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2022年惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明:(一)考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí),可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分.(二)如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的,可酌情給分,但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一;如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,就不給分.(三)以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù).一、選擇題(每小題3分,共21分)1.C.2.D.3.C.4.A5.B..7.A.二、填空題(每小題4分,共40分)8.≥39.10.11.412.13.214.15.如:16.17.(1)12(2)三、解答題(共89分)18.(本小題9分)解:原式=1+-2×-8……………8分=…………………9分19.(本小題9分)解:原式=……………4分=………6分當(dāng)時(shí),原式=-1-1=-2…………9分20.(本小題9分)(1)證明:∵AB=AC,∴∠B=∠ACB……1分∵AD=BD,∴∠B=∠BAD……2分∴∠ACB=∠BAD………………3分又∵∠EAC=∠BAD∴∠EAC=∠ACB………………4分∴AE∥BC………………5分(2)平行四邊形………………6分理由:由(1)得AE∥BD………………7分又AE=AD=BD………………8分所以,四邊形ABDE是平行四邊形………………9分21.(本小題9分)開(kāi)始轉(zhuǎn)盤(pán)112轉(zhuǎn)盤(pán)2123123解法一開(kāi)始轉(zhuǎn)盤(pán)112轉(zhuǎn)盤(pán)2123123…積123246………6分所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有6種,其中積為奇數(shù)的有2種…1分所以,P(同學(xué)表演唱歌節(jié)目)=…2分解法二:列表法轉(zhuǎn)盤(pán)1積轉(zhuǎn)盤(pán)212112224336……6分…所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果有6種,其中積為奇數(shù)的有2種…1分所以,P(同學(xué)表演唱歌節(jié)目)=…2分22.(9分)(1)10997,%………………4分(2)增加………6分(3)10997×(1+%)≈12602(元)………8分條形統(tǒng)計(jì)圖略………9分23.(9分)解:方案一利潤(rùn):4×1×2000+5×500=10500(元);…2分設(shè)x噸制成奶片,y噸制成酸奶,依題意得:
…4分解得:,…6分∴方案二利潤(rùn):×2000+×1200=12000(元);…8分
∵10500<12000,
∴應(yīng)選擇方案二可獲利最多?!?分24.(9分)(1)(0,1)……………3分(2)①當(dāng)時(shí),直線y=1與x軸平行,此時(shí)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)……………4分②當(dāng)時(shí),得⊿=……………5分當(dāng)時(shí),,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根……………6分當(dāng)時(shí),,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根……………7分當(dāng)時(shí),,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根……………8分綜上所述,當(dāng)時(shí),直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn).當(dāng)時(shí),直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)且時(shí),直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn).……………9分25.(13分)(1)在△ABC中,AB=AC=2∴…1分∵點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊BA,AC的中點(diǎn)
∴EF是△ABC的中位線∴EF=…3分(2)在△OEB和△FOC中,
∵∠EOB+∠FOC=135°,∠EOB+∠OEB=135°,
∴∠FOC=∠OEB.…4分又∵∠B=∠C,
∴△OEB∽△FOC.…5分
∴.
∵BE=x,CF=y,OB=OC=∴.即…7分其中1≤x≤2.…8分
(3)EF與⊙O相切.
∵△OEB∽△FOC,
∴…9分∴.即.…10分
又∵∠B=∠EOF=45°,
∴△BEO∽△OEF.…11分
∴∠BEO=∠OEF.
∴點(diǎn)O到AB和EF的距離相等.…12分BBBBBBBBB()B
∵AB與⊙O相切,
∴BBBBBBBBB()B26.(13分)解:(1)結(jié)論:是直角三角形由題意:令解得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為. 1分設(shè)與軸相交于點(diǎn),在和中是直角三角形 3分(2)由題意,,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 4分設(shè)為的中點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為為直角三角形
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