第10章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

第10章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)目的：1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用;2.掌握漸開線的形成和性質(zhì)，漸開線齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；3.熟悉一對(duì)漸開線齒輪的嚙合過(guò)程，掌握正確嚙合條件和連續(xù)傳動(dòng)條件；4.了解漸開線齒輪的加工原理，根切現(xiàn)象和防止根切的措施；5.了解齒輪傳動(dòng)的失效形式和防止措施，了解對(duì)齒輪材料基本要求，軟齒面與硬齒面材料的常用熱處理方法和齒輪材料的選擇原則；目的：6.掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法（包括設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、受力分析和強(qiáng)度計(jì)算）；7.掌握斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)和錐齒輪傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)，基本參數(shù)，當(dāng)量齒輪，幾何尺寸計(jì)算，受力分析和強(qiáng)度計(jì)算；8.熟悉齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本章重點(diǎn):1.直齒圓柱齒輪的嚙合原理、幾何尺寸計(jì)算、受力分析和強(qiáng)度計(jì)算；2.斜齒圓柱齒輪和直齒錐齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)、幾何尺寸計(jì)算、受力分析和強(qiáng)度計(jì)算。10.1齒輪傳動(dòng)概述10.1.1齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中最主要的傳動(dòng)形式，可用來(lái)傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。記里鼓車漢代晉代

齒輪傳動(dòng)廣泛應(yīng)用于車輛、農(nóng)機(jī)、工程機(jī)械、航空、礦山機(jī)械、起重運(yùn)輸、水泥建材等領(lǐng)域。汽車變速箱汽車差速器風(fēng)力發(fā)電機(jī)機(jī)械手表1.用于平行軸間傳動(dòng)的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

外嚙合直齒輪傳動(dòng)

1）外齒輪:輪齒排列在圓柱體外表面的齒輪；2）直齒輪：各輪齒的齒向與齒輪軸線的方向一致；3）兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。一、根據(jù)兩齒輪軸線相對(duì)位置不同可分內(nèi)嚙合直齒輪傳動(dòng)

1）內(nèi)齒輪:輪齒排列在圓柱體內(nèi)表面的齒輪;2）兩齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同將齒輪的圓周運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條的直線移動(dòng)，或反之。齒輪齒條傳動(dòng)人字齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪

由兩個(gè)螺旋角方向相反的斜齒輪組成輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度內(nèi)嚙合斜齒輪斜齒輪齒條嚙合2.用于相交軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)輪齒排列在圓錐體的表面直齒圓錐齒輪傳動(dòng)曲齒圓錐齒輪傳動(dòng)3.用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)

螺旋齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)二、按齒線相對(duì)于齒輪母線方向分

直齒輪傳動(dòng)，斜齒輪傳動(dòng)，人字齒輪傳動(dòng)，曲齒輪傳動(dòng)三、按齒廓曲線分

漸開線齒輪傳動(dòng)，擺線齒輪傳動(dòng)，圓弧齒輪傳動(dòng)四、按齒面硬度分

軟齒面齒輪傳動(dòng)（≤350HB），硬齒面齒輪傳動(dòng)（>350HB）五、按齒輪傳動(dòng)工作條件分閉式：封閉在箱體內(nèi)，支承剛度大，安裝精度高、潤(rùn)滑條件好閉式齒輪傳動(dòng)開式：齒輪外露，不能防塵、周期潤(rùn)滑、精度低開式齒輪傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)：

傳動(dòng)效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；工作可靠，壽命長(zhǎng)；具有穩(wěn)定的傳動(dòng)比；承載能力高，傳遞功率和轉(zhuǎn)速適用范圍廣。缺點(diǎn)：制造和安裝精度要求高，價(jià)格貴；振動(dòng)和噪聲較大；不宜用于傳動(dòng)距離過(guò)大的場(chǎng)合。10.1.2齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)10.1.3齒輪傳動(dòng)的基本要求傳動(dòng)平穩(wěn)

