九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)24章 三角函數(shù)全冊(cè)教案

借鑒網(wǎng)絡(luò)，共享預(yù)案；二次備課，形成個(gè)案。--------曹店中學(xué)曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第1課時(shí).總第28課課

題24.1解銳角三角函數(shù)第一課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形中某銳角確定后其對(duì)邊與鄰邊的比值也隨之確定的過(guò)程，理解正切的意義。2、能夠用表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度，并能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)重點(diǎn)：理解銳角三角函數(shù)正切的意義，用正切表示傾斜程度、坡度。難點(diǎn)：從現(xiàn)實(shí)情境中理解正切的意義教

法

教

具問(wèn)題引入法多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)55552.52ABDEFC55622ABCDEF44623ABCDEF1、問(wèn)題引入：在直角三角形中,知道一邊和一個(gè)銳角,你能求出其它的邊和角嗎?猜一猜,這座古塔有多高?那你能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)出這座古塔的高嗎?BB12A2、探究新知：從梯子的傾斜程度談起梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的物體，你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？問(wèn)題1：小明的問(wèn)題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？問(wèn)題2：小麗的問(wèn)題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？問(wèn)題3：小亮的問(wèn)題,如圖梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？問(wèn)題4：小穎的問(wèn)題,如圖:梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？43.543.51.51.3ABCDEF小明想通過(guò)測(cè)量B1C1及AC1,算出它們的比,來(lái)說(shuō)明梯子AB1的傾斜程度;而小亮則認(rèn)為,通過(guò)測(cè)量B2C2及AC2,算出它們的比,也能說(shuō)明梯子AB1的ABAB1C1B2C2你同意小亮的看法嗎?問(wèn)題5：(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?總結(jié)：直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)--正切函數(shù)在直角三角形中,若一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值,那么這個(gè)角的值也隨之確定在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即AAC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊B問(wèn)題6：如圖：梯子AB1的傾斜程度與tanA有關(guān)嗎?與∠A有關(guān)嗎?與tanA有關(guān):tanA的值越大,梯子AB1越陡.與∠A有關(guān):∠A越大,梯子AB1越陡.如圖,正切也經(jīng)常用來(lái)描述山坡的坡度.山坡垂直高度為hm與水平長(zhǎng)度為lm的比叫做坡面的坡度（或坡比）坡面與水平面的夾角稱(chēng)為坡角，記做,于是顯然，坡度（）越大，坡角就越大，坡面就越陡。例2在RT△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求tanA和tanB解：5、小結(jié)：本節(jié)課從梯子的傾斜程度談起，通過(guò)探索直角三角形中邊角關(guān)系，得出了直角三角形中的銳角確定后，它的對(duì)邊比鄰邊的比也隨之確定，在直角三角形中定義了正切的概念，接著，了解了坡面的傾斜程度與正切的關(guān)系，板

書(shū)

設(shè)

計(jì)復(fù)習(xí)引入三、例題二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第2課時(shí).總第29課課

題24.1解銳角三角函數(shù)第二課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、經(jīng)歷探索知道直角三角形中某銳角確定后，它的對(duì)邊、鄰邊和斜邊的比值也隨之確定，理解角度與數(shù)值之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。2、能夠正確地運(yùn)用sinA,cosA,tanA表示直角三角中兩邊之比。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)重點(diǎn)：正確地運(yùn)用三角函數(shù)值表示直角三角中兩邊之比難點(diǎn)：理解角度與數(shù)值之間一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系教

法

教

具復(fù)習(xí)引入法多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教ACAC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊斜邊B過(guò)程AAC200B1、復(fù)習(xí)回顧：直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)--正切函數(shù)在直角三角形中,若一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值,那么這個(gè)角的值也隨之確定.在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即2、探究新知如圖,當(dāng)Rt△ABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),它的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定.此時(shí),其它邊之間的比值也確定嗎?在Rt△ABC中,如果銳角A確定時(shí),那么∠A的對(duì)邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即銳角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函數(shù)3、例題如圖:在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長(zhǎng).解:在Rt△ABC中,請(qǐng)你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎?例2、如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=10,求:AB和sinB的值.AAC10B4、練習(xí)：課本99頁(yè)，練習(xí)1，21.在Rt△ABC中,∠C=90°,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.55A6BC3.在等腰△55A6BC4.如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.提示:過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于BC于D.5.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周長(zhǎng).∠A∠A的鄰邊斜邊∠A的對(duì)邊BC銳角三角函數(shù)定義:AA定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)；3.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無(wú)單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個(gè)銳角相等.板

書(shū)

設(shè)

計(jì)復(fù)習(xí)回顧三、課堂練習(xí)二、探究新知四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第3課時(shí).總第30課課

