庫(kù)侖定律（導(dǎo)學(xué)案）高二物理（人教版2019）

第2節(jié)庫(kù)侖定律導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過(guò)庫(kù)侖定律的探究過(guò)程，體會(huì)實(shí)驗(yàn)與類(lèi)比在定律的建立過(guò)程中發(fā)揮的重要作用。2、通過(guò)與質(zhì)點(diǎn)模型類(lèi)比，知道點(diǎn)電荷模型的物理意義及建立點(diǎn)電荷模型的條件，進(jìn)一步體會(huì)科學(xué)研究中的理想模型方法。3、理解庫(kù)侖定律的內(nèi)涵和適用條件，能夠應(yīng)用庫(kù)侖定律計(jì)算點(diǎn)電荷間的靜電力，會(huì)利用力的合成的知識(shí)解決多個(gè)電荷間的相互作用問(wèn)題。4、體會(huì)庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路與實(shí)驗(yàn)方法。5、對(duì)比庫(kù)定律和萬(wàn)有引力定律的形式，體會(huì)物理學(xué)的和諧統(tǒng)一之美，提高物理學(xué)習(xí)興趣?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解庫(kù)侖定律及其適用條件。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解庫(kù)侖定律及其適用條件?！局R(shí)回顧】1、電荷間的相互作用是：同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。2、最小的電荷叫做元電荷，任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。3、研究多個(gè)變量對(duì)一個(gè)變量的影響時(shí)，應(yīng)采取控制變量法。4、兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體，接觸后再分開(kāi)，二者將原來(lái)所帶電量的總和平均分配。5、在國(guó)際單位制中，電荷量的單位是庫(kù)侖（符號(hào)：C），力的單位是牛頓（符號(hào)：N），距離的單位是米（符號(hào)：m）。6、萬(wàn)有引力的表達(dá)式為：F引7、矢量的合成與分解遵循平行四邊形法則。8、一對(duì)平衡力的特點(diǎn)：大小相等，方向相反，作用在同一物體、同一直線上。一對(duì)相互作用力的特點(diǎn)：大小相等，方向相反，作用在相互作用的兩物體之間、同一直線上?！咀灾黝A(yù)習(xí)】1、電荷間的相互作用力：帶電體C與小球間的作用力會(huì)隨距離的減小而增大；在同一位置增大或減小小球所帶的電荷量，作用力也會(huì)增大或減小。2、庫(kù)侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。→電荷間的這種作用力叫做靜電力或庫(kù)侖力。3、當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷。4、庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：F電=kq1q2r2。其中，比例系數(shù)k叫靜電力常量，在國(guó)際單位制中，k5、庫(kù)侖定律的適用條件包括：①真空中，②靜止的，③點(diǎn)電荷?！菊n堂探究】新課導(dǎo)入：【視頻】電荷間的相互作用。第一部分問(wèn)題探究如圖，帶正電的帶電體C置于鐵架臺(tái)旁，把系在絲線上帶正電的小球先后掛在P1、P2、P3等位置?！疽曨l】探究實(shí)驗(yàn)。思考：①帶電體C與小球間的作用力會(huì)隨距離的不同怎樣改變呢？帶電體C與小球間的作用力會(huì)隨距離的減小而增大。②在同一位置增大或減小小球所帶的電荷量，作用力又會(huì)怎樣變化？在同一位置增大或減小小球所帶的電荷量，作用力也會(huì)增大或減小。③電荷之間作用力的大小與哪些因素有關(guān)？電荷間的距離、電荷量的多少。第二部分庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律的內(nèi)容是：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上?！姾砷g的這種作用力叫做靜電力或庫(kù)侖力。第三部分點(diǎn)電荷思考1：庫(kù)侖定律內(nèi)容中的點(diǎn)電荷應(yīng)該怎樣理解？如果帶電體自身的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，以至帶電體自身的大小、形狀及電荷分布狀況對(duì)它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作一個(gè)帶電的點(diǎn)，叫做點(diǎn)電荷。