湖南省婁底市雙峰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023年八年級（上）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)時量：120分鐘滿分：120分考生注意：1.本學(xué)科作業(yè)分試題和答題卡兩部分；2.請在答題卡上作答，答在試題上無效.一、選擇題（每小題只有一個答案，每小題3分，共30分）1.以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.7cm，5cm，12cm B.6cm，8cm，15cm C.8cm，4cm，4cm D.4cm，6cm，5cm2.若分式的值等于0，則a的值（）A.1 B.3 C.－3 D.03.如圖，中，，于點D，若，則有（）第3題圖A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線DE為AB邊的垂直平分線，若，的周長為7cm，則的周長為（）第5題圖A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm6.將分式中的x，y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）A.擴大為原來的6倍 B.擴大為原來的9倍C.不變 D.擴大為原來的3倍7.一次數(shù)學(xué)活動中，小明對紙帶沿AB折疊，量得，則的度數(shù)為（）第7題圖A. B. C. D.8.如圖，中，，延長BC到D，與的平分線相交于點，與的平分線相交于點，依次類推，與的平分線相交于點，則的大小是（）第8題圖A. B. C. D.9.關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在中，，，點D為BC中點，直角繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是（）A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11.命題“銳角與鈍角互為補角”的逆命題是______.12.化簡______.13.分式與的最簡公分母是______.14.如圖，在和中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，，，若全等，可添加的條件是______.第14題圖15.如圖，在中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且，則______.第15題圖16.已知三個數(shù)x，y，z滿足，，，則的值為______.三、計算題（每小題6分，共18分）17.計算：.18.先化簡，再求值：，其中.19.解方程：.四、解答題（每小題8分，共16分）20.如圖，在中，AD平分交BC于點D，于點E，若，，求的度數(shù).21.如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，，求證：.五、解答題（每小題9分，共18分）22.斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度.如圖，某路口的斑馬線路段橫穿雙向行駛車道，其中米，在綠燈亮?xí)r，小安共用10秒通過AC.其中通過BC段的速度是通過AB段速度的1.5倍，求小安通過AB段時的速度.23.在中，，，BD是AC邊上的高，點E為直線BC上點，且.圖1圖2（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證：為等邊三角形；（2）如圖2，當點E在的BC延長線上時，求證：為等腰三角形.六、綜合題（每小題10分，共20分）24.先閱讀，再答題：，，……一般地，有.（1）計算：；（2）計算：.25.已知：如圖，點E是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且，外一點D滿足，BE平分.（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，試判斷BD與AC的位置關(guān)系，并說明理由.2023年八年級（上）作業(yè)（二）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題只有一個答案，每小題3分，共30分）1-5DBDDA6-10BCABC二、填空題（每小題3分，共18分）11.如果兩個角互為補角，那么這兩個角一個是銳角另一個是鈍角.12.13.14.或或（答案不唯一）15.116.－4三、計算題（每小題6分，共18分）17.解：原式.18.解：，當時，原式.19.解：方程兩邊同時乘以，得，即，解得，經(jīng)檢驗是分式方程的解，故分式方程的解為.四、解答題（每小題8分，共16分）20.解：∵AD平分交BC于點D，于點E，∴，，∵，，∴，∴，∵，∴.21.證明：∵，，∴，，在和中，，∴，∴.五、解答題（每小題9分，共18分）22.解：設(shè)通過AB段的速度是，則通過BC段的速度是，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意，答：通過AB時的速度是2m/s.23.（1）證明：∵，，∴為等邊三角形，∴，∵BD是AC邊上的高，∴，∵，∴，∴是等邊三角形.（2）證明：同（1）可知，∴，∵為等邊三角形，∴，∴，∴，即為等腰三角形.六、綜合題（每小題10分，共20分）24.（1）解：；（2）.25.（1）證明：∵三角形ABC是等邊三角形，∴，∵，∴，∵BE平分，∴，在