《時(shí)間與數(shù)學(xué)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思

教案系列《時(shí)間與數(shù)學(xué)（一）》教學(xué)設(shè)計(jì)教案及反思〖教學(xué)目標(biāo)〗

1.引導(dǎo)同學(xué)借助日歷，運(yùn)用做記號(hào)、一一對(duì)應(yīng)等數(shù)學(xué)方法找出飛飛一家共同的休息日，準(zhǔn)確填寫(xiě)集合圖。

2.通過(guò)觀看、比較、查找各種規(guī)律，了解日歷中包含的豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步感受數(shù)學(xué)集合的思想。

3.培育同學(xué)發(fā)覺(jué)問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量和合作的意識(shí)；使同學(xué)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的親熱聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

〖教材分析〗

設(shè)計(jì)意圖本課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了年、月、日的關(guān)于學(xué)問(wèn)、熟悉日歷的基礎(chǔ)上，通過(guò)探究和解決與時(shí)間關(guān)于的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從日歷中查找關(guān)于的信息，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)時(shí)間與數(shù)學(xué)的親熱聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看時(shí)間，使數(shù)同學(xué)活化，生活數(shù)學(xué)化，并初步感受集合的思想。

設(shè)計(jì)思路教學(xué)中，我首先設(shè)計(jì)一個(gè)生活情境導(dǎo)入，引發(fā)同學(xué)的愛(ài)好；再充分利用日歷這一記錄時(shí)間的工具，通過(guò)小組合理分工合作，引導(dǎo)同學(xué)自主探究出解決問(wèn)題的方法，為同學(xué)供應(yīng)探究爭(zhēng)論??的機(jī)會(huì)，使他們經(jīng)受探究爭(zhēng)論??的過(guò)程，從而培育解決問(wèn)題、合作探究的力量；最終設(shè)計(jì)一個(gè)“信息發(fā)布擂臺(tái)賽”，激發(fā)同學(xué)探究的愛(ài)好，引導(dǎo)他們從日歷中查找信息，培育同學(xué)多項(xiàng)的有條理的思索。

留意問(wèn)題同學(xué)在小組合作探究和匯報(bào)的過(guò)程中，老師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，準(zhǔn)時(shí)賜予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥和評(píng)價(jià)，對(duì)同學(xué)的回答賜予提升。

〖學(xué)校及同學(xué)狀況分析〗

我們學(xué)校地處比較發(fā)達(dá)的沿海城市，是一所中等規(guī)模的學(xué)校，教學(xué)條件比較好，擁有電腦、實(shí)物投影等電教設(shè)備。同學(xué)可以從電視、報(bào)紙、雜志、網(wǎng)上等多種途徑獵取信息，同學(xué)視野開(kāi)闊，思維活躍。

我們班的同學(xué)經(jīng)受兩年多的學(xué)習(xí)后，已初步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)把握扎實(shí)，具有肯定的自主學(xué)習(xí)、合作探究及解決問(wèn)題的意識(shí)和力量，對(duì)數(shù)學(xué)特殊感愛(ài)好。同時(shí)，同學(xué)在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前剛剛學(xué)過(guò)關(guān)于時(shí)間的學(xué)問(wèn)，會(huì)看日歷，能從中找到關(guān)于信息，因此在本課利用日歷來(lái)解決關(guān)于時(shí)間的問(wèn)題時(shí)，我采納小組合作的方式來(lái)引導(dǎo)同學(xué)自主探究解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步體會(huì)時(shí)間與數(shù)學(xué)的親熱聯(lián)系，并初步感受集合的思想。

〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗

(一)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好

新課伊始，我問(wèn)同學(xué)們：“休息日，你想讓爸爸媽媽帶你們到什么地方去玩兒?”同學(xué)有的說(shuō)我希望他們帶我去森林動(dòng)物園，有的說(shuō)去圣亞海洋世界，還有的說(shuō)去老虎灘極地館此時(shí)，我隨著同學(xué)的回答連續(xù)說(shuō)道：“有一個(gè)小伴侶叫飛飛，他也想讓爸爸、媽媽帶他到極地館去玩兒。可是他們工作太忙，飛飛只知道他們各拘束哪一天休息，卻不知道什么時(shí)候一家三口才能同時(shí)休息，你們能幫幫他嗎?”同學(xué)聽(tīng)了躍躍欲試。

