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數(shù)列求和專題（一）1整理ppt

數(shù)列求和是數(shù)列的重要內(nèi)容之一，數(shù)列求和是數(shù)學中的一種常見題型，除了等差數(shù)列和等比數(shù)列用求和公式求和外，還有一些數(shù)列的求和需要用到其他的方法.下面對數(shù)列的求和方法做一個小結(jié)。數(shù)列求和法2整理ppt知識回憶：公式法求和直接求和法:如等差數(shù)列和等比數(shù)列均可直接套等差數(shù)列求和公式：等比數(shù)列求和公式：用公式求和,這種方法也叫公式法.3整理ppt知識回憶：公式法求和一些常用的求和公式:4整理ppt分組法求和分組法求和：把數(shù)列的每一項分成幾項，使其轉(zhuǎn)化為幾個等差或等比數(shù)列，再求和.

例1：5整理ppt練習：求數(shù)列的前n項和。答案：分組法求和6整理ppt倒序相加法求和倒序相加法：

如果一個數(shù)列與首末兩端等“距離〞的兩項的和相等或等于同一個常數(shù)，那么求這個數(shù)列前n項和即可用倒序相加發(fā)，如等差數(shù)列的前n項和就是此法推導的。7整理ppt倒序相加法求和

例2：8整理ppt倒序相加法求和

練習：

答案：〔1〕5〔2〕10059整理ppt裂項法求和所謂〞裂項法〞就是把數(shù)列的各項分裂成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和.一些常用的裂項公式:10整理ppt裂項法求和例4：求數(shù)列的前n項和.提示：11整理ppt練習：求和裂項法求和提示：∴12整理ppt錯位相減法錯位相減法:主要用于一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應項相乘得新數(shù)列求和，此法即為等比數(shù)列求和公式的推導方法.你會嗎？13整理ppt例5：求和Sn=1+2x+3x2+……+nxn-1(x≠0,1)Sn=1+2x+3x2

+……+nxn-1①

xSn=x+2x2

+……+(n-1)xn-1+nxn②(1-x)Sn=1+x+x2+……+xn-1-

nxnn項這時等式的右邊是一個等比數(shù)列的前n項和與一個式子的和，這樣我們就可以化簡求值。錯位相減法錯位相減法14整理ppt錯位相減法答案：15整理ppt利用數(shù)列周期性求和并項求和法遞推法求和……其它方法求和

下次課學習16整理ppt練習：判斷以下各題求和的方法錯位相減裂項求和倒序相加公式法公式法裂項求和法17整理ppt公式

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