題24.2銳角的三角函數(shù)值第一課時(shí)教

學(xué)

目標(biāo)1、運(yùn)用三角函數(shù)的概念，自主探究求出角的三角函數(shù)值2、熟記三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確的加以運(yùn)用，即給出特殊角能說(shuō)出它的三角函數(shù)值，反過(guò)來(lái)，給出特殊角的數(shù)值，能說(shuō)出相應(yīng)的銳角的度數(shù)。重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值極其運(yùn)用2、難點(diǎn)：特殊角三角函數(shù)值的應(yīng)用教法教具復(fù)習(xí)引入法多媒體課時(shí)安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課AACacbB教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)回顧：直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對(duì)邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定2、探究新知：觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度?(1)sin30°，sin45°,sin60°等于多少?(2)cos30°，cos45°,cos60°等于多少?(3)tan30°，tan45°,tan60°等于多少?4545°45°30°60°你能對(duì)一直伴隨我們學(xué)習(xí)的這副三角尺所具有的功能來(lái)個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià)？根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:<特殊角的三角函數(shù)值表>特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°

45°

60°

3、例題:例1計(jì)算:(1)sin30°+cos45°;(2)sin260°+cos260°-tan45°.解:(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°老師提示:sin260°表示(sin60°)2,cos260°表示(cos60°)2,其余類(lèi)推.4、練習(xí)1.計(jì)算:(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?5、小結(jié)：（以提問(wèn)搶答的方式回憶）特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.板

書(shū)

設(shè)

計(jì)復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計(jì)1）如圖,身高1.5m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是300和600的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度.已知她與樹(shù)之間的距離為5m,那么這棵樹(shù)大約有多高?2）如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角∠BCA=600.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BBCA┐思考問(wèn)題：如果∠A,∠B互余，那么sinA和cosB有什么關(guān)系?教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第4課時(shí).總第31課課

題24.2銳角的三角函數(shù)值第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解任意兩個(gè)銳角角度互余時(shí)，正、余弦之間的關(guān)系。2、利用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角變換和相應(yīng)的計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)銳角角度互余時(shí)正、余弦之間的關(guān)系難點(diǎn)：運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行三角變換和簡(jiǎn)單的運(yùn)算教法教具多媒體課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)程AACacbB1、復(fù)習(xí)回顧：在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對(duì)邊,鄰邊和斜邊之間ACACacbB特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°

45°

60°

2、探究新知：?jiǎn)栴}：由上可知sinA和cosB有什么關(guān)系?sinB和cosA又有什么關(guān)系?回答：sinA=cosB,sinB=cosA,即：任意銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。sinA=cos（90°-A）,cosA=sin(90°-A)(∠A是銳角)問(wèn)題:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1,注意：sin2A+cos2A=1,它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以掌握,則將有益于智力開(kāi)發(fā).3、例題：在△ABC中，∠C=90°,sinA=0.25,求cosA的值。解：∵∠C=90°∴sin2A+cos2A=1∴cos2A=1-0.252=4、練習(xí):課本習(xí)題的兩題ACACB本節(jié)課從我們應(yīng)該熟記的三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值開(kāi)始進(jìn)行探究，找出兩個(gè)互余銳角的正余弦之間的關(guān)系，并應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算。板書(shū)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)反思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第4課時(shí).總第32課課

題24.2銳角的三角函數(shù)值第三課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、熟練運(yùn)用計(jì)算器，求出銳角的三角函數(shù)值，或是根據(jù)三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角。2、能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的運(yùn)算，理解正弦值與余弦值都在0與1之間。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)1、學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器求三角函數(shù)值。2、能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的運(yùn)算。教

法

教

具多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)回顧：特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值：三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα30°

45°

60°

2、新課探究：特殊三角函數(shù)值我們都已熟記，那不是特殊角三角函數(shù)我們?cè)撛趺慈デ竽?？比如這樣的問(wèn)題：如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車(chē)的吊箱經(jīng)過(guò)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過(guò)了200m.已知纜車(chē)行駛的路線(xiàn)與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車(chē)垂直上升的距離是多少?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°你知道sin16°等于多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值？怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?請(qǐng)與同伴交流你是怎么做的用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值例如,求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″的按鍵盤(pán)順序如下:

