第三章質(zhì)量控制

第三章質(zhì)量控制質(zhì)量管理學(xué)引例-哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的主鏡片的缺陷思考：哈勃太空望遠(yuǎn)鏡主鏡片的缺陷在投入使用前為什么沒(méi)有被發(fā)現(xiàn)？產(chǎn)品質(zhì)量的是在產(chǎn)品形成全過(guò)程中形成的，質(zhì)量控制是為了通過(guò)監(jiān)視質(zhì)量形成過(guò)程，消除質(zhì)量環(huán)上所有階段引起不合格或不滿意效果的因素?？梢姡^(guò)程控制是產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行有效控制的關(guān)鍵，哈勃太空望遠(yuǎn)鏡主鏡片的缺陷的產(chǎn)生在于望遠(yuǎn)鏡主鏡片的生產(chǎn)和檢測(cè)過(guò)程都缺乏有效控制，主要在于管理上沒(méi)有設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)而導(dǎo)致。目錄第一節(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述第二節(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的常用工具12第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖3第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)4第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述一、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本概念(一)過(guò)程過(guò)程：“一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動(dòng)?！保↖SO9000:2000）——設(shè)計(jì)過(guò)程、制造過(guò)程、服務(wù)過(guò)程、管理過(guò)程等。第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述一、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本概念(一)過(guò)程產(chǎn)品是過(guò)程的結(jié)果，而過(guò)程是一定周期內(nèi)相互關(guān)聯(lián)或相互作用的活動(dòng)，是動(dòng)態(tài)的，產(chǎn)品在形成過(guò)程中要受到各種因素的影響。因此，要保證產(chǎn)品質(zhì)量，要控制產(chǎn)品形成過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，即實(shí)施過(guò)程控制。生產(chǎn)過(guò)程是產(chǎn)品質(zhì)量形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)質(zhì)量保證的前提下，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程實(shí)施有效的控制是確保產(chǎn)品質(zhì)量的重要手段。過(guò)程控制的有效方法包括首件檢驗(yàn)、巡回檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制等。第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述1.對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析和建立控制標(biāo)準(zhǔn)。2.對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控和評(píng)價(jià)。3.過(guò)程維護(hù)和改進(jìn)。（二）過(guò)程質(zhì)量控制的主要內(nèi)容二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理（一）統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的理論基礎(chǔ)基于兩點(diǎn)：1、產(chǎn)品質(zhì)量具有變異（波動(dòng)）性2、產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性1、（1）什么是質(zhì)量變異？在生產(chǎn)制造過(guò)程中，能生產(chǎn)出絕對(duì)相同的兩件產(chǎn)品嗎？生產(chǎn)實(shí)踐證明，無(wú)論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一工人，在同一設(shè)備上，用相同的工具、相同材料來(lái)生產(chǎn)同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異就稱為質(zhì)量變異或質(zhì)量波動(dòng)。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理（2）質(zhì)量變異的原因

操作人員(Man)、設(shè)備(Machine)原材料(Material)、操作方法(Method)測(cè)量（Measurement）、環(huán)境(Environment)——人、機(jī)、料、法、測(cè)、環(huán)，簡(jiǎn)稱5M1E。ISO9000族國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)則分得更細(xì)，還包括計(jì)算機(jī)軟件，輔助材料與水、電、公用設(shè)施等。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理（3）質(zhì)量變異的分類正常變異（正常波動(dòng)）正常變異是指由偶然原因（偶然因素、隨機(jī)因素）引起的質(zhì)量變異。一般不予特別處理。異常變異（異常波動(dòng)）異常變異是指由異常原因（異常因素、系統(tǒng)因素）引起的質(zhì)量變異。應(yīng)特別關(guān)注，一旦發(fā)現(xiàn)，應(yīng)加以排除。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理在實(shí)際生產(chǎn)制造過(guò)程中，正常變異與異常變異總是交織在一起的，如何加以區(qū)分？（很重要的一項(xiàng)工作）2、質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律示例：老師傅用車床車制機(jī)螺絲，要求其直徑為10mm。為了了解老師傅的加工質(zhì)量，抽查已經(jīng)加工好的機(jī)螺絲100個(gè)，分別測(cè)得其直徑數(shù)據(jù)100個(gè)，如下表示。直觀來(lái)看，看不出任何規(guī)律，需要應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)加以處理，即分組、統(tǒng)計(jì)、作直方圖。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理2、質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理2、質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理2、質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律在生產(chǎn)正常的情況下（只有正常變異），對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的變異經(jīng)過(guò)大量調(diào)查分析后，可以應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，來(lái)精確地找出質(zhì)量變異的幅度，以及不同大小的變異幅度出現(xiàn)的可能性，即找出產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)分布。這就是產(chǎn)品質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。（通過(guò)做直方圖也可以簡(jiǎn)單直觀地顯示質(zhì)量變異的規(guī)律性。）質(zhì)量變異的統(tǒng)計(jì)規(guī)律主要有兩大類情況。(一)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律（統(tǒng)計(jì)分布）(二)計(jì)量值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律（統(tǒng)計(jì)分布）二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理(1)計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)下的質(zhì)量變異規(guī)律（統(tǒng)計(jì)分布）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是指那些不能連續(xù)取值的、只能以整數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)，又稱為離散型數(shù)據(jù)。還可再分為計(jì)點(diǎn)型數(shù)據(jù)和計(jì)件型數(shù)據(jù)。常見的統(tǒng)計(jì)分布形式有：超幾何分布；二項(xiàng)分布；泊松分布。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理超幾何分布超幾何分布的研究對(duì)象是有限總體無(wú)放回抽樣。超幾何分布概率計(jì)算公式為：其中:二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理泊松分布泊松分布研究的對(duì)象是具有計(jì)點(diǎn)值特征的質(zhì)量特性值，例如布匹上出現(xiàn)的疵點(diǎn)的規(guī)律、機(jī)床發(fā)生故障的規(guī)律。當(dāng)二項(xiàng)分布的n很大而p很小時(shí)，泊松分布可作為二項(xiàng)分布的近似。泊松分布的概率計(jì)算公式為：其中：參數(shù)λ為隨機(jī)變量x出現(xiàn)的平均數(shù)；

