初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)3.4.1和差倍分問(wèn)題與行程問(wèn)題作業(yè)課件

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程課時(shí)1和差倍分問(wèn)題與行程問(wèn)題基礎(chǔ)練1.長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米,黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米,設(shè)黃河的長(zhǎng)度為x千米,則可列方程為(

)A.6x-6(x-836)=1284B.6x-5(x+836)=1284C.6(x+836)-5x=1284D.6(x-836)-5x=1284知識(shí)點(diǎn)1和差倍分問(wèn)題答案1.B

由黃河的長(zhǎng)度為x千米,可得長(zhǎng)江的長(zhǎng)度為(x+836)千米,由“黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米”,可得6x-5(x+836)=1284.2.《算法統(tǒng)宗》中有這樣一道題,其大意為:有一群人分銀子,若每人分七兩,則剩余四兩;若每人分九兩,則還差八兩,問(wèn)共有多少人.設(shè)共有x人,則可列方程為(

)A.7x-4=9x+8 B.7x+4=9x-8C.4x+7=8x-9 D.4x-7=8x+9知識(shí)點(diǎn)1和差倍分問(wèn)題答案2.B3.抗擊疫情,人人有責(zé).某校成立教師志愿者分隊(duì),共分成測(cè)溫和宣傳兩個(gè)小組,測(cè)溫組和宣傳組人數(shù)比為3∶5,總?cè)藬?shù)為40人.(1)請(qǐng)問(wèn)兩個(gè)組各多少人?(2)現(xiàn)疫情有反撲的趨勢(shì),兩個(gè)組都需加派人手,于是學(xué)校另外抽調(diào)20名教師支援志愿者分隊(duì),使得測(cè)溫組的人數(shù)恰好等于宣傳組的人數(shù),問(wèn)應(yīng)調(diào)進(jìn)測(cè)溫組和宣傳組各多少人.知識(shí)點(diǎn)1和差倍分問(wèn)題答案3.解:(1)設(shè)測(cè)溫組有3x人,則宣傳組有5x人,根據(jù)題意,得3x+5x=40,解得x=5,則3x=3×5=15,5x=5×5=25.答:測(cè)溫組有15人,宣傳組有25人.(2)設(shè)應(yīng)調(diào)進(jìn)測(cè)溫組y人,則調(diào)進(jìn)宣傳組的有(20-y)人,根據(jù)題意,得15+y=25+20-y,解得y=15,則20-y=20-15=5.答:應(yīng)調(diào)進(jìn)測(cè)溫組15人,宣傳組5人.

知識(shí)點(diǎn)2行程問(wèn)題答案4.D

本題中的等量關(guān)系:小鑫的路程+小磊的路程=2600.由小磊經(jīng)過(guò)xmin與小鑫相遇,得小鑫共用時(shí)(x+10)min,所以可列方程為80(x+10)+100x=2600.

5.

《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行八十步,善行者追之,問(wèn)幾何步及之?”其意思為:走路快的人走100步時(shí),走路慢的人只能走60步(兩人步長(zhǎng)相等).現(xiàn)走路慢的人先走80步,走路快的人去追趕,則走路快的人要走

步才能追上走路慢的人.

知識(shí)點(diǎn)2行程問(wèn)題答案

6.

小明、小杰同時(shí)從學(xué)校出發(fā),前往距離8千米的外灘,小明騎車,小杰步行,小明每小時(shí)所走的路程比小杰的3倍多1千米,小明到達(dá)外灘后停留3分鐘,然后從外灘返回學(xué)校,在途中遇到小杰,這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好過(guò)了48分鐘,求兩人的速度各是多少.知識(shí)點(diǎn)2行程問(wèn)題答案

能力練1.

如圖,在2022年2月的月歷表中用優(yōu)美的“”形框住五個(gè)數(shù),框出1,3,8,10,16五個(gè)數(shù),它們的和為38,移動(dòng)“”的位置又框出五個(gè)數(shù),已知這五個(gè)數(shù)的和是53,則它們中最小兩個(gè)數(shù)的和是(

)A.9 B.10 C.11 D.19答案1.B

設(shè)最小的數(shù)是x,根據(jù)題意,得x+(x+2)+(x+7)+(x+9)+(x+15)=53,解得x=4,所以x+(x+2)=10,故它們中最小兩個(gè)數(shù)的和是10.

答案

3.

飛飛和小明都有一個(gè)比自己大4歲的哥哥,若飛飛哥哥的年齡是小明哥哥的3倍,且飛飛的年齡是小明年齡的m倍,則所有滿足要求的正整數(shù)m的值的和為(

)A.15 B.18 C.24 D.27答案

答案

5.

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行,用了2h;從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h.(1)求船在靜水中的平均速度;(2)一個(gè)小艇從甲碼頭到乙碼頭所用時(shí)間是從乙碼頭到甲碼頭所用時(shí)間的一半,求小艇從甲碼頭到乙碼頭所用的時(shí)間.答案

6.

已知甲、乙兩人在一條200米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,現(xiàn)在把跑道分成相等的4段,即兩條直道和兩條彎道的長(zhǎng)度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,若甲、乙兩人分別從A,C兩處同時(shí)相向出發(fā)(如圖所示),請(qǐng)回答:(1)多少秒后兩人首次相遇?請(qǐng)說(shuō)出此時(shí)他們?cè)谂艿郎系木唧w位置.(2)首次相遇后,又經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間他們?cè)俅蜗嘤?(3)他們第10次相遇時(shí),在哪一段跑道上?答案6.解:(1)設(shè)x秒后兩人首次相遇,根據(jù)題意,得4x+6x=100,解得x=10.甲跑的路程為4×10=40(米).答:10秒后兩人首次相遇,此時(shí)他們?cè)谥钡繟B上,且離B點(diǎn)10米.(2)設(shè)又經(jīng)過(guò)y秒兩人再次相遇,根據(jù)題意,得4y+6y=200,解得y=20.答:首次相遇后,又經(jīng)過(guò)20秒他們?cè)俅蜗嘤?(3)解法一

第1次相遇,總用時(shí)10秒,第2次相遇,總用時(shí)10+20×1=30(秒),