注意：（1）點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，類(lèi)似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際上是不存在的。（2）均勻帶電的球體，由于球所具有的對(duì)稱性，即使它們之間的距離不是很大，一般也可以當(dāng)作點(diǎn)電荷來(lái)處理電荷集中在球心的點(diǎn)電荷。思考2：點(diǎn)電荷就是元電荷嗎？（1）元電荷是電荷量，點(diǎn)電荷是帶電體的理想模型。（2）電子的帶電量等于元電荷，研究宏觀問(wèn)題時(shí)，電子、質(zhì)子可看做點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的帶電量可能較大也可能較小，但一定是元電荷的整數(shù)倍。第四部分庫(kù)侖的實(shí)驗(yàn)【視頻】庫(kù)侖扭秤實(shí)驗(yàn)。思考1：怎樣探究電荷間的庫(kù)侖力與小球之間距離及小球所帶電荷量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系？用控制變量法?！骄縁與r的關(guān)系：(1)把另一個(gè)帶電小球C插入容器并使它靠近A時(shí)，記錄扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。(2)改變A和C之間的距離r，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出F與r的關(guān)系?！骄縁與q的關(guān)系：改變A和C的電量q1、q2，記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找出F與q1、q2的關(guān)系。思考2：在庫(kù)侖那個(gè)時(shí)代，還不知道怎么樣測(cè)量物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都沒(méi)有，又怎么樣做到改變A和C的電荷量呢？使用大小、形狀、材料完全相同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用接觸起電的電量均分方式實(shí)現(xiàn)電荷量的改變?！疽曨l】探究電荷間的庫(kù)侖力與小球之間距離及小球所帶電荷量之間的關(guān)系。思考3：實(shí)驗(yàn)的定量結(jié)論是什么？數(shù)學(xué)表達(dá)式怎樣寫(xiě)？實(shí)驗(yàn)的定量結(jié)論是：①當(dāng)電量不變時(shí)，F(xiàn)與距離r的二次方成反比F∝1r②當(dāng)之間距離不變時(shí)，F(xiàn)與q1q2的乘積成正比F∝q1q2。數(shù)學(xué)表達(dá)式是：F思考4：在庫(kù)侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式中，比例系數(shù)k叫靜電力常量。在國(guó)際單位制中，靜電力常量k的單位應(yīng)該是什么？在國(guó)際單位制中，k＝9.0×109N·m2/C2思考5：庫(kù)侖定律的適用條件有哪些？①真空中，②靜止的，③點(diǎn)電荷。思考6：電荷間的相互作用力的方向是怎樣的？由“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”可知，庫(kù)侖力的方向在兩電荷的連線上。在應(yīng)用庫(kù)侖定律時(shí)，需要注意的是：①計(jì)算庫(kù)侖力的大小時(shí)，只代電荷量的絕對(duì)值；②需通過(guò)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來(lái)判斷庫(kù)侖力的方向。思考7：兩個(gè)靠近的帶電球體，是否可以看作是集中在球心位置的點(diǎn)電荷？適用于r＝0的情況？由電荷間的相互作用可知，對(duì)于兩個(gè)靠近的帶電球體，同種電荷電荷分布在金屬球外側(cè)，異種電荷電荷分布在金屬球內(nèi)側(cè)。所以，兩個(gè)靠近的帶電球體不能看作集中在球心位置的點(diǎn)電荷?！?dāng)r＝0時(shí)，兩帶電體不能看作點(diǎn)電荷，不能使用庫(kù)侖定律進(jìn)行分析。第五部分靜電力計(jì)算思考1：物體間的靜電力大嗎？→根據(jù)庫(kù)侖定律，兩個(gè)電荷量為1C的點(diǎn)電荷在真空中相距1m時(shí)，相互作用力是9.0×109N。差不多相當(dāng)于一百萬(wàn)噸的物體所受的重力?！