熱學(xué)第九章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

第9章熱力學(xué)基礎(chǔ)

熱力學(xué)的發(fā)展，特別是以蒸汽機為代表的動力機械的研究引發(fā)了第一次工業(yè)革命，極大地促進了社會生產(chǎn)力的發(fā)展.本章內(nèi)容§6.1熱力學(xué)的基本概念§6.2熱力學(xué)第一定律§6.3絕熱過程與多方過程§6.4循環(huán)過程§6.5熱力學(xué)第二定律§6.6熵3.內(nèi)能內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)即E(狀態(tài))內(nèi)能:系統(tǒng)中與熱運動狀態(tài)相關(guān)的能量——內(nèi)能。理想氣體的內(nèi)能作功和向系統(tǒng)傳遞熱量都會引起系統(tǒng)熱運動狀態(tài)的變化，改變系統(tǒng)的內(nèi)能.2.熱量熱量：系統(tǒng)與外界之間由于有溫度差而傳遞的能量.一、功、熱量和內(nèi)能§9.1

內(nèi)能功和熱量準靜態(tài)過程1.功二、準靜態(tài)過程1.熱力學(xué)過程：1221系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)到達另一狀態(tài)的過程，簡稱過程。2.準靜態(tài)過程●

根據(jù)過程中各中間態(tài)的性質(zhì):

準靜態(tài)過程、非靜態(tài)過程討論：過程與平衡態(tài)中間狀體是否是平衡態(tài)？是否有可能？無限緩慢進行的過程是準靜態(tài)過程,準靜態(tài)過程是理想過程.★準靜態(tài)過程的特點：

系統(tǒng)從某一平衡態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后達到另一平衡態(tài)。如果這個過程中所有中間態(tài)全都可以近似看做平衡態(tài)，這樣的過程就叫準靜態(tài)過程可用狀態(tài)參量的變化描述過程。pV★過程曲線（過程方程）p=C(恒量)等壓過程12V=C(恒量)等容過程T=C(恒量)等溫過程三、氣體做的功功的幾何意義：功在數(shù)值上等于p~V圖上過程曲線下的面積.功的正負：系統(tǒng)體積增大，系統(tǒng)做正功；系統(tǒng)體積減小，系統(tǒng)做負功.氣體對外界做的元功：§9.2熱力學(xué)第一定律一、熱力學(xué)第一定律熱量、功和內(nèi)能同時存在，則(熱力學(xué)第一定律)（注意符號規(guī)定）

△E:

系統(tǒng)內(nèi)能增加為正，內(nèi)能減少為負.A:

系統(tǒng)對外界作功為正，外界對系統(tǒng)作功為負.

Q:

系統(tǒng)從外界吸收熱量為正，放熱為負.Q、A、ΔE

為代數(shù)量，其意義:對微小的狀態(tài)變化過程本質(zhì)：能量守恒二、熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的中應(yīng)用1.等體過程過程方程過程特點V＝常量，dV＝0系統(tǒng)對外作功QQ（等體過程演示）內(nèi)能的增量：吸收熱量2.等壓過程內(nèi)能的增量

過程特點

過程方程系統(tǒng)對外界所作的功QQ（等壓過程演示）系統(tǒng)從外界吸收的熱量3.等溫過程等溫過程系統(tǒng)的內(nèi)能不變過程特點：過程方程：QQ（等溫過程演示）系統(tǒng)對外界作功系統(tǒng)從外界吸收的熱量質(zhì)量一定的單原子理想氣體開始時壓力為3.039×105Pa，體積10-3m3，先等壓膨脹至體積為2×10-3m3

，再等溫膨脹至體積為3×10-3m3，最后被等體冷卻到壓力為1.013×105Pa.內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)，與過程無關(guān)例解ab等壓過程作功氣體在全過程中內(nèi)能的變化，所作的功和吸收的熱量.求bc等溫過程做功全過程氣體吸收熱量壓強為1.0×105Pa，體積為2.0×10-3m3的氬氣，先等體升壓至2.0×105Pa，后等溫膨脹至體積為4.0×10-3m3，最后再等壓膨脹至體積為6.0×105m3.例解

ab為等體升壓過程，bc等溫膨脹過程，cd等壓膨脹過程.ab過程為等體過程氬氣在上述各過程中做的功，吸收的熱量及內(nèi)能的變化.求24621abcdp(105Pa)V(10-3m3)o理想氣體在等體過程中吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能bc過程為等溫過程bc等溫過程中吸收的熱量全部用來對外作功cd過程為等壓過程，pc=pd=pa

.cd過程中對外界所作的功cd過程內(nèi)能的變化cd過程中氣體吸收的熱量9.3氣體的摩爾熱容量熱容量的定義：在某個熱力學(xué)過程中，氣體吸收的熱量為，溫度的變化為，兩者的比值，稱為熱容量摩爾熱容量的定義：如果上述氣體的物質(zhì)的量為一摩爾，相應(yīng)的熱容量為摩爾熱容量，二、

