山東省濟寧市任城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（五四制）

山東省濟寧市任城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）(解析版)一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內(nèi)）1．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．化簡的結(jié)果是（）A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y64．若甲、乙兩個樣本的平均數(shù)相等，方差分別為1.75、1.96，則下列說法正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．甲、乙一樣穩(wěn)定 C．乙比甲穩(wěn)定 D．無法比較5．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)是（）A．3 B．5 C．6 D．76．若k為任意整數(shù)，則（2k+3）2﹣4k2的值總能（）A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除7．在一次獻愛心的捐款活動中，八（2）班50名同學(xué)捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，158．下列多項中，能用完全平方公式分解的個數(shù)是（）①x2﹣4x+4；②9x2﹣3x+1；③4x2+4x﹣1；④25x2﹣20xy+16y2；⑤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高40%，時間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時，依題意，可列方程為（）A． B． C． D．10．如果關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請你將答案填寫在題目中的橫線上）11．使分式有意義的x的取值范圍為．12．某地教育局?jǐn)M招聘一批數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有一名應(yīng)聘者筆試成績88分、面試成績90分，綜合成績按照筆試占40%、面試占60%進行計算，該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)榉郑?3．分解因式：a2﹣1＝．14．已知兩個不等于0的實數(shù)a，b滿足a+b＝0，則的值為．15．已知一列均不為1的數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足如下關(guān)系：，，，?，，若a1＝2，則a2024的值是．三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（6分）分解因式：（1）x（x+2）+1；（2）3ma2﹣6mab+3mb2．17．（6分）計算下列各題：（1）；（2）．18．（6分）解方程（1）（2）．19．（6分）計算下列各題：（1）；（2）．20．（6分）學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加了“國家安全知識”測試．已知七、八年級各有200人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取10名學(xué)生的測試成績x（單位：分）進行統(tǒng)計：七年級86947984719076839087八年級88769078879375878779整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級84a9044.4八年級8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝，b＝；A同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是年級的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好？請給出一條理由．21．（6分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝3．22．（6分）市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：甲隊成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)101m7請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：α＝°，m＝；（2）補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①甲隊成績的中位數(shù)為，乙隊成績的中位數(shù)為；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．23．（6分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得：n＝﹣7，m＝﹣21∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．問題：仿照以上方法解答下面問題：（1）已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．（2）已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個因式以及a的值．24．（7分）某超市經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液，進貨時發(fā)現(xiàn)，甲品牌洗衣液每瓶的進價比乙品牌高6元，用1800元購進甲品牌洗衣液的數(shù)量是用1800元購進乙品牌洗衣液數(shù)量的．銷售時，甲品牌洗衣液的售價為36元/瓶，乙品牌洗衣液的售價為28元/瓶．（1）求兩種品牌洗衣液的進價；（2）若超市需要購進甲、乙兩種品牌的洗衣液共120瓶，且購進兩種洗衣液的總成本不超過3120元，超市應(yīng)購進甲、乙兩種品牌洗衣液各多少瓶，才能在兩種洗衣液完全售出后所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題滿分30分，每小題3分．每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題欄內(nèi)）1．下列各式中，是分式的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可．解：A．分母中不含有字母，不是分式，故本選項不符合題意；B．分母中不含有字母，不是分式，故本選項不符合題意；C．分母中含有字母，是分式，故本選項符合題意；D．﹣分母中不含有字母，不是分式，故本選項不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了分式的定義和算術(shù)平方根，能熟記分式的定義（分母中含有字母的代數(shù)式叫分式）是解此題的關(guān)鍵．2．計算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【分析】本題考查同分母分式的加減法，分母不變，分子相加減．解：＝＝．故本題選：C．【點評】本題考查同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．解題的關(guān)鍵是類比同分母分?jǐn)?shù)的相加減進行計算即可．3．化簡的結(jié)果是（）A．xy6 B．xy5 C．x2y5 D．x2y6【分析】先根據(jù)分式的乘方法則計算，再根據(jù)分式的乘法法則計算．解：x3（）2＝x3?＝xy6，故選：A．【點評】本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘法法則、乘方法則是解題的關(guān)鍵．4．若甲、乙兩個樣本的平均數(shù)相等，方差分別為1.75、1.96，則下列說法正確的是（）A．甲比乙穩(wěn)定 B．甲、乙一樣穩(wěn)定 C．乙比甲穩(wěn)定 D．無法比較【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．解：∵甲、乙兩個樣本的方差分別為1.75、1.96，∴甲比乙穩(wěn)定，故選：A．【點評】本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)為3，則數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)是（）A．3 B．