基于大單元背景下的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)策略-以《函數(shù)》為例

在數(shù)學(xué)課程中,復(fù)習(xí)教學(xué)是幫助學(xué)生鞏固知識記憶以及進一步鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的重要渠道。從實際情況來看,以往的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)仍然存在一些不足之處,其中最為突出的就是“碎片化”的復(fù)習(xí)現(xiàn)象,這導(dǎo)致學(xué)生在復(fù)習(xí)中難以形成系統(tǒng)性的認識,并且不利于復(fù)習(xí)深度與廣度的拓展。在這種情況下,大單元教學(xué)理念的重要性逐漸突顯。簡單來說,大單元教學(xué)是指在大主題的引領(lǐng)下,對課程內(nèi)容進行開發(fā)、重組、整合,從而形成具有明確的目標、任務(wù)、活動、評價等要素的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)活動以及統(tǒng)籌的教學(xué)計劃。從基本概念中可以發(fā)現(xiàn),在大單元教學(xué)理念的指導(dǎo)下,能夠幫助學(xué)生立足于整體視角進行復(fù)習(xí)活動,這無疑更加有利于幫助學(xué)生實現(xiàn)復(fù)習(xí)質(zhì)量的提高。因此,教師要準確把握大單元教學(xué)的基本要求,并結(jié)合數(shù)學(xué)課程的具體內(nèi)容采用恰當?shù)膹?fù)習(xí)指導(dǎo)策略,從而逐步構(gòu)建起高品質(zhì)的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂。一、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀從實際情況來看,以往的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)存在一些比較明顯的問題。第一,復(fù)習(xí)教學(xué)中的目標定位存在一定的片面性?！皯?yīng)試”理念在當前的教學(xué)中仍然具有比較深刻的影響,再加上中考是初中學(xué)生面臨的直接任務(wù),所以在復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師有時過于重視學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解以及解題技巧的掌握,以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。在這種情況下,容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)片面發(fā)展的問題,從而使所學(xué)知識的價值難以得到充分地發(fā)揮。第二,復(fù)習(xí)教學(xué)方法相對比較單一。針對基礎(chǔ)知識鞏固的復(fù)習(xí)目標,教師為了在一定時間內(nèi)幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)的效率以及知識記憶的熟練度,有時比較依賴“題海戰(zhàn)術(shù)”的復(fù)習(xí)方法。從實際情況來看,“題海戰(zhàn)術(shù)”包含大量重復(fù)性的問題,這無疑會在一定程度上造成學(xué)習(xí)時間的浪費。同時,對學(xué)生而言,“題海戰(zhàn)術(shù)”是一種比較枯燥的方法,容易使學(xué)生在復(fù)習(xí)活動中感到乏味,從而削弱了學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。第三,復(fù)習(xí)內(nèi)容缺乏層次性。學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力存在差異是難以避免的客觀現(xiàn)象,在以往的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師有時過于重視統(tǒng)一化的復(fù)習(xí)指導(dǎo),導(dǎo)致復(fù)習(xí)內(nèi)容缺乏層次性,所以使復(fù)習(xí)內(nèi)容和部分學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不匹配,這同樣會阻礙復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量的提高。第四,學(xué)生的主體作用發(fā)揮受到了抑制。以往的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師很多時候牢牢掌握著復(fù)習(xí)活動的主動權(quán),而學(xué)生則處于被動接受的位置,在接受式的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在復(fù)習(xí)中很難對相關(guān)知識產(chǎn)生深刻的理解。二、基于大單元理念進行初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的意義實際效果表明,在大單元教學(xué)理念指導(dǎo)下進行初三復(fù)習(xí)教學(xué)具有重要的意義。第一,有利于幫助學(xué)生從整體上進行知識建構(gòu)。和課時復(fù)習(xí)以及自然單元復(fù)習(xí)相比,大單元理念下的復(fù)習(xí)教學(xué)最突出的特征,就是著眼于教材中相關(guān)的知識內(nèi)容進行整體性的復(fù)習(xí)。