中級(jí)宏觀第十章islmbp模型

第十章IS—LM—BP模型購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論

實(shí)際匯率凈出口函數(shù)凈資本流出函數(shù)BP曲線IS-LM-BP模型

資本完全流動(dòng)下的BP曲線資本完全流動(dòng)下的IS-LM-BP模型開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下的財(cái)政與貨幣政策內(nèi)生貨幣與“不可能三角”*四部門(mén)宏觀經(jīng)濟(jì)理論體系的數(shù)學(xué)小結(jié)開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下政府購(gòu)買(mǎi)乘數(shù)的表達(dá)式*購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論

（PurchasePowerParity）平價(jià)（Parity）：指一國(guó)金融當(dāng)局為其貨幣定的價(jià)值，常以黃金或另一個(gè)國(guó)家的貨幣來(lái)表示。實(shí)行固定匯率國(guó)家的貨幣都有一個(gè)平價(jià)。同一價(jià)定律（Lawofoneprice）：同一種商品在兩個(gè)國(guó)家的貨幣購(gòu)買(mǎi)力應(yīng)相同。根據(jù)購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論，可得出如下“一價(jià)定律”的公式：在P=EPf或P/E=Pf條件下，兩國(guó)貨幣購(gòu)買(mǎi)力相同。若兩國(guó)商品價(jià)格不變，但E變動(dòng)使得P≠EPf時(shí)，若有自由貿(mào)易，則貿(mào)易商在兩國(guó)間套購(gòu)商品會(huì)使匯率發(fā)生變動(dòng)直到P=EPf或P/E=Pf成立。購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論：一國(guó)價(jià)格水平上升，該國(guó)的貨幣就會(huì)貶值；反之則升值。或者說(shuō)，通脹率高的國(guó)家的貨幣會(huì)貶值，而通脹率低的國(guó)家的貨幣會(huì)升值。購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論不能很好地解釋短期匯率的波動(dòng)。但因其給出了貨幣間兌換的實(shí)質(zhì)，因而被認(rèn)為是解釋長(zhǎng)期匯率的一種理論。一價(jià)定律是貿(mào)易理論中一個(gè)重要原理的重新表述：如果貿(mào)易完全放開(kāi)，且運(yùn)輸成本為零，同樣商品無(wú)論在何處銷(xiāo)售，其售價(jià)必然相同。顯然，一價(jià)定律是一種理想狀態(tài)下的結(jié)論。實(shí)際生活中，用實(shí)際匯率折算的用同一貨幣表示的商品價(jià)格在不同國(guó)家可能顯著不同。評(píng)論：一價(jià)定律與“巨無(wú)霸”價(jià)格的國(guó)際比較1986年，英國(guó)《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》（Economist）雜志對(duì)麥當(dāng)勞連鎖快餐在世界各地價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，并刊登了幾十個(gè)國(guó)家“巨無(wú)霸”（BigMac）價(jià)格，此后定期更新數(shù)據(jù)和計(jì)算方法。《經(jīng)濟(jì)學(xué)家》作為一家具有世界影響的財(cái)經(jīng)雜志，用昂貴的版面刊登“巨無(wú)霸”價(jià)格，自然不是為了獵奇。由于巨無(wú)霸1999年已在全世界一百多個(gè)國(guó)家銷(xiāo)售，且不同國(guó)家的配方僅有細(xì)微差別。對(duì)其價(jià)格進(jìn)行國(guó)際比較，既為經(jīng)濟(jì)學(xué)抽象的匯率理論提供了事例，也對(duì)一價(jià)定律好購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)理論提供了檢驗(yàn)。為什么巨無(wú)霸?xún)r(jià)格比較數(shù)據(jù)并不直接支持一價(jià)定律對(duì)匯率的預(yù)測(cè)能力？換言之，如何解釋發(fā)展中國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，巨無(wú)霸?xún)r(jià)格明顯偏低呢？首先，與一價(jià)定律假設(shè)相左，實(shí)際存在運(yùn)輸費(fèi)用和貿(mào)易管制。這些因素可能導(dǎo)致同一種商品在不同國(guó)家實(shí)際價(jià)格差異。其次，匯率不僅受商品服務(wù)價(jià)格影響，還會(huì)受到資本流動(dòng)的影響。決定資本流動(dòng)的因素包含未來(lái)市場(chǎng)預(yù)期等超出目前價(jià)格水平的原因。第三，商品市場(chǎng)上的壟斷和寡頭結(jié)構(gòu)及其相聯(lián)系的廠商策略性行為，可能進(jìn)一步削弱不同國(guó)家間的價(jià)格聯(lián)系。第四，商品勞務(wù)中可能參與國(guó)際交換的可貿(mào)易產(chǎn)品（tradegoods）會(huì)影響匯率，但像住房和大部分非貿(mào)易產(chǎn)品（non-tradegoods）卻不能影響匯率。經(jīng)濟(jì)落后國(guó)家非貿(mào)易商品價(jià)格通常偏低，生產(chǎn)巨無(wú)霸難免需要利用非貿(mào)易商品和勞務(wù)，這也會(huì)使包括中國(guó)在內(nèi)的發(fā)展中國(guó)家的巨無(wú)霸?xún)r(jià)格比較低。實(shí)際匯率實(shí)際匯率：是用同一種貨幣來(lái)度量國(guó)外與國(guó)內(nèi)價(jià)格水平的比率。它是對(duì)一國(guó)商品和勞務(wù)價(jià)格相對(duì)于另一國(guó)商品和勞務(wù)價(jià)格的一個(gè)概括性度量。定義式：

