QPSK系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真

《MATLAB實(shí)踐》報(bào)告——QPSK系統(tǒng)的誤碼率和星座圖仿真引言 數(shù)字調(diào)制就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在信道中傳輸?shù)膸ㄐ盘?hào)。根本的數(shù)字調(diào)制方式有振幅鍵控〔ASK〕、頻移鍵控〔FSK〕、絕對(duì)相移鍵控〔PSK〕、相對(duì)〔差分〕相移鍵控〔DPSK〕。在接收端可以采用想干解調(diào)或非相干解調(diào)復(fù)原數(shù)字基帶信號(hào)。 數(shù)字信號(hào)的傳輸方式分為基帶傳輸和帶通傳輸。然而，實(shí)際中的大多數(shù)信道〔如〕無線信道具有豐富的低頻分量。為了使數(shù)字信號(hào)在帶通信道中傳輸，必須用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制，以使信號(hào)與信道的特性相匹配。通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)誤程度通常用誤碼率來衡量。因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。誤碼率〔BER：biterrorratio〕是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。誤碼率是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即誤碼率=錯(cuò)誤碼元數(shù)/傳輸總碼元數(shù)。如果有誤碼就有誤碼率。誤碼的產(chǎn)生是由于在信號(hào)傳輸中，衰變改變了信號(hào)的電壓,致使信號(hào)在傳輸中遭到破壞，產(chǎn)生誤碼。噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設(shè)備故障及其他因素都會(huì)導(dǎo)致誤碼〔比方傳送的信號(hào)是1，而接收到的是0；反之亦然〕。誤碼率是最常用的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量指標(biāo)。它表示數(shù)字系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的式是“在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位過失〞。誤信率，又稱誤比特率，是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即誤比特率=錯(cuò)誤比特?cái)?shù)/傳輸總比特?cái)?shù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可靠性用誤碼率和誤比特率表示。數(shù)字調(diào)制用“星座圖〞來描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個(gè)根本參數(shù)：〔1〕信號(hào)分布；〔2〕與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。星座圖中規(guī)定了星座點(diǎn)與傳輸比特間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為“映射〞，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖來完全定義。QPSK系統(tǒng)的原理四相相移調(diào)制是利用載波的四種不同相位差來表征輸入的數(shù)字信息，是四進(jìn)制移相鍵控。QPSK是在M=4時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45°，135°，225°，275°，調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制數(shù)字序列，為了能和四進(jìn)制的載波相位配合起來，那么需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)，這就是說需要把二進(jìn)制數(shù)字序列中每?jī)蓚€(gè)比特分成一組，共有四種組合，即00，01，10，11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個(gè)雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成，它們分別代表四進(jìn)制四個(gè)符號(hào)中的一個(gè)符號(hào)。QPSK中每次調(diào)制可傳輸2個(gè)信息比特，這些信息比特是通過載波的四種相位來傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號(hào)的相位來判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。在QPSK體制中，由其矢量圖〔圖1〕可以看出，錯(cuò)誤判決是由于信號(hào)矢量的相位因噪聲而發(fā)生偏離造成的。例如，設(shè)發(fā)送矢量的相位為45°，它代表基帶信號(hào)碼元“11”，假設(shè)因噪聲的影響使接收矢量的相位變成135°，那么將錯(cuò)判為“01”。當(dāng)不同發(fā)送矢量以等概率出現(xiàn)時(shí)，合理的判決門限應(yīng)該設(shè)定在和相鄰矢量等距離的位置。在圖中對(duì)于矢量“11”來說，判決門限應(yīng)該設(shè)在0°和90°。