大學教材電路定理第一講（總第十二講）疊加定理替代定理電路原理-大學教材疊加定理在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。疊加定理(SuperpositionTheorem)單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用不作用的

電壓源（us=0)短路電流源(is=0)開路電路原理-大學教材ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13舉例證明定理ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1i1=i11+i12+

i13證明電路原理-大學教材ibiaR2+–R3+–R1+–us1us2us3i1其中R11=R1+R2R12=R21=-R2R22=R2+R3

us11=us1-us2us22=us2-us3us1-us2us2-us3R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22由回路法電路原理-大學教材ib1ia1R2R3R1+–us1i11ib2ia2R2+–R3R1us2i12ib3ia3R2R3+–R1us3i13R11ia1+R12ib1=us1R21ia1+R22ib1=0R11ia2+R12ib2=-us2R21ia2+R22ib2=us2R11ia3+R12ib3=0R21ia3+R22ib3=-us3電路原理-大學教材ia=ia1+ia2+

ia3證得即回路電流滿足疊加定理電路原理-大學教材推廣到

l

個回路,第

j個回路的回路電流：第j列電路原理-大學教材同樣可以證明：線性電阻電路中任意支路的電壓等于各電源（電壓源、電流源）在此支路產(chǎn)生的電壓的代數(shù)和。把usi個系數(shù)合并為Gjius1

usb第i個電壓源單獨作用時在第j個回路中產(chǎn)生的回路電流支路電流是回路電流的線性組合，支路電流滿足疊加定理。電路原理-大學教材例1求圖中電壓u。+–10V4A6

+–4

u解4A6

+–4

u''(2)4A電流源單獨作用，10V電壓源短路u"=-42.4=-9.6V共同作用：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V(1)10V電壓源單獨作用，4A電流源開路u'=4V+–10V6

+–4

u'電路原理-大學教材4.

含受控源電路亦可用疊加，但受控源應始終保留。2.

功率不能疊加(功率為電源的二次函數(shù))。小結(jié):1.

疊加定理只適用于線性電路的電流、電壓計算。電壓源為零—短路。電流源為零—開路。u，i疊加時要注意各分量的方向。3.

也可以把電源分組疊加(每個電源只能作用一次)

R1R2us2i1+–us1+–isR1R2us2i1''+–R1R2i1’us1+–is=+電路原理-大學教材解:例2求電壓Us。+–10V6

I14A+–Us+–10I14

(1)10V電壓源單獨作用：10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'+–U1'Us'=-10I1'+U1'(2)4A電流源單獨作用：6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1"Us"=-10I1"+U1”

電路原理-大學教材共同作用：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V