e為自然對(duì)數(shù)的底，等于2.71828。泊松分布的均值與方差分別為：二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理設(shè)x為一隨機(jī)變量，若x的概率密度函數(shù)為：則稱x服從正態(tài)分布。由于正態(tài)分布廣為使用，常常采用一個(gè)專門記號(hào)x～N（μ，σ2）表示x是正態(tài)分布的，其參數(shù)為均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ。正態(tài)分布二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理正態(tài)分布曲線呈鐘型，以x=μ為對(duì)稱軸，左右對(duì)稱。μ描述了正態(tài)分布數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。它也是正態(tài)分布的位置參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差σ描述了正態(tài)分布數(shù)據(jù)的離散程度。它也是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，值越大，曲線越扁平，值越小，曲線越瘦高。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理68.27%95.45%99.73%99.9937%99.999943%99.9999998%23正態(tài)分布的“3σ原理”二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理（三）質(zhì)量變異與過(guò)程狀態(tài)當(dāng)過(guò)程僅受偶然原因（偶然因素、隨機(jī)因素）影響時(shí)，會(huì)有正常變異，這種情況下，我們認(rèn)為過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱受控狀態(tài)）或穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)過(guò)程中存在異常原因（異常因素、系統(tǒng)因素）的影響時(shí)，會(huì)出現(xiàn)異常變異，這種情況下，我們認(rèn)為過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱失控狀態(tài)）或不穩(wěn)定狀態(tài)。二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理如果僅存在變異的偶然原因，目標(biāo)值線隨著時(shí)間的推移，過(guò)程的輸出形成一個(gè)穩(wěn)定的分布并可預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間范圍目標(biāo)值線如果存在變異的異常原因，隨著時(shí)間的推預(yù)測(cè)移，過(guò)程的輸出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍IncontrolOutofcontrol二、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的基本原理三、SPC的產(chǎn)生與發(fā)展（一）SPC最早是由美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室專家休哈特于上世紀(jì)20年代提出。迄今為止，SPC的基本原理同休哈特提出的原理并無(wú)本質(zhì)上的區(qū)別。目前在SPC在制造企業(yè)中已基本普及運(yùn)用。鑒于SPC在質(zhì)量管理中的重要性，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）也將其作為ISO9000族質(zhì)量體系認(rèn)證的一個(gè)重要要素。（二）SPC的特點(diǎn)1.SPC強(qiáng)調(diào)預(yù)防，防患于未然是SPC的宗旨；2.SPC是全系統(tǒng)的，全過(guò)程的，強(qiáng)調(diào)全員參與，不是只依靠少數(shù)質(zhì)量管理人員；3.SPC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論)來(lái)保證全過(guò)程的預(yù)防；4.可判斷過(guò)程異常并及時(shí)告警；5.最終發(fā)展為SPD（StatisticalProcessDiagnosis，統(tǒng)計(jì)過(guò)程診斷），SPD既有告警功能，又有診斷功能；三、SPC的產(chǎn)生與發(fā)展（三）SPC的兩大任務(wù)一是判斷過(guò)程運(yùn)行狀態(tài)是否穩(wěn)定，可利用控制圖進(jìn)行測(cè)定和監(jiān)控；二是判斷穩(wěn)定的過(guò)程能力是否滿足技術(shù)要求，可通過(guò)程能力分析（計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)）來(lái)實(shí)現(xiàn)。SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，但并不能消除波動(dòng)。三、SPC的產(chǎn)生與發(fā)展第二節(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的常用工具質(zhì)量工具類別名稱在質(zhì)量管理中的用途七種工具調(diào)查表將針對(duì)某方面的情況收集的信息列成統(tǒng)計(jì)表，便于后續(xù)分析。分層法將收集的數(shù)據(jù)按一定方法分類，便于各影響因素間相互干擾，有利于找到影響質(zhì)量的主要因素。排列圖用于查找主要質(zhì)量問(wèn)題或影響質(zhì)量的主要原因。因果圖針對(duì)質(zhì)量問(wèn)題廣泛查找原因，便于研究對(duì)策。直方圖分析質(zhì)量特性值的分布情況，便于了解過(guò)程是否正常。散布圖分析變量之間的因果關(guān)系?？刂茍D區(qū)分偶然波動(dòng)與系統(tǒng)波動(dòng)，判斷過(guò)程是否穩(wěn)定。一、調(diào)查表1.概念又稱檢查表、統(tǒng)計(jì)表、質(zhì)量分析表等，是為了收集和分析數(shù)據(jù)提前準(zhǔn)備的結(jié)構(gòu)表格，它也可以用來(lái)證實(shí)和記錄所作流程的步驟，以簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，容易理解的方式，制成圖形或表格，必要時(shí)記上檢查記號(hào)，并加以統(tǒng)計(jì)整理，作為進(jìn)一步分析或核對(duì)檢查之用。一、調(diào)查表2、類型不合格項(xiàng)目的檢查表工序分布檢查表缺陷位置檢查表操作檢查表5S檢查表……日期不合格項(xiàng)4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日4月15日4月16日小計(jì)毛刺53614543286143334披鋒23543534265219243裂紋41584346385046322彎曲64544532512844318劃傷15322132152334172小計(jì)1962591891871582141861389表3-2某塑料廠成品一周抽檢不合格統(tǒng)計(jì)表思考：航空公司如何加強(qiáng)服務(wù)品質(zhì)例：我國(guó)航空市場(chǎng)近幾年隨著開放而競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，航空公司為了爭(zhēng)取市場(chǎng)除了加強(qiáng)各種措施外，也在服務(wù)品質(zhì)方面下工夫。我們也可以經(jīng)常在航機(jī)上看到客戶滿意度的調(diào)查。此調(diào)查是通過(guò)調(diào)查表來(lái)進(jìn)行的。調(diào)查表的設(shè)計(jì)通常分為地面的服務(wù)品質(zhì)：訂票，候機(jī)等；航機(jī)上的服務(wù)品質(zhì)：空服態(tài)度，餐飲，衛(wèi)生等。透過(guò)這些調(diào)查，將這些數(shù)據(jù)予以集計(jì)，就可得到從何處加強(qiáng)服務(wù)品質(zhì)了。3、調(diào)查表的使用目的用于記錄（記錄原始數(shù)據(jù)，便于報(bào)告）。用于調(diào)查（如用于原因調(diào)查、糾正措施有效性的調(diào)查）。用于日常管理，如設(shè)備檢查、安全檢查等。4、應(yīng)用檢查表法的注意事項(xiàng)對(duì)要調(diào)查的問(wèn)題分類要清楚，否則會(huì)造成記錄混淆，產(chǎn)生分析、判斷的錯(cuò)誤。對(duì)調(diào)查表的主要作用要清楚，記錄要認(rèn)真，使調(diào)查表的效果能得到應(yīng)有的發(fā)揮。調(diào)查表要針對(duì)要調(diào)查的產(chǎn)品、零部件的特點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)。二、分層法1、概念將收集到的數(shù)據(jù)按不同目的、特征加以分類，把性質(zhì)相同或條件一致的數(shù)據(jù)歸在一起，以便進(jìn)行分析比較，是整理質(zhì)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)工作和重要方法。二、分層法2、分層的方法①人員方面②設(shè)備方面③材料方面④方法方面⑤環(huán)境方面⑥測(cè)試方面⑦時(shí)間方面思考：航空公司如何加強(qiáng)服務(wù)品質(zhì)[例]某軋鋼廠有甲乙丙三個(gè)生產(chǎn)班組，一月份各軋鋼2000噸，共軋鋼6000噸，其中軋廢169噸。下表顯示了甲乙丙三個(gè)生產(chǎn)班組每類廢品的數(shù)據(jù)。廢品項(xiàng)目廢品數(shù)量（噸）甲乙丙合計(jì)尺寸超差軋廢耳子壓痕其他30105832023104115102082654335206565855169