足夠承載能力10.2.1漸開線的形成

當(dāng)直線沿一定圓作純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)的軌跡AK，稱為該圓的漸開線。AK漸開線N發(fā)生線漸開線AK的展角O基圓rb10.2漸開線和漸開線齒輪N發(fā)生線漸開線AK的展角AKO基圓漸開線10.2.2漸開線的特性rk

）1）NAK

krk漸開線各點(diǎn)曲率半徑不同，離基圓越近曲率半徑愈小，漸開線越彎曲。

在基圓上其曲率半徑為零。

2）NK為漸開線在點(diǎn)K的法線，且恒切于基圓；N為發(fā)生線的瞬心，K點(diǎn)的速度方向?yàn)闈u開線的切線tt；3）切點(diǎn)N是漸開線在K點(diǎn)的曲率中心，NK是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑

k；ttnnNAKVkrbrk4）漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。漸開線在基圓上的壓力角為零。

kF

A2Σ2rb1o1rb2o2N2KN1A1Σ15）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A半徑愈大，其漸開線的曲率半徑也愈大，當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)，即為齒條的齒廓曲線。Σ3

o3

N36）基圓內(nèi)無(wú)漸開線。10.2.3漸開線齒輪1.漸開線齒輪的各部分名稱1）齒數(shù)：齒輪圓柱面上凸出的部分的總數(shù)。用z表示。2）齒槽：齒輪上相鄰兩齒間的空間。3）齒頂圓：齒輪各點(diǎn)的頂端都在同一圓周上，過(guò)所有齒頂端的圓稱為齒頂圓。其直徑和半徑分別用da和ra表示。4）齒根圓：齒輪各齒槽的底部在同一圓周上，過(guò)齒輪各齒槽底部的圓稱為齒根圓。其直徑和半徑分別用df和rf表示。5）在任意直徑的圓周上a）該圓的齒厚：一齒左右兩齒廓間的弧長(zhǎng)。

srb）該圓的齒槽寬：一齒槽左右兩齒廓間的弧長(zhǎng)。erc）該圓的齒距：相鄰兩齒上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的弧長(zhǎng)。prd）該圓的模數(shù)：一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。6）分度圓：是人為約定的齒輪計(jì)算的基準(zhǔn)圓，d、r、s、e、p7）齒頂高：輪齒在齒頂圓和分度圓之間的部分稱為齒頂，它沿半徑方向的高度稱為齒頂高。ha8）齒根高：輪齒在齒根圓和分度圓之間的部分稱為齒根，它沿半徑方向的高度稱為齒根高。hf9）全齒高：輪齒在齒頂圓和齒根圓之間的徑向高度。h2.漸開線齒輪的基本參數(shù)1）模數(shù)m

是決定齒輪輪齒大小的參數(shù)。m

承載能力

輪齒

sp為了便于制造、檢驗(yàn)和互換，GB1357-2008規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。2）標(biāo)準(zhǔn)壓力角任意圓上：分度圓上：α是決定漸開線齒形的主要參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)壓力角為20°分度圓具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。分度圓是齒輪設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)的基準(zhǔn)。任何一個(gè)齒輪都有一個(gè)分度圓，且只有一個(gè)分度圓。3）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)正常齒制短齒制齒輪最基本的五個(gè)參數(shù)漸開線齒輪的基本參數(shù)

齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。3.漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪1）分度圓上模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值；2）齒距p所包含的齒厚s與齒槽寬e相等；3）具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高與齒根高。1）齒廓內(nèi)凹；2）齒根圓大于齒頂圓；3）為使內(nèi)齒輪齒頂全部為漸開線，其齒頂圓必須大于基圓。10.2.4內(nèi)齒輪的齒形特點(diǎn)齒輪齒條傳動(dòng)主要特點(diǎn)1）齒廓不同高度上的壓力角相等；2）齒廓不同高度上的齒距均相等。齒條中線(分度線）：齒厚和齒槽寬相等的高度線。10.2.5齒條的齒形特點(diǎn)10.3一對(duì)漸開線齒輪的嚙合10.3.1漸開線齒廓能夠保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定當(dāng)一對(duì)漸開線作外嚙合時(shí)，嚙合點(diǎn)的公法線即為兩基圓的內(nèi)公切線N1N2（定直線），此線與連心線O1O2（定直線）的交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)C（定點(diǎn)）。o1o2N1CЗ2

