2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)新高考一輪復(fù)習(xí)專題導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性強(qiáng)化訓(xùn)練含解析

Page1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題（本大題共10小題，共50.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知函數(shù)f(x)＝e|x|-cosx，則，f(0)，的大小關(guān)系為（

）A. B.

C. D.已知函數(shù)f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足tanx·f′(x)＞f(x)，，，，則下面大小關(guān)系正確的是（

）A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a已知a>b>0,且=,則（

）A.0<b<1 B.0<a<1 C.1<b<e D.1<a<e已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足（1）f（x）＞0；（2）f（x）＜f′（x）＜2f（x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的范圍為（）A. B. C. D.設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+bx2，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x，則函數(shù)y=f（x）的增區(qū)間為（）A.（0，1） B.（0，） C.（，+∞） D.（，1）設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x)，且f(x)·f′(x)＞x恒成立，則（

）A.f(1)＜f(-1) B.f(1)＞f(-1)

C.|f(1)|＜|f(-1)| D.|f(1)|＞|f(-1)|已知定義在[a，b]上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列命題：

①函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[x2，x4]上單調(diào)遞減；

②若x4＜m＜n＜x5，則；

③函數(shù)y=f（x）在[a，b]上有3個(gè)極值點(diǎn)；

④若x2＜p＜q＜x3，則.

其中正確命題的序號(hào)是（）A.①③ B.②④ C.②③ D.①④已知函數(shù)在[1，＋∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A. B.0＜a≤e C.a≤e D.a≥e函數(shù)在區(qū)間單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.

C. D.若對(duì)任意的，，且，都有，則的最小值是

???????（

）（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）A. B. C.1 D.二、多選題（本大題共3小題，共15.0分。在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.為函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間

B.為函數(shù)y=f（x）的遞減區(qū)間

C.為函數(shù)y=f（x）的遞增區(qū)間

D.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)若正實(shí)數(shù)x，y滿足lny-lnx＞y-x＞siny-sinx，則下列不等式可能成立的有（）A.0＜x＜1＜y B.y＞x＞1 C.0＜y＜x＜1 D.0＜x＜y＜1已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列不等關(guān)系中不正確的是（

）A. B. C. D.三、填空題（本大題共2小題，共10.0分）設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù)，f(－1)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，xf′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是

．已知P：在上單調(diào)遞增，q：．若p是q???????的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．四、解答題（本大題共4小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題12.0分)已知函數(shù)．

（1）若，求的取值范圍;

???????（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性.(本小題12.0分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求，的值；（2）設(shè)函數(shù).①若在區(qū)間上單調(diào)遞增，實(shí)數(shù)的取值范圍；②若在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞減的區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(本小題12.0分)已知函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，().(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)存在單遞增區(qū)間，求的取值范圍.(本小題12.0分)

已知函數(shù)f（x）=a（x-2）ex-（x-1）2．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；

（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】AB

12.【答案】AD

13.【答案】ACD

14.【答案】(－∞，－1)∪(0,1)

15.【答案】（2，+∞）

16.【答案】解：等價(jià)于，

設(shè)，

則，

所以在上遞增，在遞減，

，

所以，即，

因此c的取值范圍是．

因?yàn)椋?/p>

所以

???????，

令

則，

令，得；令，．

所以，在上遞增，在上遞減；

因此，，即，

所以在和都是單調(diào)遞減的．

17.【答案】解：（1），函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率，即切線方程為，即，曲線在點(diǎn)處切線方程為，，.（2）①，，，，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，在上單調(diào)遞增，

，可得.即實(shí)數(shù)的取值范圍是.②，依題意，存在，

使不等式成立.當(dāng)時(shí)，，滿足要求的的取值范圍是.

18.【答案】解:(1)的定義域?yàn)?，，令，解得?/p>

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在上單調(diào)遞增，

∴的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為；

(2)，定義域?yàn)椋?/p>

，

???????若函數(shù)存在單遞增區(qū)間，只需在上有解，即存在使得，令，則，令解得，

當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞減，則時(shí)取極大值也是最大值，∴，

∴，∴的取值范圍為.

19.【答案】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=（x-2）ex-（x-1）2，

f′（x）=ex+（x-2）ex-2（x-1）=（x-1）ex-2（x-1）=（x-1）（ex-2），

令f′（x）=0，得x=1或x=ln2，

所以在（-∞，ln2），（1，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

在（ln2，1）上，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

所以f（x）極大值=f（ln2）=（ln2-2）eln2-（ln2-1）2

=2（ln2-2）-（ln2-1）2=-（ln2）2+4ln2-5，

f（x）極小值=f（1）=（1-2）e-（1-1）2=-e．

（2）f′（x）=aex+a（x-2）ex-2（x-1）

=（x-1）aex-2（x-1）=（x-1）（aex-2），

當(dāng)a=0時(shí)，f′（x）=-2（x-1），

所以在（1，+∞）上，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

在（-∞，1）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

當(dāng)a＞0時(shí)，f′（x）=a（x-1）（ex-），

令f′（x）=0得x=1或x=ln，

當(dāng)ln＞1，即0＜a＜時(shí)，

在（-∞，1），（ln，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

在（1，ln）上，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

當(dāng)ln＜1，即a＞時(shí)，

在（-∞，ln），（1，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

在（ln，1）上，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

當(dāng)ln=1，即a=時(shí)，f′（x）0，f（x）在R單調(diào)遞增，

當(dāng)a＜0時(shí)，f′（x）=a（x-1）（ex-），

在（-∞，1）上，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

在（1，+∞）上，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，