主題三 天體運動中的四大熱點問題

01020304目錄熱點(一)天體質(zhì)量和密度的計算熱點(二)衛(wèi)星運動參量的分析熱點(三)衛(wèi)星的變軌與對接問題熱點(四)宇宙雙星與多星系統(tǒng)模型主題三天體運動中的四大熱點問題熱點(一)天體質(zhì)量和密度的計算計算天體質(zhì)量和密度的兩條基本思路續(xù)表1．(2023·遼寧高考)在地球上觀察，月球和太陽的角直徑(直徑對應的張角)近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T1，地球繞太陽運動的周期為T2，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為(

)[考法全訓]答案：D

2．2023年7月20日，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮密切協(xié)同，順利完成出艙任務。若空間站繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是(

)A．空間站的質(zhì)量和繞地半徑B．空間站的質(zhì)量和繞地周期C．空間站的繞地角速度和繞地周期D．空間站的繞地線速度和繞地半徑答案：D

由于空間站質(zhì)量在運算中被約掉，故無法通過空間站質(zhì)量求解地球質(zhì)量，A、B錯誤；熱點(二)衛(wèi)星運動參量的分析1．人造衛(wèi)星運動規(guī)律分析三點說明(1)a、v、ω、T、r只要一個量發(fā)生變化，其他量也發(fā)生變化；(2)a、v、ω、T與衛(wèi)星的質(zhì)量無關；(3)當r＝R地時，v＝7.9km/s為第一宇宙速度四點注意(1)所有同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期；(2)靜止衛(wèi)星在赤道上空相同的高度上；(3)注意靜止衛(wèi)星與地球赤道上物體的區(qū)別與聯(lián)系；(4)區(qū)別軌道半徑與距天體表面的高度續(xù)表2．搞清三種運動情境[考法全訓]1．(2022·廣東高考)“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是(

)A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小答案：D

答案：D

木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；3．(2023·湖北高考)2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出(

)A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為27∶8B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前答案：B

火星和地球繞太陽做勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；1．兩種變軌對接模式(1)如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運動)追上高軌道空間站與其完成對接。熱點(三)衛(wèi)星的變軌與對接問題(2)同一軌道上飛船與空間站對接：如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度。2．衛(wèi)星變軌前后各物理量的比較人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌，過程簡圖如圖所示。(1)兩個不同軌道的“切點”處線速度v不相等。圖中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。(2)兩個不同圓軌道上線速度v大小不相等。軌道半徑越大，v越小，圖中vⅠ>vⅢ。(3)在分析衛(wèi)星運行的加速度時，只要衛(wèi)星與中心天體的距離不變，其加速度大小(由萬有引力提供)就一定與軌道形狀無關，圖中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。1．(2023·海南高考)(多選)如圖所示，1、2軌道分別是天宮二號飛船在變軌前、后的軌道，下列說法正確的是(

)A．飛船從1軌道變到2軌道要點火加速B．飛船在1軌道的周期大于2軌道的C．飛船在1軌道的速度大于2軌道的D．飛船在1軌道的加速度大于2軌道的[考法全訓]答案：ACD

解析：飛船從較低的軌道1進入較高的軌道2要進行加速做離心運動，A正確；2．(2022·浙江1月選考)“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號(

)A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間小于6個月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度答案：C

解析：因“天問一號”要掙脫地球引力束縛，變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，A錯誤；由P點轉(zhuǎn)移到Q點的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期(12個月)，則從P點轉(zhuǎn)移到Q點的時間為轉(zhuǎn)移軌道周期的一半，應大于6個月，B錯誤；因“天問一號”在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小，C正確；從P點變軌時，要增大速度，此后做離心運動，速度減小，在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點運動的速度小于地球繞太陽的速度，D錯誤。3．執(zhí)行我國火星探測任務的“天問一號”探測器在成功實施三次近火制動后，進入運行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠距離約為(

)A．6×105m

B．6×106mC．6×107m D．6×108

m答案：C

4．2023年5月30日，神舟十六號載人飛船采用自主快速交會對接方式成功對接于空間站天和核心艙徑向端口，如圖所示。兩者對接后所繞軌道視為圓軌道，繞行角速度為ω，距地高度為kR，R為地球半徑，引力常量為G。下列說法中正確的是(

)答案：B

解析：神舟十六號在低軌只沿徑向加速不可以直接與高軌的空間站實現(xiàn)對接，一般對接需要進行二次以上的速度調(diào)整，A錯誤；對接后的組合體的運行速度應小于7.9km/s，第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，C錯誤；宇宙雙星與多星系統(tǒng)模型對比熱點(四)宇宙雙星與多星系統(tǒng)模型續(xù)表續(xù)表1．[雙星系統(tǒng)模型]若將地球和月球看成一個雙星系統(tǒng)，二者間距離為L，它們繞著二者連線上的某點做勻速圓周運動，運行周期為T。從漫長的宇宙演化來看，兩者質(zhì)量都不斷減小，將導致月地間距離變大。若引力常量為G，則下列說法正確的是(

)[考法全訓]答案：B

2．[三星系統(tǒng)模型](多選)宇宙中存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同?，F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運動，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖乙所示。設這三個星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、乙中標出，引力常量為G，關于星體的運動，下列說法中正確的是(

)答案：BD

3．[四