說(shuō)課等腰三角形丁少鵬

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形（第一課時(shí)）一二三四教材分析學(xué)情分析教法與學(xué)法分析教學(xué)過(guò)程分析五師生收獲（教學(xué)評(píng)價(jià)）一、教材分析：教材的地位與作用等腰三角形的性質(zhì)三角形全等三角形軸對(duì)稱(chēng)等腰三角形的判定等邊三角形四邊形輔助線的添加“轉(zhuǎn)化”思想方法教學(xué)目標(biāo)掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、計(jì)算讓學(xué)生經(jīng)歷從設(shè)置問(wèn)題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。通過(guò)對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的探索過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。二、學(xué)情分析：1.知識(shí)方面：已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、全等三角形、軸對(duì)稱(chēng)等相關(guān)知識(shí)2.能力方面：具備了基本的幾何推理能力和作圖能力，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何推理論證1、幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的方法和經(jīng)驗(yàn)不足，推理論證能力有限2、對(duì)證明格式的書(shū)寫(xiě)及符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用處在探究與摸索的階段教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)理解等腰三角形的性質(zhì)難點(diǎn)會(huì)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明教法：?jiǎn)l(fā)探究式教學(xué)方法

充分利用信息技術(shù)教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生參與其中，做簡(jiǎn)單易行的試驗(yàn)，增加學(xué)習(xí)的趣味性,使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。三、教法學(xué)法分析動(dòng)手操作自主探究合作交流突出主體地位注重激發(fā)學(xué)習(xí)熱情學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)觀察、猜想、思考、推理、概括學(xué)法指導(dǎo)體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，分享合作交流的喜悅教師準(zhǔn)備：卡紙剪刀三角板多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：卡紙剪刀三角板

教具準(zhǔn)備四、教學(xué)過(guò)程分析

1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究

3.體驗(yàn)新知，學(xué)以致用

4.小結(jié)提升，布置作業(yè)四、教學(xué)過(guò)程分析學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧小學(xué)所學(xué)過(guò)的等腰三角形的有關(guān)概念。

1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

圖中有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同特點(diǎn)?北京五塔寺西安半坡博物館斜拉橋梁體育觀看臺(tái)架埃及金字塔有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角一起回憶設(shè)計(jì)意圖從實(shí)際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。在回顧小學(xué)所學(xué)過(guò)的等腰三角形的有關(guān)概念基礎(chǔ)上，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得輕松。四、教學(xué)過(guò)程分析

活動(dòng)1：實(shí)踐操作觀察認(rèn)識(shí)等腰三角形活動(dòng)2：觀察猜想等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)3：學(xué)生推理證明歸納等腰三角形的性質(zhì)

2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究△ABC有什么特點(diǎn)?看一看提問(wèn)：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形活動(dòng)1：

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

腰腰底角

B

DC

A

大膽猜想等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其它特征嗎?（1）上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中相等的線段和角,填入下表?重合的線段重合的角我猜想：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高相互重合。設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察、思考猜想等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。探索等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)2：分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？提問(wèn):這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示題設(shè)和結(jié)論?你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動(dòng)3：ABCD12作△ABC

的中線AD

作頂角的平分線AD證：△ABD≌△ACD

（SAS）

證：△ABD≌△ACD

（SSS）

作△ABC

的高線AD證：Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

證法欣賞方法1：方法2：方法3：設(shè)計(jì)意圖通過(guò)一題多解的思路培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度分析和解決問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動(dòng)3：ABCD論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動(dòng)3：我得出了：等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。

（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上中線、底邊上的高線相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線（底邊上的高線，頂角平分線）所在的直線。師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)3：填空：如圖：在△ABC中2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.性質(zhì)1：∵

AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿性質(zhì)2：幾何語(yǔ)言表示培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高推理能力。設(shè)計(jì)意圖例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？DBAC(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？這個(gè)例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，難度較大。因此我對(duì)它進(jìn)行了改編，設(shè)置三個(gè)梯度問(wèn)題降低難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。師生行為

3.體驗(yàn)新知，學(xué)以致用

(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC,∠BAD＝26°,求∠B和∠C的度數(shù)。變式訓(xùn)練

3.體驗(yàn)新知，學(xué)以致用①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,

（1）等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的另外兩個(gè)角為

。（3）等腰三角形一個(gè)角為50°,它的另外兩個(gè)角為

。（4）等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__。（2）等腰三角形一個(gè)頂角為80°,它的另外兩個(gè)角為

。設(shè)計(jì)意圖為了使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí),掌握基本技能,拓展思維能力,讓每個(gè)學(xué)生都能?chē)L到成功的喜悅。并讓學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)討論的思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用。

3.體驗(yàn)新知，學(xué)以致用1、填空變式訓(xùn)練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC設(shè)計(jì)意圖對(duì)性質(zhì)2的靈活運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，并服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。

3.體驗(yàn)新知，學(xué)以致用

2、現(xiàn)在工人師傅要加固屋頂，他們通過(guò)測(cè)量得到AB=AC，并且找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的.你認(rèn)為他們的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

談?wù)勈斋@四、教學(xué)過(guò)程

4.小結(jié)提升，布置作業(yè)1、本節(jié)課我學(xué)會(huì)了……？2、本節(jié)課我掌握了……的方法？3、本節(jié)課我還不清楚……？1、必做題：課本第81頁(yè)第1、2題2、選做題：課本第83頁(yè)第13、14題四、教學(xué)過(guò)程

布置作業(yè)鞏固所學(xué)的知識(shí)，注重學(xué)生個(gè)性差異，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。設(shè)計(jì)意圖

板書(shū)設(shè)計(jì)在教學(xué)中我把黑板分為三部分，把知識(shí)要點(diǎn)寫(xiě)在左側(cè)，中間知識(shí)推導(dǎo)過(guò)程，右邊實(shí)例應(yīng)用。13.3等腰三角形探究等腰三角形的性質(zhì)一、性質(zhì)1：等邊對(duì)等角二、性質(zhì)的推導(dǎo)與證明三、例題分析

性質(zhì)2：三線合一