比的基本性質(zhì)

六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)比的基本性質(zhì)太陽城小學(xué)蔡學(xué)禮什么叫做兩個(gè)數(shù)的比？

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。復(fù)習(xí)比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別分?jǐn)?shù)除法比區(qū)別聯(lián)系（相當(dāng)于）比的前項(xiàng)：比號(hào)比的后項(xiàng)比值被除數(shù)÷除號(hào)除數(shù)商分子—分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過觀察、類比，使同學(xué)們理解和掌握比的基本性質(zhì)。

2.并會(huì)運(yùn)用基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看書50頁上半部分內(nèi)容。（例1以上）通過方框內(nèi)的算式，并聯(lián)系比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，探究比的規(guī)律。（重點(diǎn)的文字用紅筆畫一畫。不懂得地方用？表示）時(shí)間3分鐘。16÷25

商不變的性質(zhì):在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。=（16×4）÷(25×4)=64÷100=0.6430÷10＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1＝3

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。通分：和把下列分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：6÷86︰86÷86︰8利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。=（6×2）÷（8×2）=12÷16=（6×2）︰（8×2）=12︰16=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。檢測(cè)一：填空比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（）乘或除以（）（0除外）（）不變，這叫做比的基本性質(zhì)。同時(shí)相同的數(shù)比值利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì).討論：怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？必須是一個(gè)比；比的前項(xiàng)、后項(xiàng)必須是整數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)；比的前項(xiàng)與后項(xiàng)互質(zhì)。下面哪些比是最簡(jiǎn)比：

6：92：94：227：13

（）（）（）（）是不是不是是（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm115︰10＝

同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù)180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時(shí)除以180和120的最大公約數(shù)(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

10.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個(gè)最簡(jiǎn)的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。

＝75︰20032:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎樣化解整數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)→最簡(jiǎn)比。自學(xué)檢測(cè)0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎樣化解小數(shù)比？比的前、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。

=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8

＝75︰200怎樣化解分?jǐn)?shù)比？比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。歸納化簡(jiǎn)比的方法:（1）整數(shù)比（2）小數(shù)比（3）分?jǐn)?shù)比——比的前、后項(xiàng)都除以它們的最大公約數(shù)→最簡(jiǎn)比?！鹊那?、后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。——比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。歸納化簡(jiǎn)比的方法:（1）整數(shù)比（2）小數(shù)比（3）分?jǐn)?shù)比都用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出比值后，再寫成最簡(jiǎn)比。一個(gè)小數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)組成的比，怎樣化解？把上面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比32︰2435︰9103.8︰4.2︰343⑴根據(jù)比的基本性質(zhì)填空。①、6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18②、10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰80AC練一練1、看誰的眼睛看得準(zhǔn)？（根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題）（1）

4:15＝（4×3）:（15÷3）＝12:5（）（2）10:15＝（10÷5）:（15÷3）=2:3（）（3）:＝（×6）:（×6）＝2:3（）（4）0.6:0.13=（0.6×100）:（0.13×100）=60:13（）13121312√××√1、判斷下列各題。（1）16︰4的最簡(jiǎn)比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6

︰0.3的最簡(jiǎn)比是20︰1。（）（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）（一）、基本練習(xí)2、選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡(jiǎn)比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡(jiǎn)比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB（二）、拓展練習(xí)

生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時(shí)完成，乙單獨(dú)做8小時(shí)完成。（1）、甲完成任務(wù)的時(shí)間與乙完成任務(wù)的時(shí)間的最簡(jiǎn)比是（）︰（）（2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡(jiǎn)比是（）︰（）343443

比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

比值25∶100∶4.2∶1.4

求比值和化簡(jiǎn)比：1∶43∶135∶3化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別

求比值

化簡(jiǎn)比意義方法結(jié)果比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的