1N2aЗ2'o2''a'N1N2C'

1）漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性：實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距略有變化時(shí)，傳動(dòng)比仍能保持不變的特性'

漸開線齒廓特點(diǎn)：2）嚙合線是直線嚙合線ЗO1O2rb1rb2r2r1K1K′N2N1CЗ21''嚙合線：兩齒廓接觸點(diǎn)（嚙合點(diǎn)）在固定平面的軌跡。3）嚙合角不變嚙合角α：兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)的公切線與嚙合線所夾的銳角。10.3.2漸開線直齒輪的嚙合過(guò)程一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)——主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線——線段B1B2，嚙合點(diǎn)實(shí)際走過(guò)的軌跡。理論嚙合線——線段N1N2，理論上的嚙合線長(zhǎng)度。極限嚙合點(diǎn)（嚙合極限點(diǎn)）——N1、N2。o2

o1

1

2

N1

B2

N2

ra2

rb2

rb1

ra1

B1

欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法向齒距必須相等。一對(duì)漸開線齒輪，只要它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合，并具有互換性。10.3.3一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件法向齒距=基圓齒距10.3.4標(biāo)準(zhǔn)齒輪安裝保證兩輪的齒側(cè)間隙為零側(cè)隙：兩齒輪嚙合時(shí)，輪齒不受力一側(cè)齒廓的間隙。側(cè)隙的作用：形成潤(rùn)滑油膜；避免輪齒卡死。側(cè)隙靠齒輪的制造公差保證，設(shè)計(jì)時(shí)按無(wú)側(cè)隙嚙合設(shè)計(jì)齒側(cè)間隙：沿兩齒輪節(jié)圓測(cè)量的間隙。正確安裝沒(méi)有齒側(cè)間隙的漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，它們的分度圓相切，節(jié)圓和分度圓重合。滿足側(cè)隙為零：

——標(biāo)準(zhǔn)中心距

剛好實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)不能實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)能實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)10.3.5一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件為保證傳動(dòng)的連續(xù)性，必須使實(shí)際嚙合線大于至少等于基圓齒距。

——重合度連續(xù)傳動(dòng)條件：

討論：1.是衡量齒輪傳動(dòng)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。2.重合度越大，參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)越多，傳動(dòng)平穩(wěn)性越高。3.ε的物理意義

表示同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的多少或多對(duì)齒嚙合所占的時(shí)間比例大小。

=1.35，表明兩齒輪在轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)，有35%的時(shí)間為兩對(duì)齒嚙合，65%的時(shí)間為一對(duì)齒嚙合。1.35pbB1B2pbK雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)K'pb0.35pb0.35pb0.65pb10.4.1漸開線齒廓的加工方法齒輪的加工方法：切制法、鑄造法、熱軋法、模鍛法、沖壓法、電加工法等。按加工原理切制法分為：仿形法和范成法。1.仿形法（成型法）特點(diǎn)：用與齒槽形狀相同的成形刀具或模具將輪坯齒槽的材料去掉。10.4漸開線齒廓的加工和根切現(xiàn)象討論：1）漸開線的形狀取決于基圓的大?。?）不同的m、，需要不同的刀具；m、一定，不同的z，需要不同的刀具，刀庫(kù)數(shù)量龐大。3）加工同樣m、的齒輪時(shí)，配置一套（8把或15把）刀具，加工所有齒數(shù)的齒輪。仿形法加工齒輪的特點(diǎn)：1）刀刃軸截形=齒槽形狀。2）不需要專用機(jī)床，生產(chǎn)成本低。3）齒形誤差較大；分齒誤差較大；精度低。4）生產(chǎn)效率低。適用場(chǎng)合：?jiǎn)渭?、小批量，精度要求不高的齒輪加工；修配。2.展成法切齒原理：利用輪齒嚙合時(shí)齒廓曲線互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工齒廓。其中一個(gè)齒輪（或齒條）作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對(duì)于被切齒輪毛坯運(yùn)動(dòng)時(shí)，刀具齒廓即可切出被加工齒輪的齒廓。特點(diǎn)：刀刃包絡(luò)線=齒槽形狀加工方法插齒齒輪插刀齒條插刀滾齒滾刀插刀切削運(yùn)動(dòng)展成運(yùn)動(dòng)滾刀螺旋運(yùn)動(dòng)討論：齒輪插刀:形狀與外齒輪相似，它不但能夠加工外齒輪，還能加工內(nèi)齒輪。優(yōu)點(diǎn)：用一把插刀可加工m、

