考點16 直角三角形【無答案】

考點16直角三角形數(shù)學(xué)中考中，直角三角形一直是一個較為重要的幾何考點，考察難度為中等偏上，?？伎键c為：直角三角形的性質(zhì)定理、勾股定理及其逆定理等，特別是含特殊角的直角三角形，更加是考察的重點。出題類型可以是選擇填空題這類小題，也可以是各類解答題，以及融合在綜合壓軸題中，作為問題的幾何背景進行拓展延伸。結(jié)合以上考察形式，需要考生在復(fù)習(xí)這一模塊時，準(zhǔn)確掌握有關(guān)直角三角形的各種性質(zhì)與判定方法，以及特殊直角三角形?？嫉目疾旆较虻?。直角三角形的性質(zhì)和判定勾股定理及其逆定理勾股定理與弦圖、拼圖考向一：直角三角形的性質(zhì)和判定一．直角三角形的性質(zhì)與判定性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊長的一半判定有一個角是90°的三角形時直角三角形有兩個角互余的三角形是直角三角形直角三角形攝影定理圖形常見的三個應(yīng)用方向等積法（求斜邊上的高）同角的余角相等（得等積法（求斜邊上的高）同角的余角相等（得∠A=∠BCD）射影定理在圓中因為直徑所對圓周角=90°，轉(zhuǎn)化得此圖形，進而利用以上3個結(jié)論！1．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在邊AC上點E處，若∠B＝65°，則∠ADE的大小為（）A．40° B．50° C．65° D．75°2．如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，若點D恰好在邊BC的垂直平分線上，則∠C的度數(shù)為（）A．36° B．30° C．40° D．45°3．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB交AE的延長線于點F，則DF的長為（）A．5.5 B．6.5 C．7.5 D．64．如圖，一架梯子AB斜靠在豎直墻上，點M為梯子AB的中點，當(dāng)梯子底端向左水平滑動到CD位置時，滑動過程中OM的變化規(guī)律是（）A．變小B．不變C．變大D．先變小再變大5．如圖，在△ABC中，點D在AB邊上且CD＝CB，BE⊥AC于點E，AB＝8，CE＝6，∠ABE＝30°，則AD的長等于（）A．1 B．1.5 C．1.6 D．26．如圖所示，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，OP＝13，點M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM的長為（）A．4 B．5 C．6 D．5.57．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD，若∠BAD＝52°，則∠EBD＝°．8．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝15°，∠ADB＝30°，AB＝3，則CD＝cm．9．如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，M為BC的中點．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠EBC＝30°，BC＝10cm，求CE的長度．考向二：勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股定理逆定理如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形勾股數(shù)能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù)，成為勾股數(shù)常見的勾股數(shù)：3,4,5及其倍數(shù)；5,12,13及其倍數(shù)；7,24,25及其倍數(shù)；8,15,17及其倍數(shù)☆：勾股定理是初中數(shù)學(xué)中求解長度非常重要的等量關(guān)系，故很多求長度的問題沒方向時，就往直角三角形勾股定理方向去想。1．以下列各組線段為邊作三角形，不能作出直角三角形的是（）A．1，2，5B．5，12，13C．3，7，8D．0.3，0.4，0.52．如果正整數(shù)a、b、c滿足等式a2+b2＝c2，那么正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)．某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成如表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知x+y的值為（）abc435681081517102426………xy65A．47 B．62 C．79 D．983．如圖，一個長為5m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端離地面的垂直距離為4m，則梯子的底端離墻的距離是（）A．3m B．4m C．5m D．414．美國數(shù)學(xué)家伽菲爾德在1876年提出了證明勾股定理的一種巧妙方法，如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，E是邊BC上一點，且BE＝CD＝a，AB＝EC＝b．如果△ABE的面積為1，且a﹣b＝1，那么△ADE的面積為（）A．1 B．2 C．2.5 D．55．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝4cm，在射線BC上一動點D，從點B出發(fā)，以1厘米每秒的速度勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為秒．6．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米7．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME﹣7）的會徽，主體圖案是由圖2的一連串直角三角形演化而成，其中，OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，則OA21的長為（）A．22 B．22 C．21 D．218．如圖，矩形ABCD，AB＝2，BC＝4，點A在x軸正半軸上，點D在y軸正半軸上，當(dāng)點A在x軸上運動時，點D也隨之在y軸上運動，在這個運動過程中，點C到原點O的最大距離為（）A．22+2 B．2 C．2+19．如圖，大正方形ABCD由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接而成．點E為小正方形的頂點，延長CE交AD于點F，連結(jié)BF交小正方形的一邊于點G，若△BCF為等腰三角形，AG＝5，則小正方形的面積為（）A．