e為實(shí)際匯率，P和Pf分別為國(guó)內(nèi)與國(guó)外的價(jià)格水平；E為名義匯率實(shí)際匯率上升（或本幣實(shí)際貶值），意味著國(guó)外商品相對(duì)于國(guó)內(nèi)商品變得更加昂貴，即本國(guó)人和外國(guó)人很可能把他們的商品購(gòu)買(mǎi)支出的一部分轉(zhuǎn)移到國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的商品上，這通常被描述為該國(guó)自己產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力上升。宏觀經(jīng)濟(jì)分析中，常用價(jià)格指數(shù)表示“本國(guó)價(jià)格水平P”與“外國(guó)價(jià)格水平Pf”。在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，由于兩國(guó)的物價(jià)指數(shù)往往缺乏可比性，但兩國(guó)的通脹率（物價(jià)指數(shù)變動(dòng)率）卻是可被觀察且比較的，因而可將匯率公式改寫(xiě)為以增長(zhǎng)率形式表示：實(shí)際匯率變動(dòng)率=名義匯率變動(dòng)率+本國(guó)價(jià)格水平的變動(dòng)率-外國(guó)價(jià)格水平的變動(dòng)率

=名義匯率變動(dòng)率+本國(guó)通脹率-外國(guó)通脹率或名義匯率變動(dòng)率=實(shí)際匯率變動(dòng)率+外國(guó)通脹率-本國(guó)通脹率這個(gè)公式表明：其他條件不變，如果一國(guó)的通脹率高于另一國(guó)，則其貨幣會(huì)貶值，名義匯率下降凈出口函數(shù)影響凈出口的兩個(gè)因素——匯率和國(guó)內(nèi)收入水平①出口正向地受實(shí)際匯率影響；進(jìn)口反向地取決于實(shí)際匯率。由于凈出口為出口與進(jìn)口之差，故凈出口正向地取決于實(shí)際匯率。②當(dāng)收入提高時(shí)，消費(fèi)者用于購(gòu)買(mǎi)本國(guó)產(chǎn)品和進(jìn)口產(chǎn)品的支出都會(huì)增加，而出口不直接受一國(guó)實(shí)際收入的影響。因此凈出口反向地取決于一國(guó)的實(shí)際收入。凈出口函數(shù)一般可以表示為：nx(y,e)=x(e)-m(y,e)凈出口函數(shù)的簡(jiǎn)化表達(dá)為：