相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，齒形為精確地漸開線齒廓，加工精度高。缺點(diǎn)：切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。齒輪滾刀：可加工直齒輪、斜齒輪，是齒輪加工中普遍應(yīng)用的方法。優(yōu)點(diǎn)：用一把滾刀可以加工出m、α相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，齒形為精確地漸開線齒廓，加工精度高，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高，可用于大批量生產(chǎn)。缺點(diǎn)：不能加工內(nèi)齒輪。齒廓根切：

用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。10.4.2根切現(xiàn)象和避免根切的方法

1.根切現(xiàn)象1.根切現(xiàn)象1）限制小齒輪的最少齒數(shù)

2）采用變位齒輪變位修正法：

用改變刀具與輪坯相對(duì)徑向位置來(lái)切制齒輪的方法。xm——變位量x——變位系數(shù)(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相遠(yuǎn)離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s>齒槽寬e，齒根高h(yuǎn)f

<(h*a

+c*)m，齒頂高h(yuǎn)a>h*am。（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù)變位齒輪，

x<0，s<e,ha<h*am,hf>(h*a+c*)m。10.5變位齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介10.5.1問(wèn)題的提出

10.5.2變位齒輪的參數(shù)和幾何尺寸1）變位前后齒輪的基本參數(shù)不變

用同一把刀具加工相同齒數(shù)的“變位”、“標(biāo)準(zhǔn)”齒輪；

z不變；刀具尺寸不變

rb不變；

p、pb不變；用同一把齒條刀切制齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是同一基圓上生成的漸開線（齒形一樣），只是截取漸開線不同段作為齒廓。2）漸開線形狀不變3）變位后齒厚及齒槽寬不同刀具徑向位置改變

討論：1）正變位齒輪的輪齒根部抗彎強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)齒輪大；負(fù)變位齒輪的輪齒根部抗彎強(qiáng)度則較小。2）正變位齒輪的齒面接觸強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)齒輪大，負(fù)變位齒輪的接觸強(qiáng)度最小。①零傳動(dòng)（x1+x2=0）標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)：x1=x2=0等變位齒輪傳動(dòng)（高度變位齒輪傳動(dòng)）：x1=-x2≠0（3）

變位齒輪傳動(dòng)類型及特點(diǎn)②正傳動(dòng)（x1+x2>0

）③負(fù)傳動(dòng)（x1+x2<0

）

角度變位齒輪傳動(dòng)零傳動(dòng)和正傳動(dòng)的主要特點(diǎn)1）可以切制出齒數(shù)小于zmin而無(wú)根切的齒輪，并可以減小齒輪的尺寸和重量；2）能合理地調(diào)整兩齒輪的齒厚，使兩齒輪的彎曲強(qiáng)度和輪齒的磨損大致相等，以提高傳動(dòng)的承載能力和耐磨性能。10.6齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪失效齒體失效齒面失效齒面磨損齒面點(diǎn)蝕齒面膠合齒面塑性變形輪齒折斷10.6.1齒輪傳動(dòng)的失效形式

齒輪傳動(dòng)失效主要是指輪齒的失效。1.輪齒折斷1）發(fā)生部位：輪齒受拉應(yīng)力一側(cè)齒根部分全齒折斷：齒寬較小的直齒輪局部折斷：齒寬較大的直齒輪、斜齒輪常發(fā)生在閉式硬齒面和開式齒輪傳動(dòng)中過(guò)載折斷：

