起重船運動的cfd模擬

起重船運動的cfd模擬

0船舶附加質(zhì)量與附加阻尼試驗方法船舶的水-力系數(shù)是通過正確預(yù)測波浪中船舶的運動情況的基礎(chǔ)。計算船舶運動時的附加質(zhì)量與附加阻尼的常用方法有切片理論、細(xì)長體理論、頻域理論及相應(yīng)的各種改進(jìn)方法。這些方法都是基于線性勢流理論建立的,但是由于線性勢流理論沒有考慮黏性和非線性的影響,如果不給予修正,船舶運動情況的預(yù)報精度將受影響,因此在工程應(yīng)用上,常采用基于試驗獲得的經(jīng)驗公式或半經(jīng)驗公式對運動計算加以修正。船舶附加質(zhì)量與附加阻尼試驗方法主要有兩種:一種是船舶搖擺的自由衰減試驗,但是該試驗只能得到在固有頻率處的船舶附加質(zhì)量和阻尼,缺乏頻率的相關(guān)性;另一種是船舶的強迫振蕩運動試驗,這種方法雖能給出多個頻率下的附加質(zhì)量、阻尼及水動力系數(shù),但是受到試驗船模的限制,并且對設(shè)備和測試系統(tǒng)要求很高,對此,有許多學(xué)者仍致力于試驗測試系統(tǒng)的研究?；谟嬎懔黧w動力學(xué)(CFD)理論的船舶水動力學(xué)數(shù)值模擬,因為具有費用低、無觸點流場測量、可獲得較為詳細(xì)的流場信息、能消除物理模型中由傳感器尺寸及模型變形等因素對流場的影響等優(yōu)點而廣受關(guān)注,應(yīng)用范圍越來越廣。采用數(shù)值模擬方法對船舶水動力系數(shù)進(jìn)行計算,對船舶動力及外界環(huán)境影響進(jìn)行建模,已應(yīng)用于潛艇、兩棲車輛等的計算中。本文以CFD理論為基礎(chǔ),基于三維數(shù)值水池的船舶水動力系數(shù)分析方法,建立了起重船及流場的數(shù)值計算模型,用Fluent軟件對起重船模型的受迫振蕩進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過對比船模靜水橫搖試驗的試驗值來評價起重船在橫搖固有頻率下的附加質(zhì)量計算模型。1基本理論和數(shù)值方法1.1湍流模型及接觸問題的處理本文采用有限體積法對流場的微分方程進(jìn)行離散。控制方程在移動網(wǎng)格中的積分表達(dá)式為ddt∫VρdV+∫?V(U-us)dS=0(1)ddt∫VρdV+∫?V(U?us)dS=0(1)ddt∫VρdV+∫?V(U-us)dS=ddt∫VρdV+∫?V(U?us)dS=∫V?(μ?U)dV+∫VρfdV-∫V?pdS-∫?VρˉU′iU′jdS(2)pdS?∫?VρU′iU′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉdS(2)式中,ρˉU′iU′jρU′iU′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ為雷諾應(yīng)力張量;ˉU′iU′jU′iU′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ為雷諾應(yīng)力項;us為網(wǎng)格表面的速度;其他變量符號含義參見文獻(xiàn)。湍流模型采用的是k-ε雙方程模型,是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上分別增加了與湍流速度和湍流長度尺度有關(guān)的兩個偏微分方程的湍流模型,最典型的雙方程模型是在單方程模型的基礎(chǔ)上,新引入一個關(guān)于耗散率ε的方程,該模型是目前使用最廣泛的湍流模型。在該模型中,表示湍流耗散率的ε定義為ε=μρˉ(?u′i?xk)ˉ(?u′j?xk)(3)ε=μρ(?u′i?xk)ˉˉˉˉˉˉˉˉ(?u′j?xk)ˉˉˉˉˉˉˉˉ(3)?κ?t+ui?κ?xi=??xi(vtσ1?κ?xi)+vt(?ˉui?xj+?ˉuj?xi)?ˉui?xj-ε(4)?κ?t+ui?κ?xi=??xi(vtσ1?κ?xi)+vt(?uˉi?xj+?uˉj?xi)?uˉi?xj?ε(4)?