圖形的平移與旋轉(zhuǎn)提高題

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)提高題一．選擇題〔共17小題〕1．如圖，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A′D重合，A′E與AE重合，假設(shè)∠A=30°，那么∠1+∠2=〔〕A．50° B．60° C．45° D．以上都不對(duì)2．如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)〔〕A．1個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．如圖，等邊△ABC的面積為4，P、Q、R分別為邊AB、BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)，那么PR+QR的最小值是〔〕A．3 B．2 C． D．44．在正五邊形ABCDE所在的平面內(nèi)能找到點(diǎn)P，使得△PCD與△BCD的面積相等，并且△ABP為等腰三角形，這樣的不同的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為〔〕A．2 B．3 C．4 D．55．在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，AD=BD，DE=CE，假設(shè)△ADE為等腰三角形，那么∠C的度數(shù)為〔〕A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°6．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，依次連接EB、EC、FC、FD，圖中陰影局部的面積分別為S1、S2、S3、S4，S1=2、S2=12、S3=3，那么S4的值是〔〕A．4 B．5 C．6 D．77．假設(shè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為7，那么它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是〔〕A．12和2 B．3和4 C．14和16 D．4和88．如圖，在?ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F，那么以下結(jié)論不一定成立的是〔〕A．∠E=∠CDF B．EF=DF C．AD=2BF D．BE=2CF9．如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E為CD中點(diǎn)，連接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，那么BF=〔〕A．1 B．3﹣ C．﹣1 D．4﹣210．如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，那么CF：FD的結(jié)果為〔〕A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：411．如圖，O是?ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)F，假設(shè)S?ABCD=16．那么S△DOE的值為〔〕A．1 B． C．2 D．12．如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且AM=9，BD=12，AD=10，那么ABCD的面積是〔〕A．30 B．36 C．54 D．7213．某學(xué)校共有3125名學(xué)生，一次活動(dòng)中全體學(xué)生被排成一個(gè)n排的等腰梯形陣，且這n排學(xué)生數(shù)按每排都比前一排多一人的規(guī)律排列，那么當(dāng)n取到最大值時(shí)，排在這等腰梯形陣最外面的一周的學(xué)生總?cè)藬?shù)是〔〕A．296 B．221 C．225 D．64114．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且AB=AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．以下結(jié)論中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④15．：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線于E，EF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于F，以下結(jié)論：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正確的結(jié)論有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．如圖，?ABCD中，∠AEB=36°，BE平分∠ABC，那么∠C等于〔〕A．36° B．72° C．108° D．144°17．如圖，在?ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長(zhǎng)CB交AE于點(diǎn)G，點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間，連接CE、CF，EF，那么以下四個(gè)結(jié)論一定正確的選項(xiàng)是〔〕①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE．A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④二．選擇題〔共16小題〕18．如圖，E、F是?ABCD的邊AD上的兩點(diǎn)，△EOF的面積為4，△BOC的面積為9，四邊形ABOE的面積為7，那么圖中陰影局部的面積為．19．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，AH⊥CD于H，M為AD的中點(diǎn)，MN∥AB，連接NH，如果∠D=68°，那么∠CHN=．20．如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，假設(shè)S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，那么陰影局部的面積為cm2．21．如圖，M是?ABCD的AB的中點(diǎn)，CM交BD于E，那么圖中陰影局部的面積與?ABCD的面積之比為．22．如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=60°，AD=DC=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=4，BF=x，設(shè)四邊形DEFC的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是〔不必寫(xiě)自變量的取值范圍〕．23．如圖，?ABCD中，AC⊥AB，AB=3cm，BC=5cm，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且AE=AB．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止．那么當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，△BEP為等腰三角形．24．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=〔〕AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，那么∠BEC=．25．如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，以下結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正確的有．26．等腰梯形的周長(zhǎng)為60cm，底角為60°，當(dāng)梯形腰x=cm時(shí)，梯形面積最大，等于cm2．27．：如圖點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=38，BD=24，AD=14，那么△OBC的周長(zhǎng)=．28．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC=21cm，BE⊥AC，垂足為E，且BE=5cm，AD=7cm，那么AD和BC之間的距離為cm．29．如圖，平行四邊形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，假設(shè)DE=2AB，那么∠AED=°．30．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，四邊形A4B2C4D2的面積為1cm2，那么平行四邊形ABCD的面積為cm231．在?ABCD中，假設(shè)∠A：∠B=2：1，AD=20cm，AB=16cm，那么AD與BC兩邊間的距離是cm，?ABCD的面積是cm2．32．在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=45°，BD=2，將△ABC沿直線AC翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，那么DB′的長(zhǎng)為．33．如圖，對(duì)面積為1的平行四邊形ABCD逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB，BC，CD，DA至點(diǎn)A1，B1，C1，D1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1D=2CD，D1A=2AD，順次連接A1，B1，C1，D1，得到平行四邊形A1B1C1D1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1D1、D1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，D2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2D1=2C1D1，D2A1=2A1D1，順次連接A2，B2，C2，D2記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到平行四邊形A5三．解答題〔共7小題〕34．如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．〔1〕求證：△ABN≌△CDM；〔2〕過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，假設(shè)PE=1，∠1=∠2，求AN的長(zhǎng)．35．理論探究：平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點(diǎn)．〔1〕如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S△DCM=；〔2〕如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S△DCM=；〔3〕如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB〔或BA〕的延長(zhǎng)線上時(shí)，S△DCM=；拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影局部的面積，并說(shuō)明理由．實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場(chǎng)的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=36．如圖，在?ABCD中，BD為對(duì)角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F，交BD于點(diǎn)O．〔1〕試說(shuō)明：BF=DE；〔2〕試說(shuō)明：△ABE≌△CDF；〔3〕如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自B→A→E→B停止，點(diǎn)Q自D→F→C→D停止，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程是m，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時(shí)，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．〔畫(huà)出示意圖〕37．如圖，?ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD．〔1〕試說(shuō)明DE=BC；〔2〕試問(wèn)AB與DG+FC之間有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．38．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向D以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕．〔1〕當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)t為何值時(shí)，以CD、PQ為兩邊，以梯形的底〔AD或BC〕的一局部〔或全部〕為第三邊能構(gòu)成一個(gè)三角形？②當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？〔2〕假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿射線AD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？39．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且CE=AF．〔1〕寫(xiě)出圖中每一對(duì)全等的三角形〔不再添加輔助線〕〔2〕請(qǐng)你猜測(cè)：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜測(cè)加以證明．40．如下圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線分別交AC，AD于E，F(xiàn)點(diǎn)，EG⊥BC，假設(shè)BA=6，AC=8，AD=10．〔1〕求FD的長(zhǎng)；〔2〕求△BEC的面積．2017年11月20日135****3978的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案一．選擇題〔共17小題〕1．B；2．D；3．B；4．D；5