從表中的數(shù)據(jù)可以看出，甲班產(chǎn)生廢品的主要原因是“尺寸超差”，乙班產(chǎn)生廢品的主要原因是“軋廢”，丙班產(chǎn)生廢品的主要原因是“耳子”。不能把不是同一性質(zhì)的數(shù)據(jù)混合在一起影響對(duì)問(wèn)題的分析和判斷。對(duì)有些問(wèn)題分層一次不夠，還需進(jìn)一步分層，這樣效果可能會(huì)更好。3、應(yīng)用分層法注意的事項(xiàng)三、排列圖1、概念排列圖是一種建立在帕累托原理基礎(chǔ)上的將項(xiàng)目發(fā)生頻率按從高到低的順序進(jìn)行排列的圖示方法?？梢詭椭鷧^(qū)分重要的和次要的項(xiàng)目，可以指導(dǎo)我們判斷問(wèn)題癥結(jié)點(diǎn)，以最少的努力獲得最佳的改進(jìn)效果。三、排列圖2、制作步驟（1）確定項(xiàng)目，收集數(shù)據(jù)（2）將數(shù)據(jù)按一定目標(biāo)進(jìn)行分層，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)。（3）繪制坐標(biāo)系。（4）將各類數(shù)據(jù)按頻數(shù)從大到小自左至右作柱狀圖。（5）計(jì)算累計(jì)百分?jǐn)?shù)，繪制折線。圖3-1零件不合格原因排列圖3、應(yīng)用排列圖的注意事項(xiàng)橫坐標(biāo)上的分類不要太多，以4-6項(xiàng)為原則。排列圖通常只有1-2個(gè)主要問(wèn)題，最多不超過(guò)3個(gè)，如果發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要重新分層。也可考慮改變計(jì)量單位，以便更好的反映“關(guān)鍵的少數(shù)”，如將件數(shù)計(jì)算變成按損失金額計(jì)算。對(duì)于一些較小的問(wèn)題，如果不容易分類，可將其歸為“其他”類，排在最右邊。如果其他項(xiàng)所占的百分比很大，則分類不夠理想。收集數(shù)據(jù)時(shí)間不宜太長(zhǎng)，一般以1~3月為佳。分類方法不同，得到的排列圖就不同。排列圖案例某軟件公司為了了解其軟件質(zhì)量，對(duì)其開發(fā)的應(yīng)用軟件系統(tǒng)進(jìn)行了一次用戶問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)了200份，實(shí)收150份。公司按用戶抱怨的種類進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下：抱怨抱怨數(shù)量頻率（%）累計(jì)頻率（%）使用不方便7751%51%查詢速度慢3624%75%某些功能要改進(jìn)1812%87%維護(hù)響應(yīng)太慢1510%97%穩(wěn)定性差43%100%合計(jì)150100%100N=150頻數(shù)累計(jì)頻率（%）773618154維護(hù)響應(yīng)太慢穩(wěn)定性差51%75%87%97%80604020適用不方便查詢速度慢某些功能要改進(jìn)1、概念直方圖是把加工過(guò)程中測(cè)試得出的數(shù)據(jù)按一定的組距加以分組歸類做出柱狀圖，然后通過(guò)對(duì)圖形形狀的觀察和與設(shè)計(jì)規(guī)格的公差范圍進(jìn)行對(duì)比，以判斷生產(chǎn)過(guò)程存在何種類型的波動(dòng)。四、直方圖2、用途（1）直觀地顯示了質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)；（2）傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息（3）評(píng)估或查驗(yàn)加工過(guò)程；指出采取行動(dòng)的必要；（4）評(píng)價(jià)已采取改進(jìn)行為的效果；比較機(jī)械績(jī)效；比較物料；比較供應(yīng)商等；（5）