ε?t+ui?ε?xi=??xi(vtσ2?ε?xi)+C1εκ-C2ε2κ(5)?ε?t+ui?ε?xi=??xi(vtσ2?ε?xi)+C1εκ?C2ε2κ(5)vt=Cμκ2εvt=Cμκ2ε其中,C1=1.44,C2=1.92,Cμ=0.09,σ1=1.0,σ2=1.3,這些都是經(jīng)驗常數(shù),ε表示耗散率,κ表示湍流動能,ρ為液體密度,μ為黏性系數(shù),u′i為脈動速度,ˉui為平均速度,ui為速度向量。κ方程和ε方程與連續(xù)方程、動量方程一起,構(gòu)成了求解流動問題的基本控制方程組。關(guān)于時間積分的處理方法有很多種,本文模擬中采用Euler隱式算法和Backward差分方法。Euler隱式方法:(ρΡ?ΡVΡ)n-(ρΡ?ΡVΡ)0Δt+[∑F?f-∑(ρΓ?)f]n=[SuVP+SP(VP?P)]nBackward差分方法:32(ρΡ?ΡVΡ)n-2(ρΡ?ΡVΡ)0+12(ρΡ?ΡVΡ)∞Δt+[∑F?f-∑(ρΓ?)fS(??)f]n=[SuVP+SP(VP?P)]n式中各變量符號意義見文獻(xiàn)。1.2網(wǎng)格區(qū)域劃分網(wǎng)格質(zhì)量對CFD計算的精度和效率有著決定性的影響,因此,流場模型網(wǎng)格的劃分在CFD計算中是很重要的。本文采用了混合網(wǎng)格模型,整個流場分為外流場和起重船附近的流場,如圖1所示。圖1中,Ⅰ區(qū)為外流場,Ⅱ區(qū)為船體附近的流場。對于外流場Ⅰ,由于計算區(qū)域很大,而且遠(yuǎn)離船體,流場的區(qū)域為規(guī)則形狀,故采用了結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格,適當(dāng)?shù)卦龃缶W(wǎng)格尺寸,可減少網(wǎng)格的數(shù)量,且結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單,可以縮短計算時間,提高效率。對于起重船船體附近的流場Ⅱ,采用適應(yīng)性較強的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,船體周圍的網(wǎng)格也劃分得較為細(xì)密,能比較實際地反映流場的湍流情況,計算結(jié)果更加準(zhǔn)確。由于流場網(wǎng)格的分區(qū)劃分,外流場的網(wǎng)格尺寸相比船體附近的流場網(wǎng)格尺寸大很多,所以在兩部分區(qū)域的網(wǎng)格交界面處屬于外流場的網(wǎng)格交界面網(wǎng)格較為粗糙,而流場Ⅱ的交界面網(wǎng)格劃分得相對細(xì)密。由于本文關(guān)心的主要是船體周圍的流場,故為了節(jié)省計算時間,Fluent在計算時采用滑動網(wǎng)格計算模型。由于網(wǎng)格的區(qū)域劃分,在外流場和船體附近流場的交界面會存在如圖2所示的情形,分界面區(qū)域由AB面、BC面、DE面和EF面組成,面與面的交界處產(chǎn)生ad面、db面、be面、ec面、cf面。其中,重疊的部分是db、be、ec。采用滑動網(wǎng)格模型進(jìn)行計算,在計算進(jìn)出分界面Ⅳ單元的流量時,用db、be兩個面代替DE面。同理,計算Ⅵ單元的進(jìn)出流量時,用ec、cf兩個面代替EF面。這樣就增大了在交界面處的離散度,在網(wǎng)格劃分密集程度不一樣而產(chǎn)生的網(wǎng)格不一致的情況下,CFD計算仍然能進(jìn)行而且能保證比較準(zhǔn)確的計算結(jié)果。邊界條件為:流場上端面設(shè)置為壓力出口條件,船體、船池側(cè)壁面、船池底面設(shè)置為壁面邊界。采用SIMPLE算法進(jìn)行流場的壓力、速度的模擬計算,采用二階迎風(fēng)差分算法離散對流項和擴(kuò)散項,動量方程中的瞬態(tài)項采用二階隱格式差分格式,采用流體體積函數(shù)(VOF)方法來追蹤自由面波動,起重船的強迫運動采用Fluent中的UDF實現(xiàn)。