浙江省紹興市諸暨市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（答案不全）

諸暨市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共8題，每小題4分，共32分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1．已知集合，則（）A．B．C．D．2．命題“”的否定是（）A．B．C．D．3．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（）A．4B．8C．D．4．下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A．B．C．D．5．已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式為（）A．B．C．D．以上都不對6．若，則下面不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．7．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B．C．D．8．若存在，有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、多選題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．全部選對得4分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A．B．C．D．10．“關(guān)于的不等式對恒成立”的必要不充分條件有（）A．B．C．D．11．已知且，那么下列不等式中，恒成立的有（）A．B．C．D．12．設(shè)，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A．若有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則B．若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則C．的解集是D．的解集是三、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．已知函數(shù)則_____________．14．已知，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________．15．已知定義在上的偶函數(shù)在單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍為_____________．16．已知函數(shù)，若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_____________．四、解答題（本大題共5小題，共56分）17．（8分）已知集合（1）若，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知，求的值．19．（10分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（10分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）確定的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）解關(guān)于的不等式．21．（10分）天氣轉(zhuǎn)冷，某暖手寶廠商為擴(kuò)大銷量，擬進(jìn)行促銷活動(dòng)．根據(jù)前期調(diào)研，獲得該產(chǎn)品的銷售量萬件與投入的促銷費(fèi)用萬元滿足關(guān)系式（為常數(shù)），而如果不搞促銷活動(dòng)，該產(chǎn)品的銷售量為4萬件．已知該產(chǎn)品每一萬件需要投入成本20萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元，設(shè)該產(chǎn)品的利潤為萬元．（注：利潤=銷售收入-投入成本-促銷費(fèi)用）（1）求出的值，并將表示為的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用為多少萬元時(shí)，該產(chǎn)品的利潤最大？此時(shí)最大利潤為多少？22．（10分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上的最小值為0，求的值．參考答案一、單選題（本大題共8題，每小題4分，共32分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）1．C2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B二、多選題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．全部選對得4分，部分選對得2分，有選錯(cuò)的得0分）