(評(píng)析從同學(xué)身邊的生活小事導(dǎo)入，激發(fā)同學(xué)探究的欲望，同時(shí)感受數(shù)學(xué)與生活的親熱聯(lián)系。)

(二)分組合作，自主探究

1.小組合作，履行集合圖。

同學(xué)對(duì)日歷已經(jīng)有了肯定的熟悉，我認(rèn)為他們通過(guò)小組合作能夠探究出解決問(wèn)題的方法，于是我先出示書(shū)中第74頁(yè)的月份日歷給同學(xué)看，然后介紹：飛飛的爸爸是一名火車(chē)司機(jī)，他每工作3天后休息一天；媽媽是一名乘務(wù)員，每工作1天后休息1天；飛飛跟我們一樣，是一名三班級(jí)的同學(xué)。你籌備用什么方法快速而精確?????地找出他們共同的休息日?真是一石激起千重浪，同學(xué)們馬上談?wù)撈饋?lái)，有的冥思苦想，有的交頭接耳，然后發(fā)表自己的看法。

生1：我們可以先分別找出爸爸、媽媽和飛飛各自的休息日，再看看哪一天一起休息。

生2：邊找邊做上記號(hào)，不簡(jiǎn)單出錯(cuò)。

生3：我認(rèn)為小組合作履行更好一些。

看來(lái)小組合作的需求有了，簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)方法也造成或產(chǎn)生了，于是我提出了明確的要求。

(1)用你們喜愛(ài)的方法找出飛飛一家月份全部的休息日，并填在集合圖里。

(2)再爭(zhēng)論填寫(xiě)父母、父子、母子和全家共同的休息日的集合圖。

(3)填完以后認(rèn)真觀看，看看你能發(fā)覺(jué)什么?告知飛飛他哪一天可以和爸爸、媽媽一起去極地館?

(4)比比看，哪個(gè)小組分工合理，合作得好。

聽(tīng)清要求后，同學(xué)們快速拿出了月份的日歷，在組長(zhǎng)的指導(dǎo)下分好工，然后樂(lè)觀地投入到學(xué)習(xí)和爭(zhēng)論中。老師進(jìn)行巡察，以便能準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題并賜予關(guān)懷。發(fā)覺(jué)有的小組每人一項(xiàng)任務(wù)，同時(shí)行動(dòng)；有的小組一人記錄，其余的人認(rèn)真爭(zhēng)論。但也發(fā)覺(jué)有的小組把學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)放在一邊，因?yàn)樗卮鸩怀觯筒挥盟?，這時(shí)老師提示組長(zhǎng)給學(xué)習(xí)有困難同學(xué)的機(jī)會(huì)，關(guān)懷他把想法說(shuō)清晰。

(評(píng)析小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中常會(huì)消逝這種話(huà)語(yǔ)霸權(quán)的現(xiàn)象，老師應(yīng)隨時(shí)關(guān)注班里的學(xué)習(xí)有困難同學(xué)，并提示組長(zhǎng)準(zhǔn)時(shí)賜予關(guān)懷。同時(shí)訓(xùn)練同學(xué)，小組合作時(shí)一榮俱榮，集體榮譽(yù)感很重要。)

小組合作履行任務(wù)后，先請(qǐng)最快履行任務(wù)的小組來(lái)介紹小組是怎樣分工的，然后再匯報(bào)結(jié)論。并要求其他組的同學(xué)要留意傾聽(tīng)，以便準(zhǔn)時(shí)補(bǔ)充、訂正，或向他們提問(wèn)，從而達(dá)到生生互動(dòng)的效果。

生(組長(zhǎng))：我們組是這樣分工的，我請(qǐng)他們?nèi)齻€(gè)人先用做記號(hào)的方法，每人找出一個(gè)人的休息日，填在圖中，再相互溝通，把(1)中的三個(gè)圖補(bǔ)充完整；然后把三個(gè)圖中的日期對(duì)比起來(lái)，找出并填寫(xiě)父母、父子和母子共同的休息日，也是每人履行一個(gè)；最終對(duì)比日期一起找出全家共同的休息日。我負(fù)責(zé)關(guān)懷最慢的同學(xué)，我請(qǐng)他們?nèi)齻€(gè)人分別匯報(bào)一下。