意外短時(shí)嚴(yán)重過(guò)載或沖擊載荷作用時(shí)發(fā)生，屬于靜強(qiáng)度破壞。多發(fā)生于鑄鐵齒輪、整體淬火齒輪。2）危害：造成傳動(dòng)失效全齒折斷局部折斷3）提高抗斷齒能力的措施選用合適的材料和熱處理方法，使輪齒材料具有足夠的韌性；增大齒根過(guò)渡圓角半徑及消除加工刀痕的辦法來(lái)減小齒根應(yīng)力集中；增大軸及支撐的剛性，使輪齒接觸線上受載較為均勻；采用噴丸、滾壓等工藝措施對(duì)齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。3.齒面磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。1）原因由于硬的顆粒進(jìn)入齒面——磨粒磨損由于表面相互搓削——研磨磨損2）危害漸開線失真，傳動(dòng)精度降低，間隙增大，沖擊、噪聲增大；輪齒變薄，易發(fā)生斷齒。3）避免齒面磨損的措施提高齒面硬度，選用耐磨材料；降低齒面粗糙度；保持潤(rùn)滑油清潔和定期換油。閉式軟齒面（HB≤350）齒輪傳動(dòng)的主要失效形式3.齒面疲勞點(diǎn)蝕1）發(fā)生部位：靠近節(jié)線的齒根表面上2）原因：脈動(dòng)循環(huán)接觸應(yīng)力細(xì)微裂紋裂紋擴(kuò)展剝落潤(rùn)滑油循環(huán)次數(shù)↑3）現(xiàn)象:

金屬微粒剝落，產(chǎn)生的麻點(diǎn)狀剝蝕損傷現(xiàn)象。4）危害：振動(dòng)、噪聲增大，傳動(dòng)平穩(wěn)性降低。開式齒輪無(wú)點(diǎn)蝕5）提高抗點(diǎn)蝕能力的措施提高齒面硬度；采用粘度較高的潤(rùn)滑油；降低表面粗糙度值，提高加工精度。4.齒面膠合主要發(fā)生在高速重載、低速重載閉式齒輪傳動(dòng)中。1）現(xiàn)象

齒面沿滑動(dòng)方向粘焊、撕脫，形成溝痕，主要發(fā)生在齒頂、齒根等滑動(dòng)速度較大的部位。2）危害

引起強(qiáng)烈的磨損和發(fā)熱，傳動(dòng)不平穩(wěn)，導(dǎo)致齒輪報(bào)廢。3）抗膠合的措施提高齒面硬度，降低齒面粗糙度；低速采用粘度大的潤(rùn)滑油;采用較小的模數(shù)，降低齒高，減小滑動(dòng)系數(shù)；采用抗膠合的材料。膠合失效5.塑性變形軟齒面（如正火齒輪）低速重載、頻繁起動(dòng)和過(guò)載傳動(dòng)齒輪。1）原因

在過(guò)大的應(yīng)力作用下，齒輪材料處于屈服狀態(tài)而產(chǎn)生的塑性流動(dòng)現(xiàn)象，由于摩擦力的作用，塑性變形沿摩擦力方向進(jìn)行。2）部位主動(dòng)輪：摩擦力向背，形成凹槽從動(dòng)輪：摩擦力相對(duì)，形成凸脊10.6.2齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)：按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)：按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。開式齒輪傳動(dòng)：按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)，并考慮磨損的影響將模數(shù)增大10%~15%。高速重載齒輪傳動(dòng)：校核齒面膠合強(qiáng)度。主要針對(duì)疲勞折斷和齒面點(diǎn)蝕這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度—齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強(qiáng)度—齒輪抵抗齒面疲勞點(diǎn)蝕的能力10.7齒輪的常用材料及精度選擇10.7.1齒輪的常用材料一、對(duì)齒輪材料基本要求：齒面有足夠的硬度；輪芯有足夠的強(qiáng)度和韌性；具有良好的機(jī)械加工和熱處理工藝性；價(jià)格低。齒面要硬，齒芯要韌。二、常用齒輪材料1.鍛鋼

