2022年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第九章檢測(cè)卷

第九章檢測(cè)卷

（120分鐘150分）

一'選擇題（本大題共10小題,每小題4分，滿(mǎn)分40分）

題

12345678910

號(hào)

答

DADCCBAABB

案

1.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.5+4>8B.->1

X

C.x1-\~\>xD.—y+l>y

2.把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，若每人分10本，則多8本;若每人分11本，仍有剩余.若設(shè)有x名同學(xué),

則可列不等式為

A.10x+8>llxB.10x+8<llx

C.10（x+8）>llxD.10（x+8）<llx

3.若必VO,且aVb,則下列解不等式正確的是

A.由ax<b,得

a

B.由（〃一得x>—^―

a-b

C.由得

b

D.由3—a）xV2,得x<—

b-a

4.若關(guān)于x的不等式組｛::'的解集為x>瓦則a與b的關(guān)系為

A.a<bB.a>b

C.aWb

5.不等式組r+2>°’的解集在數(shù)軸上表示正確的是

（―2^+4>0

6.若關(guān)于x的不等式2x+aWl只有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為

A.-7<?<-5B.—7<aW—5

C.—7Wa<—5D.——5

2~x2x-4

三二一’的解集為x<2,則a的取值范圍是

(一3。一2x-a

A.a》2B.6F<_2C,a>2D.aW2

8.P,0,H,S四人去公園玩蹺蹺板，由下面的示意圖,判斷這四人的輕重正確的是

A.R>S>P>QB.Q>S>P>R

C.S>P>R>QD.S>P>Q>R

提示:由第1個(gè)圖，得S>P;由第2個(gè)圖，得P+QQ+S;由第3個(gè)圖，得Q+R=P+S,：.R^P+S-Q.

：.P+P+S—Q>Q+S,整理得2P>2。,，P>Q.又，:Q+R=P+S,：.R>S,：.R>S>P>Q.

9.某單位為響應(yīng)政府號(hào)召,需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶6個(gè)，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶/型

分類(lèi)垃圾桶500元/個(gè),8型分類(lèi)垃圾桶550元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3100元,則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有

A.2種B.3種

C.4種D.5種

2x4-3_[

丁一''有且只有兩個(gè)奇數(shù)解，則符合條件的整數(shù)a的值可以為

(4A―6>a—4

A.1B.8

C.10D.14

二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，滿(mǎn)分20分)

11.若(而一2比2，，，“-1>5是關(guān)于X的一元一次不等式.則該不等式的解集為3.

12.如果x>y,且(0-1)九V(a—l)y,那么a的取值范圍是"VI.

13.若關(guān)于x的不等式組’無(wú)解，則m的取值范圍是.

、x〈m

14.《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱(chēng)為中國(guó)古典小說(shuō)

四大名著.某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：

①閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)；

②閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)；

③閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過(guò)《西游記》的人數(shù).

若閱讀過(guò)《三國(guó)演義》的人數(shù)為4,則閱讀過(guò)《水滸傳》的人數(shù)的最大值為6.

三'(本大題共2小題,每小題8分，滿(mǎn)分16分)

15.解不等式竽工?+1,并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解.

解:去分母，得3(2x+l)W4(x-1)+12.

去括號(hào)，得6x+3<4戈-4+12.

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2xW5.

系數(shù)化為L(zhǎng)得xW|.

所以它的非負(fù)整數(shù)解是0,1,2.

2x+3>l,

16.解不等式組hx-lx并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-5-4-3-2-1012345

解:解不等式2工+3>1,得x>—1,

解不等式等1號(hào)得后2,

所以不等式組的解集為一I<xW2,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

-5-4-3-2-1012345

四'(本大題共2小題,每小題8分，滿(mǎn)分16分)

17.已知關(guān)于x的方程4x+2m+l=2x+5的解是負(fù)數(shù)，求m的取值范圍.

解:解方程，得

由題意，得2所以心2.

18.用※定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和〃，規(guī)定加※〃=〃「〃一例如:1X2=Fx2-1x2

-3x2=-6.

⑴求(一2)※6；

(2)若3※加2—6,求m的取值范圍.

解2)※代=(-2)2xV3-(-2)xV3-3V3=4V3+2V3-3百=3百.

(2)3※加=32,〃-3根——6,解得加2—2.

五'(本大題共2小題,每小題10分，滿(mǎn)分20分)

19.已知整數(shù)x滿(mǎn)足不等式2%—5<5%-2和不等式?+1汽2并且滿(mǎn)足2。一0)-4尤+2=0.求。

的值.

?r—5<5^—2①

-2升J丁

{?+1>芋，②

解不等式①，得x>—1；解不等式②，得X<\.

所以不等式組的解集是一1〈XV1.因?yàn)閤是整數(shù)，所以下0.

把A-0代入2(x—a)—4尤+2=0,得a=l.

20.為了提高學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校學(xué)生會(huì)利用課余時(shí)間，組織七、八年級(jí)共50名學(xué)生參加

環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集10個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料

瓶.若所收集的塑料瓶總數(shù)不少于800個(gè)，至少有多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？

解:設(shè)有x名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng).

根據(jù)題意，得10(50-x)+20x2800,解得x230.

答:至少有30名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng).

六、(本題滿(mǎn)分12分)

21.閱讀下面的材料：

對(duì)于實(shí)數(shù)。力,我們定義符號(hào)min{a,Z?}的意義為:當(dāng)a<b時(shí),min{a,/?}=a;當(dāng)心b時(shí),min{a,Z?}=。,

如:min{4,—2}=-2,min{5,5}=5.

根據(jù)上面的材料，回答下列問(wèn)題：

(l)min{—1,3)=—1;

⑵當(dāng)01虱零,甘斗=等時(shí)，求x的取值范圍.

解：(2)由題意，得第2手，解得x2?

??.X的取值范圍為x2生

4

七、(本題滿(mǎn)分12分)

22.已知方程組［*+尸—2"-3,的解滿(mǎn)足x為非正數(shù),丁為負(fù)數(shù).

(X—尸1+3/77

(1)求m的取值范圍；

(2)化簡(jiǎn)一3|—|/n+2|;

(3)在(1)的取值范圍內(nèi)，當(dāng)加為何整數(shù)時(shí),不等式(2加一l)xV2〃z—l的解集為x>l?

隆*1

2

解:(1)解方程組，得《5'

\y=--m-2.

由題意，得解得一gv加W2.

一|m—2V0,

(2)因?yàn)橐凰?7?—3<0,m+2>0,

所以原式=—(/〃-3)—(根+2戶(hù)一2m+1.

⑶因?yàn)椴坏仁?2"?—1)冗<2加一1的解為x>l,

所以2m—1V0,解得所以—|<m<

因?yàn)椤盀檎麛?shù)，所以/〃的值為0.

八、（本題滿(mǎn)分14分）

23.每年的6月5日為世界環(huán)境日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,

現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)乙型設(shè)備多花16

萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬(wàn)元.

⑴求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格.

⑵該公司決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元,你認(rèn)為該公司共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

（3）在⑵的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總

產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

解:（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元.

由題意，得產(chǎn)-2尸16,解得七程

（3廠2A=6,glS

答:甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備（10—⑼臺(tái).