浙江省寧波市鄞州區(qū)寧波大學(xué)附屬學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁浙江省寧波市鄞州區(qū)寧波大學(xué)附屬學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列生活中的運動，屬于平移的是（

）A．電梯的升降

B．夏天電風(fēng)扇中運動的扇葉C．汽車擋風(fēng)玻璃上運動的刮雨器

D．跳繩時搖動的繩子2．研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．125×10﹣9 B．12.5×10﹣8 C．1.25×10﹣7 D．1.25×10﹣63．馬虎同學(xué)在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是()A． B． C． D．4．下列各式中，能用完全平方公式進行因式分解的是()A． B． C． D．5．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A． B． C． D．6．已知是二元一次方程組的解，則的值是()A． B． C． D．7．化簡（x﹣2）÷（-1）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．x2 C．﹣1 D．18．若，，則()A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》中有這樣的問題：今有5只雀、6只燕，分別聚集而用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將1只雀、1只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少？（注：該問題中的一斤兩）設(shè)每只雀重兩，每只燕重兩，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．10．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如，，即8，16均為“和諧數(shù)”．在不超過2022的正整數(shù)中，所有“和諧數(shù)”之和等于（

）A．255054 B．255064 C．250554 D．255024二、填空題11．當(dāng)x=______時，分式的值為0.12．分解因式_________．13．計算：_________．14．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為_____°．15．當(dāng)α＝___時，方程組的解，x、y的值互為相反數(shù)．16．已知＝，且A、B為常數(shù)，則A+3B＝_____．17．如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，、兩點分別與、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為_______．18．已知方程組的解是，則方程組的解是________．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.21．（1）解方程組；（2）先化簡，再從，，從選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．22．定義：任意兩個數(shù)、，按規(guī)則運算得到一個新數(shù)，稱所得的新數(shù)為、的“青寧數(shù)”．(1)若，，求，的“青寧數(shù)”；(2)若，，求、的“青寧數(shù)”；(3)已知，且、的“青寧數(shù)”，則______．(用含的式子表示)23．愛好數(shù)學(xué)的小明，來到泰興鼓樓商場內(nèi)的某知名奶茶店，注視著價格表，陷入了沉思…．（1）小明發(fā)現(xiàn)：2杯西瓜啵啵、3杯元氣鮮橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元氣鮮橙共需142元，那么購買1杯西瓜啵啵和2杯元氣鮮橙共需多少元？（2）小明購買了楊枝甘露、百香鳳梨、葡萄芝士三種奶茶共10杯，共消費了187元，若楊枝甘露18元杯，百香鳳梨15元杯，葡萄芝士20元杯，則葡萄芝士買了多少杯？24．閱讀理解：我們一起來探究代數(shù)式x2+2x+5的值，探究一：當(dāng)x＝1時，x2+2x+5的值為；當(dāng)x＝2時，x2+2x+5的值為，可見，代數(shù)式的值因x的取值不同而變化．探究二：把代數(shù)式x2+2x+5進行變形，如：x2+2x+5＝x2+2x+l+4＝（x+1）2+4，可以看出代數(shù)式x2+2x+的最小值為，這時相應(yīng)的x＝．根據(jù)上述探究，請解答：（1）求代數(shù)式﹣x2﹣8x+17的最大值，并寫出相應(yīng)x的值．（2）把（1）中代數(shù)式記為A，代數(shù)式9y2+12y+37記為B，是否存在，x，y的值，使得A與B的值相等？若能，請求出此時x?y的值，若不能，請說明理由．四、填空題25．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題,如圖所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,則∠E的度數(shù)是_____26．若，則_____．27．已知a滿足，則_____．28．已知個數(shù)從，，中取值，若，且，則中的個數(shù)是_____．五、解答題29．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為和．已知小長方形紙片的長為，寬為，且．(1)當(dāng)，，時，長方形的面積是______，的值為______；(2)當(dāng)時，請用含、的式子表示的值；(3)若長度保持不變，變長，將這張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形內(nèi)，當(dāng)、滿足什么關(guān)系時，的值與的長度無關(guān)？30．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點，F(xiàn)、H是CD上的點，∠1＝∠2．（1）如圖1，求證：EF∥GH；（2）如圖2，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點P，求證：∠N＝45°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若3∠FEN＝4∠HFM，直接寫出的值．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．C3．D4．D5．B6．B7．A8．B9．A10．D11．012．13．14．5015．616．017．18．19．(1)(2)20．BD∥CF21．（1）；（2），當(dāng)時，原式22．(1)(2)或(3)23．（1）購買1