韌性好，耐沖擊，可通過(guò)熱處理或化學(xué)處理改善其力學(xué)性能，提高齒面的硬度.1）軟齒面齒輪：

用于對(duì)強(qiáng)度、速度、精度、結(jié)構(gòu)尺寸要求不高的齒輪主要材料：調(diào)質(zhì)鋼、中碳鋼、中碳合金鋼；加工工藝：鍛造毛坯正火齒坯加工調(diào)質(zhì)精切齒形成品特點(diǎn)：制造容易，成本低，易跑合注意：保持齒面硬度差30~50HBW2）硬齒面齒輪：

用于對(duì)強(qiáng)度、速度、精度、結(jié)構(gòu)尺寸要求嚴(yán)格的齒輪主要材料：調(diào)質(zhì)鋼、中碳鋼、中碳合金鋼；加工工藝：鍛造毛坯正火齒坯加工調(diào)質(zhì)切齒齒面硬化處理：表面淬火（48~54HRC）：中碳鋼、中碳合金鋼，可承受中等沖擊載荷滲碳淬火（58~63HRC）：低碳鋼、低碳合金鋼，可承受很大沖擊載荷整體淬火：不適用于承受沖擊載荷，變形大，芯部韌性小，用的較少氮化：變形小，不需磨削，氮化層很薄，易壓碎，不適宜沖擊載荷和嚴(yán)重磨損場(chǎng)合齒面硬化處理精加工成品2.鑄鋼

齒輪尺寸d>400～600mm、結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜或由于設(shè)備限制而不能鍛造時(shí)宜采用。常用材料：ZG270-500～ZG340-640、ZG35SiMn、ZG35CrMo、ZG40Mn、ZG40Cr等。4.鑄鐵：用于低速、工作平穩(wěn)、輕載、對(duì)尺寸和質(zhì)量無(wú)嚴(yán)格要求的開式齒輪傳動(dòng)。常用材料：HT200～HT350、QT500-7、QT600-3、QT700-2等。5.非金屬材料：用于高速、小功率、精度不高或要求低噪聲的場(chǎng)合。常用材料：夾布塑膠、尼龍和加有填充物的聚四氟乙烯等。配對(duì)齒輪應(yīng)采用鋼或鑄鐵制造，利于散熱。10.7.2齒輪材料的選擇原則1）滿足工作條件的要求如：中速中載閉式軟齒面齒輪——中碳鋼調(diào)質(zhì)

沖擊載荷齒輪——低碳鋼表面滲碳淬火2）考慮配對(duì)齒輪等強(qiáng)度鋼制軟齒面齒輪，大小齒輪齒面有一定硬度差，HB1=HB2=（30~50）使大小齒輪壽命接近；減摩、耐磨性好；小齒輪對(duì)大齒輪起到冷作硬化作用當(dāng)配對(duì)齒輪的齒面均為硬齒面時(shí)，可取相同的材料、熱處理方式及硬度3）考慮齒輪尺寸大小、毛坯成型、熱處理和制造方法如：d>400mm，用ZG4）考慮經(jīng)濟(jì)性

材料易得、價(jià)格合理碳鋼和鑄鐵材料價(jià)格較低，且具有較好的工藝性，可優(yōu)先選用。如：設(shè)計(jì)減速器齒輪：小齒輪45鋼調(diào)質(zhì)HB230~260

大齒輪45鋼正火HB180~21010.7.3齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)及其選擇一、齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)GB/T10095.1-2008、GB/T10095.2-2008《圓柱齒輪精度制》

GB/T11369-1989《錐齒輪和準(zhǔn)雙曲面齒輪精度》1.圓柱齒輪精度等級(jí)：13個(gè)精度等級(jí)。0級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。0~2級(jí)為待發(fā)展的精度等級(jí)，3~5級(jí)為高精度等級(jí)，6~8級(jí)為中等精度等級(jí)，9~12級(jí)為低精度等級(jí)。2.錐齒輪精度等級(jí)：12個(gè)精度等級(jí)。1級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。二、齒輪傳動(dòng)精度等級(jí)選擇