理想氣體的摩爾熱容量一、

氣體的摩爾熱容量Q=E2–E1+

A1.摩爾熱容：2.定體和定壓摩爾熱容(CV,m、Cp,m)dQ=dE

+dA3.理想氣體內(nèi)能用熱容表示熱量計算：由出發(fā)，摩爾熱容是過程量。等體過程Cm=CV,m；等壓過程Cm=Cp,m；絕熱過程C=0；等溫過程的熱量按照Q=A計算.4.氣體從外界吸熱用熱容表示§9.4

絕熱過程一、絕熱過程絕熱過程:

系統(tǒng)在整個過程中始終與外界沒有熱量交換.1.絕熱過程方程，p、V、T

三個狀態(tài)參量都在變化.（絕熱過程演示）過程特點：又消去dT積分有利用理想氣體的狀態(tài)方程，消去p或V,得（準靜態(tài)絕熱過程的過程方程）即（C1、C2、C3均為常量，但彼此不相等）準靜態(tài)絕熱過程過程方程的三種形式OpV2.絕熱線與等溫線的比較數(shù)學(xué)方法：比較兩曲線交點處的斜率.等溫過程方程即絕熱過程方程即等溫線絕熱線Vapaacb

V(p)Q(p)T物理解釋：在絕熱膨脹過程中，一方面氣體的體積變大，另一方面膨脹做功溫度降低，這兩個因素都使氣體的壓力降低；而在等溫過程中卻只有第一個因素。3.絕熱過程的功在絕熱過程中Q=0又代入前式,并利用狀態(tài)方程可有(也可以利用功的定義計算)系統(tǒng)對外作功(1)理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，任何過程只要始末狀態(tài)確定，內(nèi)能變化相同，與過程無關(guān).

總結(jié)(2)功和熱量是過程量，講某一狀態(tài)的功、熱量沒有意義.功計算時：由出發(fā)，根據(jù)過程的p-V

關(guān)系積分求解.熱量計算：由出發(fā)，摩爾熱容是過程量，等體過程Cm=CV,m；等壓過程Cm=Cp,m；絕熱過程C=0；等溫過程的熱量按照Q=A計算.過程特征過程方程能量轉(zhuǎn)換方式內(nèi)能增量ΔE

對外作功A

吸收熱量Q

摩爾熱容等體0等壓等溫0∞絕熱00理想氣體熱力學(xué)過程有關(guān)公式對照表

如圖，一容器被一可移動、無摩擦且絕熱的活塞分割成Ⅰ，Ⅱ

兩部分?；钊宦猓萜髯蠖朔忾]且導(dǎo)熱，其他部分絕熱。開始時在Ⅰ，Ⅱ中各有溫度為T0=

273.15K，壓強p0=1.013×105

Pa

的剛性雙原子分子的理想氣體。兩部分的容積均為V0=36升?，F(xiàn)從容器左端緩慢地對Ⅰ中氣體加熱，使活塞緩慢地向右移動，直到Ⅱ中氣體的體積變?yōu)閂

2=

18升為止。ⅠⅡ分析：Ⅱ中氣體:例：試求：Ⅰ中氣體吸收的熱量。（1）

Ⅰ、Ⅱ中的氣體內(nèi)能增量=Ⅰ中氣體吸收的熱量（2）分析狀態(tài)和過程。(p2,V

2,T

2)絕熱過程(p0,V0,T0)Ⅰ中氣體:(p0,V0,T0)(p1,V

1,T

1)p2=p1解：Ⅱ中氣體經(jīng)歷的是絕熱過程討論：狀態(tài)和過程分析非常重要。ⅠⅡ(p2,V

2,T

2)(p0,V0,T0)(p1,V

1,T

1)p2=p1絕熱過程同一氣體經(jīng)過等壓過程ab,等溫過程ac，絕熱過程ad.解(1)ab過程曲線下面積最大，作功最多(2)等壓過程：V↑T↑等溫過程：絕熱過程：V↑T↓即又且故例(1)哪個過程作功最多？問(2)哪個過程內(nèi)能增加的最多?哪個過程吸熱最多?如圖所示，1mol氮氣處于a態(tài)時的溫度為300K，體積為2.0×10-3m3.例解氮氣在下列過程中作的功：(1)從a態(tài)絕熱膨脹到b態(tài)(Vb=20.0×10-3m3)；(2)從a態(tài)等溫膨脹到c態(tài)，再由c態(tài)等體冷卻到b態(tài).求pbabc220OpbV(10-3m3)p(105Pa)(1)ab過程中作的功氮氣為雙原子分子，i＝5對于ab過程，根據(jù)絕熱過程方程氮氣在ab絕熱過程中所作的功為pbabc220OpbV(10-3m3)p(105Pa)(2)

ac為等溫過程，氮氣在ac過程中所作的功為如圖所示的p-V圖，表示某一理想氣體由初態(tài)a經(jīng)準靜態(tài)過程ab直線變到狀態(tài)b，已知該理想氣體的定體摩爾熱容CV,m=3R例該理想氣體在ab過程中的摩爾熱容量