5 C．6 D．7【分析】據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)知，要求x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)，只要把數(shù)x1，x2，x3的和表示出即可．解：∵x1，x2，x3，的平均數(shù)是3，∴x1+x2+x3＝3×3＝9，∴x1+2，x2+2，x3+2的平均數(shù)是：（x1+2，x2+2，x3+2）÷3＝（9+6）÷3＝5．故選：B．【點評】本題考查的是算術(shù)平均數(shù)的求法．解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．6．若k為任意整數(shù)，則（2k+3）2﹣4k2的值總能（）A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除【分析】先根據(jù)完全平方公式進行計算，再合并同類項，分解因式后再逐個判斷即可．解：（2k+3）2﹣4k2＝4k2+12k+9﹣4k2＝12k+9＝3（4k+3），∵k為任意整數(shù)，∴（2k+3）2﹣4k2的值總能被3整除，故選：B．【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，能求出（2k+3）2﹣4k2＝3（4k+3）是解此題的關(guān)鍵．7．在一次獻愛心的捐款活動中，八（2）班50名同學(xué)捐款金額如圖所示，則在這次捐款活動中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．20，10 B．10，20 C．10，10 D．10，15【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義，結(jié)合條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)進行判斷即可．解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由條形統(tǒng)計圖知第25、26個數(shù)據(jù)分別為10、10，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝10（元），這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10元，有20次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10元，故選：C．【點評】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8．下列多項中，能用完全平方公式分解的個數(shù)是（）①x2﹣4x+4；②9x2﹣3x+1；③4x2+4x﹣1；④25x2﹣20xy+16y2；⑤A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)a2+2ab+b2或a2﹣2ab+b2的形式，即可作出判斷．解：①是完全平方式；②9x2﹣6x+1，因而9x2﹣3x+1不是完全平方式；③4x2+4x+1是完全平方式，故4x2+4x﹣1不是完全平方式；④25x2﹣40xy+16y2是完全平方式，25x2﹣20xy+16y2不是完全平方式；⑤是完全平方式．故選：B．【點評】本題考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)，正確理解結(jié)構(gòu)是判斷的關(guān)鍵．9．近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小張開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高40%，時間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？設(shè)走路線a的平均速度為x千米/小時，依題意，可列方程為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)走兩條路線速度間的關(guān)系，可得出走路線b的平均速度為（1+40%）x千米/時，利用時間＝路程÷速度，結(jié)合走路線b比走路線a全程少用10分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．解：∵走路線b的平均車速比走路線a能提高40%，且走路線a的平均速度為x千米/時，∴走路線b的平均速度為（1+40%）x千米/時．根據(jù)題意得：﹣＝．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．10．如果關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2【分析】解含參的分式方程，結(jié)合已知條件及分式有意義的條件求得m的取值范圍即可．解：將分式方程兩邊同乘（x+1），去分母可得：2x﹣m＝x+1，移項，合并同類項得：x＝m+1，∵原分式方程的解是負(fù)數(shù)，∴m+1＜0，且m+1+1≠0，解得：m＜﹣1且m≠﹣2，故選：D．【點評】本題考查根據(jù)含參分式方程解的情況確定參數(shù)的取值范圍，特別注意解得的分式方程的解不能使最簡公分母為0．二、填空題（本大題滿分15分，每小題3分，請你將答案填寫在題目中的橫線上）11．使分式有意義的x的取值范圍為x≠1．【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不為0進行計算即可．解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，∴x≠1，故答案為：x≠1．【點評】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母不為0是解題的關(guān)鍵．12．某地教育局?jǐn)M招聘一批數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有一名應(yīng)聘者筆試成績88分、面試成績90分，綜合成績按照筆試占40%、面試占60%進行計算，該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?9.2分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．解：該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?8×40%+90×60%＝89.2（分），故答案為：89.2．【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．13．分解因式：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．【分析】符合平方差公式的特征，直接運用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）．故答案為：（a+1）（a﹣1）．【點評】本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．14．已知兩個不等于0的實數(shù)a，b滿足a+b＝0，則的值為﹣2．【分析】根據(jù)兩個不等于0的實數(shù)a，b滿足a+b＝0，可以得到a＝﹣b，然后即可得到＝﹣1，＝﹣1，再代入所求式子計算即可．解：∵兩個不等于0的實數(shù)a，b滿足a+b＝0，∴a＝﹣b，∴＝﹣1，＝﹣1，∴＝﹣1+（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．【點評】本題考查分式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確a和b的關(guān)系．15．已知一列均不為1的數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足如下關(guān)系：，，，?，，若a1＝2，則a2024的值是．【分析】分別求出a1，a2，a3，…，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．解：由題知，因為a1＝2，則，，，，…，由此可見，這一列數(shù)按2，﹣3，，循環(huán)出現(xiàn)，且2024÷4＝506，所以．故答案為：．【點評】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)題意得出這列數(shù)按2，﹣3，，循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題滿分55分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16．