其中，q、、n均為正參數(shù)，是邊際進(jìn)口傾向，即凈出口變動(dòng)與引起這種變動(dòng)的收入變動(dòng)的比率。n是取決于出口商品需求彈性和進(jìn)口商品需求彈性狀況的一個(gè)綜合系數(shù)，表示實(shí)際稅率變化時(shí)能夠帶來(lái)凈出口變化的幅度?！榜R歇爾—勒納”條件：本國(guó)貨幣貶值能否改善一國(guó)貿(mào)易收支狀況，取決于出口商品的需求彈性和進(jìn)口商品的需求彈性。若二者之和的絕對(duì)值大于1，則本國(guó)貨幣貶值可以改善一國(guó)貿(mào)易收支狀況。根據(jù)第二章介紹的基本概念，可知進(jìn)口出口與國(guó)民收入y無(wú)關(guān)，視為一個(gè)外生常量

凈出口令則有其中，表示與收入有關(guān)的凈出口，二者呈反向變動(dòng)關(guān)系；表示與匯率有關(guān)的凈出口，二者呈正向關(guān)系。這里的正參數(shù)n，是取決于出口商品需求彈性和進(jìn)口商品需求彈性狀況的一個(gè)綜合系數(shù)，此處略去了對(duì)其的具體討論。當(dāng)n>1時(shí)，nx與匯率呈正向變動(dòng)；0<n<1時(shí)，本幣貶值帶來(lái)凈出口增量的減少。根據(jù)匯率和凈出口之間的關(guān)系，當(dāng)q,和n均保持不變時(shí)，匯率上升，則本幣貶值，因?yàn)閲?guó)外商品相對(duì)于國(guó)內(nèi)商品變得更為昂貴，這使本國(guó)商品的出口變得相對(duì)容易，其結(jié)果是凈出口增加。同樣根據(jù)上式，其他因素不變時(shí)，凈出口增加，也對(duì)匯率有向上調(diào)整的壓力。出口方面：當(dāng)出口商品的需求彈性較大時(shí)，本幣貶值所引起的商品出口增加的幅度才會(huì)大于外幣價(jià)格下降的幅度，從而使外匯收入增加。出口商品的需求彈性小，則本國(guó)貨幣貶值所引起的商品出口增加的幅度會(huì)小于本幣貶值幅度從而使外匯收入減少。進(jìn)口方面：本國(guó)貨幣貶值使進(jìn)口減少，但如果國(guó)內(nèi)市場(chǎng)對(duì)進(jìn)口商品的需求彈性很小，則貨幣貶值所引起的進(jìn)口的減少幅度很小，此時(shí)外匯支出不僅不會(huì)減少，反而還會(huì)增加。nx（y）

0ynx凈資本流出函數(shù)國(guó)際投資和借貸的目的均為盈利，國(guó)際資本的流向是從利率低的國(guó)家流向利率高的國(guó)家。凈資本流出：從本國(guó)流向外國(guó)的資本量與從外國(guó)流向本國(guó)的資本量的差額，用F表示，即

F=流向外國(guó)的資本量-流向本國(guó)的資本量?jī)糍Y本流出函數(shù)：凈資本流出是本國(guó)利率r和國(guó)外利率rw之差，假定該函數(shù)是線性的，則有

式中>0，當(dāng)國(guó)外利率水平既定時(shí)，本國(guó)利率越高，流出的資本就越少，流入的資本就越多，即凈資本流出越少。反之亦然。因而，F(xiàn)是r的減函數(shù)。凈資本流出與國(guó)內(nèi)利率呈反向關(guān)系，當(dāng)國(guó)內(nèi)利率為r1時(shí)，凈資本流出額為F1，當(dāng)利率上升到r2時(shí)，凈資本流出減少為F2

