利用兩種雙產(chǎn)生的雙過程測(cè)量積分更新速率

利用兩種雙產(chǎn)生的雙過程測(cè)量積分更新速率

1應(yīng)用過程中的粗糙度測(cè)量和測(cè)量結(jié)果需要過程比較好,一個(gè)亮度是對(duì)撞機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)，它直接反映了對(duì)沖突梁的結(jié)構(gòu)。在高能物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中，積分亮度是基本思路，尤其是絕對(duì)測(cè)量中不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)一基礎(chǔ)。原則上，北京光譜儀主要基于e-eee（）e-e，如果能準(zhǔn)確計(jì)算，且反應(yīng)面足夠大，可以用于亮度測(cè)量。北京光譜儀主要基于e-eee（）e，e-e，e-e，e-e，e-e，e-e，e-s。它是最大的折射過程。小型角度測(cè)量?jī)x具有計(jì)算成本高、統(tǒng)計(jì)誤差小的特點(diǎn)，可以提供高的統(tǒng)計(jì)精度。在離面的附近，由于擴(kuò)散角量與角的四個(gè)方程成反比，因此需要非常高的亮度監(jiān)測(cè)器的定位精度，但這很難保證。在物理分析中使用的積分亮度通常來自大角度的巴氏案例。這是因?yàn)樗c其他物理末的取數(shù)條件相同，因此需要進(jìn)行中斷。然而，由于s的原因是小于事件的初始年齡，因此需要進(jìn)行校正。雙光束產(chǎn)生的過程是e+eu（）e-eu（））是另一個(gè)可用于計(jì)算亮度的過程，其截面比雙光束過程小且大。北京譜儀在1998年春季第一輪R值掃描測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,在2—5GeV能區(qū)6個(gè)能量點(diǎn)獲取了數(shù)據(jù).上述3種過程分別用于亮度測(cè)量,得到的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)是一致的.由于373—3783種事例的選擇依賴于不同的子探測(cè)器信息,因而3種方法具有相對(duì)獨(dú)立性,這不僅保證了亮度測(cè)量的可靠性,而且說明各子探測(cè)器的工作狀態(tài)是正常的.從統(tǒng)計(jì)精度考慮,R值測(cè)量中采用巴巴過程給出的亮度值,其誤差在3%以內(nèi);本文描述用后兩種過程確定亮度的方法,這種相互校驗(yàn)也是很有意義的.2單徑跡選擇方法雙μ產(chǎn)生事例的突出特征是有兩根背對(duì)背飛行的、帶相反電荷的徑跡,且其飛行時(shí)間大體相當(dāng),在簇射計(jì)數(shù)器中沉積能量較小,在μ計(jì)數(shù)器中有擊中.通常選擇雙μ事例依據(jù)的就是上述特征,但是在R值取數(shù)期間,由于主漂移室的噪聲比較嚴(yán)重,造成徑跡重建質(zhì)量較差,事例選擇不應(yīng)過分依賴徑跡重建信息.為此,本文采用了單根徑跡選擇的方法,基本思路是:只要在一個(gè)事例中找到一根可能的μ徑跡,就認(rèn)為該事例是候選雙μ事例;這樣選出的事例中必然包含宇宙線和強(qiáng)子本底,由于宇宙線徑跡的頂點(diǎn)z坐標(biāo)是一個(gè)均勻分布,故可以通過擬合的辦法加以扣除,而強(qiáng)子本底則可以依據(jù)強(qiáng)子樣本來扣除.