套卷山東省滕州市第五2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題

山東省滕州市第五2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題．每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個符合題目要求的選項(xiàng)．）1．已知集合，則A． B． C． D．2．定義運(yùn)算，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．3．已知向量、滿足，，，則（）A． B．3 C． D．4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．設(shè)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為,已知，則（）A． B． C． D．6．為（）A． B． C． D．7．將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖像對應(yīng)的解析式為（）A． B．C． D．8．設(shè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖像為（）9．已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） A． B． C． D．10．已知函數(shù)對定義域內(nèi)的任意都有，且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若，則（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分．不要求寫出解題步驟，只要求將題目的答案寫在答題卷的相應(yīng)位置上．）11．由曲線和直線所圍成的封閉圖形的面積為．12．若函數(shù)則不等式的解集為____________13．若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，則．14．已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個數(shù)，則=．15．關(guān)于函數(shù)，下列命題：①存在，，當(dāng)時，成立；②在區(qū)間上是單調(diào)遞增；③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；④將函數(shù)的圖像向左平移個單位后將與的圖像重合；其中正確的命題序號為．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本小題滿分12分）在△ABC中，，且，（Ⅰ）求角C的大?。唬á颍┣蟆鰽BC的面積．17．（本小題滿分12分）某城市旅游資豐富，經(jīng)調(diào)查，在過去的一個月內(nèi)（以30天計(jì)），第t天的旅游人數(shù)（萬人）近似地滿足，而人均消費(fèi)（元）近似地滿足．（Ⅰ）求該城市的旅游日收益W（t）（萬元）與時間（1≤t≤30，t∈N＋）的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）求該城市旅游日收益的最小值．18．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．19．（本小題滿分12分）已知，，其中．且滿足．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分13分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,其前項(xiàng)和為，滿足（），且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：；（Ⅲ）若，令，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍；（Ⅲ）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2014-2015學(xué)年度山東省滕州市第五第一學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)（理）試題參考答案一、選擇題DDBCAACBDC二、填空題11、12、13、14、15、①③三、解答題16、解：（Ⅰ）由，得整理得解得………．7分（Ⅱ）由余弦定理得：即解得……………．．12分17、解：（1）…．5分（2）①當(dāng)t∈[1,25]時，W（t）=401＋4t＋eq\f(100,t)≥401＋2eq\r(4t·\f(100,t))＝441（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）所以，當(dāng)時，W（t）取得最小值441．…．8分②當(dāng)t∈（25,30]時，因?yàn)閃（t）＝遞減，所以t＝30時，W（t）有最小值，…．11分綜上，t∈[1,30]時，旅游日收益W（t）的最小值為441萬元．……………．12分18、解：（I）由已知，數(shù)列的公差…………．2分由，得當(dāng)時，當(dāng)時，………．．4分是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列?！?分（II）由（I）知，…………………．7分…．9分．11分…．12分19、解：（Ⅰ）由題意知，由得，，……3分∵，又，∴，∴………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得………………7分∵，，∴，．…………9分又∵有解，即有解，∴，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．…12分20、解（Ⅰ）由得，,即又,所以,即所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列．…………2分由得,解得．故數(shù)列的通項(xiàng)公式為……………4分（Ⅱ）由題意即證①當(dāng)時，,不等式顯然成立；………5分②假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即成立………6分當(dāng)時，綜上①②對任意的n∈N*均有7.4n-1>3n+1，所以7（an-1）2>3n+1（n∈N*）成立.（III）因bn=,即數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為4，公比是4的等比數(shù)列所以Tn=又=所以對任意的n∈N*均有21、解：（Ⅰ）當(dāng)時，．………………2分因?yàn)椋郧芯€方程是………………4分（Ⅱ）函數(shù)的定義域是．………………5分當(dāng)時，令，即，所以或．……7分當(dāng)，即時，在［1，e]上單調(diào)遞增，所以在［1，e]上的最小值是；當(dāng)時，在［1，e]上的最小值是，不合題意；當(dāng)時，在（1，e）上單調(diào)遞減，所以在［1，e]上的最小值是，不合題意………………9分（Ⅲ