2023-2024學(xué)年廣州市天河區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年廣州市天河區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分100分，考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號、座位號等相關(guān)信息填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，并用2B鉛筆填涂相關(guān)信息。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）1．的相反數(shù)是（*）A．B.C．6D．2．下列說法中，正確的是（*）A．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．有理數(shù)a一定是正數(shù)C．有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù) D．自然數(shù)就是正整數(shù)3．如圖，在單位長度為1的數(shù)軸上，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點A表示的數(shù)是（*）A．1 B．?1 C．2 D．?24．下列說法正確的是（*）A．是單項式B．單項式的系數(shù)是C．單項式的次數(shù)是5D．多項式是三次二項式5．下列說法正確的是（*）A．近似數(shù)精確到百分位 B．近似數(shù)萬精確到千位C．近似數(shù)與表示的意義相同 D．近似數(shù)精確到個位6．下列計算正確的是（*）A．3ab?2ab=ab B．6C．5a+a=5a2 7．已知去年蘋果的價格是每千克a元，今年蘋果的價格比去年便宜了20%，則今年蘋果每千克的價格是（*）A．元 B．元 C．元 D．元8．兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（*）A．都是正數(shù) B．一正一負 C．都是負數(shù) D．至少有一個是正數(shù)9．如果式子3a?2b的值為10，則6a?4b+2的值為（*）A．20 B．22 C．26 D．3610.下列說法：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，且，則；③一個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為0或1或；④若，則的倒數(shù)小于.其中正確的個數(shù)是（*）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第二部分非選擇題（70分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．比較大?。?．12．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境，據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳噸．用科學(xué)記數(shù)法表示為*．13.若與是同類項，則＝*．14.定義一種運算“”；對于兩個有理數(shù)a和b，有，例如：，則＝*．15.已知a，b都是有理數(shù)，且滿足，那么*．16．觀察下列數(shù)據(jù)：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20個數(shù)據(jù)是*.三、解答題：（本大題共9小題，滿分52分）17.（每小題3分，滿分6分）計算：（1）；（2）.18．（每小題3分，滿分6分）化簡：（1）；（2）．19.（本小題滿分5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后按從小到大的順序用“＜”號將它們連接起來：，0，，20．（本小題滿分5分）某同學(xué)家中的窗戶是如圖所示的長方形，窗簾（圖中的陰影部分）是由半徑為a的兩個四分之一圓組成的．（1）用含a，b的式子表示窗戶中能射進陽光的部分的面積S=*；（2）當b＝3米，a＝1米時，求的值(π取值為3.14，結(jié)果精確到0.1)．21.（本小題滿分5分）先化簡，再求值：，其中，．22.（本小題滿分5分）計算：23.（本小題滿分6分）如圖，小李在某運動APP中設(shè)定了每天的步數(shù)目標為8000步，該APP用目標線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標數(shù)的步數(shù)，如9月3日，小李少于目標數(shù)的步數(shù)500步。（1）從9月2日到9月5日這四天中，步數(shù)最多的是9月*日，步數(shù)最少的是9月*日，求它們步數(shù)相差多少？（2）小李這四天平均每天走的步數(shù)是多少？24．（本小題滿分6分）圖1是一個三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每橫行、每豎列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）請將6、4、2、0、?2、?4、?6、?8、?10這九個數(shù)填入圖2的方格中，使其每一橫行，每一豎列以及每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等；（2）如圖3所示的三階幻方中，其每一橫行，每一豎列以及每條對角線上的三個數(shù)字之和都相等，若A＝2a，B＝7a+5，C＝，E＝5a+1，求整式D．25．（本小題滿分8分）閱讀：如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是，，．A到C的距離可以用AC表示，計算方法：AC＝＝26，或AC＝＝26．根據(jù)閱讀完成下列問題：（1）填空：AB＝*，BC＝*．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，試探索：B到C的距離與A到B的距離的差（即BC?AB）的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由．（3）現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向右移動，當點P移動6秒時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒2個單位長度的速度向右移動．設(shè)點P移動的時間為t秒（0≤t≤19），直接寫出P、Q兩點間的距離PQ（用含t的代數(shù)式表示）．初一年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．）12345678910CADABABDBD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．<12．4.28×10613.114.-115.016.三、解答題：（本大題共9小題，滿分52分）17.（每小題3分，滿分6分）解：（1）原式＝?20?14+12………….2分＝?34+12＝?22；………….3分………….2分………….3分18．（每小題3分，滿分6分）解：（1）原式＝（3x2?2x2）+（4y2?4y2）………….2分＝x2；………….3分………….1分………….3分19.（本小題滿分5分）解：如圖所示：………….4分按照從小到大的順序排列為?2＜?1＜0＜2.5．………….5分20．（本小題滿分5分）解：（1）………….2分（2）….4分答：的值為4.4平方米………….5分21.（本小題滿分5分）解：原式………….1分………….2分…………3分，，………….4分………….5分22.（本小題滿分5分）解：………….5分…………………….5分………….3分23.（本小題滿分6分）解：（1）由圖得，步數(shù)最多的是9月4日，步數(shù)最少的是9月3日，它們的步數(shù)差為（步）……….3分答：步數(shù)最多與步數(shù)最少的兩天步數(shù)差為1758步。（2）由題意得,小李的步數(shù)超過或少于目標數(shù)的步數(shù)總計為：650+（?500）+1258+（?368）=1040（步）……….4分∵8000+1040÷4＝8260（步）……….5分答：從9月2日到9月5日這四天中小李的平均步數(shù)為8260步．….6分24．（本小題滿分6分）解：（1）如圖，答案不唯一．……….3分（2）∵A+B+C＝2a+7a+5+6a?2＝15a+3，……….4分C+E＝5a?2+5a+1＝11a?1∴G＝（A+B+C）?（C+E）＝（15a+3）?（11a?1）＝4a+4，……….5分∴D＝（A+B+C）?A?G＝15a+3?2a?（4a+4）＝9a?1，……….6分答：整式D為9a﹣1．25．（本小題滿分8分）解：（1）AB＝10，BC＝16，…………….2分（2）不變，因為：經(jīng)過t秒后，A，B，C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是?18?t，?8+4t，8+9t，所以：BC＝|8+9t?（?8+4t）|＝|16+5t|，AB＝|?8+4t?（?18?t）|＝|10+5t|，，，，，，….4分所以：BC?AB＝16+5t?（10+5t）＝6，所以BC?AB的值不會隨著時間t的變化而改變；….5分（3）經(jīng)過t秒后，P，Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是?18+t，?18+2（t?6），當點Q追上點P時，?18+t?[?18+2（t?6）]＝0，解得