sin61按鍵的順序sin61顯示結(jié)果sin16°

0.275637355cos42°tan8cos24

tan8cos240.743144825tan85°5

511.4300523sin8sin72°38′25″sin8723D.M.S5723D.M.S52D.M.SD.M.S0.954450312對(duì)于本節(jié)一開(kāi)始提出的問(wèn)題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得:BC=ABsin16°≈200×0.2756≈55.12當(dāng)纜車(chē)?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過(guò)了200m.纜車(chē)由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線(xiàn)與水平面的夾角為∠β=420,由此你還能計(jì)算什么?★老師提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書(shū)約定,如無(wú)特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬(wàn)分位請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：sin0°,cos0°,tan0°,sin90°,cos90°,tan90°的值，并觀察其正余弦數(shù)值的特點(diǎn)。特點(diǎn)：正余弦值都在0到1之間注意：0°，90°的三角函數(shù)值我們也要牢記，那么如果已知三角函數(shù)值能利用計(jì)算器求出角的度數(shù)嗎？cossintancossintan2ndftan-1cos2ndftan-1cos-1sin-1和鍵例：已知三角函數(shù)值，用計(jì)算器求銳角A:sinA=0.9816,cosA=0.8607,tanA=0.1890,tanA=56.78

按鍵的順序顯示結(jié)果2ndf2ndfsinA=0.98162ndf2ndf=6189..0=70680cossin=6189..0=70680cossin78.99184039cosA=0.8607

30.60473007tanA=0.1890=0981.0tan2ndf

=0981.0tan2ndf10.70265749tanA=56.78=87.65tan2ndf

=87.65tan2ndf88.99102049D.M.S★老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度為單位的,再按鍵即可顯示以D.M.S3、練習(xí)（1）用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin56°,(2)sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°,(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°(2)根據(jù)下列條件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972（3）一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬40°的山坡300m,再爬30°的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.1m).（4）求圖中避雷針的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01m).4、小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行三角函數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，并牢記0°，90°的三角函數(shù)值，以及了解正余弦值都在0到1之間。板

書(shū)

設(shè)

計(jì)復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第5課時(shí).總第33課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第一課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、熟練掌握直角三角形除直角外五個(gè)元素之間的關(guān)系。2、學(xué)會(huì)根據(jù)題目要求正確地選用這些關(guān)系式解直角三角形。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)1、重點(diǎn)：會(huì)利用已知條件解直角三角形。2、難點(diǎn)：根據(jù)題目要求正確選用適當(dāng)?shù)娜顷P(guān)系式解直角三角形。教

法

教

具多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)AACacbB程1、復(fù)習(xí)回顧＊直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=90°.＊直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)＊互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:＊特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.2、新課探究：有以上的關(guān)系，如果知道了五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求出其余的三個(gè)元素。在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形。例1在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4,解這個(gè)三角形。解：∠A=90°-42°6′=47°54′a=c·cosB=287.4×0.7420=213.3b=c·sinB=287.4×0.6704=192.7例2在△ABC中，∠A=55°,b=20cm,c=30cm,求三角形的面積（精確到0.1cm2）解：如圖，作AB上的高CD，在RT△ACD中，CD=AC·sinA=b·sinA.當(dāng)∠A=55°，b=20cm,c=30cm時(shí)，有3、練習(xí)：(1)在RT△ABC中，∠C=90°,AC=6,∠BAC的平分線(xiàn)AD=，解此直角三角形。ABC45ABC4503004cmADCB30°45°4cm其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積(3)如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長(zhǎng),各角的度數(shù)和△ABC的面積.4、小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了如何利用已知條件，選用合適的三角關(guān)系式解直角三角形，這是需要我們熟練掌握的，為后面學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題提供打下基礎(chǔ)。板

書(shū)

設(shè)

計(jì)復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第6課時(shí).總第34課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第二課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、了解仰角、俯角的概念，并弄清它們的意義。2、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并由實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出平面圖形，也能有平面圖形想像出實(shí)際情景，再根據(jù)解直角三角形的來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)1、重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題且了解仰角、俯角的概念。2、難點(diǎn)：實(shí)際情景和平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。教

法

教

具復(fù)習(xí)引入法多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)AACacbB程1、復(fù)習(xí)回顧：＊直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=90°.＊直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)＊互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB.＊同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:＊特殊角30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.2、探究新課：例如，如圖,小明想測(cè)量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂,測(cè)得仰角為300,再往塔的方向前進(jìn)50m至B處,測(cè)得仰角為600,那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì),結(jié)果精確到1m).你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?這個(gè)圖形與前面的圖形相同,因此解答如下:解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=30°,∠DBC=60°,AB=50m.求CD的長(zhǎng)設(shè)CD=x,則∠ADC=60°,∠BDC=30°,答:該塔約有43m高.老師提示:解決這個(gè)問(wèn)題的方法，我們稱(chēng)為實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，這是解決實(shí)DADABC50m300600在進(jìn)行高度測(cè)量時(shí)，視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成角中，當(dāng)視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方時(shí)叫做仰角，當(dāng)視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方時(shí)叫做俯角3、例題：某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).DADABC4m35°40°解:如圖,根據(jù)題意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng).答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m.（AD的長(zhǎng)度請(qǐng)學(xué)生們共同討論并計(jì)算，答案：）4、練習(xí)：（1）有一建筑物,在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C的仰角為300,向建筑物前進(jìn)50m至B處,又測(cè)得C的仰角為450,求該建筑物的高度(結(jié)果精確到0.1m).5、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，由實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出平面圖形，也能有平面圖形想像出實(shí)際情景，再根據(jù)解直角三角形的來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。并且了解了仰角，俯角的概念。板

