鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 第四章-軸心受力構(gòu)件

第四章軸心受力構(gòu)件主要內(nèi)容§4.1概述§4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度計(jì)算§4.3軸心受力構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算§4.4軸心受力構(gòu)件的局部穩(wěn)定計(jì)算§4.5實(shí)腹式軸壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)計(jì)算§4.6格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算§4.7柱頭、柱腳（軸心受壓鉸接柱腳設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)第四章軸心受力構(gòu)件§4.1概述

軸心受力構(gòu)件包括軸心受壓桿和軸心受拉桿。軸心受力構(gòu)件廣泛應(yīng)用于各種鋼結(jié)構(gòu)之中，如網(wǎng)架與桁架的桿件、鋼塔的主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件、雙跨輕鋼廠房的鉸接中柱、帶支撐體系的鋼平臺(tái)柱等等。實(shí)際上，純粹的軸心受力構(gòu)件是很少的，大部分軸心受力構(gòu)件在不同程度上也受偏心力的作用，如網(wǎng)架弦桿受自重作用、塔架桿件受局部風(fēng)力作用等。但只要這些偏心力作用非常?。ㄒ话阏J(rèn)為偏心力作用產(chǎn)生的應(yīng)力僅占總體應(yīng)力的3％以下。）就可以將其認(rèn)為軸心受力構(gòu)件。應(yīng)用軸心受力構(gòu)件的截面形式:單個(gè)型鋼實(shí)腹型截面多型鋼實(shí)腹型截面格構(gòu)式截面單個(gè)型鋼實(shí)腹型截面(a）類為單個(gè)型鋼實(shí)腹型截面，一般用于受力較小的桿件。其中圓鋼回轉(zhuǎn)半徑最小，多用作拉桿，作壓桿時(shí)用于格構(gòu)式壓桿的弦桿。鋼管的回轉(zhuǎn)半徑較大、對(duì)稱性好、材料利用率高，拉、壓均可。大口徑鋼管一般用作壓桿。型鋼的回轉(zhuǎn)半徑存在各向異性，作壓桿時(shí)有強(qiáng)軸和弱軸之分，材料利用率不高，但連接較為方便，單價(jià)低。

(b)類為多型鋼實(shí)腹型截面，改善了單型鋼截面的穩(wěn)定各向異性特征，受力較好，連接也較方便。

(c)類為格構(gòu)式截面，其回轉(zhuǎn)半徑大且各向均勻，用于較長(zhǎng)、受力較大的軸心受力構(gòu)件，特別是壓桿。但其制作復(fù)雜，輔助材料用量多。設(shè)計(jì)計(jì)算軸力構(gòu)件應(yīng)滿足兩種極限狀態(tài)的要求：

1、承載能力極限狀態(tài)

2、正常使用極限狀態(tài)為達(dá)到上述要求：軸拉構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行1、強(qiáng)度計(jì)算2、剛度計(jì)算軸壓構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行1、強(qiáng)度計(jì)算2、穩(wěn)定計(jì)算3、剛度計(jì)算（1）整體穩(wěn)定（2）局部穩(wěn)定§

4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度一、強(qiáng)度計(jì)算不論是軸拉構(gòu)件還是軸壓構(gòu)件，根據(jù)鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其強(qiáng)度的承載力極限狀態(tài)是截面的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度f(wàn)yfy

max對(duì)于有孔洞的軸力構(gòu)件，在孔洞附近有應(yīng)力集中現(xiàn)象，在彈性階段，孔洞邊緣的應(yīng)力

max可能很大，當(dāng)孔洞邊緣的最大應(yīng)力達(dá)屈服強(qiáng)度以后，應(yīng)力不再增加，而是發(fā)展塑性變形，此后由于應(yīng)力重分布，凈截面上各點(diǎn)的應(yīng)力均可達(dá)到屈服強(qiáng)度?！兑?guī)范》規(guī)定：其強(qiáng)度計(jì)算是以構(gòu)件凈截面的平均應(yīng)力不超過(guò)鋼材的屈服強(qiáng)度為準(zhǔn)則。則計(jì)算公式為：P94式4-2An—構(gòu)件的凈截面面積_（1）當(dāng)軸力構(gòu)件采用普通螺栓連接時(shí)螺栓為并列布置：N按最危險(xiǎn)的截面Ⅰ-Ⅰ計(jì)算，3個(gè)截面凈截面面積相同，但

