2021年武漢市元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷及答案

實(shí)用文檔武漢市元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷 （選擇題共 30分）一、選擇題 （共10小題，每小題 3分，共 30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖鹁砩蠈⒄_答案的代號(hào)涂黑：1．方程5x2-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為5和4 5和-4 C．5和-1 5和12．桌上倒扣著背面相同的 5張撲克牌，其中 3張黑桃、2張紅桃．從中隨機(jī)抽取一張，則能夠事先確定抽取的撲克牌的花色 抽到黑桃的可能性更大抽到黑桃和抽到紅桃的可能性一樣大 抽到紅桃的可能性更大3．拋物線 向下平移一個(gè)單位得到拋物線A．C．y=x2+1 D．-14．用頻率估計(jì)概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣， “正面朝上”的概率為 0.5，是指A．連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 1次．B．連續(xù)拋擲 100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 50次．拋擲2n次硬幣，恰好有 n次“正面朝上”．D．拋擲n次，當(dāng)n越來越大時(shí)，正面朝上的頻率會(huì)越來越穩(wěn)定于 0.5．如圖，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則四邊形 OEAD為A．正方形 菱形 矩形 D．直角梯形6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A(關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1) (4，-1) C．(-4,-1) (-1,4)7．圓的直徑為 13cm,，如果圓心與直線的距離是 d，則．當(dāng)d=8cm,時(shí)，直線與圓相交． B．當(dāng)d=4.5cm時(shí)，直線與圓相離．當(dāng)d=6.5fm時(shí)，直線與圓相切． 當(dāng)d=13cm時(shí)，直線與圓相切．8．用配方法解方程 +10x+9下列變形正確的是(x+5)2=16. (x+10)2=91. (x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=ax2+bx+5經(jīng)過B(-1，2)兩點(diǎn)，若點(diǎn) C在該拋物線上，則 C點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A.(-2,0). B.(0.5,6.5). C.(3,2). D.(2,2).10.如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動(dòng)點(diǎn)，等腰△ ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點(diǎn) D，若⊙O的半徑等于 則OC的長(zhǎng)不可能為A．2- B．-1． +1．第9題圖 第10題圖第Ⅱ卷（非選擇題共 90分）二、填空題 （共6小題，每小題 3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置．11．經(jīng)過某丁字路口的汽車，可能左拐，也可能右拐，如果這兩種可能性一樣大，則三輛汽車經(jīng)過此路口時(shí)，全部右拐的概率為 ．212．方程x-x-=0的判別式的值等于 ．213.拋物線y=-x+4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．14.某村的人均收入前年為 12000元，今年的人均收入為 14520元．設(shè)這兩年該村人均收入的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，所列方程為 ．15.半徑為3的圓內(nèi)接正方形的邊心距等于 ．16.圓錐的底面直徑是 8cm，母線長(zhǎng) 9cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 ．三、解答題 （共8小題，共 72分）下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17．（本題8分）2解方程：x+2x-3=018.（本題8分）不透明的袋子中裝有紅色小球 1個(gè)、綠色小球 2個(gè)，除顏色外無其他差別．(1)隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫村狀圖的方法求出 “兩球都是綠色”的概率；(2)隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出兩次都是綠球的概率．19.（本題8分）如圖，在⊙O中，半徑 OA⊥弦點(diǎn)E為垂足，點(diǎn) D在優(yōu)弧上．(1)若∠AOB=56°，求∠ADC的度數(shù)；(2)O的半徑．00（本題8分）如圖，E是正方形 ABCD申CD邊上任意一點(diǎn)．(1)以點(diǎn)A為中心，把△ ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)BC邊上畫一點(diǎn)的理由。CFE的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半， 請(qǐng)簡(jiǎn)要說明你取該點(diǎn)1（本題8分）如圖，某建筑物的截面可以視作由兩條線段ABBC和一條曲線圍成的封閉的平面圖形．已知為4m和2m.D為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，BC=6m，點(diǎn)DAB的距離分別(1)請(qǐng)以BC所在直線為 x（射線BC的方向?yàn)檎较颍┧谥本€為 y軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出拋物線的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；(2)求AB的長(zhǎng)．22.（本題10分） 。某種商品每件的進(jìn)價(jià)為 0元，在某段時(shí)間內(nèi)若以每件 x元出售，可賣出 (100x)件．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)售出該商品的利潤(rùn)為 y元．(1)直接寫出利潤(rùn) y與售價(jià) x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤(rùn)可達(dá) 1000元；(3)應(yīng)如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？23.（本題10分）如圖，△ABC為等邊三角形。 O為BC的中垂線 AH上的動(dòng)點(diǎn)，⊙ O經(jīng)過C兩點(diǎn)，D為弧上一點(diǎn)，D，A兩點(diǎn)在 BC邊異側(cè)，連接 BD，CD.(1)如圖1，若⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，求證：BD+CD=AD；(2)如圖2，圓心O在BD上，若∠BAD;ADB的度數(shù)；2 2 2(3)如圖3，若AH=，求證：BD+CD=AD.24.（本題12分）如圖，拋物線 y=(x+m)2+m,與直線 y=-x相交于C兩點(diǎn)（點(diǎn) E在點(diǎn)C的左邊），拋物線與 x軸交于