江蘇省南京市建鄴區(qū)2023－2024學年九年級上學期期中數(shù)學試卷

2023-2024學年第一學期期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效.2.請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.3.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效。4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上)1.已知⊙O的半徑是5，點P在⊙O內(nèi)，則線段OP的長可能是A.4B.5C.6D.72.若關于x的一元二次方程x2?2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為A.一1B.1C.一4D.43.學校食堂有15元，18元，20元三種盒飯供學生選擇(每人購一份).某天盒飯銷售情況如圖所示，則當天學生購買盒飯費用的平均數(shù)是A.15元B.16元C.17元D.18元4.下列說法中，正確的是A.兩個半圓是等弧B.三個點確定一個圓C.相等的弦所對的弧相等D.圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形5.如圖,⊙O的弦AB,DC的延長線相交于點E,∠AOD=142°,BC為64°,則∠AED的度數(shù)為A.38°B.39°C.40°D.41°數(shù)學試卷第1頁(共6頁)6.若關于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的兩根之和是m，兩根之積是n，則關于t的方程aA.n+m-1B.n+m+1C.n-m+1D.n-m-1二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請把答案填寫在答題卡相應位置)7.方程.x2?2x=0)的解是▲.8.據(jù)調(diào)查，某班40位同學所穿鞋子的尺碼如表所示，則鞋子尺碼的中位數(shù)是▲碼.尺碼/碼3536373839404142人數(shù)346875439.在⊙O中，弦AB的長恰好等于半徑，弦AB所對的圓心角為▲°.10.甲、乙兩人分別進行5次射擊練習，成績?nèi)缦?單位：環(huán))：甲:7,8,7,7,10;乙:8,7,8,10,8.甲、乙的射擊成績的方差分別為s24,s22,則11.建鄴區(qū)2020年GDP為1122億元,2022年GDP為1251億元,設這兩年GDP的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為▲.12.圓錐的底面半徑為6cm,母線長為10cm,則圓錐的側(cè)面積為▲cm2.13.如圖,AB=AC=AD.若∠ADB=α,則∠BCD=▲.14.如圖,在正六邊形ABCDEF中,點P是AF上任意一點,連接PC,PD,則△PCD與正六邊形ABCDEF的面積之比為▲.15.設x?,x?是一元二次方程ax2+bx?a+b=0(a,b是常數(shù))的兩個根.若.x?x?<0,則x?+x?的取值范圍是16.如圖,在?ABCD中,AB=12cm,AD=6cm,∠DAB=60°,點P為AB上一點,過點C,D,P作⊙O,當點P從點A運動到點B時,點O運動路線的長為cm.數(shù)學試卷第2頁(共6頁)三、解答題(本大題共11.小題，共.88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(8分)解下列方程:1x2+2x+1=25;18.(8分)“強國”自習室規(guī)定，每人每天學習需一次性支付10元場地費.隨機抽取自習室一周的學習人數(shù)如下表(單位：人)：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計5468766496220178756(1)求該自習室本周的日平均營業(yè)額.(2)如果用該自習室本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額，你認為是否合理?如果合理，請說明理由；如果不合理，請設計一個方案，并估計該自習室當月(按30天計算)的營業(yè)總額.19.(8分)根據(jù)江心洲地質(zhì)水文條件量身打造的“新時代號”泥水平衡盾構(gòu)機，是目前世界上最先進的盾構(gòu)設備之一，被譽為“國之重器”.如圖1，盾構(gòu)機核心部件——刀盤的形狀是一個圓形.如圖2，當機器暫停時，刀盤露在地上部分的跨度AB=12m，拱高(弧的中點到弦的距離CD)3m，求盾構(gòu)機刀盤的半徑.數(shù)學試卷第3頁(共6頁)20.(8分)如圖,已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,延長DC,AB相交于點E,且∠ABC=2∠E.求證：△ADE是等腰三角形.21.(7分)已知關于x的方程.x2+kx+k?2=0(1)證明：不論k為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若k為整數(shù),則當k=時，方程的根是整數(shù).22.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C,D在圓上,BC=CD,過點C作(1)求證:CE是OO的切線;(2)若AD=10,AO=13,求CE的長.數(shù)學試卷第4頁(共6頁)23.(8分)2023年全國旅游市場持續(xù)回暖.經(jīng)調(diào)研，“十一”假期期間，如果某景區(qū)門票定價為每張80元，那么當天入園人數(shù)預計將達到20000人；如果票價每增加1元，那么當天入園人數(shù)就減少200人.要使每日門票收入達到1620000元，票價應定為多少元?24.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,且AC=(1)求證∠CAB=∠BCD;(2)求證AF=FG.25.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓，過點O作AC的垂線，垂足為D，分別交CB的延長線，AC于點E,F;AF,BC的延長線交于點G.(1)求證AC=CG.(2)若EB=CG,求∠BAC的度數(shù).數(shù)學試卷第5頁(共6頁)26.(9分)如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD交于點O,.AC=16cm,BD=12cm,動點M從點A出發(fā)沿AC方向以2cm/s的速度運動到點C，動點N從點B出發(fā)沿BD方向以1cm/s的速度運動到點D.若點M，N同時出發(fā)，其中一個點停止運動時，另一個點也停止運動.(1)出發(fā)1秒鐘時,△MON的面積=▲cm2;(2)出發(fā)幾秒鐘時