確定在什么地方進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。四、直方圖P60例：直方圖P62-63用調(diào)查表收集同類數(shù)據(jù)求極差R=Xmax-Xmin=1.22-0.64=0.58(mm)設(shè)定組數(shù)k：以最小測(cè)量單位的1、2、5倍除極差，可得:12組計(jì)算組距h，由上步可知組距為h=0.05(mm)確定各組上下限整理分布表作直方圖圖3-2夾片間隙尺寸直方圖3、直方圖的判斷形狀分析（1）正常型圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其它都屬非正常型。

正常型3、直方圖的判斷

(2)偏峰型圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是：

(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。

(b)加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。

偏向型(左)偏向型(右)3、直方圖的判斷

(3)雙峰型圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。雙峰型3、直方圖的判斷

(4)鋸齒型圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。

鋸齒型3、直方圖的判斷

(5)平峰型無(wú)突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過(guò)程中緩慢變化因素影響(如刀具磨損)造成。

平峰型3、直方圖的判斷

(6)孤島型由于測(cè)量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常(原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等)。孤島型3、直方圖的判斷直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況：（1）理想型：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T=［Tl，Tu］內(nèi)，兩邊有余量，

TBSLTlTu3、直方圖的判斷(2)偏心型。B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無(wú)余量易出現(xiàn)不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）無(wú)富余型。B與T完全一致，兩邊無(wú)余量，易出現(xiàn)不合格品。

TB(S)(L)TlTu3、直方圖的判斷（4）分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu3、直方圖的判斷（5）能力不足型。散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品。

TBSLTlTu（6）B完全不在T范圍內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。

TBSLTlTu盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過(guò)程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過(guò)程已有趨向性變化，而直方圖卻屬正常型，這也是直方圖的局限性。