這樣的復(fù)習(xí)形式有利于彌補常規(guī)復(fù)習(xí)活動的缺陷,一定程度上避免“碎片化”學(xué)習(xí)現(xiàn)象。同時,也可以幫助學(xué)生理解相關(guān)知識之間的聯(lián)系。第二,有利于拓展學(xué)生的復(fù)習(xí)深度。在大單元理念下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,不再是引導(dǎo)學(xué)生記憶單一的知識點,而是幫助學(xué)生由點及面地進行復(fù)習(xí)。在這一過程中,有利于由淺入深地拓展學(xué)生的復(fù)習(xí)深度,使學(xué)生的思路更加開闊。第三,有利于促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。大單元理念下的復(fù)習(xí)活動對學(xué)生提出了更高的要求,學(xué)生需要將不同模塊的知識進行對比分析與探究。這種方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維,從而促進學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。三、大單元背景下初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)原則為了在大單元背景下有效組織初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué),需要遵循一些原則。第一,整體性原則。大單元教學(xué)最突出的特征就是教學(xué)活動更具系統(tǒng)性,所以在大單元背景下的復(fù)習(xí)教學(xué)中,需要遵循整體性原則?；谶@一原則,教師要立足于整體視角對復(fù)習(xí)內(nèi)容進行適當?shù)恼?引導(dǎo)學(xué)生從整體上了解相關(guān)的課程內(nèi)容。相對以往的復(fù)習(xí)方式,大單元背景下的復(fù)習(xí)教學(xué)更有利于鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解。第二,主體性原則。主體性原則主要強調(diào)在復(fù)習(xí)活動中要給予學(xué)生一定的自主權(quán),使學(xué)生能夠根據(jù)自身的實際情況以及真實需要參與到復(fù)習(xí)中,并進行自主性的思考與整理,避免學(xué)生成為知識的“容器”。在這一原則的引領(lǐng)下,不但能夠使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的認識,而且可以幫助學(xué)生獲得成功的體驗,從而使學(xué)生保持比較高的學(xué)習(xí)熱情。第三,開放性原則。在開放性原則指導(dǎo)下的大單元復(fù)習(xí)中,教師要避免按部就班地按照章節(jié)順序組織教學(xué)活動,而是要以更加開闊的視野,將教材中具有聯(lián)系的內(nèi)容加以整合。同時,要對課內(nèi)基礎(chǔ)知識進行適當?shù)难由?從而進一步拓展學(xué)習(xí)活動的深度。第四,漸進性原則。在復(fù)習(xí)活動中,學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并不是一成不變的,而是處于動態(tài)發(fā)展的過程中。通常來講,這一過程是一種螺旋式上升的,因此,在大單元背景下的復(fù)習(xí)教學(xué)要遵循漸進性原則,由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生參與到復(fù)習(xí)當中。四、大單元背景下初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)策略(一)制訂單元目標,明確復(fù)習(xí)方向在初中數(shù)學(xué)課程中,無論組織哪種形式的教學(xué)活動,都需要以恰當?shù)哪繕藶閷?dǎo)向。尤其是在初三階段的整體性復(fù)習(xí)中,若缺少清晰的目標,容易使復(fù)習(xí)過程陷入混亂的狀態(tài),并且難以突出復(fù)習(xí)內(nèi)容的重點。因此,在大單元背景下的復(fù)習(xí)教學(xué)中,首要環(huán)節(jié)就是設(shè)置恰當?shù)膯卧繕恕Ｖ挥羞@樣,才能為復(fù)習(xí)教學(xué)的順利開展作好鋪墊。比如,在《函數(shù)》內(nèi)容的復(fù)習(xí)中,我從以下兩個維度進行了目標的設(shè)置:第一,知識目標:(1)在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生進一步認識常量和變量,能夠準確把握兩種變量是怎樣的函數(shù)關(guān)系,并利用解析式法、圖像法、列表法等多種方法對變量的函數(shù)關(guān)系加以表示。(2)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中進一步掌握利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的方法。(3)引導(dǎo)學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)中進一步規(guī)范畫圖習(xí)慣,使學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖象進一步探究函數(shù)性質(zhì)。(4)鍛煉學(xué)生對函數(shù)知識的應(yīng)用能力。第二,核心素養(yǎng)目標:(1)在復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生解決一些函數(shù)和幾何圖形的問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理以及直觀想象能力。