2023學(xué)年完整公開課版冪的乘方2

第四章多項式的運(yùn)算《數(shù)學(xué)》(湘教版.七年級下冊)冪的乘方4.2.2清和中心學(xué)校歐陽長良аn__________________________________________底數(shù)指數(shù)冪1、乘方運(yùn)算。求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方an讀作a的n次冪（或a的n次方）

回顧&思考

?2、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則：

（m,n都是正整數(shù)）1、若正方體的棱長為4，則它的體積是多少呢？2、若正方體的棱長為，則它的體積是多少呢？3、若正方體的棱長為,則它的體積是多少呢？①V=②V=③V=它應(yīng)該怎么讀呢？a的m次冪的3次方

（）×（）×（）==

（）×（）×（）==

（）×（）×（）==根據(jù)乘方的意義與同底數(shù)冪的乘法填空，找規(guī)律。從上面的題目中你發(fā)現(xiàn)了什么，指數(shù)和底數(shù)分別有什么變化嗎？根據(jù)上面的方法求的值，得到的結(jié)果和你找的規(guī)律一致嗎？猜想：

？猜想:

（am）n=

(m、n是正整數(shù))

（am）n=n個am=am+m+···+m=amnn個m即（am

）n

=amn(m、n是正整數(shù))amn（乘方的意義）（同底數(shù)冪乘法性質(zhì)）（乘法的意義）am·am·····am（m，n都是正整數(shù)）．不變相乘冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)符號語言：文字語言：冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：am·an=am+n(m,n都是正整數(shù))底數(shù)

，指數(shù)

.冪的乘方的運(yùn)算法則：

(am)n

=amn

(m,n

都是正整數(shù)).底數(shù)

，指數(shù)

.相加相乘不變不變冪的意義計算：⑴⑵

解：⑴

⑵

1、計算⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、比比誰更快！解：⑴⑵⑶⑷

⑸

他做的對嗎？①②③④⑤⑥（×）（×

）

（×

）（×

）（×

）（√

）數(shù)學(xué)魔法屋①②③④⑤

現(xiàn)在我們來到了一個數(shù)學(xué)魔法屋，屋里有五個房間，有的房間中有一個叫“冪的乘方”的怪物，讓我們一起打敗這些怪物，獲得驚喜吧！通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1、冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（m、n為正整數(shù)）2、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方之間的聯(lián)系與區(qū)別。3、冪的乘方運(yùn)算公式的逆用：知識的升華必做題：

P99習(xí)題4.2A組2,3題選做題：P100習(xí)題4.2B組第2題課后作業(yè)謝謝指導(dǎo)數(shù)學(xué)魔法屋求的值.你太棒了?。?！解:多次運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則。數(shù)學(xué)魔法屋幸運(yùn)之星！恭喜你！若、,求、的值。數(shù)學(xué)