2022年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷

2022年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、未知

1.-2022的相反數(shù)是（）

1

A.2022B.-2022D.

U-全2022

2.如圖，直線。〃4c是截線，若Nl=50。，則N2=（）

C.50°D.55°

3.家具廠利用如圖所示直徑為1米的圓形材料加工成一種扇形家具部件，已知扇形的

圓心角N8AC=90。，則扇形部件的面積為（）

b?米2C.，方米2D.」■乃米2

4816

AD2

4.如圖，在AABC中，點(diǎn)。、E分別在邊A3、AC上，若DE〃BC,—=DE=

6cm,則的長為（）

12cmC.15cmD.18cm

5.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y="（x>0）的圖象上，過點(diǎn)A作A3_Lx軸于點(diǎn)5,若

x

△OAB的面枳為3,則攵=

6.如圖，C。是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CO上點(diǎn)O反射后照射到B點(diǎn)，若入射角

為a,反射角為。（反射角等于人射角），4（：，8于點(diǎn)＜:,BQLCQ于點(diǎn)。，且AC=

3,BD=6,CD=\2,則tana的值為

4

7.如圖，。。的直徑A8經(jīng)過弦CD的中點(diǎn)”，若cos/CZ）B=g,BD=5,則。。的

半徑為_______

8.去年，我國南方菜地一處山坡上一座輸電鐵塔因受雪災(zāi)影響，被冰雪從C處壓折，

塔尖恰好落在坡面上的點(diǎn)B處，造成局部地區(qū)供電中斷，為盡快搶通供電線路，專業(yè)

維修人員迅速奔赴現(xiàn)場進(jìn)行處理在8處測得BC與水平線的夾角為45。，塔基A所在斜

坡與水平線的夾角為30。，A、8兩點(diǎn)間的距離為16米，求壓折前該輸電鐵塔的高度

（結(jié)果保留根號(hào)）.

9.如圖，在邊長為I的正方形網(wǎng)格中，。。是△ABC的外接圓，點(diǎn)A,B,O在格點(diǎn)

上，則cos/ACB的值是.

10.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線y=—N+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(―1.0)和點(diǎn)B

(0,3),頂點(diǎn)為C,點(diǎn)。在其對稱軸上，且位于點(diǎn)C下方，將線段QC繞點(diǎn)。按順

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)C落在拋物線上的點(diǎn)P處.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)將拋物線平移，使其頂點(diǎn)落在原點(diǎn)O,這時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)E的位置，在y軸上是否存

在點(diǎn)M，使得MP+ME的值最小，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

由.

二、單選題

11.如圖所示的幾何體的主視圖是()

A.B.

12.我州今年報(bào)名參加初中學(xué)業(yè)水平暨高中階段學(xué)校招生考試的總?cè)藬?shù)為80917人,

將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.0917X106B.8.0917x105C.8.0917X104D.8.0917X103

13.化簡：尺3=（）

A.±2B.-2C.4D.2

14.分式4有意義的條件是（）

3+x

A.x=-3B.洋—3C.對3D."0

15.下列長度的三條線段能組成三角形的是()

A.3,4,8B.5,6,11C.5,6,10D.5,5,10

16.一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則“、b的平均數(shù)為()

A.4B.5C.8D.10

17.一次函數(shù)），=3x+b（b>0）的圖象一定不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

18.已知拋物線y=or2+力冗+。（〃=（））經(jīng)過點(diǎn)（1,0）和點(diǎn)（0,—3）,且對稱軸在y

軸的左側(cè)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.a>0

B.a+h=3

C.拋物線經(jīng)過點(diǎn)（一1,0）

D.關(guān)于x的一元二次方程如2+fcr+c=-l有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

三、填空題

19.計(jì)算：—12+|—2023|=.

20.分解因式：ab2-a-.

21.已知實(shí)數(shù)〃、6滿足。一從=4,則代數(shù)式cP—3〃+。一14的最小值是

四、解答題

22.解方程：x2—2x—3=0

23.先化簡，再求值：（機(jī)+2+J-）.孚心，其中m為滿足一1<帆<4的整數(shù).

2-m3-tn

24.為豐富校園文化生活，發(fā)展學(xué)生的興趣與特長，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.某中學(xué)團(tuán)委

組建了各種興趣社團(tuán)，為鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都參與到社團(tuán)活動(dòng)中，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛

好從美術(shù)、演講、聲樂、舞蹈、書法中選擇其中1個(gè)社團(tuán).某班班主任對該班學(xué)生參

加社團(tuán)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供

的信息完成下列各題：

人數(shù)

8

6

124

0

8

6

4

2

0

社團(tuán)

圖2

(1)該班的總?cè)藬?shù)為人，并補(bǔ)全條形圖(注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù))；

(2)在該班團(tuán)支部4人中，有1人參加美術(shù)社團(tuán)，2人參加演講社團(tuán)，1人參加聲樂社團(tuán)

如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，請利用樹狀圖或列表法

求選出的兩人中恰好有1人參加美術(shù)社團(tuán)、1人參加演講社團(tuán)的概率.

25.在R/AABC中，NBAC=90。，。是8C的中點(diǎn)，E是49的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作

A尸〃BC交CE的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形AOB尸是菱形；

(2)若AB=8,菱形AD8尸的面積為40,求4c的長.

26.為全面貫徹黨的教育方針，嚴(yán)格落實(shí)教育部對中小學(xué)生“五項(xiàng)管理”的相關(guān)要求和

《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》精神，保障學(xué)生每天在校1小

時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，某班計(jì)劃采購4、8兩種類型的羽毛球拍，已知購買3副A型羽毛

球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；購買5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共

需264元.

(1)求4、8兩種類型羽毛球拍的單價(jià).

(2)該班準(zhǔn)備采購A、B兩種類型的羽毛球拍共30副，且A型羽毛球拍的數(shù)量不少于B

型羽毛球拍數(shù)量的2倍，請給出最省錢的購買方案，求出最少費(fèi)用，并說明理由.

27.閱讀材料：

材料1：若關(guān)于X的一元二次方程以2+匕為+c=0(存0)的兩個(gè)根為X/,X2,則X/+X2

bc

=-----，X1X2=—

aa

材料2：已知一元二次方程x2—x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m,n,求m2n+mn2的

值.

解：??,一元二次方程/一工一1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為團(tuán)，〃，

?1,mn=-1,

則加2〃+小幾2=,初7(機(jī)+〃)=-1x1=-1

根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問題：

(1)