(2)引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)模型解決一些實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)抽象能力?？傊?在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中,設(shè)置恰當?shù)膹?fù)習(xí)目標是必要的。(二)合理設(shè)計問題,引導(dǎo)整理歸納正如前文所述,在大單元背景下的復(fù)習(xí)教學(xué)中要遵循主體性原則。根據(jù)這一原則,在復(fù)習(xí)活動中要給予學(xué)生一定的自主權(quán),使學(xué)生能夠根據(jù)自身的實際情況以及真實需要參與到復(fù)習(xí)中,并進行自主性的思考與整理。同時,要提出一些基本的問題,對學(xué)生進行一定的點撥,從而使學(xué)生的復(fù)習(xí)過程更加高效。比如,在《函數(shù)》復(fù)習(xí)中,為了更好地引導(dǎo)學(xué)生對這部分內(nèi)容進行梳理與探究,我提出了一些問題:(1)解決函數(shù)問題的基本思路框架是怎樣的?(2)一次函數(shù)的圖象、特征以及性質(zhì)分別是怎樣的,能否類比一次函數(shù)的研究方法,對二次函數(shù)以及反比例函數(shù)的內(nèi)容進行梳理,這三類函數(shù)的研究方法存在怎樣的共性?(3)函數(shù)有怎樣的作用?(4)怎樣對運動變化過程加以研究?又如在復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)時,我設(shè)計了一個問題串:分析一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5/x,回答下列問題:(1)一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5/x的圖象是否有交點?(2)一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5/x的圖象交點坐標?(3)清直接寫出關(guān)于x的不等式5/x<x+4的解集。(4)求一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=5x圖象的兩交點與原點o為頂點的三角形面積?學(xué)生以問題為線索進行了思考。通過這一過程,使學(xué)生初步在復(fù)習(xí)中對函數(shù)的內(nèi)容形成了整體性的認識。<=""p="">(三)運用思維導(dǎo)圖,梳理基礎(chǔ)知識在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,實施大單元教學(xué)的直接目的就是改變碎片化復(fù)習(xí)的現(xiàn)象,彌補單一課時復(fù)習(xí)存在的問題,從而使學(xué)生對單元內(nèi)容有更加全面的認識。為此,在學(xué)生依據(jù)問題對基礎(chǔ)知識進行初步思考的基礎(chǔ)上,教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖這一工具進行知識的整體建構(gòu)。利用這種方式,可以幫助學(xué)生更加清晰地理解單元內(nèi)容的知識體系,從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)中對相關(guān)的基礎(chǔ)知識形成初步的認識。比如,在《函數(shù)》復(fù)習(xí)中,引導(dǎo)學(xué)生通過問題思考回憶之前所學(xué)知識后,我鼓勵學(xué)生利用思維導(dǎo)圖對函數(shù)的內(nèi)容進行了整體性的梳理與總結(jié)。比如,有學(xué)生將“函數(shù)”作為思維導(dǎo)圖的中心,引出了函數(shù)相關(guān)概念、函數(shù)圖象、函數(shù)應(yīng)用這幾個分支。在二級主題的基礎(chǔ)上,學(xué)生繼續(xù)進行了細分。比如,針對函數(shù)相關(guān)概念,學(xué)生細分出了定義、自變量取值范圍、函數(shù)表示方法等幾個三級主題。針對函數(shù)圖象,學(xué)生引出了函數(shù)圖象性質(zhì)這一個分支。針對函數(shù)應(yīng)用,學(xué)生細分出了問題類型、問題解決思路、問題解決步驟等幾個分支。之后,學(xué)生根據(jù)每一個分支的內(nèi)容,從一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)三個方面進行了對比。從實際效果來看,以思維導(dǎo)圖為載體的知識脈絡(luò)更加清晰。(四)聚焦中考要求,明確考查重點盡管現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)課程強調(diào)要逐步弱化應(yīng)試化的傾向,但中考依然是初中學(xué)生面臨的重要任務(wù)。因此,在大單元下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中,教師要聚焦中考要求,引導(dǎo)學(xué)生明確考查的重點,從而使復(fù)習(xí)活動更加有的放矢。從近幾年的考查內(nèi)容來看,對“函數(shù)”整體的考查主要包括用坐標法對點的位置進行描述、計算函數(shù)自變量的取值范圍等幾個方面。從具體的函數(shù)形式來看,對一次函數(shù)的考查主要為函數(shù)圖象以及性質(zhì)、函數(shù)解析式、一次函數(shù)和一元一次不等式等。對反比例函數(shù)的考查主要是函數(shù)解析式、系數(shù)k的值以及幾何意義、反比例函數(shù)和四邊形相結(jié)合等。對二次函數(shù)的考查主要為函數(shù)解析式、拋物線的頂點坐標以及對稱軸、最值問題等。