1、概念因果圖是一種用于分析質(zhì)量特性（結(jié)果）與可能影響質(zhì)量特性的因素（原因）的工具，即分析引起某質(zhì)量問(wèn)題各種可能的原因的圖。五、因果圖2、步驟（1）確定分析對(duì)象，即問(wèn)題的結(jié)果。（2）逐步找出影響結(jié)果的主原因及主原因中的次原因。（3）檢查原因是否遺漏和重復(fù)，并修改相應(yīng)枝干。（4）記錄必要事項(xiàng)。五、因果圖圖3-4軸尺寸不穩(wěn)定因果圖分析[例]

產(chǎn)品原因因果圖某產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題噪聲灰塵環(huán)境過(guò)程無(wú)控制方法作業(yè)指導(dǎo)書不完善加工流程材料成分變化變形粗心大意培訓(xùn)不足人量具偏差量具不穩(wěn)機(jī)器年久失修機(jī)械本身精度偏差

某產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的原因分析1、概念散布圖又稱散點(diǎn)圖、相關(guān)圖，是一種分析研究?jī)煞N質(zhì)量特性值之間相關(guān)性的方法，它可以判斷兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)性以及相關(guān)的強(qiáng)烈程度，并能給出相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系式，實(shí)際上是一種試驗(yàn)的方法。六、散布圖2、步驟（1）確定要分析的兩個(gè)變量，收集數(shù)序?qū)Γ?）將兩個(gè)變量描入x軸與y軸（3）將對(duì)應(yīng)的變量的值，以點(diǎn)的形式標(biāo)上坐標(biāo)系（4）記錄相關(guān)信息（5）從散布圖判別兩個(gè)變量的相關(guān)性和相關(guān)程度。六、散布圖圖3-5散布圖的類型一、控制圖的基本概念、作用、原理1、控制圖是指根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理，在二維坐標(biāo)系上做出兩條控制限線和一條中心線，然后把按時(shí)間順序抽樣所得的質(zhì)量特性值(或樣本統(tǒng)計(jì)量)以點(diǎn)子的形式依次描在坐標(biāo)系上，從點(diǎn)子的動(dòng)態(tài)分布情況來(lái)分析生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)的一種圖形工具。樣本組號(hào)質(zhì)量特性值第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖2、控制圖的基本作用判斷過(guò)程是否出現(xiàn)異常。即：判斷過(guò)程出現(xiàn)的質(zhì)量變異是由偶然因素（隨機(jī)因素）引起的正常變異，還是由異常因素（系統(tǒng)因素）引起的非正常變異。從而可以判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)（受控狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)）。第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖1、概念3、控制圖的基本原理（1）“3σ原則”（如下圖）（2）預(yù)防原理“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納人標(biāo)準(zhǔn)?！钡谌?jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖3、控制圖的基本原理（1）“3σ”原則。如果中心線CL=μ，則上控制限UCL=μ+3σ，下控制LCL=μ-3σ。μμ+3σμ-3σμ+3σμ-3σμUCLLCLCL第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖一般而言，當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程僅受偶然因素影響，處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，大多數(shù)計(jì)量型質(zhì)量特性值都服從或近似服從正態(tài)分布，即使是計(jì)數(shù)型質(zhì)量特性值在一定條件下也可近似服從正態(tài)分布。因此，質(zhì)量特性值落在μ±3σ區(qū)間，即上下控制限的可能性（概率）為99.73%；落在在μ±3σ區(qū)間外的可能性為0.27%，這是個(gè)很小的概率，出現(xiàn)這樣概率的事件稱為小概率事件。概率統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為，小概率事件在一次試驗(yàn)中是不會(huì)發(fā)生的。如果發(fā)生的話，說(shuō)明什么問(wèn)題呢？說(shuō)明原來(lái)的分布出現(xiàn)了較大的變化！分布之所以變化，是由于生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)了系統(tǒng)性原因！第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖隨機(jī)抽取車好的一個(gè)螺絲，測(cè)量其直徑。上圖顯示一點(diǎn)超出上限，擺在我們面前的是兩種可能：要么純粹是隨機(jī)現(xiàn)象；即分布不變，則點(diǎn)子超出UCL的概率只有0.00135；要么是異常因素出現(xiàn)；譬如隨著車刀磨損，加工的螺絲將逐漸變粗，μ逐漸變大，于是分布曲線上移，導(dǎo)致質(zhì)量特性值的分布改變，從而超出上限的概率大為增加，可能為0.00135的幾十、幾百倍！樣本組號(hào)第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖二、控制圖的分類1.按用途分：分析用控制圖和控制用控制圖2.根據(jù)控制圖控制的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，控制圖可以分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖（1）分析用控制圖：首要目的在于判定過(guò)程穩(wěn)定與否。通過(guò)收集大量數(shù)據(jù)繪制。若過(guò)程沒(méi)有處于穩(wěn)態(tài)，則需要“查出異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再出現(xiàn)”,稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。其次還要分析過(guò)程的技術(shù)穩(wěn)態(tài)。指過(guò)程能力滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、技術(shù)要求的能力。判斷過(guò)程是否達(dá)到技術(shù)穩(wěn)態(tài)依據(jù)的是規(guī)格界限。第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖一般須先將過(guò)程調(diào)整到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，然后再高速到技術(shù)穩(wěn)態(tài)（2）管理用控制圖（控制用控制圖）：當(dāng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)且技術(shù)穩(wěn)態(tài)時(shí)，將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為管理用控制圖，對(duì)過(guò)程進(jìn)行日常監(jiān)控，以便及時(shí)預(yù)警。保持穩(wěn)態(tài)。由分析用控制圖階段進(jìn)入管理用控制圖階段需要有正式的交接手續(xù)，有質(zhì)量記錄?？刂朴每刂茍D經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的使用后，利用在這段時(shí)間內(nèi)新收集到的數(shù)據(jù)，使用分析用控制圖來(lái)重新尋找穩(wěn)態(tài)，分析過(guò)程的穩(wěn)態(tài)是否已經(jīng)發(fā)生變化。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，控制用控制圖的階段是過(guò)程參數(shù)已知的階段。第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖二、控制圖的分類2.根據(jù)控制圖控制的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同，控制圖可以分為計(jì)量值控制圖和計(jì)數(shù)值控制圖。具體分類如下。第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖2、控制圖的分類數(shù)據(jù)分布控制圖名稱符號(hào)表示計(jì)