15 B．16 C．20 D．2510．如圖，在一條繃緊的繩索一端系著一艘小船．河岸上一男孩拽著繩子另一端向右走，繩端從C移動到E，同時小船從A移動到B，且繩長始終保持不變．回答下列問題：（1）根據(jù)題意可知：ACBC+CE（填“＞”、“＜”、“＝”）．（2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝8米，求小男孩需向右移動的距離．（結(jié)果保留根號）考向三：勾股定理與弦圖、拼圖【方法提煉】勾股定理與弦圖：牽涉到弦圖時，所用的直角三角形皆是全等直角三角形，證明時一般依據(jù)面積相等來列式得結(jié)論；勾股定理與拼圖：多考察七巧板的變形，注意各個七巧板組成間的等量線段，再結(jié)合勾股定理來計算即可。1．如圖①是美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將這四個全等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，且外圍輪廓（實線）的周長為24，OC＝3，則該飛鏢狀圖案的面積（）A．6 B．12 C．16 D．242．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)過歷代演變而成七巧板，如圖1所示．19世紀(jì)傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”），圖2是由邊長為8的正方形分割制作的七巧板拼擺成的“葉問蹬”圖．則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的面積為．3．用邊長為1的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為原正方形面積的．4．七巧板被西方人稱為“東方魔術(shù)”，下面的兩幅圖是由同一個七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如圖1）邊長為acm，則圖2的“小狐貍”圖案中陰影部分面積是cm2（用含a的代數(shù)式表示）．5．七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板．小聰將一塊腰長為20cm的等腰直角三角形硬紙板（如圖①）切割成七塊，正好制成一副七巧板（如圖②），則圖中陰影部分的面積為（）A．5cm2 B．25cm2 C．50cm2 D．100cm26．習(xí)總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”這一科學(xué)論斷，成為樹立生態(tài)文明觀、引領(lǐng)中國走向綠色發(fā)展之路的理論之基．小張在數(shù)學(xué)活動課上用正方形紙片制作成圖1的“七巧板”，設(shè)計拼成了圖2的水杉樹樹冠．如果已知圖1中正方形紙片的邊長為2cm，則圖2中水杉樹樹冠的高（即點A到線段BC的距離）是cm．7．七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，被譽為“東方魔板”．由邊長為22的正方形可以制作一副如圖1所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2所示的造型恰好放入矩形ABCD中（其中點E，F(xiàn)，G，H，K都在矩形邊上），則AD長是8．六巧板是一種類似七巧板的智力玩具，它是由一個正方形按如圖1方式分割而成，其中圖形①是正方形，小明發(fā)現(xiàn)可以將六巧板拼搭成如圖2所示的“三角形”與“飛機”模型．在“飛機”模型中寬與高的比值l?=1．（2022?紹興）如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點B放在直線EF上，∠C＝30°，AC∥EF，則∠1＝（）A．30° B．45° C．60° D．75°2．（2022?荊州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通過尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB，AC于D，E，連接CD．若CE=13AE＝1，則CD＝3．（2022?德州）將一副三角板（厚度不計）如圖擺放，使含30°角的三角板的斜邊與含45°角的三角板的一條直角邊平行，則∠α的角度為（）A．100° B．105° C．110° D．120°4．（2022?金華）如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在C處，沿圓柱的側(cè)面爬到B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC“剪開”，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最近路線，正確的是（）A．B． C．D．5．（2022?百色）活動探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所對的邊為3，滿足已知條件的三角形有兩個（我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的△ABC是一個直角三角形），則滿足已知條件的三角形的第三邊長為（）A．23 B．23?3 C．23或3 D．23或236．（2022?廣元）如圖，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點E、F，則AEA．52 B．3 C．22 D．7．（2022?蘇州）如圖，點A的坐標(biāo)為（0，2），點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC．若點C的坐標(biāo)為（m，3），則m的值為（）A．433 B．2213 C．8．（2022?湖州）如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點，連結(jié)EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，則△EBC的面積是（）A．12 B．9 C．6 D．329．（2022?達(dá)州）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點M，N，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠EMB＝80°，則∠PNM等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°10．（2022?黔西南州）如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝60°，∠D＝45°，AC與DE相交于點F．