單根μ徑跡選擇條件具體是:徑跡在三層μ計(jì)數(shù)器的擊中數(shù)之和大于或等于3(當(dāng)徑跡由主漂移室外推至μ計(jì)數(shù)器某層的位置與實(shí)際擊中位置的距離在限定值之內(nèi),則認(rèn)為徑跡在μ計(jì)數(shù)器有擊中;若為單管擊中,則在該層的擊中數(shù)被認(rèn)為是1,若為雙管擊中,則擊中數(shù)是2);徑跡出射極角范圍|cosθ|<0.67;飛行時(shí)間要求3<TOF<6ns,飛行時(shí)間測(cè)量值與預(yù)期值的差別在1ns之內(nèi);徑跡的動(dòng)量小于束流動(dòng)量的1.4倍;徑跡頂點(diǎn)在r-?平面與對(duì)撞點(diǎn)的距離在1.5cm之內(nèi).單徑跡選擇方法不僅減弱了事例挑選對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的強(qiáng)烈依賴,同時(shí)也提高了事例選擇效率,使得真實(shí)數(shù)據(jù)與蒙特卡羅模擬中絲效率的差別所造成的影響可以忽略不計(jì).對(duì)雙μ事例而言,最容易混入的本底是宇宙線事例,從單徑跡選擇得到的候選雙μ事例的?方向分布可以很明顯地看到(圖1),宇宙線集中于垂直方向.不過,對(duì)撞事例的頂點(diǎn)分布集中于對(duì)撞區(qū)域,而宇宙線事例的頂點(diǎn)則基本上是均勻分布,據(jù)此可以對(duì)頂點(diǎn)的z坐標(biāo)分布做高斯加多項(xiàng)式擬合,高斯峰面積可看作對(duì)撞事例數(shù),而多項(xiàng)式部分則可看作本底,如圖2所示.對(duì)于強(qiáng)子本底,由于它也是對(duì)撞產(chǎn)生的事例,其頂點(diǎn)坐標(biāo)分布與雙μ事例沒有什么區(qū)別,故要采取直接扣除的辦法.利用R值數(shù)據(jù)分析工作中已有的強(qiáng)子樣本(二叉以上事例),通過單根μ徑跡判選條件,得到的事例數(shù)再除以強(qiáng)子選擇效率(補(bǔ)償一叉事例的貢獻(xiàn)),即為候選雙μ事例中可能誤判的強(qiáng)子數(shù).根據(jù)單根μ徑跡選擇方法得到的事例樣本中,宇宙線本底的成分大約為30%,強(qiáng)子本底的成分大約為3%。所用強(qiáng)子樣本的純度在90%以上,強(qiáng)子選擇效率是用LUND模型JETSET74產(chǎn)生器通過蒙特卡羅模擬得到的.LUND模型經(jīng)過參數(shù)調(diào)整,能夠較好地反映BEPC能區(qū)強(qiáng)子產(chǎn)生性質(zhì).當(dāng)質(zhì)心系能量Ecm在τ輕子對(duì)產(chǎn)生閾值(3.5554GeV)以上時(shí),還需要考慮來自于τ輕子衰變的本底.τ有大約17%的幾率衰變到μ,這將是較大的本底貢獻(xiàn),此外τ通過強(qiáng)子道衰變模式產(chǎn)生的強(qiáng)子,也可能被誤判為μ.單徑跡選擇方法不能排除τ對(duì)的影響,只能通過蒙特卡羅模擬來扣除.在4.6和5.0GeV能量點(diǎn),雙τ產(chǎn)生截面與雙μ產(chǎn)生截面相當(dāng),考慮到分支比和探測(cè)效率,τ本底所占的比例為12%—15%.3雙成果的選擇1998年春季第一輪R值掃描測(cè)量實(shí)驗(yàn)期間,桶部開放了3個(gè)觸發(fā)道,其中包括1個(gè)中性道,觸發(fā)條件的設(shè)置保證了純中性事例的正常獲取,客觀上為用雙γ事例確定亮度提供了可能.在桶部簇射計(jì)數(shù)器覆蓋范圍內(nèi),雙γ產(chǎn)生截面是雙μ產(chǎn)生截面的大約5倍,而且桶部簇射計(jì)數(shù)器的立體角覆蓋比μ計(jì)數(shù)器寬,因此挑選雙γ事例計(jì)算亮度可望得到較高的統(tǒng)計(jì)精度.另外一個(gè)好處是,它幾乎沒有本底過程,信號(hào)十分干凈.