量

值正態(tài)分布均值-極差控制圖圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖圖中位數(shù)-極差控制圖圖單值-移動(dòng)極差控制圖圖計(jì)數(shù)值計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品數(shù)控制圖np圖不合格品率控制圖p圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布不合格數(shù)控制圖C圖單位不合格數(shù)控制圖u圖1、計(jì)量值控制圖：(成對(duì)繪制并分析：集中程度與離散程度)（1）平均值與極差控制圖，即X—R圖。（最常用）（2）平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖，即X—S圖。(最精確）（3）中位數(shù)與極差控制圖，即Me—R圖。（很少使用了）（4）單值與移動(dòng)極差控制圖，即X—Rs

圖。2、計(jì)數(shù)值控制圖：（1）不合格品率控制圖，即p圖。（2）不合格品數(shù)控制圖，即np圖。（3）不合格數(shù)控制圖，即c

圖。（4）單位產(chǎn)品不合格數(shù)控制圖，即u

圖。第三節(jié)過(guò)程質(zhì)量控制圖三、控制圖的分析與判斷（一）受控狀態(tài)(穩(wěn)定狀態(tài))的判斷簡(jiǎn)單而言，判斷過(guò)程處于受控狀態(tài)的原則如下。1.所有點(diǎn)都處在控制界限內(nèi)。2.點(diǎn)的排列是隨機(jī)的，無(wú)明顯規(guī)律與傾向。三、控制圖的分析與判斷判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)。①連續(xù)25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)d=0②連續(xù)35個(gè)點(diǎn),界外點(diǎn)d≤1③連續(xù)100個(gè)點(diǎn),界外點(diǎn)d≤2三、控制圖的分析與判斷（二）失控狀態(tài)(異常狀態(tài))的判斷1.點(diǎn)出界就判異。2.界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。（可能有很多種）（1）準(zhǔn)則1：一點(diǎn)落在A區(qū)以外，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（2）準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（3）準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（4）準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替，如下圖所示。UCLLCLXABCCBA三、控制圖的分析與判斷（5）準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有兩點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（6）準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（7）準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下），如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（8）準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)但無(wú)一在C區(qū)中，如下圖所示。三、控制圖的分析與判斷（三）控制圖的兩類錯(cuò)誤控制圖的基本原理是統(tǒng)計(jì)推斷，因此就可能出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤。第一類錯(cuò)誤是將正常判為異常，即生產(chǎn)過(guò)程仍處于控制狀態(tài)，但由于偶然因素的影響，點(diǎn)子超出控制限，虛發(fā)警報(bào)而將生產(chǎn)過(guò)程誤判為出現(xiàn)了異常。犯這類錯(cuò)誤的概率稱為第一類風(fēng)險(xiǎn)，記作α。第二類錯(cuò)誤是將異常判為正常，即生產(chǎn)過(guò)程已經(jīng)變化為非控制狀態(tài)，但點(diǎn)子沒(méi)有超出控制限，而將生產(chǎn)過(guò)程誤判為正常，這是漏發(fā)警報(bào)。把犯這類錯(cuò)誤的概率稱為第二類風(fēng)險(xiǎn)，記作β。三、控制圖的分析與判斷CLUCLLCLαβ控制圖的兩種錯(cuò)誤三、控制圖的分析與判斷孤立地看，哪類錯(cuò)誤都可以縮小，甚至避免，但是要同時(shí)避免兩類錯(cuò)誤是不可能的。顯然，放寬控制限可以減少第一類風(fēng)險(xiǎn)，例如將范圍從μ±3σ擴(kuò)展到μ±5σ，則有三、控制圖的分析與判斷此時(shí)α=0.0001%，即100萬(wàn)次約有一次犯第Ⅰ類錯(cuò)誤。但是，由于將限從3σ擴(kuò)展到5σ，因而使第Ⅱ類風(fēng)險(xiǎn)增大，即β增大。如果壓縮控制限，則可以減少犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率β，但會(huì)增加犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的概率α。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)樣本大小一定時(shí)，α越小則β越大，反之亦然。因此，控制圖控制限的合理確定，應(yīng)以兩類錯(cuò)誤所造成的總損失最小為原則。實(shí)踐證明，能使兩類錯(cuò)誤總損失最小的控制限幅度大致為3σ。因此選取休哈特所提出的μ±3σ作為上下控制限是經(jīng)濟(jì)合理的。常規(guī)控制圖的設(shè)計(jì)思想是先定，再看。三、控制圖的分析與判斷β的計(jì)算與失控狀態(tài)時(shí)的總體分布有關(guān)，很難對(duì)做出確切的估計(jì)。常規(guī)控制圖只考慮犯第一類錯(cuò)誤的概率。UCLCLLCLβα1α2三、控制圖的分析與判斷三、控制圖的分析與判斷（四）應(yīng)用控制圖需要考慮的問(wèn)題1．控制圖用于何處2．如何選擇控制對(duì)象3．怎樣選擇控制圖4．如何分析控制圖5．對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其他準(zhǔn)則的處理6．對(duì)于過(guò)程而言，控制圖起著“告警鈴”的作用7．控制圖的重新制定8．控制圖的保管問(wèn)題四、控制圖作圖方法（一）建立控制圖的預(yù)備工作（GB/T4091-2001)1．質(zhì)量特性的選擇2．生產(chǎn)過(guò)程的分析3．合理子組的選擇4．子組頻數(shù)與子組大小5．預(yù)備數(shù)據(jù)的收集組內(nèi)差異由偶然原因造成，組間差異由可查明原因造成。通常認(rèn)為，對(duì)于初步估計(jì)而言，抽取大小為4或5的20-25個(gè)子組就足夠了。(二)平均值與極差控制圖（x–R控制圖）1.基本步驟(1)收集數(shù)據(jù)（以子組為單元收集數(shù)據(jù)）(2)計(jì)算每個(gè)子組的平均值和極差Ri。(3)計(jì)算所有觀測(cè)值的總平均值和極差的平均值

