解三角形復(fù)習(xí)_第1頁
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文檔簡介

第一章解三角形正弦定理余弦定理三角函數(shù)解三角形應(yīng)用舉例一、知識要點1.正弦定理：（其中：R為△ABC的外接圓半徑）3.正弦定理的變形：2.三角形面積公式：BCAabc邊化為角角化為邊4.余弦定理及其推論：6.利用余弦定理判斷三角形的形狀：（1）若A為直角，則a2=b2+c2（2）若A為銳角，則a2<b2+c2（3）若A為鈍角，則a2>b2+c2一、知識要點角化為邊已知條件定理選用一般解法一邊和二角(如a,B,C)正弦定理由A+B+C=180°求角A,由正弦定理求出b與c兩邊和夾角(如a,b,C)余弦定理由余弦定理求出第三邊c，再由正弦定理求出剩下的角兩邊和其中一邊的對角(如a,b,A)正弦定理由正弦定理求出角B,再求角C,最后求出c邊.可有兩解,一解或無解.三邊(a,b,c)余弦定理先由余弦定理求出其中兩個角,再利用內(nèi)角和為180°求出第三個角.7.解三角形的四種基本類型：一、知識要點∥一、知識要點二、鞏固練習(xí)4.已知在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，其中a、b是方程的兩個根，并2C=A+B，試求c的值。CB4.已知在△ABC中，角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，其中a、b是方程的兩個根，并2C=A+B，試求c的值?！?C=A+B且A+B+C=π二、鞏固練習(xí)5.在△ABC中,設(shè)角A

、B

、C的對應(yīng)邊分別為a

、b、c且b2+c2-bc=a2和

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