Cab

.求解

先求出該過程中理想氣體吸收的熱量Qab

在ab過程中系統(tǒng)對外作的功pOVab再從熱量的基本定義，算出Cab

在ab過程中，系統(tǒng)內(nèi)能增量

則ab過程系統(tǒng)吸收熱量

所以，ab直線過程的摩爾熱容

該直線過程的摩爾熱容Cab介于定體摩爾熱容與定壓摩爾熱容之間

討論摩爾熱容與具體過程有關(guān)，非等體、等壓過程，要以基本定義為依據(jù)計算摩爾熱容.過程方程？pOVab例1.1mol

氦氣由狀態(tài)M(p1,V1)

沿圖中的直線到N(p2V2)。

M(p1,V1)N(p2V2)p

求：（1）過程方程；（2）△E=?,A=?,Q=?

（3）求此過程的摩爾熱容。V

解（1）（2）（3）求此過程的摩爾熱容：蒸汽輪機（熱機）Q1Q2ADBC冷水有工作物質(zhì)

如水(蒸汽機)鍋爐A葉輪B冷凝器C泵D水高溫高壓蒸汽水吸

Q1功

A1放熱

Q2蒸汽廢氣熱機工作特征(2)循環(huán)過程§9.5

循環(huán)過程(熱機共有的特征)討論:1…,2…,3…一、循環(huán)過程1.意義：熱機、制冷機2.特點：準靜態(tài)循環(huán)過程：在P—V圖上是一閉合曲線pVa系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化后又回到了初始狀態(tài)的過程.正循環(huán)（順時針）(熱機循環(huán))高溫熱源低溫熱源(物理意義){：在整個循環(huán)過程中工作物質(zhì)對外做的功；：在整個循環(huán)過程中外界對工作物質(zhì)做的功。兩者都取正數(shù)}（1）凈功：（2）凈熱量：{：在整個循環(huán)過程中工作物質(zhì)吸收的熱量；：在整個循環(huán)過程中工作物質(zhì)放出的熱量。兩者都取正數(shù)}pVa逆循環(huán)（逆時針）{A:外界對系統(tǒng)外所作的凈功，取正數(shù)}(制冷循環(huán))低溫熱源高溫熱源電冰箱的工作原理簡圖室外換熱器蒸發(fā)器冷凝器毛細管過濾器冰箱內(nèi)換熱器冰箱外換熱器壓縮機（節(jié)流閥）(制冷循環(huán))工作物質(zhì)：氨或氟利昂總結(jié)：工作物質(zhì)、循環(huán)、外界作正功、……總結(jié)：正循環(huán)、逆循環(huán)二、循環(huán)效率正循環(huán)(熱機循環(huán))：順時針。逆循環(huán)(制冷循環(huán))：逆時針

（系統(tǒng)對外作功）注意：符號的規(guī)定，全為正量。（正循環(huán)）熱機效率：一次循環(huán)過程中，工質(zhì)對外作的凈功A與它從高溫熱源吸收的熱量Q1的比值.（逆循環(huán)）制冷系數(shù)：從低溫熱源吸收的熱量Q2與外界作的功A之比.（外界對系統(tǒng)作的功）三、1.卡諾循環(huán)的熱機效率{兩個等溫（T1,T2）、兩個絕熱過程構(gòu)成}pVabcd絕熱線等溫線吸熱放熱解bc絕熱過程da絕熱過程只與T1，T2

有關(guān),溫差越大，效率越高。如何提高熱機效率？

討論：卡諾致冷循環(huán)的致冷系數(shù)

一定時，只取決于。越低，則致冷系數(shù)越小。2.卡諾循環(huán)的致冷系數(shù){卡諾逆循環(huán)}。吸熱pVabcd放熱解討論：例：一卡諾熱機（可逆的），當高溫熱源的溫度為、低溫熱源溫度為時，其每次循環(huán)對外做凈功8000J。今維持低溫熱源的溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其每次循環(huán)對外做凈功10000J。若兩個卡諾循環(huán)都工作在相同的兩條絕熱線之間，試求:（1）第二個循環(huán)的熱機效率；（2）第二個循環(huán)的高溫熱源的溫度。

1mol

單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。試求：循環(huán)效率cab600T（K）V21例：分析：(熱機循環(huán))p-V

圖ac1pV600300b2解：ac1pV600300b2討論：注意各過程吸熱、放熱分析。

一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程。DA、BC是絕熱過程。已知

TC=300K,TB=400K

。例：試求

此循環(huán)的效率.pVABCD分析DA、BC是絕熱過程吸、放熱僅在AB、CD解：AB、CD是等壓過程DA、BC是絕熱過程討論：1.分析吸熱和放熱過程2