(4)根據(jù)相關(guān)公式計(jì)算控制界限(5)畫控制圖2.例：P72-74四、控制圖作圖方法舉例：P80-8四、控制圖作圖方法14343.634834234433534910834834535134834435299347.434734535034335283344.234434434434334671334434234534433835168343.6347342341340348510342.834234733933834843345.6345346346344347314342.8341347340336350210345.43443463433423521Rixixi5xi4xi3xi2xi1

9.7344.79

均值6343.434234634134134720173423403433463323491911348.2350344350343354188347.6345350345345353179344343345345339348169342.2344340344337346158344.83473433443413491416349.2350352348340356137346.23463483463423491211340.833934234033634711Rixixi5xi4xi3xi2xi1

四、控制圖作圖方法共分K=20子組n=5.352+342+346+344+3435=345.4X1=R1=352-342=10四、控制圖作圖方法345.4+342.8+349.2+‥20=344.79X1=R=(10+14+10+‥)/20=9.7四、控制圖作圖方法n=5,查表3-11，A2=0.577=344.79=344.79+0.577×9.7=350.387=344.79-0.577×9.7=339.193四、控制圖作圖方法n=5,查表3-11，D4=2.114=9.7=2.114×9.7=20.506如下圖所示四、控制圖作圖方法把各組的x值和R值畫到控制圖上，檢查控制圖的穩(wěn)定性，當(dāng)有的點(diǎn)子越出控制界限，就表示工序可能存在系統(tǒng)誤差使工序不穩(wěn)定，這時(shí)應(yīng)將越出控制界限的點(diǎn)去掉，重新計(jì)算控制界限或重新收集數(shù)據(jù)了四、控制圖作圖方法找xmax和xmin

xmax=356；xmin=332求極差R=xmax-xmin=24求組數(shù)K，參考P60表3-5，及本例最小測(cè)量單位為1g,可求：

R/1=24；R/2=12；R/5≈5，則K=12。由上一步，可知h=2則第一組下上限分別為：下限=xmin-1/2=331.5；上限=331.5+h=333.5依上一步，將其它各組下上限求出，整理統(tǒng)計(jì)表如下：舉例：P80-8直方圖1002354.5353.5～355.5125352.5351.5～353.5118350.5349.5～351.51011348.5347.5～349.5917346.5345.5～347.5821344.5343.5～345.5715342.5341.5～343.5611340.5339.5～341.555338.5337.5～339.543336.5335.5～337.531334.5333.5～335.521332.5331.5～333.51頻數(shù)中心值組限7.作直方圖一、過(guò)程能力的概念（一）概念也稱工序能力，就是過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，過(guò)程加工質(zhì)量滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的能力。