Ⅰ-Ⅰ截面受力最大。ⅠⅡⅢⅠ-Ⅰ：NⅡ-Ⅱ：N-Nn1/nⅢ-Ⅲ：N-N(n1+n2)/nn1n2n3n螺栓為錯(cuò)列布置：構(gòu)件的破壞既有可能沿正交Ⅰ-Ⅰ截面破壞，也有可能沿折線Ⅱ-Ⅱ截面破壞ⅠⅡ（2）采用摩擦型高強(qiáng)螺栓連接Ⅰ對(duì)摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的軸力構(gòu)件，構(gòu)件的凈截面強(qiáng)度計(jì)算還應(yīng)考慮孔前摩擦傳力毛截面面積驗(yàn)算：根據(jù)長(zhǎng)期的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，軸力構(gòu)件的剛度是以長(zhǎng)細(xì)比來(lái)衡量的《規(guī)范》規(guī)定：式中:二、剛度計(jì)算按正常使用極限狀態(tài)的要求，軸力構(gòu)件應(yīng)具備必要的剛度，當(dāng)剛度不足，在制造、運(yùn)輸和安裝的過(guò)程中，容易彎曲，在自重作用下，構(gòu)件本身會(huì)產(chǎn)生較大的撓度，在承受動(dòng)力荷載時(shí)，還會(huì)引起較大的晃動(dòng)?！兑?guī)范》規(guī)定的受拉、受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比見(jiàn)教科書(shū)P95,表4–1及表4–2構(gòu)件最不利方向的長(zhǎng)細(xì)比，一般為兩主軸方向的較大值§4.3實(shí)腹式軸壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算軸壓構(gòu)件除了較短的構(gòu)件或者截面有很大削弱的構(gòu)件可能其凈截面的平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度而喪失承載力外，一般情況下，軸心受壓構(gòu)件的承載力是由穩(wěn)定條件決定的，穩(wěn)定又分整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定，整體穩(wěn)定常發(fā)生在構(gòu)件強(qiáng)度有足夠保證的情況下，且是忽然發(fā)生的，因此對(duì)穩(wěn)定問(wèn)題要引起重視。一、理想軸壓構(gòu)件的受力性能理想軸壓構(gòu)件是指滿足下列4個(gè)條件：桿件本身絕對(duì)直桿；材料均質(zhì)且各向同性；無(wú)荷載偏心且在荷載作用之前無(wú)初始應(yīng)力；桿端為兩端鉸接。在軸心壓力作用下，理想的壓桿可能發(fā)生三種形式的屈曲：彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲、彎扭屈曲——見(jiàn)教科書(shū)P97圖4–6軸心受壓構(gòu)件具體以何種形式失穩(wěn)，主要取決于截面的形式和尺寸、桿的長(zhǎng)度以及桿端的支撐條件。對(duì)于一般雙軸對(duì)稱的軸心受壓的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件，其屈曲形式大多為彎曲屈曲，本節(jié)只討論產(chǎn)生彎曲失穩(wěn)的軸壓構(gòu)件以及設(shè)計(jì)這種構(gòu)件的有關(guān)問(wèn)題。1、軸心受壓構(gòu)件的彈性彎曲屈曲NxyyyN對(duì)于兩端鉸接的理想軸壓桿，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如左圖示：我們可以建立起在軸心壓力作用下有微小彎曲變形時(shí)力的平衡微分方程解此方程可以得到兩端鉸接軸心壓桿的歐拉臨界力（忽略剪切變形）l理想的軸心桿件在Ncr作用下將達(dá)到由直變彎的臨界狀態(tài)，當(dāng)N<Ncr時(shí)處于直線平衡，當(dāng)N=Ncr時(shí)不能維持直線平衡，這種有平衡分岔的屈曲現(xiàn)象通常也稱為分岔（或分枝)平衡,屬于第一類穩(wěn)定，對(duì)于荷載開(kāi)始作用時(shí)，構(gòu)件就發(fā)生彎曲（如有荷載初偏心、初彎曲的桿件）只有一種彎曲的平衡狀態(tài)存在的失穩(wěn)屬于第二類穩(wěn)定。對(duì)應(yīng)截面的平均應(yīng)力

