圓光柵測(cè)角系統(tǒng)中的細(xì)入分析

圓光柵測(cè)角系統(tǒng)中的細(xì)入分析

1測(cè)角系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)及原理圓光刻度系統(tǒng)是以圓光為中心的標(biāo)準(zhǔn)元素，通常由軸系、光源、幾乎原射光刻、主光、指示光、接收組件和后續(xù)數(shù)據(jù)處理電路組成。圓光柵測(cè)角系統(tǒng)主要應(yīng)用于各種精密儀器中,可以將轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)角位置轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的數(shù)字代碼,起著定位和控制反饋?zhàn)饔谩９鈻艤y(cè)角技術(shù)在制造業(yè)、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。論述的圓光柵測(cè)角系統(tǒng)是應(yīng)用在高精度二維標(biāo)定測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)上。該轉(zhuǎn)臺(tái)主要用于標(biāo)定測(cè)繪相機(jī)的內(nèi)方位元素、交會(huì)角等,因此要求的定位精度較高,而定位精度主要取決于角位移反饋組件—高精度圓光柵測(cè)角系統(tǒng)。該測(cè)角系統(tǒng)使用的主光柵為全周64800線對(duì),刻劃中徑為φ400mm,線周期為19.4μm,角周期為20″,經(jīng)過(guò)400倍的電子學(xué)細(xì)分角度分辨率為0.05″。圓光柵測(cè)角系統(tǒng)的重要特點(diǎn)是可以用平均原理提高精度。而平均原理的實(shí)現(xiàn)主要是基于多讀數(shù)頭系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。為了有效提高測(cè)角精度,需要合理的設(shè)計(jì)讀數(shù)頭,包括讀數(shù)頭的個(gè)數(shù)、布置以及數(shù)據(jù)處理方式。關(guān)于讀數(shù)頭的個(gè)數(shù)及布置,Graham推薦了四均布讀數(shù)頭系統(tǒng)并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。鄒自強(qiáng)推薦了一種五讀數(shù)頭系統(tǒng)及不等分雙五頭系統(tǒng)。付永啟給出了將讀數(shù)頭按夾角Φk=π/2k-1(其中k=1,2,3,…,K)規(guī)律分布的多讀數(shù)頭系統(tǒng)。提出了通過(guò)對(duì)主光柵進(jìn)行諧波分析來(lái)合理布置讀數(shù)頭的方法,經(jīng)分析后設(shè)計(jì)了四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)。讀數(shù)頭傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方式為模擬量相加技術(shù)。通過(guò)和傳統(tǒng)模擬量相加數(shù)據(jù)處理方式相比較,提出了采用數(shù)字量相加技術(shù)可以更有效的提高測(cè)角系統(tǒng)的精度和可靠性。結(jié)合讀數(shù)頭的布置方式和數(shù)據(jù)處理方式,設(shè)計(jì)出了采用數(shù)字量相加技術(shù)的四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)。最后分別檢測(cè)了采用單讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)和采用數(shù)字量相加的四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)2種情況下測(cè)角系統(tǒng)的精度,經(jīng)精度檢測(cè)可知四均布讀數(shù)頭和數(shù)字量相加技術(shù)可以有效提高測(cè)角系統(tǒng)的精度。目前該讀數(shù)頭已經(jīng)在高精度二維標(biāo)定測(cè)試轉(zhuǎn)臺(tái)上得到了成功應(yīng)用,有效提高了該轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)角精度。2積分殘差分析圓光柵測(cè)角系統(tǒng)可以利用在圓周上布置多個(gè)讀數(shù)頭,平均掉主光柵盤的長(zhǎng)周期誤差,這是由圓光柵刻線誤差的性質(zhì)得到的。圓光柵刻線誤差是以360°為周期并且總和為0,其刻線誤差可用許多離散的各次諧波分量合成傅里葉級(jí)數(shù)來(lái)表示。因此圓光柵在ue788角度處的刻線誤差可以表示為:式中:Ck為誤差函數(shù)K階譜項(xiàng)的振幅,φok為K階譜項(xiàng)的初始角,K=1,2,3,……當(dāng)圓光柵測(cè)角系統(tǒng)采用n頭均布讀數(shù)時(shí),其殘差式(2)為:殘差公式說(shuō)明,當(dāng)有n頭均布讀數(shù)時(shí),對(duì)于K不等于n的整數(shù)倍的誤差項(xiàng)合成矢量為0,諧波分量只剩下K等于n整數(shù)倍的誤差成分,這些殘余的誤差成分構(gòu)成了多頭讀數(shù)系統(tǒng)的積分殘差。理論上當(dāng)讀數(shù)頭個(gè)數(shù)n增加到足夠大,就變成了全周積分系統(tǒng),這時(shí)全周相加合成后的光電信號(hào)的誤差諧量為0。理論上分析此時(shí)圓光柵刻線的長(zhǎng)周期誤差全部被平均掉了,但這實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn),這是由于各讀數(shù)頭輸出的信號(hào)的幅值和相位角關(guān)系難以保證。因此多讀數(shù)頭的布置可以通過(guò)對(duì)主光柵刻線誤差進(jìn)行諧波分析來(lái)確定,根據(jù)各次諧波的大小在圓周上布置多個(gè)讀數(shù)頭,將所占比例較大的諧波分量加以平均消除,從而提高測(cè)角系統(tǒng)的精度。該測(cè)角系統(tǒng)采用的主光柵刻線數(shù)為64800,刻劃中徑為400mm,利用光電定角法檢測(cè)出其刻線誤差,然后對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行諧波分析,圖1給出了誤差的“低頻”部分即長(zhǎng)周期誤差0~11譜項(xiàng)各次諧波所占總誤差成分的百分比?？梢缘玫?二次諧波占的比例最高,達(dá)34.9%,所以讀數(shù)頭的個(gè)數(shù)一定要高于2個(gè);四次諧波與八次諧波的和占17.4%;五次諧波與十次諧波的和占13.5%。因此優(yōu)先考慮采用四均布讀數(shù)頭或五均布讀數(shù)頭的方案。考慮到空間限制及結(jié)構(gòu)安排的可行性決定采用四均布讀數(shù)頭的方案。理論上采用四均布讀數(shù)頭后圓光柵刻線誤差被平均掉只剩4和4的倍數(shù)次的諧波分量,減少82.6%的諧波分量,即只剩17.4%的諧波分量?；谝陨峡紤],設(shè)計(jì)了四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)。單個(gè)讀數(shù)頭的結(jié)構(gòu)如圖2所示,每個(gè)讀數(shù)頭有單獨(dú)的照明系統(tǒng),利用準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)將點(diǎn)光源轉(zhuǎn)化為平行光束,照明系統(tǒng)利用過(guò)渡件固定于轉(zhuǎn)臺(tái)上。主光柵利用光柵盤座固定于轉(zhuǎn)臺(tái)軸系上。指示光柵采用沿直徑方向排列相位依次相差90°四路裂相刻劃方式,其刻線結(jié)構(gòu)與主光柵一致,指示光柵通過(guò)指示光柵架固定于基板上,基板固定于過(guò)渡件上。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)軸系旋轉(zhuǎn)時(shí),主光柵隨著旋轉(zhuǎn),和指示光柵產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。光路通過(guò)主光柵、指示光柵形成莫爾條紋,由光敏元件接收莫爾條紋信號(hào),經(jīng)由數(shù)據(jù)處理電路完成角度的測(cè)量。3主光柵偏心量對(duì)工作結(jié)果的影響多讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方式為模擬量相加。模擬量相加是指把各讀數(shù)頭相位相同的同名端信號(hào)直接進(jìn)行相加,其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),缺點(diǎn)是對(duì)光電信號(hào)的幅值和相位都有較高要求,要求主光柵安裝的偏心量要很小,這帶來(lái)了系統(tǒng)的裝調(diào)難度。為了更有效提高測(cè)角系統(tǒng)的精度和可靠性,可以采用數(shù)字量相加的數(shù)據(jù)處理方式。數(shù)字量相加是對(duì)每個(gè)讀數(shù)頭輸出的光電信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)處理,即每個(gè)讀數(shù)頭都是一個(gè)單獨(dú)的測(cè)角系統(tǒng),最后將各個(gè)讀數(shù)頭的測(cè)角結(jié)果進(jìn)行相加平均后得到準(zhǔn)確的角位移值,其優(yōu)點(diǎn)是合成結(jié)果不受各個(gè)讀數(shù)頭之間相位變化的影響,各個(gè)讀數(shù)頭之間沒(méi)有嚴(yán)格的相位要求,裝調(diào)中只需單獨(dú)精調(diào)每個(gè)讀數(shù)頭即可,這就降低了裝調(diào)難度,提高了測(cè)角系統(tǒng)的可靠性。其缺點(diǎn)是電路結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)處理相對(duì)復(fù)雜。下面分析主光柵偏心量對(duì)模擬量相加造成的影響。假如光柵盤安裝偏心為e=2μm,由于主光柵線周期P=19.4μm,則偏心引起對(duì)徑2個(gè)讀數(shù)頭同名信號(hào)的相位變化量Δθ的大小為:則2個(gè)讀數(shù)頭合成信號(hào)為:可見(jiàn)有偏心時(shí)合成的信號(hào)和沒(méi)有偏心時(shí)相比較,其幅值之比為:0.55/2=27.5%,由此可見(jiàn)偏心對(duì)模擬量相加合成信號(hào)幅值影響較大,當(dāng)偏心較大時(shí)會(huì)使測(cè)角系統(tǒng)工作不正常。在圓光柵測(cè)角系統(tǒng)中通常要求2個(gè)同名端的輸入信號(hào)相位差不能大于1/5周期,由式(3)可得到:式中:e為需要調(diào)整的主光柵偏心量;P為光柵盤刻線周期,即光柵柵距,因?yàn)橹鞴鈻臥為19.4μm,則則主光柵裝調(diào)好后的偏心必須小于±0.97μm,這給機(jī)械裝調(diào)帶來(lái)了很大的難度。即使我們經(jīng)過(guò)精密的裝調(diào)使主光柵的偏心量滿足了要求,但當(dāng)使用環(huán)境如溫度等變化時(shí),測(cè)角系統(tǒng)的精度會(huì)大大下降。而數(shù)字量相加技術(shù)可以有效的克服上述不足。如圖3所示,分別為主光柵偏心量e的方向與對(duì)徑讀數(shù)頭連線方向垂直、一致、夾角3種情況。當(dāng)主光柵有垂直于兩讀數(shù)頭連線方向的偏心時(shí),讀數(shù)頭1輸出結(jié)果增加了e,讀數(shù)頭2輸出結(jié)果減小了e,則兩者數(shù)字量之和不變;當(dāng)主光柵有沿兩讀數(shù)頭連線方向的偏心量e時(shí),讀數(shù)頭1和讀數(shù)頭2輸出結(jié)果不變,則兩者數(shù)字量之和也不變;當(dāng)主光柵有與兩讀數(shù)頭連線方向有夾角θ方向的偏心量e時(shí),則讀數(shù)頭1的輸出結(jié)果增加了esinθ,讀數(shù)頭2的輸出結(jié)果減少了esinθ,可以看出兩者數(shù)字量之和仍然不變。因此數(shù)字量相加的合成結(jié)果不受每個(gè)讀數(shù)頭相位變化的影響,在裝調(diào)中只需對(duì)單個(gè)讀數(shù)頭進(jìn)行精調(diào)就可,這有效的降低了裝調(diào)難度。由此可見(jiàn)對(duì)徑數(shù)字量相加雖然有電路結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)處理相對(duì)復(fù)雜的缺點(diǎn),但它可有效的減小了裝調(diào)難度,減少偏心對(duì)測(cè)角精度的影響,提高了測(cè)角系統(tǒng)的可靠性,增寬了測(cè)角系統(tǒng)的工作溫度范圍,因此測(cè)角系統(tǒng)采用數(shù)字量相加技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。測(cè)角系統(tǒng)電子學(xué)總體結(jié)構(gòu)采用多處理器結(jié)構(gòu),即主-從式微處理器工作方式。4組讀數(shù)頭的信號(hào)處理由4片從單片機(jī)完成,每組讀數(shù)頭可以獲得四路相位差為90°的正弦信號(hào),經(jīng)差分放大和A/D轉(zhuǎn)換后輸入至從單片機(jī),從單片機(jī)完成計(jì)數(shù)、細(xì)分和校正,并將角度代碼再通過(guò)鎖存器輸出到主單片機(jī)中。主單片機(jī)完成4組角度代碼的數(shù)字量相加等功能,完成其測(cè)角功能。4測(cè)角系統(tǒng)誤差的檢測(cè)為了檢驗(yàn)采用四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)和數(shù)字量相加技術(shù)能否有效提高圓光柵測(cè)角系統(tǒng)的精度,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)室條件下分別對(duì)單讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)和數(shù)字量相加的四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)2種情況進(jìn)行了角度輸出,采用直接比較法進(jìn)行了精度檢測(cè)[10,11,12,13,14,15]。檢測(cè)工具為24面棱體和格值為0.2″的自準(zhǔn)直平行光管。檢測(cè)過(guò)程為:設(shè)起始點(diǎn)測(cè)量值為X0,任意角度的測(cè)量值為Xi,多面棱體角度的誤差修正值為δi,則可得測(cè)角系統(tǒng)第i點(diǎn)的角度誤差Δθi為:測(cè)角系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)差σ表達(dá)式可以通過(guò)貝塞爾公式得到:經(jīng)過(guò)檢測(cè),得到圓光柵測(cè)角系統(tǒng)的誤差曲線如圖4所示。經(jīng)計(jì)算采用單讀數(shù)頭輸出角度時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)差為1.15″,而采用數(shù)字量相加技術(shù)的四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)輸出角度時(shí),其標(biāo)準(zhǔn)差為0.33″。由此可以看出采用數(shù)字量相加的四均布讀數(shù)頭結(jié)構(gòu)能有效提高系統(tǒng)的測(cè)角精度。5數(shù)字量疊加技術(shù)的四均布熱壓技術(shù)通過(guò)對(duì)主光柵的諧波分析,設(shè)計(jì)了一種高精度圓光柵測(cè)角系統(tǒng)四頭均布讀數(shù)結(jié)構(gòu),通過(guò)和模擬量相加數(shù)據(jù)處理方式進(jìn)行比較,采用了數(shù)字量相加的數(shù)據(jù)處理方式。經(jīng)過(guò)精度檢測(cè)知道