用B=6σ或B=±3σ表達(dá)。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)具體而言，當(dāng)過(guò)程處于受控或穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量特性值一般服從正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布的“3σ原理”，在μ±3σ的范圍內(nèi)包含了99.73%的質(zhì)量特性值，即幾乎包含了所有的產(chǎn)品。因此可以以±3σ，即6σ來(lái)定量表示過(guò)程能力。以6σ來(lái)表示過(guò)程能力可以較好地兼顧全面性和經(jīng)濟(jì)性兩個(gè)方面。記過(guò)程能力為B，則B=6σ。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)顯然，在B=6σ中，σ是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，σ越大，過(guò)程能力越低；σ越小，過(guò)程越高。如下圖所示。因此，提高過(guò)程能力的重要途徑之一就是盡量減小σ，使質(zhì)量特性值的離散程度變小，在實(shí)際中也就是提高加工的精度。如何減小σ？過(guò)程能力是人、機(jī)、料、法、環(huán)的綜合反映，因此，控制或提高過(guò)程能力就應(yīng)當(dāng)從這幾個(gè)方面著手。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)由上述內(nèi)容可知，過(guò)程能力B=6σ有兩個(gè)前提條件：一是質(zhì)量特性值必須服從正態(tài)分布；二是控制的結(jié)果是產(chǎn)品的合格品率能夠達(dá)到99.73%。因此，上述過(guò)程能力的概念只適用于一般的工序。對(duì)于粗加工或精密加工等特殊工序，則不一定適用，如果機(jī)械地套用在B=6σ衡量過(guò)程能力，可能會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)（二）影響過(guò)程能力因素。人：如操作人員的技術(shù)水平、熟練程度等。機(jī)：如設(shè)備精度的穩(wěn)定性、性能的可靠性等。料：如材料的成分、處理方法等。法。如工藝流程的安排，工藝方法、工藝參數(shù)、測(cè)量方法的選擇，過(guò)程加工的指導(dǎo)文件等。環(huán)：如生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的溫度、濕度、照明、室內(nèi)凈化等。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)二、過(guò)程能力指數(shù)概念是指過(guò)程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)范圍與過(guò)程能力的比值，反映過(guò)程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求(公差、規(guī)格限或規(guī)范限等)的程度。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)過(guò)程能力指數(shù)CP可以用下式來(lái)表示：CP的大小反映了什么？過(guò)程能力指數(shù)越大，說(shuō)明過(guò)程能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率越低，但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)三、過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算(一)計(jì)量值過(guò)程能力指數(shù)的計(jì)算1.雙側(cè)公差而且分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中心M重合的情況下CP值的計(jì)算。如下圖所示。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)此時(shí)CP

值的計(jì)算為:σ可以用抽取樣本的實(shí)測(cè)值計(jì)算出樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來(lái)估計(jì)。這時(shí),公式中，TU為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上限，TL為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限，即T=TU－TL。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中心M可以算出來(lái)，沒(méi)有給出分布中心μ，按二者重合情況計(jì)算。例1某零件的強(qiáng)度的界限設(shè)計(jì)要求為4800～5200kg/cm2，從100個(gè)樣品中測(cè)得樣本標(biāo)準(zhǔn)差（S）為62kg/cm2，求過(guò)程能力指數(shù)。解：當(dāng)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100也足夠大，可以用S估計(jì)σ得出過(guò)程能力指數(shù)為第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)例2：某螺栓外徑的設(shè)計(jì)要求為10±0.025mm，現(xiàn)在從生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽取樣本，測(cè)得=10mm，S=0.005mm，試求過(guò)程能力指數(shù)。解：公差中心M為：所以，分布中心和公差中心M重合，則第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)2.雙側(cè)公差但分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合的情況下，要對(duì)Cp值進(jìn)行修正，因?yàn)楫?dāng)質(zhì)量特性分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)中心M不重合時(shí)，如圖5.2所示。雖然分布標(biāo)準(zhǔn)差σ未變，CP也沒(méi)變，但卻出現(xiàn)了過(guò)程能力不足的現(xiàn)象。第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)又，所以，第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)從上述公式可知：①當(dāng)μ恰好位于標(biāo)準(zhǔn)中心時(shí)，|M－μ|=0，則K=0，這就是分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合的理想狀態(tài)。②當(dāng)μ恰好位于標(biāo)準(zhǔn)上限或下限時(shí)，即μ=Tμ或μ=TL

時(shí)，則K=1。如下圖1、2③當(dāng)μ位于標(biāo)準(zhǔn)界限之外時(shí)，即ε>T/2，則K>1。所以K值越小越好，K=0是理想狀態(tài)。如下圖3、4第四節(jié)過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)TLTUMμTLTUMμTLTUMμTLTUMμ圖1圖2圖3圖4因?yàn)榉植贾行摩毯蜆?biāo)準(zhǔn)中心M不重合，所以實(shí)際有效的標(biāo)準(zhǔn)范圍就不能完全利用。若偏移量為ε，則分布中心