反應(yīng)國(guó)家間資本流動(dòng)的難易程度（資本控制程度）。0r1F2F

rr2F（r）

F1BP曲線每個(gè)國(guó)家在一定時(shí)期內(nèi)都可能發(fā)生經(jīng)常賬戶(hù)和資本賬戶(hù)的順（逆）差，二者只有在極其偶然的情況下才可能分別出現(xiàn)均衡。國(guó)際收支差額：凈出口與凈資本流出的差額，即國(guó)際收支差額=凈出口-凈資本流出，用BP表示，有BP=nx–F國(guó)際收支平衡：也稱(chēng)外部均衡，是一國(guó)國(guó)際收支差額為零，即BP=0如果一個(gè)國(guó)家發(fā)生了經(jīng)常賬戶(hù)赤字，就需要通過(guò)向國(guó)外出售資產(chǎn)或向國(guó)外借債來(lái)支持，即出現(xiàn)資本賬戶(hù)的盈余?？梢?jiàn)，任何經(jīng)常賬戶(hù)的赤字均要由相應(yīng)的資本流入來(lái)抵消。國(guó)際收支差額為正，即BP>0，則為國(guó)際收支順差（盈余），即nx>F國(guó)際收支差額為負(fù)，即BP<0，則為國(guó)際收支逆差（赤字），即nx<F國(guó)際收支差額為零，即BP=0，則國(guó)際收支平衡，即nx=F國(guó)際收支均衡函數(shù)：簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)際收支函數(shù)。在其他有關(guān)變量既定的前提下，在以利率（r）為縱坐標(biāo)，以收入（y）為橫坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，國(guó)際收支函數(shù)的幾何表示為國(guó)際收支曲線或稱(chēng)BP曲線。BP曲線的數(shù)學(xué)推導(dǎo)：當(dāng)BP=0時(shí)，有nx=F

現(xiàn)將凈出口函數(shù)和凈資本流出函數(shù)代入上式，則有整理后有由于，，故BP曲線的斜率為正值，即BP曲線向右上方傾斜當(dāng)q和EPf提高時(shí)，BP曲線右移表示，本幣貶值，匯率提高，凈出口增加當(dāng)q和EPf降低時(shí)，BP曲線左移表示，本幣升值，匯率降低，凈出口減少一國(guó)國(guó)際收支對(duì)匯率的影響：BP>0時(shí)，外國(guó)對(duì)本幣需求量上升，是本幣對(duì)外幣匯率上升或外幣匯率下降。45度線nxFnxyrFry0000nx（y）nx1nx2F2F1y2y1nx1nx2r2r1r2r1BPF（r）nx>F順差nx<F逆差凈資本流出函數(shù)國(guó)際收支平衡條件凈出口函數(shù)BP曲線F2F1y1y2IS-LM-BP模型

四部門(mén)條件下IS曲線的數(shù)學(xué)推導(dǎo)開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下收入恒等式轉(zhuǎn)變?yōu)閥=c（Yd）+i（r）+g+nx（y，e）開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下，支出行為方程除了消費(fèi)函數(shù)、投資函數(shù)外，還包括凈出口函數(shù)，現(xiàn)將上述三函數(shù)代入收入恒等式中，有整理得或前式即開(kāi)放條件下的IS曲線的基本方程。觀察之下不難發(fā)現(xiàn)，開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下利率r和收入y仍維持了封閉經(jīng)濟(jì)時(shí)的反向關(guān)系，即IS曲線仍然是向右下方傾斜的。IS曲線的截距項(xiàng)與匯率呈同方向關(guān)系，因此其他條件不變，匯率提高使IS曲線右移；而匯率降低促使IS曲線左移。由于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)在考察開(kāi)放經(jīng)濟(jì)時(shí)，通常假定貨幣需求函數(shù)和國(guó)內(nèi)貨幣供給量保持不變，這意味著LM曲線在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下不用修正。IS-LM-BP模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)