cr稱為歐拉臨界應(yīng)力上述公式只適用于彈性狀態(tài)，如果截面的應(yīng)力

cr

fp(

p)時(shí)，截面應(yīng)力在屈曲前已超過(guò)鋼材的比例極限，此時(shí)構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，上述公式就不適用，即上述公式要求：Nl2、軸壓桿的非彈性屈曲當(dāng)

p，即

cr

fp時(shí)，桿件進(jìn)入非彈性階段，此時(shí)求桿件的穩(wěn)定承載力有兩種理論切線模量理論雙模量理論通過(guò)分析和試驗(yàn)研究表明：切線模量理論得出的承載力是構(gòu)件彈塑性臨界力的下限，而雙模量理論則是其上限。切線模量理論：這種理論認(rèn)為當(dāng)N達(dá)Ncr時(shí)，壓桿仍然處于直線平衡，若增加微量的軸心壓力ΔNcr，壓桿就不再能維持直線平衡而發(fā)生彎曲，相應(yīng)應(yīng)力增加了Δ

cr，且Nld

2d

1

crΔ

cr

fp

crd

d

因此，失穩(wěn)時(shí)桿件的整個(gè)截面都處于加載的過(guò)程中，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系假定遵循同一個(gè)切線模量Et，此時(shí)軸心受壓桿件的屈曲臨界力為：見(jiàn)書(shū)P100.式4–10二、實(shí)際的軸心受壓構(gòu)件的受力性能在鋼結(jié)構(gòu)中，實(shí)際的軸壓桿與理想的直桿受力性能之間差別很大，實(shí)際上，軸心受壓桿的屈曲性能受許多因素影響，主要的影響因素有：截面殘余應(yīng)力；桿件初彎曲；荷載初偏心；桿端約束。1、截面的殘余應(yīng)力及其影響（1）殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因及分布原因：Ⅰ、焊接時(shí)不均勻加熱和不均勻冷卻；Ⅱ、型鋼熱軋后的不均勻冷卻；Ⅲ、板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；Ⅳ、構(gòu)件經(jīng)冷校正產(chǎn)生的塑性變形。分布：實(shí)際殘余應(yīng)力分布很復(fù)雜，一般采用簡(jiǎn)化后的殘余應(yīng)力分布進(jìn)行分析。（2）殘余應(yīng)力對(duì)臨界力的影響因?yàn)闅堄鄳?yīng)力在截面內(nèi)自相平衡，拉、壓力相等，所以殘余應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度承載力無(wú)影響，但是殘余應(yīng)力的壓應(yīng)力部分將使軸壓桿受力時(shí)，部分截面較早進(jìn)入塑性狀態(tài)，其余截面仍處于彈性狀態(tài)，因此，當(dāng)軸心受壓桿件達(dá)穩(wěn)定臨界狀態(tài)時(shí)，截面由變形模量不同的兩部分組成：屈服區(qū)E=0—?jiǎng)偠葹榱?；彈性區(qū)E—成為有效截面。fyhkbbt+--對(duì)于翼緣為軋制邊的焊接工字形截面，其翼緣的殘余應(yīng)力和軸心壓力產(chǎn)生的應(yīng)力可進(jìn)行疊加。翼緣的四角區(qū)已進(jìn)入塑性屈服區(qū)，其余部分仍為彈性，彈性部位即為有效截面。為了分析方便，將影響不大的腹板部分忽略，僅考慮兩部分翼緣的影響，其穩(wěn)定承載力：研究表明，此時(shí)可按有效截面的慣性矩

近似計(jì)算其臨界力：fyhkbbt+-典型的工字形截面中翼緣縱向殘余應(yīng)力分布，中部受拉，兩邊受壓（忽略腹板部分殘余應(yīng)力）。對(duì)y﹎y軸（弱軸）屈曲時(shí)：對(duì)x﹎x軸（強(qiáng)軸）屈曲時(shí)：從上面兩式我們可以看出，繞不同軸屈曲時(shí)，不僅臨界力不同，且殘余應(yīng)力對(duì)臨界應(yīng)力的影響程度也不同。因?yàn)閗1，所以殘余應(yīng)力對(duì)弱軸的影響比對(duì)強(qiáng)軸的影響嚴(yán)重的多。聯(lián)合其它方程找出k值，可求解出

