《高等數(shù)學教學課件》d1-1映射與函數(shù)_第1頁
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《高等數(shù)學教學課件》d1-1映射與函數(shù)數(shù)學中的映射與函數(shù)的基本概念，以及它們在現(xiàn)實生活中的應用。本節(jié)課程將介紹映射與函數(shù)的重要性和目的。映射與函數(shù)的定義映射和函數(shù)的概念及區(qū)別，定義域、值域和像的意義，以及一一映射、多對一映射和一對多映射的特點和實例。布置一道思考題：你能否找到一個具體的例子，說明映射與函數(shù)的區(qū)別？思考題提示：考慮一個實際問題，根據(jù)問題的特點，判斷這個問題能否用一個函數(shù)進行描述。反函數(shù)與復合函數(shù)反函數(shù)的概念和性質(zhì)，如何求反函數(shù)及其圖像。復合函數(shù)的定義、性質(zhì)和實例。反函數(shù)概念了解反函數(shù)的定義和性質(zhì)后，你將能夠更好地理解函數(shù)的逆運算。復合函數(shù)定義復合函數(shù)是一種有趣的組合方式，它將多個函數(shù)連接在一起。反函數(shù)圖像反函數(shù)的圖像在平面坐標系中是如何表示的呢？初等函數(shù)的特性初等函數(shù)的奇偶性和周期性，單調(diào)性及其導數(shù)的符號，數(shù)列極限和函數(shù)極限的關(guān)系。Example:考慮函數(shù)f(x)=sin(x)，討論該函數(shù)的奇偶性，以及其在不同區(qū)間上的單調(diào)性。映射與函數(shù)的圖像探索奇偶性的圖像關(guān)系，了解常見函數(shù)的圖像特征，以及函數(shù)圖像的平移、縮放和翻折。要點：-x軸的對稱性與奇偶函數(shù)的關(guān)系-常見函數(shù)（如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)）的圖像特征-函數(shù)圖像的平移、縮放和翻折的幾何意義考慮問題：對于給定的函數(shù)，你能否描述它的對稱性及圖像特征？映射與函數(shù)的應用函數(shù)模型在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，以及如何利用函數(shù)模型解決實際問題。經(jīng)濟學利潤模型、供給需求分析。物理學運動模型、波動現(xiàn)象。生物學生物進化、人口增長。管理學決策分析、市場預測?？偨Y(jié)總結(jié)本節(jié)課程內(nèi)容，強調(diào)映射與函數(shù)在數(shù)學學科中的重要性，以及對學生的啟示和幫助。最后，鼓

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