鷰?kù)侖是一個(gè)非常大的電荷量單位，我們幾乎不可能做到使相距1m的兩個(gè)物體都帶1C的電荷量?！ǔ?，一把梳子和衣袖摩擦后所帶的電荷量不到百萬(wàn)分之一庫(kù)侖，但天空中發(fā)生閃電之前，巨大的云層中積累的電荷量可達(dá)幾百庫(kù)侖。思考2：靜電力與力學(xué)部分所學(xué)的各種力有何聯(lián)系？①庫(kù)侖力是一種性質(zhì)力，與重力、彈力、摩擦力地位等同。②對(duì)帶電體的受力分析，一定不要忘記畫(huà)庫(kù)侖力。③庫(kù)侖力的合成與分解遵循平行四邊形定則。④庫(kù)侖力遵守牛頓第三定律，一對(duì)庫(kù)侖力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。思考3：靜電力的計(jì)算式與萬(wàn)有引力的計(jì)算式形式相似，這兩種力有何相同和不同點(diǎn)？萬(wàn)有引力定律庫(kù)侖定律不同點(diǎn)只有引力既有引力又有斥力天體間表現(xiàn)明顯微觀帶電粒子間表現(xiàn)明顯都是場(chǎng)力萬(wàn)有引力場(chǎng)電場(chǎng)公式FF條件兩質(zhì)點(diǎn)之間兩點(diǎn)電荷之間①庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力是兩種不同性質(zhì)的力，受力分析時(shí)要分別分析。②庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力表達(dá)式的相似性，揭示了大自然的和諧美和多樣美?！纠}1】已知?dú)浜耍ㄙ|(zhì)子）質(zhì)量為1.67×1027kg。電子的質(zhì)量是9.1×1031kg，在氫原子內(nèi)它們之間的最短距離為5.3×1011m。試比較氫核與核外電子之間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力?！窘馕觥繋?kù)侖力大?。喝f(wàn)有引力大小：【例題2】真空中有三個(gè)點(diǎn)電荷，它們固定在邊長(zhǎng)50cm的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)電荷的帶電量都是2×106C，求它們各自所受的庫(kù)侖力?！窘馕觥縬3共受F1和F2兩個(gè)力的作用，q1＝q2＝q3＝q，相互間的距離r都相同，所以根據(jù)平行四邊形定則，合力是合力的方向沿q1與q2連線的垂直平分線向外。思考4：三球平衡，C球帶正電還是負(fù)電？若C帶正電，A、B不能平衡?！鷥蓚?cè)是同種電荷，中間是異種電荷?！Y(jié)論1：兩同夾異。思考5：A和B、C電荷量的大小關(guān)系？→兩側(cè)電荷量大，中間電荷量小?！Y(jié)論2：兩大夾小。思考6：r1、r2與B、C的電量關(guān)系？→中間電荷靠近兩側(cè)電荷量較小的那個(gè)。→結(jié)論3：近小遠(yuǎn)大?！齻€(gè)自由電荷平衡的規(guī)律:三點(diǎn)共線、兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大?！咀晕覝y(cè)評(píng)】1．（2022·湖南·懷化市湖天中學(xué)高二學(xué)業(yè)考試）關(guān)于庫(kù)侖定律，下列說(shuō)法正確的是（）A．庫(kù)侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體B．根據(jù)F=kqC．帶電荷量分別為3Q和Q的點(diǎn)電荷A、B相互作用時(shí)，A受到的靜電力是B受到的靜電力的3倍D．庫(kù)侖定律的適用條件是：在真空中靜止的點(diǎn)電荷【答案】D【詳解】A．如果帶電體的形狀、大小以及電荷分布對(duì)所研究問(wèn)題的影響可以忽略不計(jì)，則可將它看做點(diǎn)電荷，并不是體積最小的帶電體就是點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；B．兩個(gè)帶電體間的距離趨近于零時(shí)，帶電體已經(jīng)不能看成點(diǎn)電荷了，F(xiàn)=kqC．根據(jù)牛頓第三定律得，B受到的靜電力和A受到的靜電力大小相等，故C錯(cuò)誤；D．庫(kù)侖定律的適用條件是：在真空中靜止的點(diǎn)電荷，故D正確。故選D。2．（2022·河北省唐縣第一中學(xué)高一階段練習(xí)）如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的兩個(gè)帶電小球A、B（可視為點(diǎn)電荷）處于靜止?fàn)顟B(tài)，電荷量分別為qA、qB，間距為L(zhǎng)。則B對(duì)A．FBA=kqAqBL2，方向由A指向C．