主題一 電場(chǎng)性質(zhì)的三類高頻考向

電場(chǎng)與磁場(chǎng)第四板塊學(xué)前必明·一網(wǎng)在胸|有哪些知識(shí)·知識(shí)間有怎么樣的聯(lián)系電場(chǎng)和磁場(chǎng)的性質(zhì)專題九電場(chǎng)和磁場(chǎng)的性質(zhì)在高考考查的命題點(diǎn)主要集中在：點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)的疊加問(wèn)題，電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題，電勢(shì)和電勢(shì)能高低的比較問(wèn)題，磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加問(wèn)題，左手定則和安培定則的應(yīng)用，安培力和洛倫茲力的計(jì)算。試題難度中等，單獨(dú)命題多以選擇題的形式呈現(xiàn)。針對(duì)本專題的命題難點(diǎn)，在二輪復(fù)習(xí)時(shí)除掌握電場(chǎng)和磁場(chǎng)的基本知識(shí)外，應(yīng)重點(diǎn)訓(xùn)練電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的疊加問(wèn)題及電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題，同時(shí)要善于把疊加中的三維立體空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維平面問(wèn)題。本專題共設(shè)計(jì)2個(gè)教學(xué)主題，建議用時(shí)1課時(shí)010203目錄考向(一)電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與求解考向(二)電場(chǎng)中的“三線”(電場(chǎng)線、等

勢(shì)線、軌跡線)問(wèn)題考向(三)電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題主題一電場(chǎng)性質(zhì)的三類高頻考向考向(一)電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與求解1．電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式2．特殊電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法常用方法解題技巧示例對(duì)稱法利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問(wèn)題大為簡(jiǎn)化補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)為完整圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)為完整球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想微元法將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)等效法利用等效思維方法處理問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是確定等效電荷的電荷量及其位置續(xù)表[考法全訓(xùn)]1．(2023·西寧高三模擬)北京冬奧會(huì)開幕式上，由一朵朵代表各個(gè)參賽國(guó)家的“小雪花”組成一朵“大雪花”后，奧運(yùn)圣火在其中央點(diǎn)燃，讓全世界驚嘆。某同學(xué)發(fā)現(xiàn)每朵“小雪花”的基本形狀如圖所示，并利用絕緣弧形細(xì)條擺成模型，若其左右分別均勻分布著等量異種電荷。a、b、c、d四點(diǎn)均位于對(duì)稱軸上，且它們與中心點(diǎn)的距離均相等。則(

)A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)電勢(shì)差Uab大于b、c兩點(diǎn)電勢(shì)差UbcB．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C．b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等D．正的試探電荷從b點(diǎn)到d點(diǎn)電勢(shì)能增加答案：C

解析：根據(jù)對(duì)稱性可知Uab＝Ubc，故A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，靠近正電荷的電勢(shì)高，則a點(diǎn)的電勢(shì)比c點(diǎn)的電勢(shì)高，故B錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，b、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，故C正確；根據(jù)對(duì)稱性可知，b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，正的試探電荷從b點(diǎn)到d點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤。2．(2023·山東高考)(多選)如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和O′，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是(

)A．F′點(diǎn)與C′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．B′點(diǎn)與E′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．A′點(diǎn)與F′點(diǎn)的電勢(shì)差小于O′點(diǎn)與D′點(diǎn)的電勢(shì)差D．將試探電荷＋q由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小答案：ACD

解析：由等量異種電荷的對(duì)稱性可知F′點(diǎn)和C′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，B′點(diǎn)和E′點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)中電勢(shì)的特點(diǎn)，有φA′>φF′>φO′>φD′，且UA′O′＝UO′D′，所以UA′F′<UA′O′＝UO′D′，C正確；如圖所示，由幾何條件可知，A點(diǎn)處正電荷在OF中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則此處合場(chǎng)強(qiáng)與FO的夾角為銳角，A、D兩處點(diǎn)電荷在F點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)和FO的夾角為鈍角，因此將＋q從F點(diǎn)移到O點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，D正確?？枷?二)電場(chǎng)中的“三線”(電場(chǎng)線、等勢(shì)線、軌跡線)問(wèn)題運(yùn)動(dòng)與力兩線法畫出運(yùn)動(dòng)軌跡在初始位置的切線(即“速度線”)與在初始位置電場(chǎng)線的切線(即“力線”)分析，從二者的夾角情況來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的情況，也可根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡反過(guò)來(lái)判斷帶電粒子的受力情況三不知時(shí)要假設(shè)運(yùn)動(dòng)電荷的正負(fù)、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向(或等勢(shì)面的高低)、電荷的運(yùn)動(dòng)方向，是此類試題中常見的相互制約關(guān)系。若已知其中的任一個(gè)，即可順次分析判斷出各待求解量；若三個(gè)制約因素均不知，則一般要采用“假設(shè)法”進(jìn)行討論，即將一個(gè)制約因素的全部情況假設(shè)出來(lái)(如電荷的正負(fù)等)，然后分別進(jìn)行討論分析續(xù)表[典例]

(2023·銀川高三質(zhì)檢)如圖所示是利用高壓電場(chǎng)干燥中藥的基本原理，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生非勻強(qiáng)電場(chǎng)E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電荷，另一端帶等量負(fù)電荷；水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場(chǎng)區(qū)域從而達(dá)到快速干燥的目的。已知虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．水分子在B處時(shí)，上端帶正電荷，下端帶負(fù)電荷B．水分子在B處時(shí)，帶負(fù)電荷一端受到的電場(chǎng)力大于帶正電荷一端受到的電場(chǎng)力C．水分子運(yùn)動(dòng)軌跡上B、C和D點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系為φD>φB>φCD．如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開始將向下運(yùn)動(dòng)[答案]

