2022屆新高考物理沖刺精準(zhǔn)復(fù)習(xí)：探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

2022屆新高考物理沖刺精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)

一、實(shí)驗(yàn)原理

使小球做平拋運(yùn)動，利用描跡法描繪小球的運(yùn)動軌跡，建立坐標(biāo)系，測出軌

跡曲線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y,由公式：x=oof和y=；g/2,可得00=彳&

2夕°

二'實(shí)驗(yàn)器材(以斜槽法為例)

斜槽(帶小球)、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、

刻度尺。

［部分器材用途］

畫出豎直方向的》

重垂線

軸

畫出水平方向的X

三角板

軸

三、實(shí)驗(yàn)步驟

1.按實(shí)驗(yàn)原理圖甲安裝實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端水平。

2.以水平槽末端端口上小球球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,過。點(diǎn)畫出豎直的歹

軸和水平的x軸。

3.使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經(jīng)過的位置

上，如果小球運(yùn)動中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點(diǎn)。用同樣方法，在

小球運(yùn)動路線上描下若干點(diǎn)。

4.將白紙從木板上取下，從。點(diǎn)開始連接畫出的若干點(diǎn)描出一條平滑的曲

線，如實(shí)驗(yàn)原理圖乙所示。

四、數(shù)據(jù)處理

1.判斷平拋運(yùn)動的軌跡是不是拋物線

(1)原理：若平拋運(yùn)動的軌跡是拋物線，則當(dāng)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角

坐標(biāo)系后，軌跡上各點(diǎn)的坐標(biāo)具有丁=加的關(guān)系，且同一軌跡上。是一個(gè)特定

的值。

(2)驗(yàn)證方法

方法一：代入法

用刻度尺測量幾個(gè)點(diǎn)的X、y坐標(biāo)，分別代入歹="2中求出常數(shù)4,看計(jì)算

得到的。值在誤差范圍內(nèi)是否為一常數(shù)。

方法二：圖像法

建立廣f坐標(biāo)系，根據(jù)所測量的各個(gè)點(diǎn)的X、y坐標(biāo)值分別計(jì)算出對應(yīng)y值

的％2值，在廣%2坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連接各點(diǎn)看是否在一條直線上，并求出該直線

的斜率即為。值。

2.計(jì)算平拋運(yùn)動的初速度

(1)平拋軌跡完整(即含有拋出點(diǎn))

在軌跡上任取一點(diǎn)，測出該點(diǎn)離原點(diǎn)的水平位移x及豎直位移外就可求出

初速度00。因X=0o/,y=ggp，故伙》=》\修。

(2)平拋軌跡殘缺(即無拋出點(diǎn))如圖所示，在軌跡上任取三點(diǎn)48、C,使Z、

B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，/、8間與8、。間所

用時(shí)間相等，設(shè)為/，

貝ij△h=IIBC—!UB=gF

所以初速度

五'誤差分析

1.斜槽末端沒有調(diào)節(jié)成水平狀態(tài)，導(dǎo)致初速度不水平。

2.坐標(biāo)原點(diǎn)不夠精確等。

六'注意事項(xiàng)

1.固定斜槽時(shí)，要保證斜槽末端的切線水平，保證小球的初速度水平。

2.固定木板時(shí)，木板必須處在豎直平面內(nèi)且與小球運(yùn)動軌跡所在的豎直平

面平行，固定時(shí)要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。

3.小球每次從斜槽上的同一位置由靜止釋放，為此，可在斜槽上某一位置

固定一個(gè)擋板。

4.要在斜槽上適當(dāng)高度釋放小球，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌跡

由木板左上角到達(dá)右下角，這樣可以減小測量誤差。

5.坐標(biāo)原點(diǎn)不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球出槽口時(shí)球心在木板上的投影點(diǎn)。

6.計(jì)算小球的初速度時(shí)，應(yīng)選距拋出點(diǎn)稍遠(yuǎn)一些的點(diǎn)為宜，以便于測量和

計(jì)算。

【典例1】用平拋儀做“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)。

(1)以下哪些操作可能引起實(shí)驗(yàn)誤差(多選)。

A.安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平

B.確定0)，軸時(shí)，沒有用重垂線

C.斜槽不是絕對光滑的，有一定摩擦

D.每次從軌道同一位置釋放小球

(2)某同學(xué)用一張印有小方格的紙記錄小球的運(yùn)動軌跡，小方格的邊長L=

1.25cm,若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球

平拋的初速度的計(jì)算式為a=(用L、g表示)，其值是m/s(取g

=9.8m/s?)。小球在b點(diǎn)的速率是m/s(保留兩位有效數(shù)字)。

解析：(1)安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平，小球不能做平拋運(yùn)動，

會引起實(shí)驗(yàn)誤差，故A正確；確定°)，軸時(shí)，沒有用重垂線，會引起實(shí)驗(yàn)誤差，

故B正確；斜槽不光滑對實(shí)驗(yàn)沒有影響，只要讓小球從斜槽的同一位置由靜止

釋放，保證初速度相等即可，故C、D錯(cuò)誤。

(2)在豎直方向上，根據(jù)Ay=L=g7S解得T=則初速度為：。0=半

=2也Z,代入數(shù)據(jù)得：

加=2X=9.8X1.25X10-2m/s=0.70m/s。

力點(diǎn)的豎直分速度為：巧，6=含=1\瓜1,

22

根據(jù)平行四邊形定則知：Vb=yjvo+vyb

=yj0.72+^X9.8X1.25X10-2m/s心0.88m/s。

答案：(1)AB(2)2屈0.700.88

【典例21用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動.將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎

直的硬板上.鋼球沿斜槽軌道尸。滑下后從。點(diǎn)飛出，落在水平擋板上.由

于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個(gè)

痕跡點(diǎn).移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn).