組內(nèi)同學(xué)匯報(bào)。

生1：父親的休息日是4，8，12，16，20，24，28日。

生2：母親的休息日是2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30日。

生3：飛飛的休息日是3，4，10，11，17，18，24，25日。

生1：父母共同的休息日是4，8，12，20，24，28日。

生2：父子共同的休息日是4，24日。

生3：母子共同的休息日是4，10，18日。

生(組長(zhǎng))：全家共同的休息日是4日。

我發(fā)覺(jué)這個(gè)小組的同學(xué)匯報(bào)過(guò)程中消逝了錯(cuò)誤，便把目光投向了其他組同學(xué)，他們邊聽(tīng)邊對(duì)比自己小組得出的結(jié)論做記錄。匯報(bào)一終止，他們便舉手補(bǔ)充訂正。

生4：我補(bǔ)充，你們組的答案有錯(cuò)誤。父母共同的休息日還有16日，母子共同休息日還有24日，全家共同的休息日是月4日和24日兩天。所以這兩天飛飛可以和爸爸、媽媽一起去極地館。

我馬上表?yè)P(yáng)他，你很會(huì)傾聽(tīng)，能準(zhǔn)時(shí)發(fā)覺(jué)問(wèn)題，并適時(shí)賜予評(píng)價(jià)。第一個(gè)小組采納的是一一對(duì)應(yīng)的方法，我期盼能有更多的解決問(wèn)題的策略，于是又問(wèn)：還有沒(méi)有不同的解決問(wèn)題的方法?

生5：他們組這樣分工雖然速度快，但是簡(jiǎn)單出錯(cuò)，漏掉幾天。我們組認(rèn)為這樣分工比較好，我們先在月份日歷上自己用“△”標(biāo)出父親的休息日，用“○”標(biāo)出母親的休息日，再用“”標(biāo)出飛飛的休息日。這樣從日歷上一下子就能看出他們各自的休息日在哪幾天，共同的休息日有哪幾天，不會(huì)輕易漏掉，然后再像他們組那樣分工合作，填寫(xiě)集合圖。

分頁(yè)代碼

生6：我們組的方法和你們(生5)差不多，不過(guò)我們組先選一個(gè)記錄員負(fù)責(zé)記錄，然后其他人負(fù)責(zé)觀看，說(shuō)答案，這樣，一個(gè)人回答，有兩個(gè)人監(jiān)督，一個(gè)人記錄，既節(jié)省時(shí)間也不簡(jiǎn)單出錯(cuò)。

他們的回答得到了不少同學(xué)的響應(yīng)，看來(lái)采納這種方法的比較多。我表?yè)P(yáng)了同學(xué)，同時(shí)鼓舞同學(xué)采納不同的策略解決問(wèn)題，而不要只局限于某一種方法。

師：同學(xué)們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中肯定要多動(dòng)腦筋，探究更多解決問(wèn)題的策略，同時(shí)在小組合作時(shí)不僅要快，更重要的是合理分工，才能更好地履行學(xué)習(xí)任務(wù)。接下來(lái)，我們來(lái)溝通從中發(fā)覺(jué)的信息。

生1：我發(fā)覺(jué)爸爸的休息日都是4的倍數(shù)，媽媽的休息日都是2的倍數(shù)，而且都是雙數(shù)。

生2：我知道緣由，這是因?yàn)榘职置抗ぷ?天后休息1天，就是每4天休息一天，媽媽每工作1天后休息1天，就是每2天休息1天。

課前備課時(shí)我并沒(méi)有考慮到這一點(diǎn)，但同學(xué)的回答激發(fā)了我的靈感，對(duì)啊，還可以利用倍數(shù)的關(guān)系來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，于是我引導(dǎo)同學(xué)思索，怎樣利用這個(gè)特點(diǎn)來(lái)很快找出父親和母親的休息日，同學(xué)聽(tīng)了也恍然大悟。

生3：我知道了，依據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，利用4和2的乘法口訣，爸爸的休息日就是4，8，12媽媽的休息日就是2，4，6，8再相互對(duì)比找出共同的休息日。

生4：我發(fā)覺(jué)飛飛的休息日就是把3和4分別加7，再加7

生5：我還發(fā)覺(jué)父母共同的休息日和爸爸自己的休息日是一樣的，全家共同的休息日和父子共同的休息日是一樣的。

聽(tīng)了同學(xué)們的匯報(bào)，我特殊興奮：同學(xué)們觀看真認(rèn)真，發(fā)覺(jué)了這么多信息。那么敢不敢接受更高的挑戰(zhàn)?