cr,x、

cr,y與

之間的表達(dá)式，將其畫成一無(wú)量綱化曲線hkbbtfy01.01.0

cr/fy僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線（黑實(shí)線）2、軸心壓桿的初彎曲及影響實(shí)際的軸壓桿不可能是理想的直桿，在加工制造和運(yùn)輸安裝的過(guò)程中，構(gòu)件不可避免會(huì)產(chǎn)生微小彎曲，彎曲的形式是多種多樣的，根據(jù)已有的統(tǒng)計(jì)資料表明，構(gòu)件中點(diǎn)處初彎曲的撓度v0約為桿長(zhǎng)的1/500－1/1000P104圖4–15歐拉曲線（紅虛線）NNxyy0yv0Y=y0+yN假定桿件初彎曲y0呈正弦分布設(shè)桿件在軸心壓力N作用下產(chǎn)生的撓度為y，則桿件的平衡微分方程為：解此方程可以得到構(gòu)件彈性撓度方程曲線，撓度總值為：桿件中央總撓度據(jù)此可畫出其壓力—撓度曲線（不同初彎曲下）有初彎曲壓桿的壓力–總撓度曲線1.00.5B'BA'A0由于實(shí)際壓桿并不是無(wú)限彈性體，當(dāng)撓度增大到一定數(shù)值，桿件中點(diǎn)截面會(huì)在N和彎矩M=N.vm的聯(lián)合作用下邊緣開(kāi)始屈服，截面一部分進(jìn)入塑性，桿件進(jìn)入彈塑性階段，致使壓力未到NE之前就喪失承載力，見(jiàn)圖中虛線所示。（總撓度）對(duì)一無(wú)殘余應(yīng)力僅存在初彎曲的軸壓桿，桿件中點(diǎn)截面邊緣開(kāi)始屈服的條件為：經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化為：解出其有效根即為以截面邊緣屈服作為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：柏利公式見(jiàn)書(shū)P101.式4–13如果取

–截面核心距i–回轉(zhuǎn)半徑

=l/i–桿件長(zhǎng)細(xì)比見(jiàn)書(shū)P101.式4–12僅考慮初彎曲影響的柱子曲線：1.00

對(duì)x軸對(duì)y軸歐拉xy對(duì)各種截面及其對(duì)稱軸，i/

值各不相同，因此由柏利公式確定的

cr－

曲線就有高低（圖中曲線省略）。初彎曲初彎曲率為：P102圖4–113、壓桿的初偏心及其影響初偏心對(duì)軸壓桿的影響與初彎曲影響類似，都使構(gòu)件承載力降低，影響的程度稍有區(qū)別各國(guó)在制定設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，通常只考慮其中一方面來(lái)模擬兩方面都存在的影響，一般考慮初彎曲即可4、桿端約束及其影響按照彈性穩(wěn)定理論，我們知道構(gòu)件端部的約束對(duì)構(gòu)件的承載力有相當(dāng)程度的影響，構(gòu)件端部約束的影響可由計(jì)算長(zhǎng)度來(lái)反映三、實(shí)際軸壓桿整體穩(wěn)定的實(shí)用設(shè)計(jì)計(jì)算方法1、軸壓桿的實(shí)際承載力的確定方法邊緣屈服準(zhǔn)則（以有初偏心和初彎曲的壓桿為計(jì)算模型，截面邊緣應(yīng)力達(dá)屈服點(diǎn)即視為承載能力的極限）最大強(qiáng)度準(zhǔn)則（仍以有初始缺陷的壓桿為依據(jù)，但考慮塑性深入截面，以桿件最后破壞時(shí)所能達(dá)到的最大壓力值作為壓桿的極限承載力值）經(jīng)驗(yàn)公式（臨界應(yīng)力主要根據(jù)試驗(yàn)資料確定，早期研究所用）《規(guī)范》采用的是最大強(qiáng)度準(zhǔn)則AB荷載—總撓度曲線2、整體穩(wěn)定計(jì)算公式確定了穩(wěn)定極限承載力以后，即可得軸壓構(gòu)件的整穩(wěn)公式3、軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)