通過梳理中考中比較常見的函數(shù)內(nèi)容,可以幫助學(xué)生比較準確地把握函數(shù)復(fù)習(xí)中的重點,并掌握解決這類函數(shù)問題的基本思路。(五)活用信息技術(shù),提升復(fù)習(xí)效率函數(shù)知識具有復(fù)雜性與抽象性的特征,盡管在初次學(xué)習(xí)函數(shù)時已經(jīng)引導(dǎo)學(xué)生進行了深入的分析,但在初三階段,部分學(xué)生對函數(shù)知識的記憶開始模糊。在這種情況下,一般性的函數(shù)復(fù)習(xí)方法很難使學(xué)生產(chǎn)生深刻的學(xué)習(xí)體驗,并且容易使學(xué)生感到枯燥。為此,教師可以將信息技術(shù)應(yīng)用于復(fù)習(xí)教學(xué)中,這種方法能夠一定程度上增加復(fù)習(xí)活動的趣味性,并幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)效率。如:函數(shù)圖象性質(zhì)是函數(shù)復(fù)習(xí)中的重要內(nèi)容。除了引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究與動手操作進行函數(shù)圖象性質(zhì)復(fù)習(xí)之外,為了在復(fù)習(xí)過程中進一步加深學(xué)生的印象,我會利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進行直觀化的復(fù)習(xí),借助幾何畫板,能夠?qū)⒃眷o態(tài)的函數(shù)圖象以直觀和動態(tài)的方式呈現(xiàn)出來。學(xué)生可以根據(jù)圖象的動態(tài)變化,對其性質(zhì)進行分析。利用這種復(fù)習(xí)方法,豐富了學(xué)生的視聽體驗,使學(xué)生的直觀感知得到了增強,從而加深了學(xué)生對函數(shù)知識的理解與記憶效果。(六)尊重學(xué)生差異,進行分層指導(dǎo)復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識以及實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的渠道。所以,為了提高復(fù)習(xí)教學(xué)的質(zhì)量,一個重要的基礎(chǔ)條件就是要滿足學(xué)生真實的學(xué)習(xí)需要。從認知特點來看,學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會逐漸表現(xiàn)出比較明顯的差異。針對這種情況,教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中要有意識地對學(xué)生進行分層指導(dǎo),從而幫助不同水平的學(xué)生取得比較理想的復(fù)習(xí)效果。首先,教師要結(jié)合日常教學(xué)中的觀察,全面分析學(xué)生的實際情況。學(xué)生的數(shù)學(xué)水平往往會受到知識積累、學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)思維等各個方面的影響。因此,教師要在綜合分析學(xué)生各方面表現(xiàn)的基礎(chǔ)上,將其劃分為不同的層次。其次,在復(fù)習(xí)過程中要提出差異化的學(xué)習(xí)任務(wù),并鼓勵學(xué)生結(jié)合自己的實際需要選擇復(fù)習(xí)任務(wù)。同時,針對不同水平的學(xué)生,提出的要求也要有一定的差異。比如,針對能力比較薄弱的學(xué)生,復(fù)習(xí)的要求主要是幫助學(xué)生感受函數(shù)知識的樂趣,并使其對函數(shù)的基礎(chǔ)知識形成準確的認識。而針對學(xué)習(xí)能力比較強的學(xué)生,則要著重引導(dǎo)他們對函數(shù)知識進行拓展遷移。最后,在復(fù)習(xí)中可以設(shè)計一些變式問題,這樣既可以突出復(fù)習(xí)任務(wù)的層次,也能夠引導(dǎo)幫助學(xué)生逐步實現(xiàn)進階建構(gòu)。如:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0存在實數(shù)根,那么m的取值范圍是多少?()A.m≥2/3;B.m<2/3;C.m>2/3且m≠1;D.m≥2/3且m≠1。針對這個問題,我設(shè)計了以下幾個變式問題:變式一:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0的兩個實數(shù)根相等,那么m的取值范圍是多少?變式二:關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-3=0存在實數(shù)根,那么m的取值范圍是多少?變式三:關(guān)于x的方程(m-1)x2+2x-3=0存在實數(shù)根,那么m的取值范圍是多少?通過層層變式的方法,不但可以引導(dǎo)學(xué)生進行由淺入深地復(fù)習(xí),而且可以更加準確地反映出學(xué)生的思維水平。(七)構(gòu)建評價體系,提升復(fù)習(xí)實效評價是復(fù)習(xí)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié),在以往的復(fù)習(xí)評價中,教師往往通過學(xué)習(xí)成績判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,這無疑會使教學(xué)評價過于片面。針對這種情況,教師要進一步對評價體系進行完善,從而提升復(fù)習(xí)教學(xué)的效果。首先,在復(fù)習(xí)教學(xué)的評價中要充分重視學(xué)生的想法。為此,要鼓勵學(xué)生分享自己在函數(shù)復(fù)習(xí)過程中的收獲,并且提出自己仍然存在的疑問。其次,要注意從多個維度