2023年江蘇省無錫市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷三(含答案)

2023年江蘇省無錫市高職錄取數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

2.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

3.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

4.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，廣泛征求高三年級(jí)學(xué)生的意見。B中學(xué)高三年級(jí)共有700名學(xué)生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學(xué)生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

5.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

6.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

7.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

8.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

9.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

10.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

二、填空題(4題)11.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

12.△ABC對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，已知3b=4a，B=2A，則cosA=________。

13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

14.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C

2.D

3.D

4.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點(diǎn)：分層抽樣.

5.A

6.B

7.B

8.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

9.A

10.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點(diǎn)：直線方程求解.

11.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

12.2/3

13.20

14.1/9

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4