（1）多條柱子曲線：不同截面種類（截面殘余應(yīng)力不同），不同長(zhǎng)度（不同的）桿件關(guān)系曲線稱為柱子曲線，見(jiàn)書(shū)P107圖4–17多條

-

曲線見(jiàn)教科書(shū)P106公式4–22

《規(guī)范》將其歸納成a、b、c、d四條柱子曲線，且每條曲線各代表一組截面，其截面的具體分類見(jiàn)書(shū)P106-107表4–4-4–5（2）

的確定a、查表法：為使設(shè)計(jì)更加簡(jiǎn)便，《規(guī)范》將4條柱子曲線編制成相應(yīng)的

–

表格見(jiàn)書(shū)P236–238附表4—1–4—4鋼材種類截面類別長(zhǎng)細(xì)比

（3）長(zhǎng)細(xì)比的確定：具體見(jiàn)教科書(shū)P108–110b、公式計(jì)算法：具體見(jiàn)《規(guī)范》P132附C表注：1、2或教科書(shū)P239注：短柱細(xì)長(zhǎng)柱中柱截面材料屈服構(gòu)件整體彈塑性失穩(wěn)截面部分屈服，部分彈性構(gòu)件整體彈性失穩(wěn)Column:Behavior:§4-4軸壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定計(jì)算一一一、均勻受壓板件的局部失穩(wěn)現(xiàn)象局部失穩(wěn)現(xiàn)象：寬厚比或高厚比較大的板件在均勻壓力作用下，當(dāng)壓力到達(dá)某一數(shù)值時(shí)，板件不能繼續(xù)維持平面平衡狀態(tài)，而產(chǎn)生凹凸現(xiàn)象，由平面板變成曲面板，這種現(xiàn)象稱為局部失穩(wěn)現(xiàn)象。腹板的失穩(wěn)翼緣的失穩(wěn)板件失穩(wěn)時(shí)的應(yīng)力稱為板件臨界應(yīng)力或屈曲應(yīng)力二、均勻受壓板件的屈曲應(yīng)力yxabNx研究一四邊簡(jiǎn)支的板塊兩端承受均勻壓力，而即將失穩(wěn)時(shí)的平衡微分方程，可以根據(jù)彈性理論得到：w–板屈曲任一點(diǎn)的撓度Nx–單位寬度板所承受的壓力D–板的柱面剛度t–板厚

–鋼材的泊松比根據(jù)四邊簡(jiǎn)支板的邊界條件和板的撓度表達(dá)式，最后可求得板臨界力Ncr據(jù)此可以畫出k–a/b關(guān)系曲線k41234m=1m=2m=3m=4a/b四邊簡(jiǎn)支板可取k為常數(shù)：相應(yīng)的臨界應(yīng)力為：此公式同樣適用于其他支承邊條件的板，只是k的取值不同一邊自由、三邊簡(jiǎn)支的板：存在兩個(gè)問(wèn)題：（對(duì)一焊接工字形截面）翼緣與腹板接觸的部位是否簡(jiǎn)支？失穩(wěn)在非彈性區(qū)域如何解決？（1）按彈性嵌固邊處理翼緣對(duì)腹板的約束以大于1的彈性嵌固系數(shù)考慮腹板對(duì)翼緣的約束可以不考慮（2）非彈性屈曲以來(lái)處理綜上臨界應(yīng)力的一般表達(dá)式為：書(shū)P113式4-37三、板件寬厚比的限值限制的原則：保證板的穩(wěn)定臨界應(yīng)力不低于構(gòu)件的穩(wěn)定臨界應(yīng)力即局部穩(wěn)定臨界應(yīng)力≥整體穩(wěn)定臨界應(yīng)力（等穩(wěn)原則）1、翼緣的寬厚比限值t由將有關(guān)數(shù)據(jù)代入(k=0.425，E=2.06105，=0.3)，并將

min－函數(shù)關(guān)系（P108式4-23)及

－

關(guān)系式（P113式4-38)代入,再加以簡(jiǎn)化處理可得：《規(guī)范》公式:2、腹板高厚比的限值同上述原則可得：（考慮翼緣對(duì)腹板的彈性嵌固系數(shù)