IS方程

LM方程

BP方程上述三個(gè)方程組成的方程組決定三個(gè)未知量y、r和實(shí)際匯率EPf/PIS曲線、LM曲線和BP曲線同時(shí)交于E點(diǎn)，表示經(jīng)濟(jì)內(nèi)外同時(shí)均衡在開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下，IS曲線和LM曲線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)被稱(chēng)為內(nèi)部均衡或國(guó)內(nèi)均衡；BP曲線上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，即國(guó)際收支平衡被稱(chēng)為外部均衡或國(guó)外均衡。ISLMBPy0rr0y0E資本完全流動(dòng)下的BP曲線IS-LM-BP模型中，IS曲線表示現(xiàn)行匯率下總支出=總收入時(shí)的（y，r）；LM曲線表示貨幣需求=貨幣供給時(shí)的（y，r）；BP曲線給出了給定匯率下與凈出口=資本凈流出時(shí)的（y，r）。這一模型，是開(kāi)放條件下宏觀經(jīng)濟(jì)政策問(wèn)題分析的基本框架。BP曲線中一個(gè)重要參數(shù)，反映著國(guó)家間資本流動(dòng)的難易程度。值越大，表示國(guó)內(nèi)外極小的利差就會(huì)引起資本大量流動(dòng)；值越小，則表示國(guó)內(nèi)外很大的利差也難以促使資本流動(dòng)，通常是該國(guó)金融市場(chǎng)不成熟或資本流動(dòng)受限所致。資本完全流動(dòng)的假定下，如果國(guó)外利率rw是既定的，則當(dāng)r>rw時(shí)，資本就會(huì)無(wú)限流入國(guó)內(nèi)，出現(xiàn)順差；當(dāng)r<rw時(shí)，資本就會(huì)大量外流，出現(xiàn)逆差。只有當(dāng)r=rw時(shí)，資本流動(dòng)才相對(duì)靜止，國(guó)際收支處于平衡狀態(tài)，既無(wú)順差，亦無(wú)逆差。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，即BP=0一定是一條位于國(guó)外利率水平rw上的水平線，水平線以部分上為BP>0；水平線以下部分為BP<0。資本完全流動(dòng)下的IS-LM-BP模型

資本完全流動(dòng)時(shí)的BP曲線：一條位于國(guó)外利率水平rw上的水平線令，則BP曲線的方程為：r=rwBP曲線rw0yr國(guó)際收支盈余國(guó)際收支赤字固定匯率制度下的資本完全流動(dòng)：一國(guó)無(wú)法實(shí)行獨(dú)立的貨幣政策