（6分）分解因式：（1）x（x+2）+1；（2）3ma2﹣6mab+3mb2．【分析】（1）先計算出括號里面的，再利用完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可．解：（1）x（x+2）+1＝x2+2x+1＝（x+1）2；（2）3ma2﹣6mab+3mb2＝3m（a2﹣2ab+b2）＝3m（a﹣b）2．【點評】本題考查了因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握完全平方公式．17．（6分）計算下列各題：（1）；（2）．【分析】根據(jù)分式的乘除法法則進行解題即可．解：（1）?＝；（2）原式＝×（﹣）＝﹣．【點評】本題考查分式的乘除法，掌握分式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．18．（6分）解方程（1）（2）．【分析】（1）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）觀察可得最簡公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解：（1）方程兩邊同時乘以（x+1）（x﹣1），得x+1＝1，解得x＝0．檢驗：把x＝0代入（x+1）（x﹣1）＝﹣1≠0．∴原方程的解為：x＝0．（2）方程兩邊同時乘以（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝x﹣1，解得x＝2．檢驗：把x＝2代入（x﹣2）＝0．∴原方程無解．【點評】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．19．（6分）計算下列各題：（1）；（2）．【分析】（1）先通分再進行計算即可；（2）先將分母變成統(tǒng)一的a2﹣1，然后再進行計算即可．解：（1）原式＝+＝；（2）原式＝+﹣＝＝＝＝．【點評】本題考查分式的加減法，能夠掌握分式的加減法法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）學(xué)校組織七、八年級學(xué)生參加了“國家安全知識”測試．已知七、八年級各有200人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取10名學(xué)生的測試成績x（單位：分）進行統(tǒng)計：七年級86947984719076839087八年級88769078879375878779整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級84a9044.4八年級8487b36.6根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a＝85，b＝87；A同學(xué)說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是七年級的學(xué)生；（2）學(xué)校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好？請給出一條理由．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求出答案；（2）分別求出七、八年級優(yōu)秀的比例，再乘以總?cè)藬?shù)即可；（3）兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，通過方差的大小直接比較即可．解：（1）把七年級10名學(xué)生的測試成績排好順序為：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為a＝＝85，八年級10名學(xué)生的成績中8（7分）的最多有3人，所以眾數(shù)b＝87，A同學(xué)得了8（6分），大于8（5分），位于年級中等偏上水平，由此可判斷他是七年級的學(xué)生；故答案為：85，87，七；（2）×200+×200＝220（人），答：該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約為220人；（3）我認(rèn)為八年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好，理由：因為七、八年級測試成績的平均數(shù)相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差，所以八年級的學(xué)生掌握國家安全知識的總體水平較好．【點評】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義和計算方法以及用樣本估計總體，理解各個概念的內(nèi)涵和計算方法是解題的關(guān)鍵．21．（6分）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x＝3．【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．解：原式＝（﹣）?＝?＝x+2，當(dāng)x＝3時，原式＝3+2＝5．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22．（6分）市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：甲隊成績統(tǒng)計表成績7分8分9分10分人數(shù)101m7請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：α＝126°，m＝2；（2）補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①甲隊成績的中位數(shù)為7.5，乙隊成績的中位數(shù)為8；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．【分析】（1）用360°分別減去其它三部分的度數(shù)可得a的值；根據(jù)乙隊9分的人數(shù)和它所占比例可得乙隊人數(shù)，再根據(jù)兩隊人數(shù)相等可得m的值；（2）先求出7分的人數(shù)，再補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；②根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式解答即可．解：（1）由題意得，a＝360﹣72﹣72﹣90＝126；乙隊人數(shù)為：5÷＝20（人），故m＝20﹣10﹣1﹣7＝2．故答案為：126；2；（2）乙隊7分人數(shù)為：20﹣4﹣5﹣4＝7（人），補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖如下：（3）①甲隊成績的中位數(shù)為：＝7.5；乙隊成績的中位數(shù)為：＝8；故答案為：7.5；8；②甲隊成績的平均數(shù)為：（7×10+8+9×2+10×7）＝8.3；乙隊成績的平均數(shù)為：（7×7+8×4+9×5+10×4）＝8.3；因為甲、乙兩隊成績的平均數(shù)相同，但乙隊的中位數(shù)比甲隊大，所以乙運動隊的成績較好．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（6分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n∴解得：n＝﹣7，m＝﹣21∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．問題：仿照以上方法解答下面問題：（1）已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．（2）已知二次三項式6x2+4ax+2有一個因式是（2x+a），a是正整數(shù)，求另一個因式以及a的值．【分析】（1）設(shè)另一個因式是（x+b），則（2x﹣5）（x+b）＝2x2+2bx﹣5x﹣5b＝2x2+（2b﹣5）x﹣5b＝2x2+3x﹣k，根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等即可求得b和k的值．（2）設(shè)另一個因式是（3x+m），利用多項式的乘法運算法則展開，然后根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等列式求出m、a的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：（1）設(shè)另一個因式是（x+b），則（2x﹣5）（x+b）＝2x2+2bx﹣5x﹣5b＝2x2+（2b﹣5）x﹣5b＝2x2+3x﹣k，則，解得：．則另一個因式是：x+4，k＝20．（2）設(shè)另一個因式是（3x+m），則（2x+a）（3x+m）＝6x2+（2m+3a）x+am＝6x2+4ax+2，則，解得或，另一個因式是3x﹣1，a的值