若BC∥AE，則∠AFE的度數(shù)為．11．（2022?綿陽）如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC與BD交于點E，若AB＝210，CD＝2，則△ABE的面積為．12．（2022?嘉興）小曹同學(xué)復(fù)習(xí)時將幾種三角形的關(guān)系整理如圖，請幫他在括號內(nèi)填上一個適當(dāng)?shù)臈l件．13．（2022?成都）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B和C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交邊AB于點E．若AC＝5，BE＝4，∠B＝45°，則AB的長為14．（2022?南充）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點D，DE∥AB，交AC于點E，DF⊥AB于點F，DE＝5，DF＝3，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝915．（2022?通遼）在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一個銳角為60°，AB＝6，若點P在直線AB上（不與點A，B重合），且∠PCB＝30°，則AP的長為．16．（2022?貴陽）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，AC＝BC＝6cm，∠ACB＝∠ADB＝90°．若BE＝2AD，則△ABE的面積是cm2，∠AEB＝度．17．（2022?永州）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識地給出了勾股定理的證明．如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則AE＝．18．（2022?常州）如圖，將一個邊長為20cm的正方形活動框架（邊框粗細(xì)忽略不計）扭動成四邊形ABCD，對角線是兩根橡皮筋，其拉伸長度達(dá)到36cm時才會斷裂．若∠BAD＝60°，則橡皮筋A(yù)C斷裂（填“會”或“不會”，參考數(shù)據(jù)：3≈19．（2022?河南）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP＝1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點為點Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時，AQ的長為．20．（2022?杭州）如圖，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點M為邊AB的中點，點E在線段AM上，EF⊥AC于點F，連接CM，CE．已知∠A＝50°，∠ACE＝30°．（1）求證：CE＝CM．（2）若AB＝4，求線段FC的長．21．（2022?金華）如圖1，將長為2a+3，寬為2a的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個正方形．（1）用關(guān)于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長．（2）當(dāng)a＝3時，該小正方形的面積是多少？1．（2022?賀州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，則∠A的度數(shù)為（）A．34° B．44° C．124° D．134°2．（2022?岳陽）如圖，已知l∥AB，CD⊥l于點D，若∠C＝40°，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．（2022?十堰）【閱讀材料】如圖①，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若∠BAD＝2∠EAF，則EF＝BE+DF．【解決問題】如圖②，在某公園的同一水平面上，四條道路圍成四邊形ABCD．已知CD＝CB＝100m，∠D＝60°，∠ABC＝120°，∠BCD＝150°，道路AD，AB上分別有景點M，N，且DM＝100m，BN＝50（3?1）m，若在M，N之間修一條直路，則路線M→N的長比路線M→A→N的長少m（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：34．（2022?大連）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°．分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN．直線MN與AB相交于點D，連接CD，若AB＝3，則CDA．6 B．3 C．1.5 D．15．（2022?永州）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，點D為邊AC的中點，BD＝2，則BC的長為（）A．3 B．23 C．2 D．46．（2022?攀枝花）如圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能夠組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若OC=5，BC＝1，∠AOB＝30°，則OAA．3 B．32 C．2 7．（2022?荊門）如圖，一座金字塔被發(fā)現(xiàn)時，頂部已經(jīng)蕩然無存，但底部未曾受損．已知該金字塔的下底面是一個邊長為120m的正方形，且每一個側(cè)面與地面成60°角，則金字塔原來高度為（）A．120m B．603m C．605m D．1203m8．（2022?湖州）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點，BM＝4，BN＝2．若點P是這個網(wǎng)格圖形中的格點，連結(jié)PM，PN，則所有滿足∠MPN＝45°的△PMN中，邊PM的長的最大值是（）A．42 B．6 C．210 D．359．（2022?金華）如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是（3，1），（4，﹣2），下列各地點中，離原點最近的是（）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校10．（2022?鄂爾多斯）如圖，AB⊥BC于點B，AB⊥AD于點A，點E是CD中點，若BC＝5，AD＝10，BE=132，則AB的長是11．（2022?金華）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2cm．