用雙γ產(chǎn)生過程確定亮度,在BES數(shù)據(jù)分析中是第一次.雙γ事例也具有比較鮮明的特征,即兩條背對(duì)背的中性徑跡,在簇射計(jì)數(shù)器中沉積能量較大.雙γ事例的選擇僅僅依賴于簇射計(jì)數(shù)器的信息.選擇方法是:首先找出3條能量最大的徑跡,其能量分別為Emax1,Emax2,Emax3,束流能量為Ebeam,要求徑跡能量滿足(如圖3所示,以Ecm=3.55GeV能量點(diǎn)的數(shù)據(jù)為例)·Emax1>0.6Ebeam·Emax2(+Emax3)>0.45Ebeam·Esum=Emax1+Emax2+Emax3>1.15Ebeam其中,第3條徑跡是可能的輻射光子.前兩條徑跡應(yīng)該滿足背對(duì)背關(guān)系,由于中性徑跡在磁場(chǎng)中無偏轉(zhuǎn),所以在簇射計(jì)數(shù)器中表現(xiàn)為嚴(yán)格的背對(duì)背(如圖4所示),與巴巴事例明顯不同.用θ1,θ2和?1,?2分別表示兩條徑跡的極角和方位角,背對(duì)背要求為·|θ1+θ2-180°|<10°·||?1-?2|-180°|<3°圖3和圖4均為非歸一的比較,以便更清楚地反映蒙特卡羅和真實(shí)數(shù)據(jù)的形狀。在簇射計(jì)數(shù)器的z=0,±95.5cm處有3個(gè)寬2.8cm的加強(qiáng)筋層,形成探測(cè)死區(qū);同時(shí)加強(qiáng)筋也給蒙特卡羅模擬造成很大困難,落入加強(qiáng)筋區(qū)域內(nèi)的粒子,其行為不能很好地模擬.而探測(cè)效率必須由蒙特卡羅模擬得到,上述兩方面的因素使得出射位置在加強(qiáng)筋附近的事例不能用于亮度計(jì)算,為保證結(jié)果的可靠性,事例選擇過程中排除了3個(gè)寬約20cm的加強(qiáng)筋帶.同時(shí)要求徑跡在簇射計(jì)數(shù)器的擊中位置|z|<125cm,這相當(dāng)于幾何接收范圍在|cosθ|<0.71以內(nèi).4相關(guān)系統(tǒng)誤差積分亮度的計(jì)算公式如下:L=Nobsσ?ε?εtrg?L=Νobsσ?ε?εtrg?其中,Nobs是觀察到的事例數(shù),σ是蒙特卡羅事例的產(chǎn)生截面,ε是北京譜儀探測(cè)器對(duì)于給定末態(tài)的接收度或稱探測(cè)效率,εtrg是事例的觸發(fā)效率.(輻射)雙μ產(chǎn)生和(輻射)雙γ產(chǎn)生的蒙特卡羅模擬程序采用Berends等人編寫的radmu和radgg,考慮到了α2和α3級(jí)Feynman圖的貢獻(xiàn),此處α是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù).QED理論截面的誤差來源于α4及更高階的貢獻(xiàn),估計(jì)小于2%.對(duì)于雙γ事例,選擇條件帶來的總的系統(tǒng)誤差為3.5%,其中包括桶部簇射計(jì)數(shù)器加強(qiáng)筋的影響.對(duì)于雙μ事例,總的系統(tǒng)誤差為6.4%.R值取數(shù)期間,觸發(fā)條件的設(shè)置相當(dāng)寬松,觸發(fā)效率接近100%,它所帶來的誤差可以忽略.本文所述兩種分析方法用于6個(gè)掃描點(diǎn)的數(shù)據(jù),得到的結(jié)果如表1,為便于比較,由大角度Bhabha事例計(jì)算出的亮度值也列入表中,可見各種方法給出的結(jié)果在誤差范圍內(nèi)基本上是一致的,但中心值存在系統(tǒng)偏離,由雙γ過程和雙μ過程計(jì)算的亮度值略小.需要說明的是,在4.6和5.0GeV能點(diǎn),由于受電磁干擾較大,數(shù)據(jù)質(zhì)量較差,飛行時(shí)間信息不可靠,給雙μ事例的選擇造成了很