B[解析]

水分子在B處時(shí)，電場(chǎng)方向向下，正電荷受到向下的電場(chǎng)力，負(fù)電荷受到向上的電場(chǎng)力，故水分子下端帶正電荷，上端帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)的分布不均勻，由圖可知，上端的電場(chǎng)強(qiáng)度大于下端電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)F＝qE并結(jié)合以上分析可知，水分子帶負(fù)電荷一端受到的電場(chǎng)力大于帶正電荷一端受到的電場(chǎng)力，故B正確；電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，并且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故有φC>φD>φB，故C錯(cuò)誤；如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，產(chǎn)生的電場(chǎng)方向發(fā)生反轉(zhuǎn)，但水分子是一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電，故水分子的正負(fù)端發(fā)生反轉(zhuǎn)，水分子還是從A處開始將向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。1．(2023·全國(guó)甲卷)在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過(guò)適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是(

)[考法全訓(xùn)]答案：A

解析：運(yùn)動(dòng)中的物體所受合力應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡凹側(cè)，結(jié)合電子受到的電場(chǎng)力及電子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2.電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分，在電子顯微鏡中電子槍發(fā)射電子束，通過(guò)電場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡使其會(huì)聚或發(fā)散。電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示，虛線為等勢(shì)線。一電子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，a、b、c、d是軌跡上的四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．b處的電場(chǎng)強(qiáng)度與c處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．電子從a到d運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不斷增大C．電子在a處受到的電場(chǎng)力方向與a處虛線相切D．電子從a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小答案：D

解析：根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且電場(chǎng)線上該點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，由題圖可知b處電場(chǎng)線的切線方向斜向左上方，c處電場(chǎng)線的切線方向斜向左下方，所以b、c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，故A錯(cuò)誤；等差等勢(shì)線的疏密可以反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)軌跡由a到d等勢(shì)線先變密后變疏，所以電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，則電子的加速度先增大后減小，故B錯(cuò)誤；a處電場(chǎng)線與虛線垂直，所以電子受到的電場(chǎng)力方向與虛線垂直，故C錯(cuò)誤；電子從a到b運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)逐漸升高，根據(jù)Ep＝qφ可知，電子的電勢(shì)能逐漸減小，故D正確。3．(2022·浙江1月選考)某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(

)A．a(chǎn)點(diǎn)所在的線是等勢(shì)線B．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比c點(diǎn)大C．b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功為零答案：C解析：因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點(diǎn)所在的線是電場(chǎng)線，A錯(cuò)誤；因c點(diǎn)的電場(chǎng)線較b點(diǎn)密集，則c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大，B錯(cuò)誤；因b、c兩點(diǎn)所處的線為等勢(shì)線，可知b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的值比a、c兩點(diǎn)間的大，C正確；因d、g兩點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，電勢(shì)不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功不為零，D錯(cuò)誤。1．兩種與電場(chǎng)分布有關(guān)的圖像考向(三)電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題圖像類別E-x圖像φ-x圖像方向E>0表示與規(guī)定正方向相同，E<0表示與規(guī)定正方向相反無(wú)方向但沿電場(chǎng)方向φ降低斜率無(wú)意義表示電場(chǎng)強(qiáng)度E“面積”表示電勢(shì)差無(wú)意義2．三種與電場(chǎng)中功能關(guān)系有關(guān)的圖像圖像類別電勢(shì)能與位移關(guān)系圖像(Ep-x圖像)動(dòng)能與位移關(guān)系圖像(Ek-x圖像)機(jī)械能與位移關(guān)系圖像(E-x圖像)功能關(guān)系電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系合外力做功與動(dòng)能的變化關(guān)系除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力外的其他力做功與機(jī)械能的變化關(guān)系函數(shù)關(guān)系式qE·Δx＝W電＝－ΔEpF合·Δx＝ΔEkF其他·Δx＝ΔE機(jī)圖像斜率的意義絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小(qE)合外力(F合)除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力(F其他)續(xù)表1．真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2分別固定于x軸上x1＝0和x2＝4a的兩點(diǎn)，在它們的連線上場(chǎng)強(qiáng)E與x關(guān)系如圖所示(取x軸正方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)正方向，無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))，以下判斷正確的是(

)A．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電B．Q1的電荷量是Q2的3倍C．x軸上3a處的電勢(shì)為零D．正點(diǎn)電荷q在x軸上a處的電勢(shì)能比在2a處的電勢(shì)能大[考法全訓(xùn)]答案：D

解析：因x＝0附近的場(chǎng)強(qiáng)為正，x＝4a附近的場(chǎng)強(qiáng)為負(fù)值，可知兩電荷均帶正電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，x軸上3a處的電勢(shì)為正，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在x軸上a處到2a處，電場(chǎng)線方向從a處指向2a處，則正點(diǎn)電荷q從x軸上a處到2a處電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，即正點(diǎn)電荷q在x軸上a處的電勢(shì)能比在2a處的大，選項(xiàng)D正確。答案：C3．(2023·河北保定高三檢測(cè))在靜電場(chǎng)中，某一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷沿x軸的電勢(shì)能Ep隨位置x的變化關(guān)系如圖所示，在x軸上有四點(diǎn)x1、x2、x3和x4，相鄰兩點(diǎn)間的距離相等，該帶負(fù)電的點(diǎn)電荷只在電場(chǎng)力作用下由靜止開始沿x軸從O點(diǎn)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．x2和x4兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．該點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中加速度先增大后減小C．該點(diǎn)電荷由x1運(yùn)動(dòng)到x4的過(guò)程中動(dòng)能先增大后減小D．設(shè)電荷從x1運(yùn)動(dòng)到x