2船模附加質(zhì)量和附加阻尼的數(shù)值計算起重船船體水動力系數(shù)的數(shù)值模擬計算方法借鑒了在實際船池中對起重船模型進(jìn)行的強迫振蕩運動試驗。數(shù)值計算方法比在實際船池中進(jìn)行的強迫振蕩試驗更加容易控制,更容易實現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、測量。本文采用一起重船模尺寸進(jìn)行計算。設(shè)船體只做單一模態(tài)的強迫振動,如起重船做橫蕩運動時,設(shè):橫蕩位移ξ1=A0sinωt,橫蕩速度˙ξ1=A0ωcosωt,橫蕩加速度¨ξ1=-A0ω2sinωt。其中,A0、ω分別為起重船做橫蕩運動的幅值和頻率。其他運動如垂蕩、橫搖運動與此類似。在數(shù)值模擬計算時,對于船體所受到的單一模態(tài)強迫振動,以速度的方式通過UDF導(dǎo)入到Fluent中進(jìn)行計算,即給定船體周期性運動速度˙ξ1=A0ωcosωt。通過對振蕩運動的船體周圍流場的數(shù)值模擬計算,獲得力(矩)的時間歷程,再進(jìn)行相位分解,便可得到船體橫蕩的附加質(zhì)量Δ11和附加阻尼B11:Δ11=F0A0ω2B11=-F0sinθA0ω}(6)式中,F0為船體受迫振動時流體力的幅值;θ為阻力滯后位移的相位。當(dāng)船體做純橫蕩運動時,可以獲得橫蕩附加質(zhì)量和附加阻尼。用同樣的方法可以獲得“純垂蕩”,“純縱蕩”,“純橫搖”,“純縱搖”時的附加質(zhì)量和附加阻尼。本文計算中橫蕩時取A0=0.01m,橫搖時取A0=0.07rad。圖3和圖4所示是取不同頻率時,船模垂蕩運動時的垂蕩力和橫搖時的橫搖力矩的時間歷程。圖5～圖10所示是船舶在不同激勵頻率下做橫蕩、橫搖、垂蕩運動時的無因次化附加質(zhì)量和附加阻尼的計算結(jié)果。其中,附加質(zhì)量和附加阻尼的無因次化方法如表1所示,其中,ρ表示水的密度;V表示船模排水體積;L是船體長度;g表示重力加速度。頻率的無因次化是在給定的ω值上乘以√g/L。3靜水橫搖試驗結(jié)果本文試驗所用的起重船模型主體尺寸按某起重船尺寸1/50縮小。如圖11所示,船模由船體、起重基座、吊臂、吊重4個部分組成。固定于船體中心附近的陀螺儀和激光跟蹤儀分別用來測定起重船模型的橫搖角和船體的運動軌跡。船模試驗在華中科技大學(xué)船池進(jìn)行。試驗用船模的主要尺度如表2所示。在零航速下作用于船模一個瞬時的橫傾力矩,使船模在最大的橫傾角做復(fù)位的橫搖衰減運動,使用陀螺儀實時記錄下橫搖角的變化,測定船模在靜水中橫搖衰減運動的固有周期T,從而可以得到附加水質(zhì)量慣性矩Δ44:Δ44=ρ(Τ2π)2Vgh-Ιx(7)式中,h為船模的初穩(wěn)高;Ix為船模的橫搖轉(zhuǎn)動慣量。使用陀螺儀測得船模靜水橫搖衰減曲線,測得靜水橫搖周期T=1.69s,則船舶模型的橫搖固有頻率ω=3.716rad/s。試驗測得起重船模h=0.40m,計算得到船模的轉(zhuǎn)動慣量Ix=4.7kg·m2。由式(7)算得Δ44=7.79kg·m2。乘上橫搖附加轉(zhuǎn)動慣量無因次化系數(shù),得到船模橫搖附加轉(zhuǎn)動慣量的值為0.101。根據(jù)圖7橫搖附加質(zhì)量的CFD計算結(jié)果,得到固有頻率ω=3.716rad/s處附加質(zhì)量為0.078。計算結(jié)果和靜水橫搖試驗結(jié)果比較,數(shù)值計算得到起重船模型的橫搖附加轉(zhuǎn)動慣量較大,造成這種誤差的原因主要有兩個:一是在進(jìn)行CFD模擬時,使用的是強迫運動,測量采用自由衰減;二是試驗中的附加水質(zhì)量慣性矩是間接獲得的,還包括其他影響因素。此外,計算模型和物理模型的縮尺比例也有差別,對計算結(jié)果有一定影響,這些問題有待進(jìn)一步探討。在靜水橫搖衰減試驗中,通過船舶橫搖振蕩的衰減曲線,測得起重船模在固有頻率下的阻尼系數(shù)為0.0565;從圖8中得到固有頻率ω=3.716rad/s處的阻尼系數(shù)為0.054。CFD計算克服了試驗結(jié)果只能得到在共振頻率處的船舶附加質(zhì)量