(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有.

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系.

a.取平拋運(yùn)動的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于。點(diǎn)，鋼球的(選填

“最上端”“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定》軸

時(shí)(選填“需要”或者“不需要”)/軸與重垂線平行.

b.若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌

跡上取/、B、C三點(diǎn)，N8和6C的水平間距相等且均為x,測，，，

r*—X-*r*-X—

得和的豎直間距分別是y和夕2,則?/(選填“大

于”“等于”或者“小于”).可求得鋼球平拋的初速度大小為L—L其

(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,結(jié)果用上述字母表示).、

(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的

是.

A.用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置,

即可得到平拋運(yùn)動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平

拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動軌跡

(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受

空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣.這實(shí)際上揭示了平拋

物體.

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動

B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動

C.在下落過程中機(jī)械能守恒

答案(1)BD(2)a.球心需要b.大于-LJR與(3)AB(4)B

解析(1)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動，只需栗每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的

平拋運(yùn)動，即每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒

必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，

故C錯(cuò)誤.

(2)a.因?yàn)殇撉蜃銎綊佭\(yùn)動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球

的球心對應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)需要

y軸與重垂線平行.b.由于平拋的豎直分運(yùn)動是自由落體，故相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎

直方向上位移之比為1：3：5…，故兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比越

來越大.因此由>2—7Mgr2,X=V?T,聯(lián)立解得

(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平

拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始

終保持垂直白紙板運(yùn)動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)

動軌跡，故C不可行，A、B可行.

(4)從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動，因此

不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣，這實(shí)際上揭示了平拋物體在豎

直方向上做自由落體運(yùn)動，故選項(xiàng)B正確.

【典例3】在做“探究平拋運(yùn)動的特點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：

(1)鋼球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫水平線和豎直線

作為x軸和y軸，豎直線是用來確定的.

(2)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到的軌跡如圖所示，。，

由軌跡可知，豎直距禺yoAyAB-yBC=

，tOA'?tAB"?tBC=，這

表明豎直方向是初速度為的

________運(yùn)動.

(3)該同學(xué)在軌跡上選取間距較大的幾個(gè)點(diǎn)，測出其坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪

出了y—x2圖像，此平拋物體的初速度00=0.49m/s,則豎直方向的加速度g=

m/s"結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

答案(1)重垂線(2)1：3：51：1：1零勻加速直線(3)9.60

解析(1)豎直方向用重垂線確定，因?yàn)樾∏蛟谪Q直方向所受的重力是豎直向下

的.

(2)由軌跡可知，豎直距離yoA：yAB：yBc=l：3：5;由于水平距離XOA=XAB=

XBC,則tOA=tAB=tBC,所以tOA:tAB.(BC=1：1：1,在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，豎

直方向的位移之比為1：3：5…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,

O點(diǎn)就是拋出點(diǎn).

(3)豎直方向有y=\gt2,水平方向有x=vot,則平拋運(yùn)動的軌跡方程為丁=/3，，

則斜率券=翳=20，解得g29.60m/s2?

【典例41某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動時(shí)，發(fā)現(xiàn)原來的實(shí)驗(yàn)方法不容易確定平拋

小球在運(yùn)動中的準(zhǔn)確位置。于是，如圖所示，在實(shí)驗(yàn)中用了一塊平木板附上復(fù)寫

紙和白紙，豎直立于正對槽口前某處，使小球從斜槽上滑下，小球撞在木板上留

下痕跡4將木板向后移動距離x,再使小球從斜槽上同樣高度滑下，小球撞在

木板上留下痕跡8,將木板再向后移動距離X,小球再從斜槽上同樣高度滑下，

再得到痕跡C。/、8間距離y,A.C間距離玫。若測得

木板后移距離x=10cm,測得yi=6.0cm,竺=16.0cm。

（1）根據(jù)以上物理量導(dǎo)出測量小球初速度公式00=（用題中所給字母表

示）。

（2）小球初速度值為o（保留兩位有效數(shù)字，g取9.8m/s2）

解析：（1）由平拋物體水平方向勻速運(yùn)動可以知道：/到5和5到C的時(shí)間

相同，設(shè)為T,因此根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有：A/?=（y2—》）一/=gP

V

水平方向小球做勻速運(yùn)動，故有：00=亍

解得：°°=x、/吉？

（2）根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可知：vo=xy），2當(dāng)J，產(chǎn)1.6m/s°

答案：（1口七餐（2）1.6m/s

【典例51如圖所示，一農(nóng)用水泵裝在離地面一定高度處，其出水管是水平的，

現(xiàn)僅有一鋼卷尺，請你粗略地測出水流出管口的速度大小和從管口到地面之間在

空中水柱的質(zhì)量（已知水的密度為"，重力加速度為g）：

（1）除了已測出的水管內(nèi)徑1