2023年河北省張家口市高三單招數(shù)學自考模擬考試十一(含答案)

2023年河北省張家口市高三單招數(shù)學自考模擬考試十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

2.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

3.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為（）

A.5B.10C.15D.20

4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

6.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

7.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調(diào)研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

8.在復平面內(nèi)，復數(shù)z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

二、填空題(5題)9.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

11.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

12.設{an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=（）

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

15.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

參考答案

1.B

2.C考點：均值不等式.

3.D

4.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

5.C

6.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質(zhì).

7.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

8.C

9.-3

10.63/65

11.60

12.33

13.-2/3

14.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面