2019年4月全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類真題及答案

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（A）0．1（B）0．4（C）0．5（D）0．7【正確答案】C【試題解析】P{X+Y=1}=P{X=-1，Y=2}+P{X=0，Y=1}=0．4+0．1=0．58.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=4，D(Y)=2，則D(3X-2Y)=【】（A）2（B）16（C）28（D）44【正確答案】D【試題解析】D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=9×4+4×2=44。9.設(shè)x1，x2，x3是來自總體X的樣本，若E(X)=μ(未知)，（A）1/6（B）14（C）1/3（D）1/2【正確答案】B【試題解析】由于是μ的無偏估計(jì)，故E(10.設(shè)x1，x2…，xn(n＞1)為來自正態(tài)總體N(μ，σ2)的樣本，其中μ，σ2均未知，和s2分別是樣本均值和樣本方差，對于檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0，則顯著水平為α的檢驗(yàn)拒絕域?yàn)椤尽?/p>

（A）

（B）

（C）

（D）

【正確答案】A填空題11.設(shè)A，B，C是隨機(jī)事件，則“A，B，C至少有一個(gè)發(fā)生”可以表示為________【正確答案】A∪B∪C12.設(shè)P(A)=0．3，P(B)=0．6，P(A｜B)=0．4．則P(B｜A)=________【正確答案】0．8【試題解析】P(B｜A)=[*]=0．8．13.袋中有3個(gè)黃球和2個(gè)白球，今有2人依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第2個(gè)人取得黃球的概率為________【正確答案】3/514.已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，則λ=________【正確答案】2【試題解析】由于x～P(λ)，故P{X=1}=λe-λ=P{x=2}=15.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則P{X≥1}=________【正確答案】e-1【試題解析】由于x～E(1)，故P{X≥1}=∫1+∞f(x)dx=∫1+∞e-xdx=e-1。16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為

【正確答案】0．417.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為【正確答案】1/2【試題解析】由二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度的性質(zhì)知∫-∞+∞∫-∞+∞f(x，y)dxdy=∫01dx∫02cdy=2c=1，故c=1/2。18.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[1,3]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，X，Y相互獨(dú)立，f(x，y)是(X，Y)的概率密度，則f(2，1)=________【正確答案】e-2【試題解析】由于X～U(1，3)，Y～E(2)，故有fX(x)=，X，Y相互獨(dú)立，f(x，y)=fX(x)fY(y)，故19.設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且X～B(12，0，5)，Y服從參數(shù)為2的泊松分布，則E(XY)=【正確答案】12【試題解析】由于X～B(12，0．5)，Y～P(2)，故E(X)=12×0．5=6，E(Y)=2，而X，Y相互獨(dú)立，所以E(XY)=E(X)E(Y)=6×2=12。20.設(shè)x～B(100，0，2)，y=(X-20)/4，由中心極限定理知Y近似服從的分布是________【正確答案】N(0，1)21.已知總體X的方差D(X)=6，x1，x2，x3為來自總體X的樣本，是樣本均值，則D(【正確答案】2【試題解析】D(x)=D(x1/3-x2/3)+x3/3)=D(X)/9-D(X)/9+D(X)/9=1/9×3×6=2。22.設(shè)總體X服從參數(shù)是λ的指數(shù)分布，x1，x2，…，xn為來自X的樣本，為樣本均值，則E(【正確答案】1/λ【試題解析】

23.設(shè)x1，x2，…，x16為來自正態(tài)總體N(0，1)的樣本，則x12+x22+…+x162服從的分布是________【正確答案】χ2(16)24.設(shè)x1，x2，…，xn為來自總體X的樣本，為樣本均值，若X服從[0,40]上的均勻分布，θ＞0，則未知參數(shù)θ的矩估計(jì)【正確答案】25.設(shè)x1，x2，…，x25為來自正態(tài)總體N(μ，52)的樣本，【正確答案】計(jì)算題兩臺車床加工同一種零件，第一臺出現(xiàn)次品的概率是0．03，第二臺出現(xiàn)次品的概率是0．06，加工出來的零件混放在一起，第一臺加工的零件數(shù)是第二臺加工的零件數(shù)的兩倍?！菊_答案】26.從中任取一個(gè)零件是次品的概率；【正確答案】設(shè)事件A表示“取出的零件由第i臺車床加工”(i=1，2)。事件B表示“取出的零件是次品”，由題意可知P(A1)=2/3，P(A2)=1/3，P(B｜A1)=0．03，P(B｜A2)=0．06，由全概率公式得P(B)=P(A1)P(B｜A1)+P(A2)P(B｜A2)=0．04；27.若取得的零件是次品，它是由第一臺加工的概率?！菊_答案】由貝葉斯公式得P(A1｜B)=設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為【正確答案】29.常數(shù)a，b；【正確答案】由∫-∞+∞f(x)dx=1，得∫01(ax2+bx)dx=1，即，由E(x)=1/2，得∫01x(ax2+bx)dx=1/2，即30.D(X)?！菊_答案】E(x2)=∫01x2(-6x2+6x)dx=3/10，D(x)=E(x2)-[E(x)]2=3/10-(1/2)2=1/20。綜合題設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為

【正確答案】32.常數(shù)a，b；【正確答案】P{X=2}=0．1+0．2+b=0．6，得b=0．3，又a+0．1+0．2+0．1+0．2+b=1，得a=0．1；33.(X，Y)關(guān)于Y的邊緣分布律；【正確答案】(X，Y)關(guān)于Y的邊緣分布律為34.P{X+Y≤0}【正確答案】P{X十Y≤0}=P{X=0，Y=-2}+P{X=0，Y=0}+P{X=2，Y=-2}=0．3。設(shè)隨機(jī)變量X～N(1，9)，Y～N(0，16)，且X與Y的相關(guān)系數(shù)為ρXY=-0．5，Z=X/3+Y/2?！菊_答案】36.Cov(X，Y)；【正確答案】由E(X)=1，D(X)=9，E(Y)=0，D(Y)=16，得Cov(X，Y)=ρXY37.E(Z)，D(Z)；【正確答案】E(Z)=；D(Z)=38.Cov(X，Z)?！菊_答案】Cov(X，Z