當(dāng)發(fā)送0101110010900圖1 QPSK的噪聲容限QPSK信號(hào)的誤碼率：QPSK信號(hào)的誤比特率：圖2 QPSK系統(tǒng)原理方框圖仿真實(shí)驗(yàn)圖3仿真實(shí)驗(yàn)框圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果〔即誤碼率曲線和星座圖〕圖4B點(diǎn)信號(hào)的星座圖 圖5圖6誤碼率和誤比特率的理論和仿真曲線對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的簡(jiǎn)單分析和說明 圖4是B點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，00、01、10、11組合分別映射成-1-j,-1+j,1-j,1+j。 圖5是C點(diǎn)信號(hào)的星座圖映射，它是參加噪聲后的映射結(jié)果，由圖中可以看出參加噪聲后大致以-1-j,-1+j,1-j,1+j為中心形成了近似圓的圖像，少局部點(diǎn)偏離比擬嚴(yán)重，產(chǎn)生了誤差。 由圖6，可見QPSK仿真誤碼率曲線和理論誤碼率曲線重合在一起，QPSK仿真誤比特率曲線和理論誤比特率曲線也重合在一起，誤碼率約是誤比特率的兩倍，說明實(shí)驗(yàn)方法是正確可行的。結(jié)論 本次實(shí)驗(yàn)研究了數(shù)字調(diào)制方式QPSK，對(duì)其誤碼率進(jìn)行了考察。通過理論誤碼率和仿真誤碼的比擬，了解了誤碼率的性能。本次實(shí)驗(yàn)還通過運(yùn)用星座圖來對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行仿真。本次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論如下：QPSK信號(hào)的誤碼率：QPSK信號(hào)的誤比特率：誤碼率是誤比特率的兩倍。附錄：心得體會(huì)：本次實(shí)驗(yàn)我收獲很多，學(xué)會(huì)了應(yīng)用MATLAB來處理問題，加深了對(duì)通信原理中局部公式和概念的理解。實(shí)驗(yàn)過程中也遇到了不少問題，在星座圖映射上，一開始將00，01，10，11看成一個(gè)整體，這樣對(duì)整體編程存在很大困難，因此后來嘗試將其分開看，并成功映射；在計(jì)算噪聲的過程中，由于通信原理的知識(shí)未能牢固掌握，在分析和計(jì)算的過程中花了很多時(shí)間；實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)會(huì)了使用find函數(shù)來代替for循環(huán)的功能，從而使程序運(yùn)行更加快，大大加快了實(shí)驗(yàn)的進(jìn)度。通過本次MATLAB的實(shí)踐，應(yīng)該加強(qiáng)MATLAB在各個(gè)學(xué)科的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用MATLAB來處理實(shí)際問題。程序：closeallclcclearallSNR_DB=[0:1:12];sum=1000000;data=randsrc(sum,2,[01]);[a1,b1]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==0);message(a1)=-1-j;[a2,b2]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==1);message(a2)=-1+j;[a3,b3]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==0);message(a3)=1-j;[a4,b4]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==1);message(a4)=1+j;scatterplot(message)title('B點(diǎn)信號(hào)的星座圖')A=1;Tb=1;Eb=A*A*Tb;P_signal=Eb/Tb;NO=Eb./(10.^(SNR_DB/10));P_noise=P_signal*NO;sigma=sqrt(P_noise);forEb_NO_id=1:length(sigma)noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum);receive=message+noise1+noise2*j;resum=0;total=0;m1=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0);remessage(1,m1)=1+j;redata(m1,1)=1;redata(m1,2)=1;m2=find(angle(receive)>pi/2&angle(receive)<=pi);remessage(1,m2)=-1+j;redata(m2,1)=0;redata(m2,2)=1;m3=find(angle(receive)>-pi&angle(receive)<=-pi/2);remessage(1,m3)=-1-j;redata(m3,1)=0;redata(m3,2)=0;m4=find(angle(receive)>-pi/2&angle(receive)<=0);remessage(1,m4)=1-j;redata(m4,1)=1;redata(m4,2)=0;[resum,ratio1]=symerr(data,redata);pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2);[total,ratio2]=symerr(message,remessage);pe(Eb_NO_id)=total/sum;endscatterplot(receive)title('C點(diǎn)信號(hào)的星座圖')Pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2))).^2;Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB