數(shù)學(xué)列代數(shù)式（湘教版七年級上）

第二章代數(shù)式2.2列代數(shù)式(1)（1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“·”或省略不寫.（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字須寫在字母前面；數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號.（3）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式.(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，一般把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再字母相乘.（5）用代數(shù)式表示具有實(shí)際意義的量時，如果所列的代數(shù)式是“和”或“差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號括起來，后面寫上單位.列代數(shù)式注意事項(xiàng)

一、溫故知新、引入課題判斷下列根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫出的各式，符合書寫格式嗎？不符合的，請改正。(1)a的5倍表示為：a·5()(2)m除以6n的商是m÷6n()(3)a與的乘積是()(4)在獻(xiàn)愛心活動中，小明捐款a元，小張捐款5元，兩人共捐款a+5元。()×√××

5a(a+5)元溫故孕新創(chuàng)設(shè)情境動腦筋探究新知

小明買鉛筆5支，買練習(xí)本4本，其中鉛筆x元1支，練習(xí)本y元1本，那么他應(yīng)付給商店多少元？

應(yīng)付給商店(5x+4y)元。1、某校梯形教室第一排有8個座位，第二排有10個座位，以后每排均比它前一排多2個座位，那么第5排有多少個座位？第11排有多少個座位？第n排呢？分組討論：第1排：8第2排：8+2第3排：8+2+2第4排：8+2+2+2第5排：

…第11排：

…第n排：8+2(5-1)8+2(11-1)8+2(n-1)第5排有16個；第11排有28個，第n排有[8+2(n-1)]個。2、如圖，小斌將邊長為10厘米的正方形紙片的4個角各剪去一個邊長為x厘米的小正方形，做成一個無蓋的紙盒，你能算出紙盒的表面積嗎？10x10x表面積為：(100-4x2)平方厘米10x表面積為：[2×10(10-2x)-(10-2x)2]平方厘米10x表面積為：[4x(10-2x)+(10-2x)2]平方厘米像-3，，m，-a，5a，，a+5，3.31t，5x+4y，8+2(n-1)，100-4x2，a+b，2ab等，

這種用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。

單獨(dú)一個字母或者一個數(shù)也是代數(shù)式。

判斷下列各式哪些是代數(shù)式（是打“√”，不是打“×”）：√√√√×√××練一練X()m-n()ab()v=()0()a>b()()4+a=11()做一做

例1用代數(shù)式表示：(1)一個數(shù)x與6的和；(2)比-5小a的數(shù)；(3)某校買書25本，每本a元，該校應(yīng)付書費(fèi)多少元？(4)容量是60升的鐵桶，貯滿油，取出(x-1)升后，桶內(nèi)還剩油多少升？（5）a、b兩數(shù)的平方和減去他們乘積的2倍；（6）a、b兩數(shù)的和的平方減去他們的差的平方；（7）a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積；（8）偶數(shù)、奇數(shù).列代數(shù)式時要注意：(1)語言敘述中關(guān)鍵詞的意義，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的運(yùn)算符號之間的關(guān)系；(2)要理清運(yùn)算順序和正確使用括號，以防出現(xiàn)顛倒等錯誤；(3)在同一問題中，不同的數(shù)量必須用不同的字母表示。說一說代數(shù)式25a可以表示什么？如果蘋果的價格是每千克a元，買

千克蘋果需要25a元.25如果用a(米/秒)表示小強(qiáng)跑步的速度，他跑

秒所經(jīng)過的路程為25a米.25你還能舉出其他的例子嗎？講一講

例2：3月12日，某校團(tuán)委組織260名學(xué)生(其中女生b人)去市青少年世紀(jì)林植樹。每個男生植樹x棵，每個女生植樹y棵。你能用代數(shù)式表示他們共植樹的棵數(shù)嗎？解因?yàn)榕鸀閎人，所以男生為

人。根據(jù)題意，男生共植樹

棵，女生共植樹by棵，所以他們共植樹[(260-b)x+by]棵。（260-b)（260-b)x練一練

一批貨物共b噸，第一天售出，第二天售出剩下的，還剩下多少噸貨物？分析：第一天售出,還剩

噸；第二天售出剩下的，即

噸，還剩

噸。（1-)b（1-)b[b-（1-)b]練習(xí)反饋鞏固新知1、下列各式中，是代數(shù)式的有

(填序號)。①2x-y;②a2+3ab-2b2;

③a;④y=3;⑤7x>5;⑥0;⑦2+7=9;⑧S=ab.2、用代數(shù)式表示：(1)比x的3倍小2的數(shù)為

；(2)a,b的平方差為

；(3)a的與b的積為

;(4)一個學(xué)校七年級共有10個班，每班均有a個男同學(xué)，b個女同學(xué)，則該校七年級學(xué)生共有

人.①②③⑥3x-2a2-b2ab10(a+b)

3.用代數(shù)式表示：

(1)x的3倍與3的差；（2）x的2倍與y的1/2的和；（3）a與b的和的平方；(4)a的2倍與2的差；(5)m的平方與n的平方的和

(6）m的3倍與y的1/4的和；（7）p與q的和的平方；(8)k的平方和l的平方的差

拓展提升用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.bBCEDaA陰影部分的面積：ab思考：觀察下列數(shù)表：

234…第一行

345…第二行

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