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文檔簡介

平移的特征PQA′B′C′

ABC探究新知

1、如圖，在畫平行線時候，三角板沿直尺平移，請找出這個圖形的對應線段、對應角。并發(fā)現它們的關系。

A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.ACACCBCA在同一直線上同時也有A′C′∥

，A′C′＝

，∠C′＝∠

.B′C′與BCB′C′＝

，∠A′＝∠

.

請大家結合上題說說平移有什么特征？對應線段平行（或在一條直線上）對應線段相等對應角相等圖形的形狀和大小都不改變.2、觀察下圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了對應線段平行并且相等以外，你還發(fā)現了什么現象？BAPCA′QB′C′（1）三角形上的每一點都作了相同的平移

A→A′B→B′C→C′（2）平移后對應點所連的線段的關系

AA′∥BB′∥CC′AA′＝BB′＝CC′（3）線段BC的中點M平移到B′C′的中點M′MM′平移后對應點所連的線段平行且相等.請大家結合上題說說平移有什么特征？

B′A′RC′SC″B″A″試一試，將右圖中△A'B'C′按RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距離為線段RS的長度。

注意：在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線。BARCSA′B′C′對應點所連的線段BB′與CC′在同一直線上例1如圖，△ABC經過平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距離.解：由于點A與點A′是一對對應點，因此連接AA′，平移的方向就是點A到點A′的方向，且平移的距離就是線段AA′的長度，約3.2厘米。ABCA′B′C′試一試1.在如圖的方格紙中，畫出將圖中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再畫出將△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″.△A″B″C″是否可以看成是△ABC經過一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距離是什么呢？

解：如上圖右.△A″B″C″可以看成是△ABC經過一次平移而得到的，平移的方向是點A到點A″的方向，平移的距離是線段AA″的長度.

A′B′C′A″B″C″2.按下列要求畫出圖形：(1)畫出點A沿著線段PQ的方向平移到點A′的位置,平移的距離是線段PQ的長度；

PQ

A(2)畫出線段AB沿著線段MN的方向平移到A′B′的位置,平移的距離是3cm；MNABA′B′(3)畫出△ABC沿著線段MN的方向平移后的位置,平移的距離是線段MN的長度；NMB

ACA′B′C′.OO′PQrr·(4)畫出⊙O沿著線段PQ的方向平移后的位置,平移的距離是線段PQ的長度；

要正確畫出一個圖形按要求平移后的新圖形，只要先畫出關鍵點的對應點，如線段的端點、三角形的頂點、圓的圓心等等，就很容易畫出新圖形了平移的特征：

(1)對應線段平行（或在一條直線上）且相等，對應角相等；(2)平移后對應點所連的線段平

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