只有當(dāng)r=rw時(shí)，該國(guó)才能實(shí)現(xiàn)國(guó)際收支平衡。否則在其他任何利率水平上，資本流動(dòng)都很劇烈，以至于央行不得不進(jìn)行干預(yù)（推動(dòng)LM曲線）以保持原有的匯率。A點(diǎn)貨幣擴(kuò)張開(kāi)始，內(nèi)部均衡點(diǎn)移動(dòng)到A’。此時(shí)發(fā)生大規(guī)模國(guó)際收支赤字，存在使本幣對(duì)外幣匯率下降的壓力。為穩(wěn)定匯率，央行必須出售外國(guó)貨幣，同時(shí)得到本國(guó)貨幣，因而本幣供給減少，LM’左移到LM，直至恢復(fù)最初的A點(diǎn)均衡為止。結(jié)果最初的貨幣擴(kuò)張被抵消了。AA’LM’曲線BP曲線r=rw0yrLM曲線IS曲線浮動(dòng)匯率制度和資本完全流動(dòng)：出口增加對(duì)均衡產(chǎn)出沒(méi)有持久性的影響出口需求增加使IS曲線移動(dòng)至IS’，內(nèi)部均衡點(diǎn)為A’。但此時(shí)本國(guó)利率超過(guò)了國(guó)外水平，資本開(kāi)始流入本國(guó)，產(chǎn)生國(guó)際收支盈余并引起本幣升值。這意味著本國(guó)商品的競(jìng)爭(zhēng)力下降，進(jìn)口品更便宜，從而導(dǎo)致對(duì)本國(guó)商品的需求減少，凈出口下降，IS’曲線開(kāi)始左移，一直持續(xù)到恢復(fù)最初的均衡為止。一旦回到A點(diǎn)，nx也就回到初始水平。BP曲線r=rw0yrLM曲線IS曲線IS’曲線AA’y0開(kāi)放經(jīng)濟(jì)條件下的財(cái)政與貨幣政策浮動(dòng)匯率制度下的財(cái)政政策浮動(dòng)匯率制度下的貨幣政策固定匯率制度下的財(cái)政政策固定匯率制度下的貨幣政策浮動(dòng)匯率制度下的財(cái)政政策在IS-LM-BP模型中，浮動(dòng)匯率意味著政府貨幣當(dāng)局不會(huì)干預(yù)匯率。假設(shè)政府?dāng)U張性財(cái)政政策為政府購(gòu)買(mǎi)（g）提高。擴(kuò)張性財(cái)政政策的效應(yīng)有時(shí)低于，有時(shí)高于封閉經(jīng)濟(jì)下的財(cái)政政策效應(yīng)，其結(jié)果依賴(lài)于LM曲線和BP曲線的斜率關(guān)系。0yrLMBP(e1)BP(e2)IS(g1,e2)IS(g1,e1)IS(g0,e2)AC

B內(nèi)部均衡，BP>0假定LM比BP陡峭。e2為初始匯率條件，g0→g1使IS右移到藍(lán)線位置，此時(shí)B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部均衡，但仍有國(guó)際收支盈余。為此，本幣就會(huì)升值使匯率下降，假定從e2降為e1，盡管不會(huì)回復(fù)到原來(lái)位置，但BP曲線和IS曲線都會(huì)向左移動(dòng)到紅線的位置。C點(diǎn)為新的均衡點(diǎn)。可見(jiàn)，此時(shí)收入的提高較封閉經(jīng)濟(jì)略少。浮動(dòng)匯率制度下的貨幣政策BP(e0)BP(e1)IS(e1)IS(e0)LM(M0)LM(M1)ACByAyC0yr假定LM比BP陡峭，經(jīng)濟(jì)最初在A點(diǎn)達(dá)到內(nèi)外同時(shí)均衡。貨幣擴(kuò)張使LM右移到藍(lán)線位置，此時(shí)B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部均衡，但仍有國(guó)際收支赤字。為此，本幣就會(huì)貶值使匯率上升，假定從e0升為e1，BP曲線和IS曲線都會(huì)右移，直到達(dá)到一個(gè)新的均衡位置C。貨幣擴(kuò)張使匯率提高，收入提高，效果大于封閉經(jīng)濟(jì)，但對(duì)利率的影響并不確定。固定匯率制度下的財(cái)政政策ABBPLMISIS’y0r假定LM比BP陡峭，經(jīng)濟(jì)最初在A點(diǎn)達(dá)到內(nèi)外同時(shí)均衡。政府?dāng)U張性財(cái)政政策使IS右移到IS’，此時(shí)B點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)部均衡，但仍有國(guó)際收支盈余。此時(shí)，本幣升值使匯率下降的市場(chǎng)壓力由于本國(guó)貨幣當(dāng)局用本幣購(gòu)買(mǎi)外幣而被阻止。盡管收入提高引起經(jīng)常賬戶(hù)惡化，但國(guó)內(nèi)利率上升勢(shì)頭如此之強(qiáng)，以至更多資本流入，最終導(dǎo)致國(guó)際收支盈余。固定匯率制度下的貨幣政策ABPISy0rLM