一般動(dòng)力傳動(dòng)的精度等級(jí)，應(yīng)根據(jù)傳動(dòng)用途、使用條件、節(jié)圓圓周速度等選定。簡(jiǎn)化分析條件：標(biāo)準(zhǔn)齒輪并忽略齒面間的摩擦力在節(jié)點(diǎn)C處作受力分析沿齒寬方向的分布載荷用集中力代替，載荷大小為Fn。下標(biāo)“1”表示主動(dòng)輪，下標(biāo)“2”表示從動(dòng)輪10.8直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算10.8.1輪齒受力分析圓周力—

徑向力—

法向力—

一、齒輪受力分解及各力關(guān)系二、各力方向圓周力Ft：

Ft1為阻力，方向與回轉(zhuǎn)方向相反Ft2為驅(qū)動(dòng)力，與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同徑向力Fr：

Fr1

、Fr2由嚙合點(diǎn)分別指向各自齒輪的輪心（外嚙合），內(nèi)齒輪為遠(yuǎn)離輪心。10.8.2齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算

危險(xiǎn)截面的確定：30?切線法4.計(jì)算點(diǎn)：力作用在頂點(diǎn)，危險(xiǎn)截面用30?切線法確定，力臂為hF，齒根厚為SF，受拉側(cè)。5.計(jì)算公式校核公式設(shè)計(jì)公式

討論：1.齒形系數(shù)YF，表征齒廓幾何形狀對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響。只與輪齒的形狀有關(guān)（隨齒數(shù)和變位系數(shù)而異），與模數(shù)大小無(wú)關(guān)。

2.載荷系數(shù)K

3.齒寬系數(shù)φa

輕型減速器可取φa=0.2～0.4;中型減速器可取φa=0.4～0.6;重型減速器可取φa=0.8;當(dāng)φa>0.4時(shí)，通常用斜齒或人字齒。

應(yīng)分別校核

10.8.3齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1.計(jì)算目的：防止齒面點(diǎn)蝕破壞2.理論基礎(chǔ)：赫茲公式

3.強(qiáng)度條件：

4.計(jì)算公式

節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑：

校核公式設(shè)計(jì)公式

10.8.4許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力1.試驗(yàn)齒輪的疲勞極限σＨlim、σＦlim

2.安全系數(shù)SH、SF10.8.5齒輪傳動(dòng)主要參數(shù)的選擇1.傳動(dòng)比

i≤62.齒數(shù)z

閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)齒數(shù)z1

的選擇

失效形式是齒面疲勞點(diǎn)蝕。

設(shè)計(jì)時(shí)，從保證齒輪的接觸強(qiáng)度出發(fā)來(lái)確定中心距a（或齒輪直徑d）。齒數(shù)多少主要影響齒輪的模數(shù)及彎曲疲勞強(qiáng)度。

選擇原則：在傳動(dòng)尺寸不變并滿足彎曲強(qiáng)度條件下，

z盡可能選多些。

一般取z1=20～40。閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)齒數(shù)z1

的選擇

失效形式是輪齒折斷。設(shè)計(jì)時(shí)，從保證輪齒彎曲強(qiáng)度出發(fā)確定齒輪的模數(shù)m

。這時(shí)z1的多少直接影響齒輪結(jié)構(gòu)尺寸的大小。

選擇原則：在保證足夠的接觸疲勞強(qiáng)度的前提下，齒數(shù)不易過(guò)多。

z1=17~20（一般取小值）。齒寬越寬，承載能力越高，故輪齒不宜過(guò)窄；增大齒寬，齒面載荷分布不均勻;

3.齒寬系數(shù)

防止因裝配誤差產(chǎn)生軸向錯(cuò)位時(shí)導(dǎo)致嚙合齒寬減小而增大輪齒單位齒寬的工作載荷。計(jì)算時(shí)以大齒輪寬度為準(zhǔn)。10.9.1斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)一、漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線BB在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒廓曲面——漸開面。10.9

