重慶市銅梁中2015屆高三下學(xué)期模擬測試（一）數(shù)學(xué)（文）試題

命題人：李超一、選擇題1.集合，，則（）A．{1} B．{0} C．{0，1} D．{–1，0，1}2．設(shè)是等差數(shù)列，若，則等于（）A．6 B．8 C．9 D．163．“cosx＝0”是“sinx＝1”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知向量，其中，且，則向量與的夾角是（）A． B．C． D．5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為時，則輸入的的值為（）A． B． C． D．6．將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，那么的最小值為（）A． B． C． D．7．一個幾何體的三視圖如右圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是（）A． B．C． D．8．為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足,則的最大值為（）A． B． C． D．9．以雙曲線－＝1(a>0，b>0)中心O(坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，焦距為直徑的圓與雙曲線交于M點(diǎn)（第一象限），F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸垂線,垂足恰為OF2的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．210．定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)≥0時，則關(guān)于的函數(shù)（0＜＜1）的所有零點(diǎn)之和為（）A．1- B． C． D．二、填空題11．已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.12．已知，則的值為_________.13．定義在上的函數(shù)滿足，則的值為.14．已知圓,直線上動點(diǎn),過點(diǎn)作圓的一條切線,切點(diǎn)為,則的最小值為________．15．已知正實(shí)數(shù)，滿足，且恒成立，則的最大值是.三、解答題16．（13分）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．（1）求等比數(shù)列{an}的通項公式；（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=11﹣2log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．17．（本小題滿分13分）某校高三年級文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生（該班共50名同學(xué)），并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下表：分組頻數(shù)頻率[45，60）20．04[60，75）40．08[75，90）80．16[90，105）110．22[105，120）150．30[120，135）ab[135，150]40．08合計501（1）寫出a、b的值；（2）估計該校文科生數(shù)學(xué)成績在120分以上學(xué)生人數(shù)；（3）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學(xué)，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?6分，乙同學(xué)的成績?yōu)?45分，求甲乙在同組的概率．18．（本小題滿分13分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，角的對邊分別為，且滿足，，求的值.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求在點(diǎn)處的切線方程;（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得的極大值為3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。20．（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60o，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)．（1）求證：EG//平面ABF；（2）求三棱錐B-AEG的體積；（3）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．21．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓過點(diǎn)和點(diǎn).（1）求橢圓的方程；