書(shū)

設(shè)

計(jì)復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作

業(yè)

設(shè)

計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教

學(xué)

反

思曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第7課時(shí).總第35課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第三課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、航海方位角的概念，并學(xué)會(huì)畫(huà)航行方位圖，將航海問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、通過(guò)航海問(wèn)題的解決讓學(xué)生體會(huì)船只在海上航行的實(shí)際情景，從而培養(yǎng)空間想象力。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)1、重點(diǎn)：學(xué)會(huì)畫(huà)航行的方位圖，將航海問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、難點(diǎn)：將航海的實(shí)際情景用航行方位圖表現(xiàn)出來(lái)。新課標(biāo)第一網(wǎng)教

法

教

具問(wèn)題探究法復(fù)習(xí)引入法多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)DEDEBC2m5m40°BBCD北東A1、復(fù)習(xí)回顧如圖,一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°角,且DB=5m.現(xiàn)再在CD上方2m處加固另一根鋼纜ED,那么,鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果精確到0.01m).解:如圖,根據(jù)題意可知,∠CDB=40°，EC=2m,DB=5m.求DE的長(zhǎng).曹店中學(xué)電子教案模板第24單元.第8課時(shí).總第36課課

題24.3解直角三角形及其應(yīng)用第四課時(shí)教

學(xué)

目

標(biāo)1、加強(qiáng)對(duì)坡度、坡角、坡面概念的理解，了解坡度與坡面陡峭程度的關(guān)系。2、能解決堤壩等關(guān)于斜坡的實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重

點(diǎn)

難

點(diǎn)1、重點(diǎn)：對(duì)堤壩等關(guān)于斜坡的實(shí)際問(wèn)題的解決。2、難點(diǎn)：對(duì)坡度、坡角、坡面概念的理解。教

法

教

具多媒體課時(shí)

安排一課時(shí)課

前

準(zhǔn)

備復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容并預(yù)習(xí)新課教學(xué)過(guò)程AABCDE9.88mi=1：1.61、復(fù)習(xí)回顧：修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=.坡度通常寫(xiě)成1∶m的形式，如i=1∶6.坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作a，有i＝=tana。顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡2、探究新課：如圖，鐵路路基的橫斷面是等腰梯形ABCD，路基上底寬BC=9.8m,路基高BE=5.8m,斜坡的坡度為1：1.6.求路基的下底寬（精確到0.1）與斜坡的坡角。解：因而，鐵路路基下底寬約為28.4，坡角約為32°.3、例題：如圖,水庫(kù)大壩的截面是梯形ABCD,壩頂AD=6m,坡長(zhǎng)CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果壩長(zhǎng)100m,那么修建這個(gè)大壩共需多少土石方(結(jié)果精確到0.01m3).解:如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F.1）∴∠ABC≈13°.答:坡角∠ABC約為13°.2）答:修建這個(gè)大壩共需土石方約10182.34m3.4、練習(xí)：ABCDEFABCDEF6m8m30m135°5、小結(jié)：本節(jié)課從對(duì)坡度、坡角、坡面概念的復(fù)習(xí)，了解坡度與坡面陡峭程度的關(guān)系。學(xué)會(huì)解決堤壩等關(guān)于斜坡的實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。板書(shū)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)三、課堂練習(xí)二、新課講授四、課堂小結(jié)作業(yè)設(shè)計(jì)完成課后剩余的練習(xí)題教學(xué)反思∴∠BDE≈51.12°.答:鋼纜ED的長(zhǎng)度約為7.97m.2、探究新課：如圖,海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪四由西向東航行,開(kāi)始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?要解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖:請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?怎么去做?解:要知道貨輪繼續(xù)向東航行途中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn),只要過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,如果AD>10海里,則無(wú)觸礁的危險(xiǎn).根據(jù)題意可知,∠BAD=55°∠CAD=25°BC=20海里.設(shè)AD=x,則答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn).BBCD北東A3、例題：如圖：東西兩炮臺(tái)A、B相距2000米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它的南偏東40゜的方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)的距離.（精確到1米