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。二、漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成與基圓柱母線CC成一夾角

b的直線BB在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。

端面參數(shù)（下角標(biāo)為t）:在垂直于齒輪回轉(zhuǎn)軸線的截面內(nèi)定義。斜齒輪的端面參數(shù)用于幾何計(jì)算。10.9.2斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算端面與法面法面參數(shù)（下角標(biāo)為n）:在垂直于輪齒方向的截面內(nèi)定義。斜齒輪的法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，為標(biāo)準(zhǔn)值。1.法向模數(shù)和端面模數(shù)β越大，傳動(dòng)越平穩(wěn)，但軸向力越大。通常取β=8

~20

。2.法向壓力角αn和端面壓力角αt

斜齒輪的齒廓曲面與其分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角稱為斜齒分度圓柱的螺旋角β。

3.螺旋角

10.9.3斜齒輪傳動(dòng)正確嚙合的條件或或或（外）（內(nèi)）10.9.4斜齒輪傳動(dòng)連續(xù)傳動(dòng)條件

總重合度端面重合度軸面重合度

討論：1.斜齒輪重合度比直齒輪大；2.齒寬b越大，螺旋角β越大，軸面重合度增大，斜齒輪總重合度增大3.斜齒輪同時(shí)參與嚙合的齒的對(duì)數(shù)多，平穩(wěn)性增加，承載能力大。10.9.5斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪。當(dāng)量齒輪的齒數(shù)稱為斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，用zv

表示?！?dāng)量齒輪分度圓半徑——當(dāng)量齒數(shù)

優(yōu)點(diǎn)：1）傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲?。?）重合度較大，減小了每對(duì)輪齒的載荷，提高了承載能力；3）不發(fā)生根切的最少齒數(shù)較小，結(jié)構(gòu)更緊湊；4）中心距a與螺旋角有關(guān)，可用β角湊配中心距。缺點(diǎn)：1）斜齒受力時(shí)將產(chǎn)生軸向分力Fa;2）齒面間相對(duì)滑動(dòng)增大。4.斜齒輪傳動(dòng)主要的優(yōu)缺點(diǎn)

10.9.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算1.輪齒的受力分析斜齒輪的特點(diǎn)

—輪齒呈螺旋形；嚙合時(shí)接觸線傾斜一、齒輪受力分解及各力關(guān)系圓周力—

徑向力—

軸向力—

法向力—

二、各力方向圓周力Ft：

Ft1為阻力，方向與回轉(zhuǎn)方向相反Ft2為驅(qū)動(dòng)力，與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同徑向力Fr：

Fr1

、Fr2由嚙合點(diǎn)分別指向各自齒輪的輪心（外嚙合），內(nèi)齒輪為遠(yuǎn)離輪心。軸向力Fa：

決定于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向，用主動(dòng)輪左、右手定則判定。2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)公式

校核公式

3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式

10.10錐齒輪傳動(dòng)10.10.1錐齒輪概述分類：按齒形分為：直齒、斜齒、曲線齒；分度圓直徑：傳動(dòng)比：當(dāng)軸交角為90°時(shí)10.10.2錐齒輪齒廓的形成、背錐和當(dāng)量齒輪1）理論齒廓曲面

一對(duì)圓錐齒輪嚙合時(shí)，錐頂相交于一點(diǎn)O，只有與錐頂?shù)染嗟膶?duì)應(yīng)點(diǎn)才能嚙合，故共軛齒廓分布在以O(shè)為圓心的球面上球面由于不能展開成平面，給設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)很大困難，工程上采用近似。2）背錐1）作錐齒輪的軸剖面2）作OAOA，OAA是OAA的背錐''''3）當(dāng)量齒輪

以大端為基準(zhǔn)10.10.3直齒錐齒輪傳動(dòng)1.基本參數(shù)2.正確嚙合條件兩輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等；且兩輪的分度圓錐共頂或錐距相等。3.連續(xù)傳動(dòng)條件