FBA=kqAqBL2，方向由B指向【答案】A【詳解】根據(jù)庫(kù)侖定律F知，B對(duì)A的庫(kù)侖力為F如圖可知，A、B間為引力，B對(duì)A的庫(kù)侖力方向?yàn)椋葾指向B，A正確；BCD錯(cuò)誤。故選A。3．（2021·全國(guó)·高二期中）如圖所示，真空中兩個(gè)半徑為a的金屬球固定在絕緣支架上，兩球心之間的距離r=4a，將它們分別帶上電荷量為q的異種電荷，靜電力常量為k。則關(guān)于兩球之間庫(kù)侖力大小的說(shuō)法，正確的是（）A．等于kq216C．大于kq24a2 D【答案】D【詳解】如果電荷均勻分布，則兩球之間庫(kù)侖力大小F電荷集中在兩球心連線的球面上，則兩球之間庫(kù)侖力大小F由于異種電荷相互吸引，故電荷不會(huì)再球面上均勻分布，而是會(huì)靠近但又不會(huì)全部集中在兩球心連線的球面上，故兩球之間庫(kù)侖力介于kq216a2和k故選D。4．（2022·河北石家莊·高一期末）如圖所示，A、B、C是光滑絕緣水平桌面上位于同一圓周且等間距的三點(diǎn)，現(xiàn)在這三點(diǎn)分別放置完全相同的帶電量為q的金屬小球，同時(shí)在圓心O處放置一個(gè)帶電量為+Q的小球，已知所有小球均可看作點(diǎn)電荷且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則Q與q的比值為（）A．13 B．33 C．3 D【答案】B【詳解】以圓周上三個(gè)中的一個(gè)金屬小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受到另外兩個(gè)圓周上的電荷的庫(kù)侖斥力作用，同時(shí)受到圓心上的點(diǎn)電荷的庫(kù)侖引力作用，設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)受力平衡得2×(根據(jù)幾何關(guān)系有L聯(lián)立解得Q故選B。5．（2021·云南·昭通市昭陽(yáng)區(qū)第三中學(xué)高二期中）在探究?jī)呻姾砷g相互作用力的大小與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中，一同學(xué)猜想可能與兩電荷的間距和帶電量有關(guān)。他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動(dòng)的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點(diǎn)，如圖所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠(yuǎn)處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大。實(shí)驗(yàn)表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的減小而增大，隨其所帶電荷量的增大而增大。（1）此同學(xué)在探究中應(yīng)用的科學(xué)方法是__________（選填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”）。（2）若A、B帶電荷量分別為+Q和﹣3Q，開(kāi)始相距為r時(shí)，它們間庫(kù)侖力的大小為F，將兩小球相互接觸后將其距離變?yōu)閞2，則兩球間庫(kù)侖力的大小為_(kāi)_________【答案】控制變量法，4【詳解】（1）[1]先保持兩帶電小球的電荷量不變，改變兩者之間的距離；再保持兩帶電小球之間的距離不變，改變小球所帶電荷量；這是運(yùn)用控制變量的實(shí)驗(yàn)方法；（2）[2]A、B帶電荷量分別為+Q和﹣3Q，開(kāi)始相距為r時(shí)，根據(jù)庫(kù)侖定律得F=kQA、B兩小球接觸后，根據(jù)電荷守恒定律，則A、B兩帶電小球電荷量分別均為﹣Q，再由庫(kù)侖定律得F則F6．甲乙兩個(gè)帶有同種電荷的小球，套在固定的光滑絕緣的圓弧桿上，處于平衡狀態(tài)，已知甲離最低點(diǎn)較近些，如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲球帶電量一定大于乙球帶電量B．甲球的荷質(zhì)比一定大于乙球的荷質(zhì)比C．甲球質(zhì)量一定大于乙球質(zhì)量D．甲球質(zhì)量一定小于乙球質(zhì)量【答案】C【詳解】對(duì)甲、乙兩小球分別受力分析如圖所示甲小球的受力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示由正弦定理得m乙小球的受力平移構(gòu)成矢量三角形，如圖所示由正弦定理得m由于θ<β而帶電量的大小無(wú)法比較，故荷質(zhì)電的大小也無(wú)法比較；故選C?！緦W(xué)后反思】______