動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用(一)高二上學(xué)期物理魯科版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用（一）第1章動(dòng)量及其守恒定律兩個(gè)穿滑冰鞋的同學(xué)靜止站在滑冰場(chǎng)上，不論誰(shuí)推對(duì)方，兩人都會(huì)向相反方向滑去。在推動(dòng)前，兩人的動(dòng)量都為0；推動(dòng)后，每個(gè)人的動(dòng)量都發(fā)生了變化。那么，他們的總動(dòng)量在推動(dòng)前后是否也發(fā)生了變化呢？1、動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在氣墊導(dǎo)軌上，無(wú)論兩滑塊的質(zhì)量是否相等，它們?cè)诒粡楅_(kāi)前的總動(dòng)量為0，彈開(kāi)后的總動(dòng)量也幾乎為0。這說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌上的兩滑塊在相互作用前后的總動(dòng)量幾乎是不變的。m1=m22m1=m2

如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。動(dòng)量守恒定律說(shuō)明：系統(tǒng)以外物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力稱(chēng)為外力,系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱(chēng)為內(nèi)力,內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。（1）系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0.動(dòng)量守恒定律的適用條件（2）系統(tǒng)所受合外力不為0，但系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，該系統(tǒng)的總動(dòng)量可認(rèn)為近似守恒。如碰撞、爆炸等，此時(shí)外力可以忽略。F·Δt=mv'–mvFvv'Fmm單個(gè)物體受力與動(dòng)量變化量之間的關(guān)系A(chǔ)m1v1Bm2v2Am1v1′Bm2v2′如圖所示，在光滑水平桌面上沿同一方向做勻速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體A、B，質(zhì)量為m2的B物體追上質(zhì)量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設(shè)A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2(v2>v1)，碰后速度分別為v1′、v2′，碰撞時(shí)間很短，設(shè)為Δt。Am1

Bm2v2Am1Bm2Am1v1′Bm2v2′F2F1設(shè)B對(duì)A的作用力是F1，A對(duì)B的作用力是F2。請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明碰撞前后，兩物體總動(dòng)量之和相等。根據(jù)動(dòng)量定理：對(duì)A：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對(duì)B：F2Δt＝m2v2′－m2v2②由牛頓第三定律知F1＝－F2③由①②③得兩物體碰撞前后總動(dòng)量關(guān)系為：