=1.3）其它截面的板件寬厚比或高厚比的限值見(jiàn)教科書(shū)P115表4-6《規(guī)范》公式:§4.5實(shí)腹式軸壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)一、截面設(shè)計(jì)原則寬肢薄壁等穩(wěn)原則便于和其他構(gòu)件連接構(gòu)造簡(jiǎn)單、便于制造及取材容易二、實(shí)腹式軸壓柱的設(shè)計(jì)步驟1、選擇鋼材種類、連接方式及連接材料2、確定構(gòu)件關(guān)于兩主軸彎曲的計(jì)算長(zhǎng)度，應(yīng)考慮以下兩個(gè)因素（1）支撐情況（2）支座條件3、假定桿件的長(zhǎng)細(xì)比

由設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，一般

=60～100由和截面類別及鋼種A–所需截面面積4、計(jì)算兩個(gè)主軸方向所需的回轉(zhuǎn)半徑等穩(wěn)設(shè)計(jì)根據(jù)截面輪廓尺寸與回轉(zhuǎn)半徑的近似關(guān)系（見(jiàn)書(shū)P117表4-7)，可得截面的高度和h和寬度b5、由A,h,b根據(jù)構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定、鋼材規(guī)格等條件確定截面所有的尺寸—初選截面尺寸6、截面驗(yàn)算（1）強(qiáng)度—截面有較大削弱時(shí)，才需驗(yàn)算（2）穩(wěn)定—整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定腹板翼緣（3）剛度—7、注意構(gòu)造問(wèn)題和焊縫設(shè)計(jì)如：焊接工字形截面，可取，腹板厚度腹板高度和翼緣寬度宜取10mm的倍數(shù)，t和tw宜取2mm的倍數(shù)

(1)當(dāng)實(shí)腹柱的腹板計(jì)算高度

h0

與tw

厚度之比大于80時(shí)，應(yīng)設(shè)置成對(duì)的橫向加勁肋（右圖）橫向加勁肋的主要作用是防止腹板在施工和運(yùn)輸過(guò)程中發(fā)生變形，并可提高柱的抗扭剛度。橫向加勁肋的間距不得大于

3h0

，外伸寬度

bs不小于

h0/30+40cm

，厚度ts

應(yīng)不小于bs/15。(2)除工字形截面外，其余截面的實(shí)腹柱應(yīng)在受有較大水平力處、在運(yùn)輸單元的端部以及其它需要處設(shè)置橫隔。橫隔的中距不得大于柱截面較大寬度的9倍，也不得大于8m。§4.5格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算一、截面形式格構(gòu)式構(gòu)件—把肢件布置在距截面形心一定距離的位置上，通過(guò)調(diào)整肢件間的距離，使兩個(gè)方向具有相同的穩(wěn)定性，肢件之間用綴材連接，以保證肢件的共同作用。綴條式—用單角鋼作為綴材連接肢件，柱側(cè)面形成一桁架，綴條為軸力構(gòu)件常見(jiàn)的格構(gòu)式構(gòu)件的截面形式見(jiàn)書(shū)P93圖4-2d綴板式—用鋼板作為綴材連接肢件，柱側(cè)面形成一剛架虛軸—與綴材平面垂直的軸線x-x實(shí)軸—與肢件腹板垂直的軸線y-yl1l0xy11b)肢件綴板l1xy11a)綴條

肢件綴條式綴板式二、格構(gòu)式軸壓柱的整體穩(wěn)定yx1繞實(shí)軸y–y軸的穩(wěn)定計(jì)算：與實(shí)腹式柱完全相同繞虛軸x－x軸的穩(wěn)定計(jì)算：應(yīng)考慮剪切變形影響N剪力V由薄弱的綴材負(fù)擔(dān)使桿件的剪切變形很大造成了桿件的附加撓曲加速了桿件的失穩(wěn)破壞使格構(gòu)式桿件繞虛軸的穩(wěn)定承載力降低為了考慮綴材的剪切變形對(duì)臨界力的降低根據(jù)理論分析，采用增大長(zhǎng)細(xì)比的方法來(lái)解決，即用換算長(zhǎng)細(xì)比來(lái)計(jì)算穩(wěn)定問(wèn)題。

《規(guī)范》（第5.13條）對(duì)雙肢格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸失穩(wěn)時(shí)的換算長(zhǎng)細(xì)比