把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A'B'C'，連結(jié)CC'，則四邊形AB'C'C的周長為cm．12．（2022?成都）若一個直角三角形兩條直角邊的長分別是一元二次方程x2﹣6x+4＝0的兩個實數(shù)根，則這個直角三角形斜邊的長是．13．（2022?內(nèi)江）勾股定理被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．圖②由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNXT的面積分別為S1、S2、S3．若正方形EFGH的邊長為4，則S1+S2+S3＝．14．（2022?湖北）勾股定理最早出現(xiàn)在商高的《周髀算經(jīng)》：“勾廣三，股修四，徑隅五”．觀察下列勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，這類勾股數(shù)的特點是：勾為奇數(shù)，弦與股相差為1．柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17；…，若此類勾股數(shù)的勾為2m（m≥3，m為正整數(shù)），則其弦是（結(jié)果用含m的式子表示）．15．（2022?常州）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12．在Rt△DEF中，∠F＝90°，DF＝3，EF＝4．用一條始終繃直的彈性染色線連接CF，Rt△DEF從起始位置（點D與點B重合）平移至終止位置（點E與點A重合），且斜邊DE始終在線段AB上，則Rt△ABC的外部被染色的區(qū)域面積是．16．（2022?泰州）如圖所示的象棋盤中，各個小正方形的邊長均為1．“馬”從圖中的位置出發(fā)，不走重復(fù)路線，按照“馬走日”的規(guī)則，走兩步后的落點與出發(fā)點間的最短距離為．17．（2022?荊門）數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校A與河對岸的科技館B之間的距離，在A的同岸選取點C，測得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如圖，據(jù)此可求得A，B之間的距離為（）A．203 B．60 C．302 D．3018．（2022?長沙）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點A、B為圓心，大于12AB的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q②作直線PQ交AB于點D；③以點D為圓心，AD長為半徑畫弧交PQ于點M，連接AM、BM．若AB＝22，則AM的長為（）A．4 B．2 C．3 D．219．（2022?河北）題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點A，設(shè)AC＝d，若對于d的一個數(shù)值，只能作出唯一一個△ABC，求d的取值范圍．”對于其答案，甲答：d≥2，乙答：d＝1.6，丙答：d=2A．只有甲答的對 B．甲、丙答案合在一起才完整 C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整20．（2022?宜賓）如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點D是BC邊上的動點（不與點B、C重合），DE與AC交于點F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①BD＝CE；②∠DAC＝∠CED；③若BD＝2CD，則CFAF=45；④在△ABC內(nèi)存在唯一一點P，使得PA+PB+PC的值最小，若點D在AP的延長線上，且AP的長為2，則A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④21．（2022?大連）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，點D在AC上，CD＝3，連接DB，AD＝DB，點P是邊AC上一動點（點P不與點A，D，C重合），過點P作AC的垂線，與AB相交于點Q，連接DQ，設(shè)AP＝x，△PDQ與△ABD重疊部分的面積為S．（1）求AC的長；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．1．（2022?南崗區(qū)二模）在△ABC中，∠C＝90°，CD，CE分別是△ABC的中線，高，若CD=5，CE=245，則線段AC的長為2．（2022?威縣校級模擬）如圖1，△ABC的頂點C恰好在以AB為直徑的半圖上，分別以△ABC的三邊長為邊長構(gòu)造三個正方形，按如圖2所示的方式放置，則圖中兩陰影部分的面積S1，S2的大小關(guān)系為（）A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能確定3．（2022?三穗縣校級模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，DA＝13，且∠ABC＝90°，則四邊形ABCD的面積是（）A．20 B．30 C．36 D．724．（2023?蕭縣一模）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖，點A，B，C，D均在格點上，連接AC，BD相交于點E，若小正方形的邊長為1，則點E到AB的距離為．5．（2022?蓮湖區(qū)二模）如圖，點D是AC的垂直平分線與BC邊的交點，作DE⊥AB于點E，若∠BAC＝68°，∠C＝36°，則∠ADE的度數(shù)為（）A．56° B．58° C．60° D．62°6．（2022?枝江市一模）如圖，數(shù)學(xué)活動課上，為測量學(xué)校A與河對岸農(nóng)場B之間的距離，在學(xué)校附近選一點C．利用測量儀器測得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，據(jù)此，可求得學(xué)校與農(nóng)場之間的距離AB等于（）km．A．8 B．6 C．4 D．27．（2022?碑林區(qū)校級模擬）如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E為BC邊的中點，AB＝4，AC＝2，DE=3，則∠ACDA．15° B．30° C．22.5° D．45°8．（2022?東莞市二模）如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝8，線段DE的兩個端點D，E分別在邊AC，BC上滑動，且DE＝6，若點M，N分別是DE，AB的中點，則MN的最小值為．9．（2022?永