m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′.兩個(gè)物體碰撞后的動(dòng)量之和等于碰撞前的動(dòng)量之和。如圖所示，光滑的水平面上兩小車(chē)中間夾一壓縮的輕彈簧，兩手分別按住小車(chē)使他們靜止，對(duì)兩車(chē)及彈簧組成的系統(tǒng)試分析：(1)兩手同時(shí)放開(kāi)，兩車(chē)的動(dòng)量均不為0，他們的總動(dòng)量是否增加了？雖然兩小車(chē)的動(dòng)量都不為0，但由于動(dòng)量是矢量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，它們的總動(dòng)量仍然為0，并沒(méi)有增加。(2)若先放開(kāi)左手，再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)的總動(dòng)量是否為0？若不為零，方向如何？之后系統(tǒng)的總動(dòng)量是否守恒？先放開(kāi)左手，左邊的小車(chē)就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)總動(dòng)量不為0，方向向左。之后系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒。1.如圖所示，小車(chē)與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上，現(xiàn)有一男孩站在小車(chē)上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是A.男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小車(chē)與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.男孩、小車(chē)與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.木箱的動(dòng)量的變化量與男孩、小車(chē)的總動(dòng)量的變化量相同√2.2022年北京冬奧會(huì)，中國(guó)選手順利拿下花樣滑冰雙人滑自由滑總分第一名，為中國(guó)代表團(tuán)拿到北京冬奧會(huì)第九枚金牌。比賽中，兩個(gè)人靜立在賽場(chǎng)中央，互推后各自沿直線后退，然后進(jìn)行各種表演。女選手的質(zhì)量小于男選手的質(zhì)量，假設(shè)雙人滑冰場(chǎng)地為光滑冰面，下列關(guān)于兩個(gè)人互推前后的說(shuō)法正確的是A.靜止在光滑的冰面上互推后瞬間，兩人的總動(dòng)量不再為0B.靜止在光滑的冰面上互推后瞬間，兩人的總動(dòng)量為0C.男選手質(zhì)量較大，互推后兩人分離時(shí)他獲得的速度較大D.女選手質(zhì)量較小，互推后兩人分離時(shí)她獲得的速度較小√系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒的判定方法1.選定研究對(duì)象及研究過(guò)程，分清外力與內(nèi)力。2.分析系統(tǒng)受到的外力矢量和是否為零，若外力矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒；若外力在某一方向上合力為零，則在該方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒。系統(tǒng)動(dòng)量嚴(yán)格守恒的情況很少，在分析具體問(wèn)題時(shí)要注意把實(shí)際理想化，若系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。3.除了利用動(dòng)量守恒條件判定外，還可以通過(guò)實(shí)際過(guò)程中系統(tǒng)各物體各方向上總動(dòng)量是否保持不變來(lái)進(jìn)行直觀的判定。2、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律不同表達(dá)式(1)p＝p′：表示系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′。(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：表示相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的總動(dòng)量等于作用后的總動(dòng)量。(3)Δp1＝－Δp2：表示相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，其中一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量一定大小相等、方向相反。(4)Δp＝0：表示系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零。3.(2022·青海西寧市高一月考)如圖甲所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑的水平面上，t＝0時(shí)一質(zhì)量為m的滑塊以水平初速度v0從長(zhǎng)木板的左端沖上木板并最終從右端滑下。已知滑塊和長(zhǎng)木板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的v－t圖像如圖乙所示，則長(zhǎng)木板與滑塊的質(zhì)量之比M∶m為A.1∶2 B.2∶1C.1∶3 D.3∶1√4.質(zhì)量為3kg的小球A在光滑水平面上以6m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)。(1)若遇上質(zhì)量為5kg、以4m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)的小球B，碰撞后B球恰好靜止，求碰撞后A球的速度；取向右為正方向，則vA＝6m/s，vB＝－4m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mAvA＋mBvB＝mAvA′(2)若遇上質(zhì)量為2kg、靜止的小球B，碰撞后A和B一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求碰撞后兩球共同的速度。答案3.6m/s，方向向右取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律mAvA＝(mA＋mB′)v解得v＝3.6m/s，方向向右。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的思路明確研究對(duì)象，確定系統(tǒng)的組成受力分析，分清內(nèi)力、外力，確定動(dòng)量是否守恒規(guī)定正方向，確定初、末動(dòng)量根據(jù)動(dòng)量守恒定律，建立方程代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果并討論說(shuō)明3、某一方向上的動(dòng)量守恒若系統(tǒng)受到的合外力不為零,系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒。但若在某一方向上合外力為零,則系統(tǒng)在此方向上動(dòng)量守恒。系統(tǒng)在某一方向動(dòng)量守恒時(shí),動(dòng)量守恒表達(dá)式為:(以水平方向動(dòng)量守恒為例)m1v1x＋m2v2x

=m1v1x′＋m2v2x′5.(2023·山東泰安市高二上期末)如圖所示，光滑水平面上靜止著一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)上有一光滑的、半徑為R的

圓弧軌道，右側(cè)有一固定豎直擋板?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的光滑小球從軌道的上端由靜止開(kāi)始釋放，下列說(shuō)法中正確的是A.小球下滑過(guò)程中，小車(chē)和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.小球下滑過(guò)程中，小車(chē)和小球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒C.撤去擋板，小球下滑過(guò)程中，小車(chē)和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D.撤去擋板，小球下滑過(guò)程中，小車(chē)和小球組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒√6.(2022·安徽六安市期中)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的小球在距離車(chē)底部h＝20m高處以一定的初速度向左被水平拋出，落在以v0＝7.5m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車(chē)中，小車(chē)足夠長(zhǎng)，質(zhì)量為M＝4kg，設(shè)小球在落到車(chē)底前瞬間的速度大小是25m/s，g取10m/s2，則當(dāng)小球與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，小車(chē)的速度大小是A.1m/s B.3m/sC.9m/s D.11m/s√動(dòng)量不守恒，但某一方向上動(dòng)量守恒目標(biāo)三：某一方向上的動(dòng)量守恒目標(biāo)二：動(dòng)量守恒定律