0x的規(guī)定計(jì)算如下：綴條柱綴板柱P120式4-48P120式4-49格構(gòu)柱繞虛軸臨界力換算為實(shí)腹柱的換算長(zhǎng)細(xì)比格構(gòu)柱繞虛軸長(zhǎng)細(xì)比整個(gè)柱的毛截面面積分肢的長(zhǎng)細(xì)比一個(gè)節(jié)間內(nèi)兩側(cè)斜綴條的面積之和三肢柱和四肢柱的換算長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算見(jiàn)《規(guī)范》有關(guān)條文規(guī)定x1格構(gòu)式構(gòu)件整穩(wěn)計(jì)算公式為：整穩(wěn)系數(shù)繞實(shí)軸，由

y和截面類別繞虛軸，由

0x和截面類別三、單肢的穩(wěn)定性《規(guī)范》規(guī)定：分肢的長(zhǎng)細(xì)比

1必須滿足綴條構(gòu)件綴板構(gòu)件且不大于40構(gòu)件兩方向長(zhǎng)細(xì)比的最大值（對(duì)虛軸應(yīng)以換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)入），且

50時(shí)，取=50對(duì)格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的分肢長(zhǎng)細(xì)比

1的要求，是為了不使分肢的破壞先于構(gòu)件整體失去承載能力四、綴材的計(jì)算1、綴材面的剪力軸壓構(gòu)件當(dāng)受力繞虛軸彎曲時(shí)，將因變形產(chǎn)生一定的剪力NNzyy0yv0vV理論剪力設(shè)計(jì)剪力yxb初始繞曲線為：任意截面處的彎矩為：則任意截面處的總撓度為：任意截面處的剪力為：在桿的兩端最大剪力為：《規(guī)范》在規(guī)定剪力時(shí)，以壓桿彎曲至中央截面邊緣屈服為條件，導(dǎo)出最大剪力和軸線壓力之間的關(guān)系，經(jīng)簡(jiǎn)化后取：《規(guī)范》第5.1.6書(shū)P122式4-51且設(shè)計(jì)綴材及其連接時(shí)認(rèn)為剪力沿桿長(zhǎng)不變格構(gòu)式軸壓構(gòu)件當(dāng)繞虛軸受力彎曲時(shí)，上述剪力主要由綴材承受對(duì)雙肢格構(gòu)式構(gòu)件而言，此剪力由兩側(cè)綴材面平均負(fù)擔(dān).2、綴條計(jì)算綴條構(gòu)件如同一豎向的平行桁架，綴條可視為桁架的腹桿斜綴條的內(nèi)力：

Nt

分配到一個(gè)綴材面的剪力，對(duì)雙肢柱，承受剪力v1的斜綴條數(shù)，對(duì)雙綴條超靜定體系，通常簡(jiǎn)單認(rèn)為每根綴條負(fù)擔(dān)剪力的一半，取n=2綴條夾角，

=300～600斜綴條可能受拉，也可能受壓，應(yīng)按最不利情況考慮為軸壓桿考慮單角鋼綴條的偏心受力情況，《規(guī)范》規(guī)定將鋼材和連接的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值乘以折減系數(shù)

：（1）按軸心受力計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和連接時(shí)（2）按軸心受壓計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定性時(shí)等邊角鋼短邊相連的不等邊角鋼長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼

－綴條的長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)中間無(wú)聯(lián)系的單角鋼壓桿，按最小回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算，當(dāng)20時(shí)，取=203、綴板計(jì)算20～30mma111剪力:彎矩:P123式4-53及式4-54

根據(jù)上述內(nèi)力即可進(jìn)行綴板強(qiáng)度和綴板與肢件相連的板端角焊縫計(jì)算，由于角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值低于鋼板，一般只需驗(yàn)算角焊縫強(qiáng)度。另《規(guī)范》規(guī)定：綴板應(yīng)具有一定的剛度，同一截面處兩側(cè)綴板剛度之和不得小于一個(gè)分肢線剛度的6倍。其尺寸要求綴板寬度≥綴板厚度≥五、構(gòu)造要求－橫膈設(shè)置:見(jiàn)教科書(shū)P124圖4-3720～30mm六、格構(gòu)式軸壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法1、試選分肢截面（通過(guò)實(shí)軸y－y計(jì)算）用和實(shí)腹式軸壓柱相同的方法進(jìn)行假定長(zhǎng)細(xì)比