(評(píng)析同學(xué)通過(guò)小組合作，探究出了做記號(hào)、一一對(duì)應(yīng)、利用倍數(shù)關(guān)系等多種解決問(wèn)題的方法，其中利用倍數(shù)關(guān)系是我課前備課時(shí)沒(méi)有想到的，可見(jiàn)在同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的仆人后，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性更強(qiáng)了，思維也更加活躍了，自主探究學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)得到了充分的體現(xiàn)。)

2.觀看日歷找規(guī)律。

為了讓同學(xué)對(duì)找規(guī)律造成或產(chǎn)生愛(ài)好，我出示第75頁(yè)第3題的月份日歷，帶領(lǐng)他們舉辦一個(gè)“信息發(fā)布擂臺(tái)賽”，鼓舞同學(xué)盡可能多地查找信息、發(fā)覺(jué)規(guī)律。同學(xué)樂(lè)觀投入到活動(dòng)中，具體要求：

(1)認(rèn)真觀看日歷中加框的4個(gè)數(shù)和有陰影的9個(gè)數(shù)，看看你能發(fā)覺(jué)什么?再分別另?yè)Q一組試一試，認(rèn)真觀看，你還能在日歷中找到什么規(guī)律?

(2)以小組為單位按題目要求進(jìn)行爭(zhēng)論，獵取信息，記錄下來(lái)，限時(shí)5分；

(3)信息要求精確?????無(wú)誤，不重復(fù)；

(4)每發(fā)布一條信息小組得10分，得分最高小組取得“最佳發(fā)布信息獎(jiǎng)”。

為了能在競(jìng)賽中取勝，同學(xué)小組合作時(shí)樂(lè)觀主動(dòng)，他們通過(guò)觀看爭(zhēng)論，快速把信息記錄在題單上。5分后，我先詢(xún)問(wèn)了各組信息整理的狀況，然后請(qǐng)一個(gè)取得信息最多的小組匯報(bào)，進(jìn)行全班溝通。

組長(zhǎng)1：我們組發(fā)覺(jué)的信息有14條。

生1：觀看加框的4個(gè)數(shù)，橫看，12比11多1，19比18多1；豎看，18比11多7，19比12多7；交*看，11+19=30，18+12=30，和相等

生2：我補(bǔ)充，我們另選一組，6，7，13，14。橫看，7比6多1，14比13多1；豎看，13-6=7，14-7=7；斜看，13+7=20，6+14=20，和相等

生3：觀看有陰影的9個(gè)數(shù)字，橫看，每一行一個(gè)比一個(gè)多1；豎看，一個(gè)比一個(gè)多7；斜看，7+15+23=45，9+15+21=45，和相等

生4：我換另一組8，9，10，15，16，17，22，23，24，橫看

組長(zhǎng)1：我們?cè)谌諝v中還找到了這些規(guī)律，橫看，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)多1；豎看，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)多7，這是因?yàn)槿諝v一行是7天

組長(zhǎng)2：我們組補(bǔ)充，可以斜著看。從左向右斜，如5，13，21，29或6，14，22，30，一個(gè)比一個(gè)多8，從右向左斜，如7，13，19，25，一個(gè)比一個(gè)多6

同學(xué)采納不同的觀看方法，發(fā)覺(jué)了許多信息，找出了許多規(guī)律。匯報(bào)終止后，我們一起評(píng)比了“最佳發(fā)布信息獎(jiǎng)”。我鼓舞其他小組也要像他們這樣，開(kāi)動(dòng)腦筋，擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)信息，查找規(guī)律。

(評(píng)析這一環(huán)節(jié)我變枯燥的找規(guī)律為“信息發(fā)布擂臺(tái)賽”，現(xiàn)有效地激發(fā)了同學(xué)探究的欲望和熱忱，又培育了同學(xué)多向觀看力量、開(kāi)放性思維和獵取信息的力量。)

(三)實(shí)踐應(yīng)用

1.第76頁(yè)第1題。

(1)先獨(dú)立履行。

(2)全班溝通反饋：父親踏到的臺(tái)階有1，4，7，10，13

兒子踏到的臺(tái)階有1，3，5，7，9，11，13

父子同時(shí)踏到的臺(tái)階有1，7，13

(3)師：觀看一下，還有什么規(guī)律?假如接著走上去