第一章 有理數(shù)熱考題型復(fù)習(xí)（原卷版）

第一章有理數(shù)熱考題型復(fù)習(xí)題型一．有理數(shù)相關(guān)概念及分類(lèi)1．下列各數(shù)中：、、、、0、、中，負(fù)有理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下面說(shuō)法中正確的有A．非負(fù)數(shù)一定是正數(shù) B．有最小的正整數(shù)，有最小的正有理數(shù) C．一定是負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)3．下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．34．下列四個(gè)選項(xiàng)，其中的數(shù)不是分?jǐn)?shù)的選項(xiàng)是A． B． C． D．5．閱讀下列材料：設(shè)①，則②，則由②①得：，即．所以．根據(jù)上述提供的方法把化成分?jǐn)?shù)為．6．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，0，，1000，，4，，，，，（每?jī)蓚€(gè)3之間依次多一個(gè)．正有理數(shù)集合：；負(fù)數(shù)集合：；整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：．7．把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧6.121221222；⑨．非負(fù)整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合負(fù)數(shù)集合8．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里．，2.5，1，，0，，，；整數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合正有理數(shù)集合負(fù)有理數(shù)集合9．把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：15，，，，0，，2.3，，，5．（1）分?jǐn)?shù)集合；（2）自然數(shù)集合；（3）非正整數(shù)集合；（4）非負(fù)有理數(shù)集合．10．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圓圈里（每個(gè)數(shù)只能寫(xiě)在一個(gè)對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)），，75，，，0，，，．題型二．?dāng)?shù)軸的運(yùn)用11．如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)和，則可以是A． B． C．1 D．212．有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是①；②；③；④．A．①② B．①④ C．②③ D．③④13．如圖，，，，中有一個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上，請(qǐng)借助直尺判斷該點(diǎn)是A． B． C． D．14．下列數(shù)軸表示正確的是A． B． C． D．15．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，分別表示數(shù)，2，，分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是．16．?dāng)?shù)，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則．17．在數(shù)軸上表示，0，1，四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，若，則的值為．18．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)為，從出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是．題型三．絕對(duì)值19．如果，那么A． B．或2 C． D．220．當(dāng)，，且，則的值為A． B．或 C．2 D．21．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．與 B．與 C．與 D．與題型四．非負(fù)數(shù)的性質(zhì)22．若，則與的大小關(guān)系是A． B．與互為倒數(shù) C．與異號(hào) D．與不相等23．如果，那么A． B．5 C． D．124．若，求的值．25．若，則的值為A． B． C．9 D．626．若，則的值為A． B． C． D．27．下列說(shuō)法正確的是A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么28．若，則．29．若，求的值．30．已知，求的值．題型五．有理數(shù)的混合運(yùn)算31．已知、為有理數(shù)，下列式子：①；②；③；④．其中一定能夠表示、異號(hào)的有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．432．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱(chēng)為“好數(shù)”，例如：，則3是一個(gè)“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．433．為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)△：當(dāng)時(shí)，△；當(dāng)時(shí)，△；當(dāng)時(shí)，△．根據(jù)這種運(yùn)算，則△△的值為．34．規(guī)定如下兩種運(yùn)算：；⊕．例如：；2⊕．若⊕的值為79，則的值是．35．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為1，則輸出的值為．36．計(jì)算：（1）；（2）．37．計(jì)算：（1）；（2）．38．某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)點(diǎn)，在東西方向上營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)依先后次序記錄如下：（單位：，，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一下午的營(yíng)業(yè)額是多少元？39．某風(fēng)箏加工廠計(jì)劃一周生產(chǎn)某種型號(hào)的風(fēng)箏700只，平均每天生產(chǎn)100只，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）；星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠生產(chǎn)風(fēng)箏最多的一天是星期；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少只風(fēng)箏？（3）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一只風(fēng)箏可得20元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每只另獎(jiǎng)5元；少生產(chǎn)一只扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？40．計(jì)算：．41．計(jì)算：（1）；（2）．題型六．科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)42．芝麻被稱(chēng)為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，將100粒芝麻的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示約為A． B． C． D．43．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤(pán)行動(dòng)”中來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是A． B． C． D．44．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．45．由于微電子技術(shù)的進(jìn)步，可以在350平方毫米的芯片上集成5億個(gè)元件，平均每個(gè)元件約占平方毫米（用科學(xué)記數(shù)法表示）．46．據(jù)統(tǒng)計(jì)，人每只手大約攜帶256000000個(gè)細(xì)菌，則每個(gè)人兩只手?jǐn)y帶的細(xì)菌數(shù)量用科學(xué)記數(shù)法表示為個(gè)．47．我國(guó)約有9600000平方千米的土地，