由和截面類別查求計(jì)算由A和i查型鋼表可試選分肢適用的槽鋼或工字鋼2、確定兩肢間間距（對(duì)虛軸x－x計(jì)算）按試選的分肢截面計(jì)算等穩(wěn)條件代入換算長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算公式，即可得到：綴條柱綴板柱根據(jù)所求的b，即可確定實(shí)際的兩肢間距，一般取b為10mm的倍數(shù)3、驗(yàn)算截面（1）強(qiáng)度－（2）剛度－（3）整體穩(wěn)定性－（4）單肢穩(wěn)定性－且不大于40綴條構(gòu)件綴板構(gòu)件4、綴材設(shè)計(jì)5、構(gòu)造設(shè)計(jì)例題P125例4-3柱頭是指柱的頂部與梁（或桁架）連接的部分。其作用是將梁等上部結(jié)構(gòu)的荷載傳到柱身。§4.7軸心受壓柱頭和柱腳設(shè)計(jì)一、柱頭按梁安放在柱頭的位置不同，柱頭有兩種連接方式，一種是將梁直接放在柱頂上的頂面連接，另一種是將梁連于柱側(cè)面的側(cè)面連接。軸心受壓柱與梁的連接主要采用鉸接。柱頭連接構(gòu)造設(shè)計(jì)的原則：傳力明確、可靠、簡(jiǎn)捷,便于制造和安裝，經(jīng)濟(jì)合理

（1）梁支承于柱頂?shù)你q接連接

構(gòu)造

首先應(yīng)在柱頂設(shè)一塊柱頂板來(lái)安放梁。梁端支承加勁肋采用突緣板形式，與柱頂板直接頂緊，梁的全部壓力通過(guò)突緣板壓在柱頂板的中部，即使相鄰兩梁的支座反力不相等，對(duì)柱所引起的偏心也很小，柱仍接近軸心受壓狀態(tài)。柱頂板厚度一般采用16～25mm，平面尺寸一般向柱四周外伸20～30mm，以便與柱焊接。

當(dāng)梁支座反力較大時(shí)，為了提高頂板的抗彎剛度，可在頂板上面加焊一塊墊板，在頂板的下面設(shè)加勁肋。這樣，柱頂板本身不需要太厚，一般≥14mm即可。

為了便于制造和安裝，兩相鄰梁相接處預(yù)留10～20mm間隙，待安裝就位后，在梁支座加勁肋間填以鋼板，并用螺栓連接。這樣即可使梁相互連接。其中墊板與頂板、頂板與柱身均采用構(gòu)造焊縫連接構(gòu)造

首先，在柱翼緣板上焊以承托，承托可用厚鋼板或厚角鋼做成，承托板厚度應(yīng)比梁端支座加勁肋厚度大5～10mm，一般為25～40mm。其次,將相鄰梁端支座加勁肋的突緣部分刨平，安放在焊于柱翼緣板的承托上，并與之頂緊，梁反力由支座加勁肋傳給下部的承托。

最后，固定梁的位置。梁端支座加勁肋可直接用C級(jí)螺栓與柱翼緣相連(螺栓數(shù)目按構(gòu)造要求布置)，也可在梁端支座加勁肋與柱翼緣間留5～10mm的空隙，安裝時(shí)放填板并設(shè)置構(gòu)螺栓，以固定梁的位置。

為加強(qiáng)柱頭的剛度，實(shí)腹式柱和柱頭一段變成實(shí)腹式的格構(gòu)式柱應(yīng)設(shè)置柱頂板(起橫隔作用)，必要時(shí)還應(yīng)該加勁肋和綴板。（2）梁支承于柱側(cè)的鉸接連接承托通常用角焊縫焊于翼緣，考慮到梁傳來(lái)的支反力因梁支座加勁肋和承托的端面加工精度差、平行度不好、壓力分配可能不均勻等可能產(chǎn)生偏心的不利因素，計(jì)算時(shí)宜將支座反力增加(25～30)%。二、柱腳（鉸接柱腳）

柱下端與基礎(chǔ)相連的部分稱為柱腳。柱腳的作用是將柱身所受的力傳遞和分布到基礎(chǔ)，